Finite Group Databasebeta

← #6347595

Subgroups — #6347595

Order 512.

2859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18447C214yesmaximal, complemented
6#18446C214yesmaximal, complemented
7#18444C214yesmaximal, complemented
8#18434C214yesmaximal, complemented
9#18223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18210C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3562—22no—
21#3560C2214yes—
22#3552—21no—
23#3551—22no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3543—21no—
27#3534C2214yes—
28#3520—21no—
29#3519—21no—
30#3519—22no—
31#3517—21no—
32#3514—21no—
33#3514—22no—
34#3512—21no—
35#3507C2211yescharacteristic
36#3506C2211yescharacteristic
37#3505—22no—
38#3500—21no—
39#3497C2211yescharacteristic
40#3496C2211yescharacteristic
41#3494—22no—
42#3489—21no—
43#3488—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
48#3251—21no—
49#3251—21no—
50#3248—21no—
51#3247—21no—
52#3239—21no—
53#3234C2212yescomplemented
54#3233—21no—
55#3232C2212yescomplemented
56#3217—21no—
57#3213C2212yescomplemented
58#3212—21no—
59#3211C2212yescomplemented
60#3193C2212yescomplemented
61#3192C2212yescomplemented
62#3190C2212yescomplemented
63#3188C2212yescomplemented
64#3171—22no—
65#3168—22no—
66#3105—22no—
67#3104C2211yescharacteristic, complemented
68#3103C2211yescharacteristic
69#3103C2211yescharacteristic, complemented
70#3103C2211yescharacteristic, complemented
71#3102—22no—
72#3101C2211yescharacteristic, complemented
73#3100C2211yescharacteristic
74#3100C2211yescharacteristic, complemented
75#3100C2211yescharacteristic, complemented
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
78#2814C2212yescomplemented
79#2813C2212yescomplemented
80#2664C2212yescomplemented
81#2662C2212yescomplemented
82#2630—22no—
83#2629—21no—
84#2620—21no—
85#2601—22no—
86#2581C2211yescharacteristic, complemented
87#2580C2211yescharacteristic, complemented
88#2536C2211yescharacteristic, complemented
89#2535C2211yescharacteristic, complemented
90#2415—21no—
91#2414—21no—
92#2285C2211yescharacteristic, complemented
93#1618C2214yescomplemented
94#1616C2214yescomplemented
95#1615C2214yescomplemented
96#1613C2214yescomplemented
97#1612C2214yescomplemented
98#1610C2214yescomplemented
99#1609C2214yescomplemented
100#1607C2214yescomplemented
101#1606C2214yescomplemented
102#1604C2214yescomplemented
103#1603C2214yescomplemented
104#1601C2214yescomplemented
105#1600C2214yescomplemented
106#1598C2214yescomplemented
107#1597C2214yescomplemented
108#1595C2214yescomplemented
109#1519C2214yescomplemented
110#1518C2211yescharacteristic, complemented
111#1518C2211yescharacteristic, complemented
112#1517C2211yescharacteristic
113#1517C2211yescharacteristic
114#1517C2211yescharacteristic, complemented
115#1517C2211yescharacteristic, complemented
116#1517C2211yescharacteristic, complemented
117#1517C2211yescharacteristic, complemented
118#1513C2214yescomplemented
119#1509C2214yescomplemented
120#1502C2214yescomplemented
121#1473C2214yescomplemented
122#1468C2214yescomplemented
123#1461C2211yescharacteristic, complemented
124#1461C2211yescharacteristic, complemented
125#1460C2211yescharacteristic, complemented
126#1460C2211yescharacteristic, complemented
127C2×2−1+4—21no—
128C2×H(5,𝔽2)—21no—
129C22×#41—21no—
130#563—24no—
131#562—24no—
132#560—24no—
133#560—24no—
134#559—21no—
135#559—22no—
136#557—21no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#555—24no—
141#555—22no—
142#555—21no—
143#554—22no—
144#554—21no—
145#553—24no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—24no—
152#553—24no—
153#553—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550—21no—
164#550—21no—
165#550—21no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#547—22no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—24no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—24no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—24no—
190#546—24no—
191#546—24no—
192#546—24no—
193D42—22no—
194D42—22no—
195D42—24no—
196D42—21no—
197D42—21no—
198#544—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—24no—
202#541—22no—
203#540—22no—
204#540—22no—
205#540—22no—
206#540—24no—
207#540—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539C2314yes—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#538—24no—
216#538C2314yes—
217#537—22no—
218#537—22no—
219#537—21no—
220#537—21no—
221#537C2314yes—
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536—21no—
225#535—22no—
226#535—22no—
227#535—22no—
