Finite Group Databasebeta

← #6347585

Subgroups — #6347585

Order 512.

2661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18449C214yesmaximal, complemented
6#18447C214yesmaximal, complemented
7#18442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18217C214yesmaximal, complemented
16#18209C214yesmaximal, complemented
17#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3568—21no—
21#3567—21no—
22#3566—22no—
23#3565—21no—
24#3563C2211yescharacteristic
25#3562—21no—
26#3561C2211yescharacteristic
27#3559C2211yescharacteristic
28#3558C2211yescharacteristic
29#3553—21no—
30#3545—21no—
31#3535C2212yes—
32#3534C2212yes—
33#3524—21no—
34#3521—21no—
35#3521—22no—
36#3521—22no—
37#3520—21no—
38#3519—21no—
39#3516—21no—
40#3513—21no—
41#3513—22no—
42#3507—21no—
43#3505—21no—
44#3495—21no—
45#3494—21no—
46#3493C2212yes—
47#3491C2212yes—
48#3444C2211yescharacteristic
49C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#529C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3252—21no—
53#3252—21no—
54#3248—22no—
55#3238C2211yescharacteristic
56#3238C2211yescharacteristic, complemented
57#3236—21no—
58#3231—21no—
59#3229C2211yescharacteristic, complemented
60#3226C2211yescharacteristic, complemented
61#3218C2211yescharacteristic
62#3218C2211yescharacteristic, complemented
63#3215—21no—
64#3210—21no—
65#3209C2211yescharacteristic, complemented
66#3206C2211yescharacteristic, complemented
67#3195C2212yescomplemented
68#3193C2212yes—
69#3190C2214yescomplemented
70#3172—21no—
71#3172—21no—
72#3170—21no—
73#3167—21no—
74#3108C2212yes—
75#3108C2214yescomplemented
76#3108C2212yescomplemented
77#3107—22no—
78#3104—21no—
79#3101—21no—
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
82#2814C2214yescomplemented
83#2660C2211yescharacteristic, complemented
84#2660C2211yescharacteristic, complemented
85#2640C2211yescharacteristic, complemented
86#2640C2211yescharacteristic, complemented
87#2638—22no—
88#2637—22no—
89#2599C2214yescomplemented
90#2566—21no—
91#2565—21no—
92#2500—21no—
93#2499—21no—
94#2283C2211yescharacteristic, complemented
95#1612C2214yescomplemented
96#1612C2214yescomplemented
97#1611C2214yescomplemented
98#1610C2214yescomplemented
99#1609C2214yes—
100#1609C2214yescomplemented
101#1608C2214yescomplemented
102#1607C2214yes—
103#1606C2214yescomplemented
104#1606C2214yescomplemented
105#1605C2214yescomplemented
106#1604C2214yescomplemented
107#1603C2214yes—
108#1603C2214yescomplemented
109#1602C2214yescomplemented
110#1601C2214yes—
111#1521C2212yes—
112#1521C2214yescomplemented
113#1521C2212yescomplemented
114#1520C2212yescomplemented
115#1519C2212yes—
116#1513C2214yescomplemented
117#1506C2211yescharacteristic, complemented
118#1506C2211yescharacteristic, complemented
119#1505C2211yescharacteristic, complemented
120#1505C2211yescharacteristic, complemented
121#1500C2211yescharacteristic
122#1500C2211yescharacteristic
123#1500C2211yescharacteristic, complemented
124#1500C2211yescharacteristic, complemented
125#1470C2211yescharacteristic, complemented
126#1470C2211yescharacteristic, complemented
127#1469C2211yescharacteristic, complemented
128#1469C2211yescharacteristic, complemented
129#1468C2214yescomplemented
130#1458C2214yescomplemented
131#564—21no—
132#563—21no—
133#563—21no—
134#563—21no—
135#563—22no—
136#562—21no—
137#562—21no—
138#562—21no—
139#562—22no—
140#562—22no—
141H(3,𝔽4)—21no—
142#560—22no—
143#559—21no—
144#559—22no—
145#559—21no—
146#557—21no—
147#557—21no—
148#556—22no—
149#556—21no—
150#556—22no—
151#556—22no—
152#556—21no—
153#556—22no—
154#556—22no—
155#556—21no—
156#555—21no—
157#555—22no—
158#555—22no—
159#554—22no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—21no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—22no—
173#553—21no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—21no—
