Finite Group Databasebeta

← #6347592

Subgroups — #6347592

Order 512.

2781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18457C218yesmaximal, complemented
6#18441C214yesmaximal, complemented
7#18431C214yesmaximal, complemented
8#18219C214yesmaximal, complemented
9#18215C214yesmaximal, complemented
10#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3559C2214yes—
15#3554—22no—
16#3550—21no—
17#3548—21no—
18#3547—22no—
19#3536C2214yes—
20#3522—22no—
21#3520—22no—
22#3511—21no—
23#3511—22no—
24#3508—21no—
25#3507C2212yes—
26#3506—21no—
27#3503—21no—
28#3501—21no—
29#3499—21no—
30#3497C2212yes—
31#3494—22no—
32#3489—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3255—21no—
38#3254—21no—
39#3246—22no—
40#3239C2212yescomplemented
41#3237—21no—
42#3229—21no—
43#3227C2212yes—
44#3218C2212yescomplemented
45#3216—21no—
46#3208—21no—
47#3206C2212yes—
48#3196C2214yes—
49#3187C2214yes—
50#3172—22no—
51#3167—22no—
52#3107—22no—
53#3104C2212yescomplemented
54#3103C2214yes—
55#3103C2212yescomplemented
56#3101—22no—
57#2920C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2817C2214yes—
60#2660C2212yescomplemented
61#2642C2212yescomplemented
62#2634—22no—
63#2625—22no—
64#2581C2214yescomplemented
65#2568—21no—
66#2567—21no—
67#2499—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1616C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1604C22116yescomplemented
72#1603C22116yescomplemented
73#1518C2212yescomplemented
74#1517C2214yes—
75#1517C2212yescomplemented
76#1516C2214yes—
77#1510C2214yes—
78#1505C2214yes—
79#1500C2214yescomplemented
80#1472C2214yes—
81#1470C2214yescomplemented
82#1461C2214yescomplemented
83C2×2−1+4—22no—
84C22×#41—21no—
85#563—24no—
86#562—24no—
87#562—28no—
88#559—24no—
89#559—22no—
90#559—22no—
91Q82—22no—
92#557—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—24no—
96#555—24no—
97#555—22no—
98#554—22no—
99#554—24no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—24no—
103#554—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112D4×Q8—24no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117#548—24no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#547—24no—
122#547—22no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—28no—
126#547—24no—
127#547—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—28no—
131#544—22no—
132#544—24no—
133#543—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—28no—
138#542—24no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#539—28no—
142#539C2318yes—
143#538—24no—
144#537—24no—
145#537—24no—
146#537—22no—
147#537C2318yes—
148#536—24no—
149#536—24no—
150#536—22no—
151#535—22no—
152#533—22no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533D411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533C2311yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—24no—
179#532D411yescharacteristic
180#532D412yes—
181#532D412yes—
182#532D411yescharacteristic
183#532C2312yes—
184#532C2311yescharacteristic
185#532C2312yes—
186C2×C4⋊Q8—22no—
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127D411yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—24no—
198#529D412yes—
199#529C2312yes—
200C2×#125—21no—
201C2×#125C2312yes—
202C2×#124—21no—
203#525—24no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525C2312yes—
207C2×C22⋊Q8—24no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8D412yes—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121C2312yes—
214#520—22no—
215#520—24no—
216#520—22no—
217#518—22no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8D412yes—
223C2×C4×Q8C2312yes—
224C2×C4×Q8C2312yes—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D412yes—
227C2×#117—21no—
228C2×#117D412yes—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#501—22no—
231#498—22no—
232#497—22no—
233#492—22no—
234#491—22no—
235#489—22no—
236#487—22no—
237#486—22no—
238#485—24no—
239#484C2314yes—
240#483—24no—
241#481C2318yes—
242#481C2314yes—
243#477—22no—
244#476—24no—
245#475—24no—
246#475—22no—
247#475—22no—
248#474—22no—
249#470—24no—
250#468—24no—
251#465—28no—
252#462—22no—
253#462—22no—
254#461—24no—
255#461—22no—
256#460—24no—
257#460—22no—
258#452—24no—
259#451C2314yes—
260#450—24no—
261#448C2318yes—
262#448C2314yes—
263C4×Q16—24no—
264C4×SD16—28no—
265C4×SD16—24no—
266#432—21no—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#431C2312yes—
272#431C2312yes—
273#431C2312yes—
274#423—21no—
275C2×C4⋊C8—21no—
276#407C2312yes—
277C2×C22⋊C8C2312yes—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8—21no—
280#400—24no—
281#400—24no—
282#400C2318yes—
283#398—24no—
284#397—28no—
285#395—24no—
286#395C2318yes—
287#391—24no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#389—24no—
291#387—28no—
292#384—22no—
293#383—21no—
294#382—22no—
295#382C2312yes—
296#381C2312yes—
297#380—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#376C2312yes—
301#328C2318yes—
302#327C23116yes—
303#327C2318yes—
304#324C23116yes—
3052−1+4—88no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—28no—
316C2×#41—84no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2412yes—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4C2×D412yes—
