Finite Group Databasebeta

← #6347580

Subgroups — #6347580

Order 512.

3057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18466C214yesmaximal, complemented
6#18458C214yesmaximal, complemented
7#18419C214yesmaximal, complemented
8#18418C214yesmaximal, complemented
9#18223C212yesmaximal, complemented
10#18222C212yesmaximal, complemented
11#18211C212yesmaximal, complemented
12#18210C212yesmaximal, complemented
13#17588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3558C2214yes—
18#3549—21no—
19#3548—21no—
20#3546—22no—
21#3546—22no—
22#3537C2214yes—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3511—21no—
26#3511—21no—
27#3508—22no—
28#3506—21no—
29#3506C2212yes—
30#3498—21no—
31#3498—21no—
32#3496—21no—
33#3496C2212yes—
34#3488—22no—
35#3488—22no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
40#3251—22no—
41#3248—21no—
42#3247—21no—
43#3239—21no—
44#3234C2212yescomplemented
45#3233—21no—
46#3232C2212yescomplemented
47#3217—21no—
48#3213C2212yescomplemented
49#3212—21no—
50#3211C2212yescomplemented
51#3193C2212yescomplemented
52#3192C2212yescomplemented
53#3190C2212yescomplemented
54#3188C2212yescomplemented
55#3171—22no—
56#3168—22no—
57#3105—22no—
58#3104C2211yescharacteristic, complemented
59#3103C2211yescharacteristic, complemented
60#3103C2212yescomplemented
61#3102—22no—
62#3101C2211yescharacteristic, complemented
63#3100C2211yescharacteristic, complemented
64#3100C2212yescomplemented
65#2920C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
67#2820C2212yescomplemented
68#2819C2212yescomplemented
69#2656C2212yescomplemented
70#2639C2212yescomplemented
71#2636—22no—
72#2628—21no—
73#2619—21no—
74#2580C2212yescomplemented
75#2535C2212yescomplemented
76#2430—22no—
77#2416—22no—
78C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
79#1618C2218yescomplemented
80#1613C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1607C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1601C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1595C2218yescomplemented
87#1518C2212yescomplemented
88#1517C2214yescomplemented
89#1517C2212yescomplemented
90#1517C2212yescomplemented
91#1517C2212yescomplemented
92#1512C2214yescomplemented
93#1504C2214yescomplemented
94C2×#327C2214yescomplemented
95#1471C2214yescomplemented
96#1469C2214yescomplemented
97#1460C2212yescomplemented
98#1460C2212yescomplemented
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41D412yes—
103#562—24no—
104H(3,𝔽4)—24no—
105#560—28no—
106#559—24no—
107#559—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#555—22no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#550—24no—
120#550—24no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—28no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—28no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143D42—28no—
144D42—24no—
145D42—24no—
146D42—24no—
147D42—22no—
148D42—22no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#540—24no—
152#540—24no—
153#538—28no—
154#538—24no—
155#538—28no—
156#538C2318yes—
157#537—22no—
158#537—24no—
159#537—24no—
160#537—22no—
161#535—22no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—24no—
165#535—24no—
166#535—22no—
167#535—24no—
168#534—24no—
169#534C2318yes—
170#533—22no—
171#533D411yescharacteristic, complemented
172#533D411yescharacteristic, complemented
173#533C2311yescharacteristic
174#532—22no—
175#532—22no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532D411yescharacteristic, complemented
189#532D412yescomplemented
190#532D412yescomplemented
191#532D411yescharacteristic, complemented
192#532C2312yes—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2312yes—
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
197C2×#127—22no—
198C2×#127D411yescharacteristic
199C2×#127D411yescharacteristic, complemented
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529D412yescomplemented
213#529C2312yes—
214C2×#126—21no—
215C2×#125C2311yescharacteristic
216C2×#124—21no—
217C2×#124C2311yescharacteristic
218C2×#124C2312yes—
219#525—24no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—24no—
223#525C2312yes—
224C2×#123—21no—
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#121—24no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—24no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—24no—
231C2×#121D412yes—
232C2×#121C2312yes—
233C2×#121C2311yescharacteristic
234C2×#121C2312yes—
235#520—22no—
236#520—22no—
237#518—24no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41D412yescomplemented
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4D412yes—
245C2×C4×D4D412yescomplemented
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2312yes—
248C2×#117—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C42C2311yescharacteristic