177#553—21no—
178#553—22no—
179#552—22no—
180#552—21no—
181#552—22no—
182#552—22no—
183#552—21no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#552—22no—
190#552—21no—
191#552—22no—
192#552—21no—
193#552—22no—
194#551—22no—
195#551—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#551—22no—
199#551—22no—
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—22no—
203#551—22no—
204#551—22no—
205#551—22no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208#550—21no—
209D4×Q8—21no—
210#548—21no—
211#548—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#547—21no—
215#547—22no—
216#547—21no—
217#547—22no—
218#546—22no—
219#546—21no—
220#546—22no—
221#546—21no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—21no—
225#546—21no—
226#546—22no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229D42—22no—
230D42—21no—
231#544—21no—
232#544—21no—
233#544C2312yes—
234#543C2312yes—
235#542—21no—
236#542—21no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—21no—
242#542—21no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#541—21no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—21no—
249#541—22no—
250#540—21no—
251#540—22no—
252#540—22no—
253#540—21no—
254#540—22no—
255#539—22no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539C2312yes—
266#539C2312yes—
267#538—22no—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#538—22no—
275#538C2312yes—
276#538C2312yes—
277#537C2312yes—
278#536—22no—
279#536—21no—
280#535—21no—
281#534—22no—
282#534C2312yes—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533D411yescharacteristic
293#533D411yescharacteristic
294#533C2311yescharacteristic
295#532—21no—
296#532D411yescharacteristic
297#532D411yescharacteristic
298#532C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—22no—
304#529—22no—
305#529—22no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529—22no—
324#529D411yescharacteristic
325#529D411yescharacteristic
326#529D411yescharacteristic
327#529D411yescharacteristic
328#529D412yes—
329#529C2311yescharacteristic
330#529C2311yescharacteristic
331#529C2312yes—
332#529C2311yescharacteristic
333#529C2311yescharacteristic
334C2×#126—22no—
335C2×#126—21no—
336C2×#126D412yes—
337C2×#125—21no—
338C2×#125D411yescharacteristic
339C2×#125C2311yescharacteristic
340C2×#124D411yescharacteristic
341C2×#124C2311yescharacteristic
342#525—21no—
343#525—21no—
344#525—21no—
345#525—21no—
346#525—22no—
347#525C2312yes—
348C2×#123—21no—
349C2×#123—22no—
350C2×#123C2312yes—
351C2×C22⋊Q8—21no—
352C2×C22⋊Q8—21no—
353C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
354C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊Q8C2312yes—
356C2×#121—21no—
357C2×#121D411yescharacteristic
358C2×#121C2311yescharacteristic
359#520—21no—
360#520—21no—
361#520—22no—
362#520—22no—
363#519—21no—
364#518—21no—
365#518—22no—
366#518—22no—
367C4×#41—21no—
368C4×#41—21no—
369C4×#41D412yes—
370C2×C4×Q8—21no—
371C2×C4×Q8D411yescharacteristic
372C2×C4×Q8D411yescharacteristic
373C2×C4×Q8C2312yes—
374C2×C4×D4—21no—
375C2×C4×D4D411yescharacteristic
376C2×C4×D4D411yescharacteristic
377C2×C4×D4D412yes—
378C2×#117—21no—
379C2×#117—21no—
380C2×#117C2312yes—
381C22×C42C2311yescharacteristic
382#501—21no—
383#501—21no—
384#500—21no—
385#498—21no—
386#497—21no—
387#497—21no—
388#494—21no—
389#492—21no—
390#491—21no—
391#491—21no—
392#489—21no—
393#489—21no—
394#487—21no—
395#487—21no—
396#487—21no—
397#486—21no—
398#485—24no—
399#484—22no—
400#483—22no—
401#483C2312yes—
402#483C2314yes—
403#483C2312yes—
404#480C2312yes—
405#480C2314yes—
406#480C2312yes—
407#479—22no—
408#479—24no—
409#479—22no—
410#477—21no—
411#477—21no—
412#476—21no—
413#476—21no—
414#475—22no—
415#474—22no—
416#470—22no—
417#470—22no—
418#468—22no—
419#468—22no—
420#467—24no—
421#465—24no—
422#464—22no—
423#464—24no—
