Finite Group Databasebeta

← #6347590

Subgroups — #6347590

Order 512.

2817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18453C218yesmaximal, complemented
6#18439C214yesmaximal, complemented
7#18429C214yesmaximal, complemented
8#18223C214yesmaximal, complemented
9#18213C214yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561C2214yes—
14#3559—22no—
15#3554—22no—
16#3550—21no—
17#3548—21no—
18#3547—22no—
19#3536C2214yes—
20#3522—22no—
21#3520—22no—
22#3511—21no—
23#3511—22no—
24#3508—21no—
25#3507—21no—
26#3506C2212yes—
27#3503—21no—
28#3501C2212yes—
29#3499—21no—
30#3497—21no—
31#3494—22no—
32#3489—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3255—21no—
38#3254—21no—
39#3249—22no—
40#3239C2212yes—
41#3237—21no—
42#3230—21no—
43#3230C2212yes—
44#3218C2212yes—
45#3216—21no—
46#3209—21no—
47#3209C2212yes—
48#3196C2214yes—
49#3189C2214yes—
50#3172—22no—
51#3170—22no—
52#3107—22no—
53#3104—22no—
54#3104C2214yes—
55#3104C2212yes—
56#3103C2212yes—
57#2920C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2816C2214yes—
60#2658C2212yes—
61#2640C2212yes—
62#2633—22no—
63#2624—22no—
64#2580C2214yes—
65#2548—21no—
66#2546—21no—
67#2432—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1618C22116yes—
70#1614C22116yes—
71#1606C22116yes—
72#1602C22116yes—
73#1518C2212yes—
74#1518C2214yes—
75#1517C2212yes—
76#1516C2214yes—
77#1511C2214yes—
78#1506C2214yes—
79#1500C2214yes—
80#1471C2214yes—
81#1469C2214yes—
82#1460C2214yes—
83C2×2−1+4—22no—
84C22×#41D412yes—
85#563—24no—
86#562—24no—
87#562—28no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559—24no—
91Q82—22no—
92#557—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—24no—
96#555—24no—
97#555—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—24no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117#548—24no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#547—24no—
122#547—28no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—22no—
127#547—24no—
128#546—28no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#544—24no—
132#544—22no—
133#543C2318yes—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—28no—
138#542—24no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#539—28no—
142#539—24no—
143#538C2318yes—
144#537—22no—
145#537—24no—
146#537—24no—
147#537—24no—
148#536—22no—
149#536—24no—
150#536—24no—
151#535—22no—
152#533—22no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533D412yes—
166#533D412yes—
167#533D411yescharacteristic
168#533D411yescharacteristic
169#533C2312yes—
170#533C2311yescharacteristic
171#533C2312yes—
172#532—24no—
173#532—22no—
174#532—22no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532D411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8—22no—
187C2×C4⋊Q8—22no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127D411yescharacteristic
194#529—24no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529D412yes—
200#529C2312yes—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#124—22no—
204C2×#124C2312yes—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—24no—
208#525C2312yes—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—24no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×#121D412yes—
215C2×#121C2312yes—
216#520—22no—
217#520—24no—
218#520—22no—
219#518—22no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41D412yes—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8D412yes—
226C2×C4×Q8C2312yes—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×#117—21no—
230C2×#117—21no—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#501—22no—
233#500—22no—
234#497—22no—
235#494—22no—
236#491—22no—
237#489—22no—
238#487—22no—
239#487—22no—
240#485—24no—
241#484—24no—
242#484C2314yes—
243#484C2318yes—
244#481C2314yes—
245#477—24no—
246#477—22no—
247#477—24no—
248#475—22no—
249#475—22no—
250#474—22no—
251#470—24no—
252#468—24no—
253#467—28no—
254#462—24no—
255#462—22no—
256#462—24no—
257#462—22no—
258#461—22no—
259#460—22no—
260#452—24no—
261#451—24no—
262#451C2314yes—
263#451C2318yes—
264#448C2314yes—
265C4×Q16—28no—
266C4×Q16—24no—
267C4×SD16—24no—
268#432—21no—
269#432C2312yes—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431C2312yes—
274#431C2312yes—
275#431C2312yes—
276#423—21no—
277C2×C4⋊C8—21no—
278#407C2312yes—
279C2×C22⋊C8C2312yes—
280C4×M16—21no—
281C2×C4×C8—21no—
282#399—24no—
283#399C2318yes—
284#398—24no—
285#397—24no—
286#394—28no—
287#394—24no—
288#393C2318yes—
289#391—22no—
290#390—24no—
291#390—22no—
292#389—24no—
293#385—28no—
294#383—21no—
295#382C2312yes—
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#328C23116yes—
303#327C2318yes—
304#323C23116yes—
3052−1+4—88no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—84no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D414yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D414yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C2×Q16—28no—
334C2×Q16—24no—
335C2×SD16—24no—
336C2×M16—22no—