228#535—21no—
229#534—24no—
230#534C2314yes—
231#533D411yescharacteristic, complemented
232#533D411yescharacteristic, complemented
233#533C2311yescharacteristic
234#532—22no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—22no—
240#532D411yescharacteristic, complemented
241#532D412yescomplemented
242#532D411yescharacteristic, complemented
243#532D411yescharacteristic, complemented
244#532D411yescharacteristic, complemented
245#532C2311yescharacteristic
246#532C2311yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2312yes—
249C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
250C2×#127D411yescharacteristic, complemented
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—22no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529D412yescomplemented
275#529C2312yes—
276C2×#126—21no—
277C2×#126C2312yes—
278C2×#125D411yescharacteristic
279C2×#125C2311yescharacteristic
280C2×#124—22no—
281C2×#124—21no—
282C2×#124D411yescharacteristic
283C2×#124C2311yescharacteristic
284#525—22no—
285#525—22no—
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—22no—
289#525C2312yes—
290C2×#123—21no—
291C2×#123C2312yes—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8—21no—
294C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
295C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
296C2×#121—22no—
297C2×#121—21no—
298C2×#121—22no—
299C2×#121—21no—
300C2×#121D411yescharacteristic
301C2×#121C2312yes—
302C2×#121C2311yescharacteristic
303#520—22no—
304#520—21no—
305#520—21no—
306#518—22no—
307#518—24no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41D412yescomplemented
311C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4—21no—
315C2×C4×D4D412yes—
316C2×C4×D4D412yescomplemented
317C2×C4×D4C2311yescharacteristic
318C2×C4×D4C2311yescharacteristic
319C2×#117—21no—
320C2×#117—21no—
321C2×#117D412yes—
322C22×C42C2311yescharacteristic
323#501—22no—
324#499—22no—
325#496—22no—
326#495—22no—
327#490—22no—
328#489—22no—
329#488—22no—
330#488—22no—
331#485—22no—
332#484—22no—
333#484C2312yes—
334#483C2312yes—
335#482—22no—
336#481—22no—
337#481C2312yes—
338#481C2312yes—
339#481C2312yes—
340#480C2312yes—
341#480C2312yes—
342#480C2312yes—
343#479—22no—
344#478—22no—
345#478—22no—
346#478—22no—
347#477—21no—
348#476—21no—
349#475—21no—
350#475—21no—
351#475—21no—
352#474—21no—
353#474—21no—
354#474—21no—
355#469—22no—
356#469—22no—
357#468—22no—
358#468—22no—
359#467—22no—
360#466—22no—
361#465—22no—
362#465—22no—
363#464—22no—
364#463—22no—
365#463—22no—
366#463—22no—
367#462—21no—
368#461—21no—
369#460—21no—
370#460—21no—
371#460—21no—
372#459—21no—
373#459—21no—
374#459—21no—
375#452—22no—
376#451C2312yes—
377#450—22no—
378#450C2312yes—
379#449—22no—
380#448C2312yes—
381#448C2312yes—
382#448C2312yes—
383#447—22no—
384#447C2312yes—
385#447C2312yes—
386#447C2312yes—
387C4×Q16—22no—
388C4×SD16—22no—
389C4×SD16—22no—
390C4×SD16—22no—
391C4×SD16—22no—
392C4×D8—22no—
393C4×D8—22no—
394C4×D8—22no—
395#432—21no—
396#432C2312yes—
397#431—21no—
398#431—21no—
399#431—21no—
400#431C2311yescharacteristic
401#431C2311yescharacteristic
402#431C2311yescharacteristic
403#431C2311yescharacteristic
404#431C2312yes—
405#423—21no—
406C2×C4⋊C8—21no—
407#407C2312yes—
408C2×C22⋊C8C2312yes—
409C4×M16—21no—
410C2×C4×C8—21no—
411#400C2312yes—
412#399C2312yes—
413#398—22no—
414#398—22no—
415#398C2312yes—
416#397—22no—
417#397C2312yes—
418#396—22no—
419#396—22no—
420#396—22no—
421#396—22no—
422#395C2312yes—
423#394—22no—
424#394—22no—
425#394—22no—
426#394—22no—
427#394C2312yes—
428#393C2312yes—
429#392—22no—
430#392C2312yes—
431#391—21no—
432#390—21no—
433#390—22no—
434#389—21no—
435#389—21no—
436#389—22no—
437#388—22no—
438#388—22no—
439#388—22no—
440#387—22no—
441#386—22no—
442#385—22no—
443#384—21no—
444#382C2311yescharacteristic
445#382C2311yescharacteristic
446#380—21no—
447#380—21no—
448#380—21no—
449#380C2312yes—
450C4×C4⋊C4—21no—
451C4×C4⋊C4C2312yes—
452#328C2314yes—
453#328C2314yes—
454#327C2314yes—
455#327C2314yes—
456#327C2314yes—
457#327C2314yes—
458#327C2314yes—
459#327C2314yes—
460#324C2314yes—
461#324C2314yes—
462#323C2314yes—
463#323C2314yes—
4642−1+4—82no—
4652−1+4—82no—
466H(5,𝔽2)—82no—
467H(5,𝔽2)—82no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—24no—
482C2×#41—82no—
483C2×#41—82no—
484C2×#41C2×D412yes—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8C2×D411yescharacteristic
489C22×Q8C2411yescharacteristic
490C22×D4—24no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4C2×D411yescharacteristic