424#464—22no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#462—22no—
428#461—21no—
429#461—21no—
430#461—22no—
431#452—24no—
432#451—22no—
433#451C2312yes—
434#451C2314yes—
435#451C2312yes—
436#450—22no—
437#448C2312yes—
438#448C2314yes—
439#448C2312yes—
440C4×Q16—22no—
441C4×Q16—22no—
442C4×Q16—24no—
443C4×SD16—22no—
444C4×SD16—22no—
445C4×SD16—24no—
446#432—21no—
447#432C2311yescharacteristic
448#432C2311yescharacteristic
449#431—21no—
450#431—21no—
451#431—21no—
452#431C2312yes—
453#431C2312yes—
454#431C2311yescharacteristic
455#431C2311yescharacteristic
456#423—21no—
457C2×C4⋊C8—21no—
458#407C2312yes—
459C2×C22⋊C8C2312yes—
460C4×M16—21no—
461C2×C4×C8—21no—
462#398—24no—
463#398—22no—
464#398C2314yes—
465#397—22no—
466#397—24no—
467#397C2314yes—
468#396—24no—
469#395—22no—
470#395C2314yes—
471#394—24no—
472#393—22no—
473#393C2314yes—
474#391—21no—
475#391—21no—
476#390—21no—
477#390—21no—
478#388—24no—
479#387—24no—
480#387—24no—
481#385—24no—
482#384—21no—
483#384—21no—
484#383C2312yes—
485#382—21no—
486#382—21no—
487#382—21no—
488#381—21no—
489#380C2312yes—
490C4×C4⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492#376C2311yescharacteristic
493#376C2311yescharacteristic
494#328C2312yes—
495#328C2314yes—
496#328C2314yes—
497#328C2312yes—
498#328C2312yes—
499#328C2312yes—
500#327C2312yes—
501#327C2314yes—
502#327C2312yes—
503#327C2314yes—
504#327C2312yes—
505#327C2312yes—
506#324C2314yes—
507#324C2314yes—
508#323C2314yes—
509#323C2314yes—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41C2×D412yes—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8C2412yes—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2×D412yes—
528C22×D4C2×D411yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4C2×D412yes—
531C23×C4C2×D411yescharacteristic
532C23×C4C2×D411yescharacteristic
533C23×C4C2411yescharacteristic
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—24no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—24no—
540C2×M16—22no—
541C22×C8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561#127—21no—
562#127—22no—
563#127C2×D411yescharacteristic
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#126—22no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—22no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—21no—
589#126—22no—
590#126—21no—
591#126—21no—
592#126—21no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—21no—
628#125—41no—
629#125—41no—
630#125—41no—
631#125—41no—
632#125C2×D411yescharacteristic
633#125C2×D411yescharacteristic
634#125C2×D411yescharacteristic
635#125C2×D411yescharacteristic
636#125C2×D412yes—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—21no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124—21no—
657#124—21no—
658#124—21no—
659#124—21no—
660#124—21no—
661#124C2×D411yescharacteristic
662#124C2×D411yescharacteristic
663#124C2×D411yescharacteristic
664#124C2×D411yescharacteristic
665#124C2×D412yes—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—22no—
699#123—21no—
700#123—21no—
701#123—22no—
702#123—21no—
703#123—21no—
704#123—22no—
705#123—22no—
706#123—22no—
707#123—22no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—22no—
711#123—22no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—22no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
768C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
769C22⋊Q8C2×D412yes—
770C22⋊Q8C2411yescharacteristic
771C22⋊Q8C2411yescharacteristic
772C22⋊Q8C2412yes—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—22no—
778#121—22no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—22no—
795#121—22no—
796#121—22no—
797#121—22no—
798#121—22no—
799#121—22no—
800#121—22no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—22no—
812#121—22no—
813#121C2×D411yescharacteristic
