Finite Group Databasebeta

← #6347572

Subgroups — #6347572

Order 512.

2649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18469C214yesmaximal, complemented
6#18467C214yesmaximal, complemented
7#18445C218yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18206C212yesmaximal, complemented
10#18205C212yesmaximal, complemented
11#18204C212yesmaximal, complemented
12#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564C2214yes—
17#3563—21no—
18#3563C2212yes—
19#3561—21no—
20#3561C2212yes—
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3501—21no—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×#125C2211yescharacteristic
41#3236—22no—
42#3236—22no—
43#3236C2214yescomplemented
44#3236C2214yescomplemented
45#3232—22no—
46#3232—22no—
47#3232C2214yes—
48#3232C2214yes—
49C2×#501—21no—
50C2×#499—21no—
51C2×#491—21no—
52C2×#488—21no—
53C2×#484C2211yescharacteristic
54C2×#484C2212yes—
55C2×#481C2211yescharacteristic
56C2×#483C2211yescharacteristic
57C2×#483C2212yes—
58C2×#480C2211yescharacteristic
59C2×#479—21no—
60C2×#479—22no—
61C2×#478—21no—
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2822C2212yescomplemented
65#2820C2212yescomplemented
66#2664C2214yescomplemented
67#2629—22no—
68#2627—21no—
69#2618—21no—
70#2584—21no—
71#2562—21no—
72#2487C2212yes—
73#2486C2212yes—
74#2413—22no—
75#2285C2211yescharacteristic
76#1618C2218yes—
77#1617C2218yescomplemented
78#1615C2218yes—
79#1614C2218yescomplemented
80#1612C2218yes—
81#1611C2218yescomplemented
82#1609C2218yes—
83#1608C2218yescomplemented
84#1520C2212yes—
85#1520C2212yes—
86#1520C2212yes—
87#1519C2212yes—
88#1518C2214yescomplemented
89#1512C2214yes—
90#1509C2214yes—
91#1503C2214yescomplemented
92#1473C2214yescomplemented
93#1470C2212yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1459C2212yes—
96#1459C2212yes—
97#564—22no—
98#563—24no—
99#563—24no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#562—22no—
103#557—22no—
104#557—21no—
105#557—21no—
106#557—22no—
107#556—24no—
108#556—22no—
109#556—21no—
110#556—21no—
111#556—24no—
112#556—22no—
113#554—22no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—21no—
154#547—21no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544C2314yes—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#543C2314yes—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#541—24no—
174#541—22no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539C2314yes—
184#538—22no—
185#538C2314yes—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#534—22no—
189#533—22no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—22no—
195#533D412yes—
196#533D412yes—
197#533C2312yes—
198#533C2312yes—
199C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—22no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—22no—
217#529D412yes—
218#529D412yes—
219#529C2312yes—
220#529C2312yes—
221C2×#126—21no—
222C2×#126C2312yes—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—21no—
225C2×#125—21no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125—21no—
228C2×#125—21no—
229C2×#125—21no—
230C2×#125—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125D411yescharacteristic
235C2×#125C2312yes—
236C2×#125C2312yes—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124D411yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240#525—22no—
241#525—22no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—22no—
244C2×#123D412yes—
245C2×C22⋊Q8—22no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2312yes—
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253#520—22no—
254#520—22no—
255#519—22no—
256#519—22no—
257#518—22no—
258#518—22no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8D411yescharacteristic
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4D411yescharacteristic
265C2×C4×D4D411yescharacteristic
266C2×C4×D4C2312yes—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117D412yes—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C42C2311yescharacteristic
276#501—24no—
277#501—24no—
278#499—24no—
279#499—24no—
280#491—24no—
281#491—24no—
282#488—24no—
283#488—24no—
284#484—22no—
285#484—24no—
286#484C2314yes—
287#484C2318yes—
288#483—22no—
289#483—24no—
290#483C2314yes—
291#483C2318yes—
292#481—22no—
293#481C2314yes—
294#480—22no—
295#480C2314yes—
296#479—24no—
297#479—24no—
298#479—28no—
299#479—28no—
300#478—24no—
301#478—24no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432C2312yes—
305#432C2312yes—
306#431—21no—
307#431—21no—
308#431C2312yes—
309#431C2312yes—
310C2×#107—21no—
311C2×#107—21no—
312C2×#107—22no—
313C2×#106—21no—
314C2×#106—22no—
315C2×#106—21no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×#103—21no—
319C2×#103—22no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—22no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C22⋊C8C2312yes—