501C22×D4C2×D412yes—
502C22×D4C2×D412yes—
503C22×D4C2411yescharacteristic
504C23×C4—22no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4C2×D411yescharacteristic
507C23×C4C2×D412yes—
508C23×C4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4C2411yescharacteristic
510C2×Q16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×M16—22no—
519C22×C8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2×D412yes—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—24no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127C2×D411yescharacteristic
537#127C2×D411yescharacteristic
538#127C2×D412yes—
539#127C2×D411yescharacteristic
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#126—22no—
552#126—22no—
553#126—41no—
554#126—41no—
555#126—41no—
556#126—41no—
557#125—22no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125C2×D412yes—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—22no—
577#124—24no—
578#124—24no—
579#124—24no—
580#124—24no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—22no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124C2×D412yes—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—41no—
622#123—41no—
623#123—41no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—82no—
654C22⋊Q8C2×D412yes—
655C22⋊Q8C2412yes—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—24no—
659#121—24no—
660#121—24no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—24no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—82no—
706#121C2×D412yes—
707#121C2×D412yes—
708#121C2×D412yes—
709#121C2412yes—
710#121C2412yes—
711#121C2412yes—
712#120—24no—
713#120—24no—
714#120—24no—
715#120—24no—
716#120—24no—
717#120—24no—
718#120—22no—
719#120—24no—
720#120—24no—
721#120—24no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8C2×D412yes—
738C4×Q8C2×D412yes—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—24no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—41no—
787C4×D4—41no—
788C4×D4—41no—
789C4×D4—41no—
790C4×D4C2×D412yes—
791C4×D4C2×D412yes—
792C4×D4C2×D412yes—
793C4×D4C2×D412yes—
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D412yes—
796#117—22no—
797#117—24no—
798#117—24no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—24no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—41no—
812#117—41no—
813#117—41no—
814#117—41no—
815#117—82no—
816#117C2×D412yes—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—24no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—21no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4C2×D412yes—
834C2×C4⋊C4C2×D412yes—
835C2×C4⋊C4C2×D412yes—
836C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
837C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
838C2×C4⋊C4C2×D412yes—
839C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
840C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
841C2×C4⋊C4C2412yes—
842C2×C22⋊C4—24no—
843C2×C22⋊C4—24no—
844C2×C22⋊C4—24no—
845C2×C22⋊C4—24no—
846C2×C22⋊C4—24no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—21no—
850C2×C22⋊C4—21no—
851C2×C22⋊C4—21no—
852C2×C22⋊C4—21no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—22no—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4C2×D412yes—
862C2×C22⋊C4C2×D412yes—
863C2×C22⋊C4C2×D412yes—
864C2×C22⋊C4C2×D412yes—
865C2×C22⋊C4C2412yes—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42C2×D412yes—
870C2×C42C2×D411yescharacteristic
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2×D411yescharacteristic
876C2×C42C2×D411yescharacteristic
877C2×C42C2×D411yescharacteristic
878C2×C42C2×D411yescharacteristic
879C2×C42C2×D411yescharacteristic
880C2×C42C2411yescharacteristic
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910#102—22no—
911#102—22no—
912C22⋊C8—22no—
913C22⋊C8—22no—
914C22⋊C8C2412yes—
915C22⋊C8C2412yes—
916C22⋊C8C2412yes—
917C22⋊C8C2412yes—
918#97—22no—
919C4×C8—21no—
920C4×C8—21no—
921C4×C8—22no—
922C4×C8—21no—
923C4×C8—21no—
924#95—21no—
925#95—21no—
926#95—22no—
927#95—22no—
928#95—22no—
929#95—22no—
930#95—22no—
931#95—22no—
932#95C2412yes—
933#95C2412yes—
934C24—24no—
935C24—22no—
936C24—21no—
937C24C22×D412yes—
938C24C22×D411yescharacteristic
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—84no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—84no—
949#41—84no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—84no—
954#41—84no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—84no—