814#121C2×D411yescharacteristic
815#121C2×D412yes—
816#121C2411yescharacteristic
817#121C2411yescharacteristic
818#121C2412yes—
819#120—22no—
820#120—22no—
821#120—22no—
822#120—22no—
823#120—22no—
824#120—22no—
825#120—22no—
826#120—22no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—22no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—22no—
832C4×Q8—22no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—22no—
835C4×Q8—22no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—22no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—22no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—22no—
851C4×Q8—22no—
852C4×Q8—22no—
853C4×Q8—22no—
854C4×Q8—41no—
855C4×Q8—41no—
856C4×Q8—41no—
857C4×Q8—41no—
858C4×Q8C2×D411yescharacteristic
859C4×Q8C2×D411yescharacteristic
860C4×Q8C2×D411yescharacteristic
861C4×Q8C2×D411yescharacteristic
862C4×Q8C2×D412yes—
863C4×Q8C2×D412yes—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—22no—
866C4×D4—22no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—22no—
870C4×D4—22no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—22no—
884C4×D4—22no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—22no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—22no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—21no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—22no—
897C4×D4—22no—
898C4×D4—22no—
899C4×D4—22no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—21no—
903C4×D4—21no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—22no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—22no—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—22no—
911C4×D4—22no—
912C4×D4—21no—
913C4×D4—21no—
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—21no—
918C4×D4—21no—
919C4×D4—21no—
920C4×D4—21no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4C2×D411yescharacteristic
923C4×D4C2×D411yescharacteristic
924C4×D4C2×D411yescharacteristic
925C4×D4C2×D411yescharacteristic
926C4×D4C2×D412yes—
927C4×D4C2×D412yes—
928#117—21no—
929#117—22no—
930#117—22no—
931#117—22no—
932#117—22no—
933#117—21no—
934#117—22no—
935#117—22no—
936#117—22no—
937#117—22no—
938#117—22no—
939#117—22no—
940#117—22no—
941#117—22no—
942#117—22no—
943#117—21no—
944#117—21no—
945#117—22no—
946#117—21no—
947#117—21no—
948#117—21no—
949#117—21no—
950#117—22no—
951#117—22no—
952#117—21no—
953#117—21no—
954#117—21no—
955#117—21no—
956#117—22no—
957#117—22no—
958#117—22no—
959#117—22no—
960#117—22no—
961#117—41no—
962#117—41no—
963#117—41no—
964#117—41no—
965#117C2×D412yes—
966C2×C4⋊C4—21no—
967C2×C4⋊C4—22no—
968C2×C4⋊C4—21no—
969C2×C4⋊C4—22no—
970C2×C4⋊C4—22no—
971C2×C4⋊C4—22no—
972C2×C4⋊C4—22no—
973C2×C4⋊C4—22no—
974C2×C4⋊C4—21no—
975C2×C4⋊C4—21no—
976C2×C4⋊C4—21no—
977C2×C4⋊C4—21no—
978C2×C4⋊C4—21no—
979C2×C4⋊C4—21no—
980C2×C4⋊C4—21no—
981C2×C4⋊C4—22no—
982C2×C4⋊C4—22no—
983C2×C4⋊C4—22no—
984C2×C4⋊C4—24no—
985C2×C4⋊C4—24no—
986C2×C4⋊C4C2×D412yes—
987C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
988C2×C4⋊C4C2×D412yes—
989C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
990C2×C4⋊C4C2×D412yes—
991C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
992C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
993C2×C4⋊C4C2412yes—
994C2×C4⋊C4C2412yes—
995C2×C22⋊C4—22no—
996C2×C22⋊C4—22no—
997C2×C22⋊C4—22no—
998C2×C22⋊C4—22no—
999C2×C22⋊C4—22no—
1000C2×C22⋊C4—22no—
1001C2×C22⋊C4—22no—
1002C2×C22⋊C4—21no—
1003C2×C22⋊C4—22no—
1004C2×C22⋊C4—21no—
1005C2×C22⋊C4—21no—
1006C2×C22⋊C4—21no—
1007C2×C22⋊C4—21no—
1008C2×C22⋊C4—22no—
1009C2×C22⋊C4—22no—
1010C2×C22⋊C4—24no—
1011C2×C22⋊C4—24no—
1012C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1013C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1014C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1015C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1016C2×C22⋊C4C2412yes—