337C22×C8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—84no—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367#127—24no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127C2×D411yescharacteristic
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—28no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—21no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—21no—
387#125—41no—
388#125—41no—
389#125—41no—
390#125—41no—
391#125C2×D412yes—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#124—28no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—21no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—21no—
404#124—84no—
405#124C2×D412yes—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—28no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8C2×D414yes—
450C22⋊Q8C2×D412yes—
451C22⋊Q8C2414yes—
452C22⋊Q8C2412yes—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—28no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121C2×D412yes—
477#121C2412yes—
478#120—22no—
479#120—28no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8C2×D414yes—
502C4×Q8C2×D414yes—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4C2×D412yes—
535C4×D4C2×D412yes—
536#117—24no—
537#117—28no—
538#117—24no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—21no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—41no—
551#117—41no—
552#117C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—28no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—28no—
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4C2412yes—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4C2×D414yes—
580C2×C22⋊C4C2414yes—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597#107—28no—
598#107—24no—
599#106—24no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604#103—28no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—24no—
608#103—28no—
609#102—24no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8C2414yes—
613C22⋊C8C2414yes—
614#97—22no—
615C4×C8—22no—
616C4×C8—22no—
617C4×C8—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—28no—
622#95C2414yes—
623C24C22×D414yes—
624C24C22×D411yescharacteristic
625#41—48no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—84no—
629#41—82no—
630#41—84no—
631#41—84no—
632#41—816no—
633#41—88no—
634#41—88no—
635#41—88no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—42no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—88no—
654C2×Q8—88no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8C22×D412yes—
657C2×Q8C22×D414yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4C22×D412yes—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—28no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D414yes—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C2511yescharacteristic
714Q16—88no—
715Q16—84no—
716SD16—84no—
717M16—82no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—82no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—28no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—88no—
764C4⋊C4C22×D412yes—
765C4⋊C4C22×D414yes—
766C4⋊C4C22×D412yes—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—82no—
790C22⋊C4—88no—
791C22⋊C4—88no—
792C42—28no—
793C42—24no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—24no—
797C42—22no—
798C42—44no—
799C42—42no—
800C42—42no—
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42#12011yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—28no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23C2×#12011yescharacteristic
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23C23×D411yescharacteristic
828Q8—44no—
829Q8—42no—
830Q8—44no—
831Q8—42no—
832Q8—44no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—44no—
839Q8—82no—
840Q8—82no—
841Q8—88no—
842Q8—82no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—48no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—42no—
852D4—44no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—84no—
856D4—82no—
857D4—88no—
858D4—88no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—48no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—88no—
900C2×C4—88no—
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4#57814yes—
912C2×C4C23×D411yescharacteristic
913C2×C4C23×D411yescharacteristic
914C8—44no—
915C8—44no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—44no—
930C22—82no—
931C22—88no—
932C22C22×#12011yescharacteristic
933C22C2×#57812yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—44no—
949C4—84no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4#301112yes—
953C4#301112yes—
954C4#301912yes—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—41no—
958C2—82no—
959C2—84no—
960C2C2×#301111yescharacteristic
961C2C2×#301911yescharacteristic
962C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60943C2semidirect
4. #37619C2semidirect
5. #18453C2semidirect
6. #18439C2semidirect
7. #18429C2semidirect
8. #18223C2semidirect
9. #18213C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17571C2semidirect
12. #17384C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609522
#609432
#376192
#184532
#184392
#184292
#182232
#182132
#175902
#175712
#173842