251#501—22no—
252#499—22no—
253#496—22no—
254#495—22no—
255#490—22no—
256#489—22no—
257#488—22no—
258#488—22no—
259#485—22no—
260#484—22no—
261#484C2312yes—
262#483C2312yes—
263#482—22no—
264#481—22no—
265#481C2312yes—
266#481C2314yes—
267#480C2312yes—
268#480C2314yes—
269#479—22no—
270#478—22no—
271#478—24no—
272#477—21no—
273#476—21no—
274#475—21no—
275#475—22no—
276#474—21no—
277#474—22no—
278#469—24no—
279#468—24no—
280#467—22no—
281#466—22no—
282#465—22no—
283#465—22no—
284#464—22no—
285#463—22no—
286#463—24no—
287#462—21no—
288#461—21no—
289#460—21no—
290#460—22no—
291#459—21no—
292#459—22no—
293#452—22no—
294#451C2312yes—
295#450—22no—
296#450C2312yes—
297#449—22no—
298#448C2312yes—
299#448C2314yes—
300#447—22no—
301#447C2312yes—
302#447C2314yes—
303C4×Q16—22no—
304C4×SD16—22no—
305C4×SD16—22no—
306C4×SD16—24no—
307C4×D8—22no—
308C4×D8—24no—
309#432—21no—
310#432C2312yes—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431C2312yes—
315#431C2311yescharacteristic
316#431C2311yescharacteristic
317#431C2312yes—
318#423—21no—
319C2×C4⋊C8—21no—
320#407C2312yes—
321C2×C22⋊C8C2312yes—
322C4×M16—21no—
323C2×C4×C8—21no—
324#400—22no—
325#399—22no—
326#399C2314yes—
327#397C2314yes—
328#396—24no—
329#395—22no—
330#394—22no—
331#394—22no—
332#394—24no—
333#393—22no—
334#393C2314yes—
335#392—22no—
336#392—22no—
337#392C2314yes—
338#390—22no—
339#389—22no—
340#386—24no—
341#386—24no—
342#385—24no—
343#382—21no—
344#382—21no—
345#382C2312yes—
346#382C2312yes—
347#380—22no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yes—
351#327C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#323C2318yes—
355#323C2318yes—
356H(5,𝔽2)—84no—
357H(5,𝔽2)—84no—
358H(5,𝔽2)—88no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—82no—
374C2×#41—82no—
375C2×#41—84no—
376C2×#41C2×D412yes—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2411yescharacteristic
380C22×D4—24no—
381C22×D4—28no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—28no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D414yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2411yescharacteristic
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D414yes—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C2×Q16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—22no—
411C2×M16—22no—
412C22×C8—22no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2×D412yes—
421C4⋊Q8C2×D412yes—
422C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
424#127—24no—
425#127—24no—
426#127—24no—
427#127—28no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2×D412yes—
435#127C2×D412yes—
436#127C2×D411yescharacteristic
437#126—28no—
438#126—28no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—41no—
442#126—41no—
443#126—41no—
444#126—41no—
445#125—24no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125C2×D412yes—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—28no—
456#124—28no—
457#124—28no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—21no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124C2×D412yes—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—28no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—41no—
483#123—41no—
484#123—41no—
485#123—41no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8C2×D412yes—
501C22⋊Q8C2412yes—
502#121—28no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—28no—
508#121—28no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—28no—
518#121—28no—
519#121—28no—
520#121—28no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—28no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—84no—
545#121—88no—
546#121C2×D414yes—
547#121C2×D412yes—
548#121C2414yes—
549#121C2412yes—
550#120—28no—
551#120—28no—
552#120—28no—
553#120—28no—
554#120—28no—
555#120—22no—
556#120—28no—
557#120—28no—
558#120—28no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4C2×D414yes—
612C4×D4C2×D414yes—
613C4×D4C2×D412yes—
614C4×D4C2×D412yes—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—82no—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—28no—
645C2×C22⋊C4—28no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4C2×D414yes—
658C2×C22⋊C4C2414yes—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673#107—22no—
674#107—24no—
675#107—22no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106—24no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—24no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#102—24no—
690#102—22no—
691#102—24no—
692#102—22no—
693#102—24no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8C2412yes—
699C22⋊C8C2412yes—
700C22⋊C8C2414yes—
701#97—22no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—24no—
710#95—24no—
711#95C2414yes—
712C24—28no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24C22×D411yescharacteristic