1017C2×C42—21no—
1018C2×C42—22no—
1019C2×C42—22no—
1020C2×C42—21no—
1021C2×C42—21no—
1022C2×C42C2×D412yes—
1023C2×C42C2×D411yescharacteristic
1024C2×C42C2×D411yescharacteristic
1025C2×C42C2×D411yescharacteristic
1026C2×C42C2×D411yescharacteristic
1027C2×C42C2×D411yescharacteristic
1028C2×C42C2×D411yescharacteristic
1029C2×C42C2×D411yescharacteristic
1030C2×C42C2×D411yescharacteristic
1031C2×C42C2×D411yescharacteristic
1032C2×C42C2×D411yescharacteristic
1033C2×C42C2411yescharacteristic
1034C2×C42C2411yescharacteristic
1035#107—24no—
1036#107—22no—
1037#107—22no—
1038#106—24no—
1039#106—22no—
1040#106—22no—
1041C4⋊C8—21no—
1042C4⋊C8—21no—
1043C4⋊C8—22no—
1044C4⋊C8—21no—
1045C4⋊C8—21no—
1046C4⋊C8—22no—
1047#103—22no—
1048#103—22no—
1049#103—24no—
1050#103—22no—
1051#103—22no—
1052#103—24no—
1053#103—24no—
1054#103—22no—
1055#103—22no—
1056#102—22no—
1057#102—22no—
1058#102—24no—
1059C22⋊C8—22no—
1060C22⋊C8—22no—
1061C22⋊C8C2412yes—
1062C22⋊C8C2412yes—
1063C22⋊C8C2412yes—
1064C22⋊C8C2412yes—
1065#97—21no—
1066#97—21no—
1067C4×C8—22no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—22no—
1071#95—21no—
1072#95—21no—
1073#95—22no—
1074#95—22no—
1075#95—24no—
1076#95—24no—
1077#95—24no—
1078#95—24no—
1079#95C2412yes—
1080#95C2412yes—
1081C24—22no—
1082C24—21no—
1083C24C22×D412yes—
1084C24C22×D411yescharacteristic
1085#41—82no—
1086#41—84no—
1087#41—82no—
1088#41—84no—
1089#41—82no—
1090#41—82no—
1091#41—82no—
1092C2×Q8—22no—
1093C2×Q8—22no—
1094C2×Q8—22no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—22no—
1101C2×Q8—22no—
1102C2×Q8—42no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—82no—
1106C2×Q8—82no—
1107C2×Q8—81no—
1108C2×Q8—82no—
1109C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1110C2×Q8C22×D412yes—
1111C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4—22no—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—22no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—22no—
1121C2×D4—22no—
1122C2×D4—22no—
1123C2×D4—22no—
1124C2×D4—22no—
1125C2×D4—22no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—22no—
1128C2×D4—22no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—42no—
1136C2×D4—82no—
1137C2×D4—81no—
1138C2×D4—82no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—84no—
1141C2×D4—84no—
1142C2×D4C22×D411yescharacteristic
1143C2×D4C22×D412yes—
1144C2×D4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—22no—
1147C22×C4—22no—
1148C22×C4—22no—
1149C22×C4—22no—
1150C22×C4—22no—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—22no—
1154C22×C4—22no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—22no—
1160C22×C4—22no—
1161C22×C4—22no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—22no—
1164C22×C4—22no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—22no—
1169C22×C4—22no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—44no—
1173C22×C4—82no—
1174C22×C4—81no—
1175C22×C4#12011yescharacteristic
1176C22×C4#12011yescharacteristic
1177C22×C4#12011yescharacteristic
1178C22×C4#12011yescharacteristic
1179C22×C4#12011yescharacteristic
1180C22×C4#12011yescharacteristic
1181C22×C4#12011yescharacteristic
1182C22×C4#12011yescharacteristic
1183C22×C4C22×D412yes—
1184C22×C4C22×D411yescharacteristic
1185C22×C4C22×D411yescharacteristic
1186C22×C4C22×D411yescharacteristic
1187C22×C4C22×D412yes—
1188C22×C4C22×D412yes—
1189C22×C4C22×D411yescharacteristic
1190C22×C4C22×D411yescharacteristic
1191C22×C4C22×D411yescharacteristic
1192C22×C4C22×D411yescharacteristic
1193C22×C4C22×D411yescharacteristic
1194C22×C4C22×D411yescharacteristic
1195C22×C4C2511yescharacteristic
1196Q16—84no—
1197Q16—82no—
1198Q16—82no—
1199SD16—84no—
1200SD16—82no—
1201SD16—82no—
1202M16—82no—
1203C2×C8—22no—
1204C2×C8—22no—
1205C2×C8—22no—
1206C2×C8—22no—
1207C2×C8—82no—
1208C4⋊C4—22no—