327C2×#97—21no—
328C2×C4×C8—21no—
329#400—22no—
330#400C2314yes—
331#399C2314yes—
332#398—22no—
333#398—24no—
334#398—24no—
335#398C2314yes—
336#397C2314yes—
337#396—24no—
338#396—24no—
339#395—22no—
340#394—22no—
341#389—24no—
342#389—22no—
343#389—22no—
344#388—24no—
345#386—22no—
346#385—22no—
347#384—21no—
348#382C2312yes—
349#381—22no—
350#380—22no—
351#380—22no—
352#380—21no—
353#380C2312yes—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8C2×D412yes—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—41no—
459#125—41no—
460#125—41no—
461#125—41no—
462#125—41no—
463#125—41no—
464#125—41no—
465#125—41no—
466#125C2×D412yes—
467#125C2×D412yes—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124C2×D412yes—
481#124C2×D412yes—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—84no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545C22⋊Q8C2412yes—
546C22⋊Q8C2414yes—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121C2×D412yes—
560#121C2412yes—
561#120—24no—
562#120—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D414yes—
588C4×Q8C2×D414yes—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4C2×D412yes—
618C4×D4C2×D412yes—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—82no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D412yes—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2412yes—
691C2×C4⋊C4C2412yes—
692C2×C4⋊C4C2412yes—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4C2×D412yes—
705C2×C22⋊C4C2×D412yes—
706C2×C22⋊C4C2×D412yes—
707C2×C22⋊C4C2×D412yes—
708C2×C22⋊C4C2412yes—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42C2×D412yes—
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725#107—24no—
726#107—24no—
727#107—28no—
728#106—24no—
729#106—24no—
730#106—28no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735#103—24no—
736#103—28no—
737#103—24no—
738#103—28no—
739#102—24no—
740#102—24no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—22no—
744C22⋊C8C2414yes—
745C22⋊C8C2412yes—
746C22⋊C8C2412yes—
747#97—22no—
748#97—22no—
749C4×C8—22no—
750C4×C8—22no—
751#95—22no—
752#95—24no—
753#95—24no—
754#95—24no—
755#95—24no—
756#95C2414yes—
757C24—21no—
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D411yescharacteristic
760#41—84no—
761#41—84no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—81no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—84no—
776C2×Q8C22×D414yes—
777C2×Q8C22×D412yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4C22×D412yes—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C2511yescharacteristic
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—24no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—44no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4—84no—
914C4⋊C4—82no—
915C4⋊C4—84no—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D414yes—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C42—24no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—22no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—82no—
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23#57712yes—
993C23#57812yes—
994C23C23×D411yescharacteristic
995Q8—42no—
996Q8—44no—
997Q8—42no—
998Q8—44no—
999Q8—42no—
1000Q8—44no—
1001Q8—81no—
1002Q8—82no—
1003Q8—84no—
1004Q8—84no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—81no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—44no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—162no—
1105C22#301312yes—
1106C22#301312yes—
1107C22C22×#12011yescharacteristic
1108C22C2×#57711yescharacteristic
1109C22C2×#57811yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—44no—
1126C4—42no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—84no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4#302812yes—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—22no—
1136C2—22no—
1137C2—82no—
1138C2—82no—
1139C2C2×#301311yescharacteristic
1140C2#6038711yescharacteristic
1141C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3236C2semidirect
3. C2×#3232C2semidirect
4. #37549C2semidirect
5. #18469C2semidirect
6. #18467C2semidirect
7. #18445C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18206C2semidirect
10. #18205C2semidirect
11. #18204C2semidirect
12. #17581C2semidirect
13. #17575C2semidirect
14. #17382C2semidirect
43. #3236C22semidirect
44. #3236C22semidirect
64. #2822C22semidirect
65. #2820C22semidirect
66. #2664C22semidirect
77. #1617C22semidirect
79. #1614C22semidirect
81. #1611C22semidirect
83. #1608C22semidirect
88. #1518C22semidirect
91. #1503C22semidirect
92. #1473C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#32362
C2×#32322
#375492
#184692
#184672
#184452
#182072
#182062
#182052
#182042
#175812
#175752
#173822