716C24C22×D414yes—
717#41—48no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—82no—
726#41—82no—
727#41—84no—
728#41—82no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731#41—88no—
732#41—88no—
733#41—88no—
734#41—88no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—82no—
744C2×Q8—81no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4—88no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4—88no—
788C2×D4—88no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—88no—
797C2×D4—88no—
798C2×D4—816no—
799C2×D4C22×D412yes—
800C2×D4C22×D414yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—84no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D414yes—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C2511yescharacteristic
847Q16—82no—
848SD16—82no—
849SD16—82no—
850SD16—84no—
851D8—82no—
852D8—84no—
853M16—82no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—82no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—82no—
891C4⋊C4—84no—
892C4⋊C4C22×D414yes—
893C4⋊C4C22×D412yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C42—28no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C23—22no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—22no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—41no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—44no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—88no—
973C23—88no—
974C23—88no—
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977C23C23×D411yescharacteristic
978Q8—42no—
979Q8—44no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—44no—
985Q8—42no—
986Q8—82no—
987Q8—82no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—42no—
995D4—44no—
996D4—42no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—48no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—82no—
1015D4—88no—
1016D4—88no—
1017D4—88no—
1018D4—88no—
1019D4—88no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—168no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—48no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—88no—
1066C2×C4—88no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—164no—
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4#57612yes—
1081C2×C4#57712yes—
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—44no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—42no—
1103C22—44no—
1104C22—44no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—164no—
1113C22—328no—
1114C22#301912yes—
1115C22C22×#12011yescharacteristic
1116C22C2×#57611yescharacteristic
1117C22C2×#57711yescharacteristic
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—42no—
1129C4—44no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—84no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4#301212yes—
1138C4#301212yes—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—22no—
1142C2—41no—
1143C2—84no—
1144C2—84no—
1145C2—82no—
1146C2—161no—
1147C2C2×#301211yescharacteristic
1148C2C2×#301911yescharacteristic
1149C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60942C2semidirect
4. #37554C2semidirect
5. #18466C2semidirect
6. #18458C2semidirect
7. #18419C2semidirect
8. #18418C2semidirect
9. #18223C2semidirect
10. #18222C2semidirect
11. #18211C2semidirect
12. #18210C2semidirect
13. #17588C2semidirect
14. C2×#1517C2semidirect
15. #17384C2semidirect
39. C2×#529C22semidirect
44. #3234C22semidirect
46. #3232C22semidirect
48. #3213C22semidirect
50. #3211C22semidirect
51. #3193C22semidirect
52. #3192C22semidirect
53. #3190C22semidirect
54. #3188C22semidirect
58. #3104C22semidirect
59. #3103C22semidirect
60. #3103C22semidirect
62. #3101C22semidirect
63. #3100C22semidirect
64. #3100C22semidirect
65. #2920C22semidirect
66. C2×#431C22semidirect
67. #2820C22semidirect
68. #2819C22semidirect
69. #2656C22semidirect
70. #2639C22semidirect
74. #2580C22semidirect
75. #2535C22semidirect
78. C2×#382C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1613C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1601C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1595C22semidirect
87. #1518C22semidirect
88. #1517C22semidirect
89. #1517C22semidirect
90. #1517C22semidirect
91. #1517C22semidirect
92. #1512C22semidirect
93. #1504C22semidirect
94. C2×#327C22semidirect
95. #1471C22semidirect
96. #1469C22semidirect
97. #1460C22semidirect
98. #1460C22semidirect
171. #533D4semidirect
172. #533D4semidirect
188. #532D4semidirect
189. #532D4semidirect
190. #532D4semidirect
191. #532D4semidirect
196. C2×C4⋊Q8D4semidirect
199. C2×#127D4semidirect
212. #529D4semidirect
240. C4×#41D4semidirect
245. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609492
#609422
#375542
#184662
#184582
#184192
#184182
#182232
#182222
#182112
#182102
#175882
C2×#15172
#173842