1209C4⋊C4—22no—
1210C4⋊C4—22no—
1211C4⋊C4—22no—
1212C4⋊C4—22no—
1213C4⋊C4—22no—
1214C4⋊C4—22no—
1215C4⋊C4—22no—
1216C4⋊C4—22no—
1217C4⋊C4—22no—
1218C4⋊C4—22no—
1219C4⋊C4—22no—
1220C4⋊C4—22no—
1221C4⋊C4—22no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—22no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—22no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—22no—
1260C4⋊C4—22no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—22no—
1264C4⋊C4—22no—
1265C4⋊C4—22no—
1266C4⋊C4—22no—
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—42no—
1273C4⋊C4—42no—
1274C4⋊C4—42no—
1275C4⋊C4—42no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—84no—
1279C4⋊C4—82no—
1280C4⋊C4—84no—
1281C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1282C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1283C4⋊C4C22×D412yes—
1284C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D412yes—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—22no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—22no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—22no—
1294C22⋊C4—22no—
1295C22⋊C4—22no—
1296C22⋊C4—22no—
1297C22⋊C4—22no—
1298C22⋊C4—22no—
1299C22⋊C4—22no—
1300C22⋊C4—22no—
1301C22⋊C4—22no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—22no—
1304C22⋊C4—22no—
1305C22⋊C4—22no—
1306C22⋊C4—22no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—22no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—22no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—22no—
1320C22⋊C4—22no—
1321C22⋊C4—22no—
1322C22⋊C4—22no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—22no—
1326C22⋊C4—22no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—22no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—21no—
1333C22⋊C4—21no—
1334C22⋊C4—21no—
1335C22⋊C4—22no—
1336C22⋊C4—22no—
1337C22⋊C4—22no—
1338C22⋊C4—22no—
1339C22⋊C4—21no—
1340C22⋊C4—21no—
1341C22⋊C4—22no—
1342C22⋊C4—22no—
1343C22⋊C4—22no—
1344C22⋊C4—42no—
1345C22⋊C4—42no—
1346C22⋊C4—82no—
1347C22⋊C4—84no—
1348C22⋊C4—84no—
1349C42—22no—
1350C42—22no—
1351C42—22no—
1352C42—22no—
1353C42—22no—
1354C42—22no—
1355C42—21no—
1356C42—22no—
1357C42—22no—
1358C42—21no—
1359C42—22no—
1360C42—21no—
1361C42—21no—
1362C42—22no—
1363C42—22no—
1364C42—42no—
1365C42—42no—
1366C42—42no—
1367C42—42no—
1368C42#12011yescharacteristic
1369C42#12011yescharacteristic
1370C42#12011yescharacteristic
1371C42#12011yescharacteristic
1372C42#12011yescharacteristic
1373C42#12011yescharacteristic
1374C42#12011yescharacteristic
1375C42#12011yescharacteristic
1376C42C22×D411yescharacteristic
1377C42C22×D411yescharacteristic
1378C42C22×D411yescharacteristic
1379C42C22×D411yescharacteristic
1380C42C22×D411yescharacteristic
1381C42C22×D411yescharacteristic
1382C42C22×D411yescharacteristic
1383C42C22×D411yescharacteristic
1384C23—22no—
1385C23—21no—
1386C23—22no—
1387C23—21no—
1388C23—22no—
1389C23—24no—
1390C23—41no—
1391C23—41no—
1392C23—42no—
1393C23—42no—
1394C23—42no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23C2×#12011yescharacteristic
1401C23C2×#12011yescharacteristic
1402C23C23×D411yescharacteristic
1403Q8—41no—
1404Q8—41no—
1405Q8—42no—
1406Q8—44no—
1407Q8—42no—
1408Q8—42no—
1409Q8—42no—
1410Q8—42no—
1411Q8—81no—
1412Q8—81no—
1413Q8—81no—
1414Q8—82no—
1415Q8—82no—
1416Q8—82no—
1417Q8—82no—
1418Q8—82no—
1419D4—41no—
1420D4—41no—
1421D4—42no—
1422D4—44no—
1423D4—44no—
1424D4—42no—
1425D4—44no—
1426D4—42no—
1427D4—42no—
1428D4—42no—
1429D4—81no—
1430D4—81no—
1431D4—81no—
1432D4—82no—
1433D4—81no—
1434D4—81no—
1435D4—82no—
1436D4—82no—
1437D4—82no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—82no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—82no—
1444D4—82no—
1445C2×C4—22no—
1446C2×C4—22no—
1447C2×C4—22no—
1448C2×C4—22no—
1449C2×C4—22no—
1450C2×C4—24no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—22no—
