Finite Group Databasebeta

← #6347591

Subgroups — #6347591

Order 512.

2887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18456C218yesmaximal, complemented
6#18440C214yesmaximal, complemented
7#18430C214yesmaximal, complemented
8#18218C214yesmaximal, complemented
9#18214C214yesmaximal, complemented
10#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3559C2214yes—
15#3554—22no—
16#3550—21no—
17#3548—21no—
18#3547—22no—
19#3536C2214yes—
20#3522—22no—
21#3520—22no—
22#3511—21no—
23#3511—22no—
24#3508—21no—
25#3507C2212yes—
26#3506—21no—
27#3503—21no—
28#3501—21no—
29#3499—21no—
30#3497C2212yes—
31#3494—22no—
32#3489—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3254—21no—
38#3253—21no—
39#3245—22no—
40#3238C2212yescomplemented
41#3235—21no—
42#3226—21no—
43#3226C2212yes—
44#3217C2212yescomplemented
45#3214—21no—
46#3205—21no—
47#3205C2212yes—
48#3194C2214yes—
49#3186C2214yes—
50#3171—22no—
51#3169—22no—
52#3106—22no—
53#3101C2212yescomplemented
54#3100—22no—
55#3100C2214yes—
56#3100C2212yescomplemented
57#2920C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2816C2214yes—
60#2660C2212yescomplemented
61#2641C2212yescomplemented
62#2632—22no—
63#2616—22no—
64#2563—21no—
65#2542—21no—
66#2536C2214yescomplemented
67#2500—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1610C22116yescomplemented
70#1609C22116yescomplemented
71#1598C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1518C2212yescomplemented
74#1517C2214yes—
75#1517C2212yescomplemented
76#1516C2214yes—
77#1510C2214yes—
78#1505C2214yes—
79#1500C2214yescomplemented
80#1472C2214yes—
81#1470C2214yescomplemented
82#1461C2214yescomplemented
83C2×2−1+4—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86#563—24no—
87#562—24no—
88#562—28no—
89#559—24no—
90#559—22no—
91#559—22no—
92Q82—22no—
93#557—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#556—24no—
97#555—24no—
98#555—22no—
99#554—22no—
100#554—24no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554—24no—
104#554—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#552—24no—
109#551—28no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113D4×Q8—24no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#547—24no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—28no—
127#547—24no—
128#547—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—28no—
132#544—22no—
133#544—24no—
134#543—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—28no—
139#542—24no—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#539—28no—
143#539C2318yes—
144#538—24no—
145#537—24no—
146#537—24no—
147#537—22no—
148#537C2318yes—
149#536—24no—
150#536—24no—
151#536—22no—
152#535—22no—
153#533—22no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—24no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532D411yescharacteristic
181#532D412yes—
182#532D412yes—
183#532D411yescharacteristic
184#532C2312yes—
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2312yes—
187C2×C4⋊Q8—22no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127D411yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—24no—
199#529D412yes—
200#529C2312yes—
201C2×#125C2312yes—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204#525—24no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525C2312yes—
208C2×C22⋊Q8—24no—
209C2×C22⋊Q8—24no—
210C2×C22⋊Q8D412yes—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121C2312yes—
215C2×#121C2312yes—
216#520—22no—
217#520—24no—
218#520—22no—
219#518—22no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41D412yes—
223C2×C4×Q8D412yes—
224C2×C4×Q8C2312yes—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×#117D412yes—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#501—22no—
232#500—22no—
233#496—22no—
234#493—22no—
235#490—22no—
236#489—22no—
237#486—22no—
238#486—22no—
239#483C2314yes—
240#482—24no—
241#480—24no—
242#480C2318yes—
243#480C2314yes—
244#477—22no—
245#476—22no—
246#476—22no—
247#474—24no—
248#474—22no—
249#474—24no—
250#469—24no—
251#468—24no—
252#466—28no—
253#461—22no—
254#460—22no—
255#459—24no—
256#459—22no—
257#459—24no—
258#459—22no—
259#450C2314yes—
260#449—24no—
261#447—24no—
262#447C2318yes—
263#447C2314yes—
264C4×SD16—24no—
265C4×D8—28no—
266C4×D8—24no—
267#432—21no—
268#432C2312yes—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431C2312yes—
273#431C2312yes—
274#431C2312yes—
275#423—21no—
276C2×C4⋊C8—21no—
277#407C2312yes—
278C2×C22⋊C8C2312yes—
279C4×M16—21no—
280C2×C4×C8—21no—
281#399—24no—
282#398C2318yes—
283#395—24no—
284#394—24no—
285#394—28no—
286#394C2318yes—
287#393—24no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#388—28no—
291#384—22no—
292#383—21no—
293#382—22no—
294#382C2312yes—
295#381C2312yes—
296#380—21no—
297#380—24no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#327C23116yes—
303#327C2318yes—
304#324C23116yes—
3052−1+4—88no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—28no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—84no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41C2×D412yes—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—24no—
343C2×D8—28no—
344C2×D8—24no—
345C2×M16—22no—
346C22×C8—22no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—28no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
371#127—24no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127C2×D412yes—
379#127C2×D412yes—
380#127C2×D411yescharacteristic
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—28no—