329C23×C4—22no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C2×Q16—24no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—24no—
336C2×M16—22no—
337C22×C8—22no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—24no—
341C4⋊Q8—24no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
366#127—24no—
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127C2×D412yes—
370#127C2×D412yes—
371#127C2×D411yescharacteristic
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—28no—
380#125—21no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—21no—
386#125—41no—
387#125—41no—
388#125—41no—
389#125—41no—
390#125C2×D412yes—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—28no—
395#124—28no—
396#124—28no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—21no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—21no—
403#124C2×D412yes—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8C2×D412yes—
450C22⋊Q8C2412yes—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—28no—
472#121C2×D414yes—
473#121C2×D412yes—
474#121C2414yes—
475#121C2412yes—
476#120—28no—
477#120—22no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C2×D414yes—
531C4×D4C2×D414yes—
532C4×D4C2×D412yes—
533C4×D4C2×D412yes—
534#117—24no—
535#117—28no—
536#117—24no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—41no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—28no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—28no—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D414yes—
566C2×C4⋊C4C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2412yes—
570C2×C4⋊C4C2414yes—
571C2×C22⋊C4—28no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4C2×D414yes—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42C2×D414yes—
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593#107—24no—
594#106—28no—
595#106—24no—
596C4⋊C8—22no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#103—24no—
601#103—28no—
602#103—24no—
603#103—24no—
604#102—28no—
605#102—24no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8C2414yes—
609C22⋊C8C2414yes—
610#97—22no—
611C4×C8—22no—
612C4×C8—22no—
613C4×C8—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—28no—
618#95—28no—
619#95—28no—
620#95C2414yes—
621C24—22no—
622C24C22×D411yescharacteristic
623#41—44no—
624#41—48no—
625#41—44no—
626#41—84no—
627#41—84no—
628#41—816no—
629#41—84no—
630#41—82no—
631#41—88no—
632#41—88no—
633#41—88no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—88no—
653C2×Q8—88no—
654C2×Q8C22×D412yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4C22×D412yes—
674C2×D4C22×D414yes—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4C22×D414yes—
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D414yes—
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C2511yescharacteristic
711Q16—84no—
712SD16—88no—
713SD16—84no—
714M16—82no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—82no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—88no—
761C4⋊C4C22×D414yes—
762C4⋊C4C22×D412yes—
763C4⋊C4C22×D412yes—
764C22⋊C4—28no—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—82no—
787C42—28no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—24no—
792C42—24no—
793C42—44no—
794C42—42no—
795C42—42no—
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C23—22no—
813C23—24no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—44no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23C23×D411yescharacteristic
823Q8—42no—
824Q8—44no—
825Q8—42no—
826Q8—44no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—44no—
830Q8—44no—
831Q8—42no—
832Q8—44no—
833Q8—82no—
834Q8—82no—
835Q8—82no—
836Q8—88no—
837Q8—82no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—44no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—82no—
850D4—84no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—88no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4#57714yes—
906C2×C4C23×D411yescharacteristic
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C8—44no—
909C8—44no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—82no—
925C22—164no—
926C22C22×#12011yescharacteristic
927C22C2×#57712yes—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—44no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—44no—
943C4—84no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4#300912yes—
947C4#300912yes—
948C4#302012yes—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—41no—
952C2—82no—
953C2—84no—
954C2C2×#300911yescharacteristic
955C2C2×#302011yescharacteristic
956C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #37635C2semidirect
5. #18457C2semidirect
6. #18441C2semidirect
7. #18431C2semidirect
8. #18219C2semidirect
9. #18215C2semidirect
10. #17589C2semidirect
11. #17571C2semidirect
12. #17385C2semidirect
40. #3239C22semidirect
44. #3218C22semidirect
53. #3104C22semidirect
55. #3103C22semidirect
60. #2660C22semidirect
61. #2642C22semidirect
64. #2581C22semidirect
69. #1616C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1604C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1518C22semidirect
75. #1517C22semidirect
79. #1500C22semidirect
81. #1470C22semidirect
82. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609522
#609412
#376352
#184572
#184412
#184312
#182192
#182152
#175892
#175712
#173852