1453C2×C4—22no—
1454C2×C4—22no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—22no—
1457C2×C4—22no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—22no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—42no—
1479C2×C4—42no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—44no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—44no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—82no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1510C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1511C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1512C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1513C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1514C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1515C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1516C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1517C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1518C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1519C2×C4C23×D411yescharacteristic
1520C2×C4C23×D411yescharacteristic
1521C8—42no—
1522C8—42no—
1523C8—42no—
1524C8—42no—
1525C22—21no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—42no—
1534C22—41no—
1535C22—42no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—42no—
1540C22—42no—
1541C22—42no—
1542C22—41no—
1543C22—42no—
1544C22—41no—
1545C22—82no—
1546C22—84no—
1547C22—162no—
1548C22—322no—
1549C22C22×#12011yescharacteristic
1550C22#358412yes—
1551C4—21no—
1552C4—21no—
1553C4—21no—
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—21no—
1557C4—21no—
1558C4—21no—
1559C4—21no—
1560C4—21no—
1561C4—21no—
1562C4—42no—
1563C4—41no—
1564C4—42no—
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—42no—
1569C4—42no—
1570C4—41no—
1571C4—41no—
1572C4—42no—
1573C4—42no—
1574C4—82no—
1575C4—82no—
1576C4—82no—
1577C4—82no—
1578C4#302212yes—
1579C2—22no—
1580C2—41no—
1581C2—41no—
1582C2—82no—
1583C2—81no—
1584C2—81no—
1585C2—82no—
1586C2#6036611yescharacteristic
1587C2C2×#302211yescharacteristic
1588C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60947C2semidirect
4. #37545C2semidirect
5. #18449C2semidirect
6. #18447C2semidirect
7. #18442C2semidirect
8. #18440C2semidirect
9. #18438C2semidirect
10. #18436C2semidirect
11. #18433C2semidirect
12. #18431C2semidirect
13. #18429C2semidirect
14. #18427C2semidirect
15. #18217C2semidirect
16. #18209C2semidirect
17. #17594C2semidirect
18. #17567C2semidirect
19. #17376C2semidirect
49. C2×#533C22semidirect
56. #3238C22semidirect
59. #3229C22semidirect
60. #3226C22semidirect
62. #3218C22semidirect
65. #3209C22semidirect
66. #3206C22semidirect
67. #3195C22semidirect
69. #3190C22semidirect
75. #3108C22semidirect
76. #3108C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. C2×#431C22semidirect
82. #2814C22semidirect
83. #2660C22semidirect
84. #2660C22semidirect
85. #2640C22semidirect
86. #2640C22semidirect
89. #2599C22semidirect
94. #2283C22semidirect
95. #1612C22semidirect
96. #1612C22semidirect
97. #1611C22semidirect
98. #1610C22semidirect
100. #1609C22semidirect
101. #1608C22semidirect
103. #1606C22semidirect
104. #1606C22semidirect
105. #1605C22semidirect
106. #1604C22semidirect
108. #1603C22semidirect
109. #1602C22semidirect
112. #1521C22semidirect
113. #1521C22semidirect
114. #1520C22semidirect
116. #1513C22semidirect
117. #1506C22semidirect
118. #1506C22semidirect
119. #1505C22semidirect
120. #1505C22semidirect
123. #1500C22semidirect
124. #1500C22semidirect
125. #1470C22semidirect
126. #1470C22semidirect
127. #1469C22semidirect
128. #1469C22semidirect
129. #1468C22semidirect
130. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#609502
#609472
#375452
#184492
#184472
#184422
#184402
#184382
#184362
#184332
#184312
#184292
#184272
#182172
#182092
#175942
#175672
#173762