389#125—21no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—21no—
395#125C2×D412yes—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—28no—
400#124—28no—
401#124—28no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—21no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—21no—
408#124—41no—
409#124—41no—
410#124—41no—
411#124—41no—
412#124C2×D412yes—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—28no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—88no—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452C22⋊Q8C2412yes—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—28no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121C2×D414yes—
483#121C2×D412yes—
484#121C2414yes—
485#121C2412yes—
486#120—28no—
487#120—22no—
488C4×Q8—24no—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4C2×D414yes—
541C4×D4C2×D414yes—
542C4×D4C2×D412yes—
543C4×D4C2×D412yes—
544#117—24no—
545#117—28no—
546#117—24no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—28no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—28no—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D414yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2412yes—
572C2×C4⋊C4C2414yes—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4C2×D414yes—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42C2×D414yes—
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597#107—28no—
598#107—24no—
599#106—24no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604#103—24no—
605#102—28no—
606#102—24no—
607#102—28no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8C2414yes—
613C22⋊C8C2414yes—
614#97—22no—
615C4×C8—22no—
616C4×C8—22no—
617C4×C8—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—28no—
622#95C2414yes—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24C22×D411yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—48no—
628#41—44no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631#41—816no—
632#41—84no—
633#41—84no—
634#41—84no—
635#41—84no—
636#41—84no—
637#41—82no—
638#41—88no—
639#41—88no—
640#41—88no—
641C2×Q8—28no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—28no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—82no—
655C2×Q8—82no—
656C2×Q8—88no—
657C2×Q8—88no—
658C2×Q8C22×D412yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—84no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4C22×D412yes—
690C2×D4C22×D414yes—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4C22×D414yes—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D414yes—
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C2511yescharacteristic
729SD16—84no—
730D8—88no—
731D8—84no—
732M16—82no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—82no—
736C4⋊C4—28no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—88no—
771C4⋊C4C22×D412yes—
772C4⋊C4C22×D414yes—
773C4⋊C4C22×D412yes—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—88no—
799C22⋊C4—88no—
800C22⋊C4—82no—
801C42—28no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—24no—
806C42—24no—
807C42—44no—
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C42#12011yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C42C22×D411yescharacteristic
818C42C22×D411yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C23—22no—
825C23—24no—
826C23—22no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—44no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23C2×#12011yescharacteristic
838C23C23×D411yescharacteristic
839Q8—42no—
840Q8—44no—
841Q8—42no—
842Q8—44no—
843Q8—44no—
844Q8—42no—
845Q8—44no—
846Q8—82no—
847Q8—82no—
848Q8—82no—
849Q8—82no—
850Q8—88no—
851D4—44no—
852D4—42no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—42no—
856D4—44no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—48no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—84no—
870D4—82no—
871D4—88no—
872D4—88no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—82no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—28no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—88no—
913C2×C4—88no—
914C2×C4—88no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4#57614yes—
928C2×C4C23×D411yescharacteristic
929C2×C4C23×D411yescharacteristic
930C8—44no—
931C8—44no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—44no—
946C22—82no—
947C22—88no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22C22×#12011yescharacteristic
953C22C2×#57612yes—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—44no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—84no—
970C4—82no—
971C4#300812yes—
972C4#300812yes—
973C4#302012yes—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—41no—
977C2—82no—
978C2—84no—
979C2—162no—
980C2C2×#300811yescharacteristic
981C2C2×#302011yescharacteristic
982C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. #37634C2semidirect
5. #18456C2semidirect
6. #18440C2semidirect
7. #18430C2semidirect
8. #18218C2semidirect
9. #18214C2semidirect
10. #17589C2semidirect
11. #17571C2semidirect
12. #17385C2semidirect
40. #3238C22semidirect
44. #3217C22semidirect
53. #3101C22semidirect
56. #3100C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2641C22semidirect
66. #2536C22semidirect
69. #1610C22semidirect
70. #1609C22semidirect
71. #1598C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1518C22semidirect
75. #1517C22semidirect
79. #1500C22semidirect
81. #1470C22semidirect
82. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609512
#609402
#376342
#184562
#184402
#184302
#182182
#182142
#175892
#175712
#173852