Finite Group Databasebeta

← #6347589

Subgroups — #6347589

Order 512.

2939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18452C218yesmaximal, complemented
6#18438C214yesmaximal, complemented
7#18428C214yesmaximal, complemented
8#18222C214yesmaximal, complemented
9#18212C214yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561C2214yes—
14#3559—22no—
15#3554—22no—
16#3550—21no—
17#3548—21no—
18#3547—22no—
19#3536C2214yes—
20#3522—22no—
21#3520—22no—
22#3511—21no—
23#3511—22no—
24#3508—21no—
25#3507—21no—
26#3506C2212yes—
27#3503—21no—
28#3501C2212yes—
29#3499—21no—
30#3497—21no—
31#3494—22no—
32#3489—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3254—21no—
38#3253—21no—
39#3246—22no—
40#3238C2212yes—
41#3235—21no—
42#3229C2212yes—
43#3227—21no—
44#3217C2212yes—
45#3214—21no—
46#3208C2212yes—
47#3206—21no—
48#3194C2214yes—
49#3187C2214yes—
50#3171—22no—
51#3167—22no—
52#3106—22no—
53#3103—22no—
54#3101C2214yes—
55#3101C2212yes—
56#3100C2212yes—
57#2920C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2815C2214yes—
60#2657C2212yes—
61#2640C2212yes—
62#2631—22no—
63#2615—22no—
64#2547—21no—
65#2541—21no—
66#2535C2214yes—
67#2431—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1612C22116yes—
70#1608C22116yes—
71#1600C22116yes—
72#1596C22116yes—
73#1518C2212yes—
74#1518C2214yes—
75#1517C2212yes—
76#1516C2214yes—
77#1511C2214yes—
78#1506C2214yes—
79#1500C2214yes—
80#1471C2214yes—
81#1469C2214yes—
82#1460C2214yes—
83C2×2−1+4—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D412yes—
86#563—24no—
87#562—24no—
88#562—28no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91#559—24no—
92Q82—22no—
93#557—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—24no—
97#555—24no—
98#555—22no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—24no—
109#551—28no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—24no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#547—24no—
123#547—28no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—24no—
129#546—28no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#544—24no—
133#544—22no—
134#543C2318yes—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—28no—
139#542—24no—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#539—28no—
143#539—24no—
144#538C2318yes—
145#537—22no—
146#537—24no—
147#537—24no—
148#537—24no—
149#536—22no—
150#536—24no—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#533—22no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533D412yescomplemented
159#533D412yescomplemented
160#533D411yescharacteristic, complemented
161#533D411yescharacteristic, complemented
162#533C2312yes—
163#533C2311yescharacteristic
164#533C2312yes—
165#532—24no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532D411yescharacteristic, complemented
185#532D411yescharacteristic, complemented
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—22no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127—22no—
193C2×#127D411yescharacteristic
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—24no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529D412yescomplemented
201#529C2312yes—
202C2×#125—21no—
203C2×#124—22no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124C2312yes—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—24no—
209#525C2312yes—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—24no—
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—24no—
215C2×#121D412yes—
216C2×#121C2312yes—
217C2×#121C2312yes—
218#520—22no—
219#520—24no—
220#520—22no—
221#518—22no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41D412yescomplemented
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8D412yescomplemented
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4D412yes—
229C2×C4×D4C2312yes—
230C2×C4×D4C2312yes—
231C2×#117—21no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#501—22no—
234#498—22no—
235#496—22no—
236#492—22no—
237#490—22no—
238#489—22no—
239#487—22no—
240#486—22no—
241#483C2314yes—
242#483C2318yes—
243#482—24no—
244#481—24no—
245#480C2314yes—
246#477—22no—
247#476—24no—
248#476—22no—
249#476—22no—
250#475—24no—
251#474—22no—
252#469—24no—
253#468—24no—
254#465—28no—
255#461—24no—
256#461—22no—
257#460—24no—
258#460—22no—
259#459—22no—
260#459—22no—
261#450C2314yes—
262#450C2318yes—
263#449—24no—
264#448—24no—
265#447C2314yes—
266C4×SD16—28no—
267C4×SD16—24no—
268C4×D8—24no—
269#432—21no—
270#432C2312yes—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431C2312yes—
275#431C2312yes—
276#431C2312yes—
277#423—21no—
278C2×C4⋊C8—21no—
279#407C2312yes—
280C2×C22⋊C8C2312yes—
281C4×M16—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283#397—24no—
284#397C2318yes—
285#393—24no—
286#392—28no—
287#392—24no—
288#392—24no—
289#392C2318yes—
290#391—22no—
291#390—22no—
292#386—28no—
293#383—21no—
294#382C2312yes—
295#381C2312yes—
296#380—21no—
297#380—24no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#328C23116yes—
303#327C2318yes—
304#323C23116yes—
3052−1+4—88no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—84no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41C2×D412yes—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—28no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D414yes—
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D414yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—24no—
345C2×D8—24no—
346C2×M16—22no—
347C22×C8—22no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—28no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
371C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
372#127—24no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127—84no—
382#127C2×D411yescharacteristic
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—28no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—21no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—21no—
397#125C2×D412yes—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—28no—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#124—21no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—21no—
410#124—41no—
411#124—41no—
412#124—41no—
413#124—41no—
414#124—84no—
415#124C2×D412yes—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—28no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8C2×D414yes—
452C22⋊Q8C2×D412yes—
453C22⋊Q8C2414yes—
454C22⋊Q8C2412yes—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—28no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—41no—
483#121—41no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121—88no—
487#121C2×D412yes—
488#121C2412yes—
489#120—22no—
490#120—28no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8C2×D414yes—
505C4×Q8C2×D414yes—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—41no—
543C4×D4—41no—
544C4×D4—41no—
545C4×D4C2×D412yes—
546C4×D4C2×D412yes—
547#117—24no—
548#117—28no—
549#117—24no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—21no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—28no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2×D412yes—
573C2×C4⋊C4C2×D412yes—
574C2×C4⋊C4C2412yes—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4C2×D414yes—
583C2×C22⋊C4C2414yes—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598C2×C42C2411yescharacteristic
599#107—24no—
600#106—28no—
601#106—24no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—28no—
607#103—24no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610#102—24no—
611#102—28no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8C2414yes—
615C22⋊C8C2414yes—
616#97—22no—
617C4×C8—22no—
618C4×C8—22no—
619C4×C8—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—28no—
624#95C2414yes—
625C24—22no—
626C24C22×D414yes—
627C24C22×D411yescharacteristic
628#41—48no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—84no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634#41—84no—
635#41—84no—
636#41—82no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—816no—
640#41—88no—
641#41—88no—
642#41—88no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—88no—
657C2×Q8—88no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8C22×D412yes—
660C2×Q8C22×D414yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—88no—
694C2×D4—88no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4C22×D412yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—84no—
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D414yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C2511yescharacteristic
735SD16—88no—
736SD16—84no—
737D8—84no—
738M16—82no—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—82no—
742C4⋊C4—28no—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4C22×D414yes—
777C4⋊C4C22×D412yes—
778C4⋊C4C22×D412yes—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—88no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—88no—
806C42—28no—
807C42—24no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—24no—
811C42—22no—
812C42—44no—
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42#12011yescharacteristic
817C42#12011yescharacteristic
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—22no—
832C23—28no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—42no—
841C23—44no—
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23C23×D411yescharacteristic
845Q8—44no—
846Q8—42no—
847Q8—44no—
848Q8—42no—
849Q8—44no—
850Q8—42no—
851Q8—44no—
852Q8—44no—
853Q8—82no—
854Q8—82no—
855Q8—82no—
856Q8—88no—
857D4—42no—
858D4—44no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—44no—
863D4—48no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—44no—
867D4—44no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—82no—
874D4—82no—
875D4—84no—
876D4—82no—
877D4—88no—
878D4—88no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—1616no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—88no—
920C2×C4—88no—
921C2×C4—88no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4#57714yes—
935C2×C4C23×D411yescharacteristic
936C2×C4C23×D411yescharacteristic
937C8—44no—
938C8—44no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—44no—
953C22—82no—
954C22—88no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22C22×#12011yescharacteristic
961C22C2×#57712yes—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—42no—
972C4—44no—
973C4—42no—
974C4—44no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—84no—
978C4—82no—
979C4#301012yes—
980C4#301012yes—
981C4#301912yes—
982C2—22no—
983C2—41no—
984C2—41no—
985C2—82no—
986C2—84no—
987C2—162no—
988C2C2×#301011yescharacteristic
989C2C2×#301911yescharacteristic
990C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #37618C2semidirect
5. #18452C2semidirect
6. #18438C2semidirect
7. #18428C2semidirect
8. #18222C2semidirect
9. #18212C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17571C2semidirect
12. #17384C2semidirect
158. #533D4semidirect
159. #533D4semidirect
160. #533D4semidirect
161. #533D4semidirect
184. #532D4semidirect
185. #532D4semidirect
189. C2×C4⋊Q8D4semidirect
190. C2×C4⋊Q8D4semidirect
200. #529D4semidirect
224. C4×#41D4semidirect
226. C2×C4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609512
#609412
#376182
#184522
#184382
#184282
#182222
#182122
#175902
#175712
#173842