958#41—82no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—84no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—88no—
1027C2×D4C22×D412yes—
1028C2×D4C22×D412yes—
1029C2×D4C22×D412yes—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—84no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4#12011yescharacteristic
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4#12011yescharacteristic
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D412yes—
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C2511yescharacteristic
1081Q16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085SD16—82no—
1086D8—82no—
1087D8—82no—
1088D8—82no—
1089M16—82no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—82no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—82no—
1142C4⋊C4—82no—
1143C4⋊C4—82no—
1144C4⋊C4—82no—
1145C4⋊C4—82no—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—41no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—41no—
1196C22⋊C4—41no—
1197C22⋊C4—82no—
1198C22⋊C4—82no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C22⋊C4—82no—
1201C22⋊C4—82no—
1202C22⋊C4—82no—
1203C22⋊C4—82no—
1204C42—24no—
1205C42—24no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—41no—
1212C42—41no—
1213C42—82no—
1214C42#12011yescharacteristic
1215C42#12011yescharacteristic
1216C42#12011yescharacteristic
1217C42#12011yescharacteristic
1218C42#12011yescharacteristic
1219C42#12011yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C42C22×D411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—22no—
1233C23—22no—
1234C23—22no—
1235C23—22no—
1236C23—22no—
1237C23—22no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—44no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23C2×#12011yescharacteristic
1256C23C2×#12011yescharacteristic
1257C23C23×D411yescharacteristic
1258Q8—42no—
1259Q8—42no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—42no—
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—42no—
1268Q8—42no—
1269Q8—82no—
1270Q8—84no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—44no—
1282D4—44no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—42no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—164no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1379C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1380C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1381C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4#57612yes—
1384C2×C4#57712yes—
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C8—42no—
1388C8—42no—
1389C8—42no—
1390C8—42no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—164no—
1423C22—324no—
1424C22C22×#12011yescharacteristic
1425C22C2×#57611yescharacteristic
1426C22C2×#57711yescharacteristic
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—82no—
1446C4—82no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4#301212yes—
1451C4#301212yes—
1452C2—21no—
1453C2—21no—
1454C2—41no—
1455C2—41no—
1456C2—82no—
1457C2—82no—
1458C2—82no—
1459C2—82no—
1460C2—161no—
1461C2C2×#301211yescharacteristic
1462C2#6038711yescharacteristic
1463C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62830C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #60942C2semidirect
4. #37553C2semidirect
5. #18447C2semidirect
6. #18446C2semidirect
7. #18444C2semidirect
8. #18434C2semidirect
9. #18223C2semidirect
10. #18222C2semidirect
11. #18219C2semidirect
12. #18218C2semidirect
13. #18215C2semidirect
14. #18214C2semidirect
15. #18211C2semidirect
16. #18210C2semidirect
17. #17585C2semidirect
18. #17574C2semidirect
19. #17383C2semidirect
47. C2×#529C22semidirect
53. #3234C22semidirect
55. #3232C22semidirect
57. #3213C22semidirect
59. #3211C22semidirect
60. #3193C22semidirect
61. #3192C22semidirect
62. #3190C22semidirect
63. #3188C22semidirect
67. #3104C22semidirect
69. #3103C22semidirect
70. #3103C22semidirect
72. #3101C22semidirect
74. #3100C22semidirect
75. #3100C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. C2×#431C22semidirect
78. #2814C22semidirect
79. #2813C22semidirect
80. #2664C22semidirect
81. #2662C22semidirect
86. #2581C22semidirect
87. #2580C22semidirect
88. #2536C22semidirect
89. #2535C22semidirect
92. #2285C22semidirect
93. #1618C22semidirect
94. #1616C22semidirect
95. #1615C22semidirect
96. #1613C22semidirect
97. #1612C22semidirect
98. #1610C22semidirect
99. #1609C22semidirect
100. #1607C22semidirect
101. #1606C22semidirect
102. #1604C22semidirect
103. #1603C22semidirect
104. #1601C22semidirect
105. #1600C22semidirect
106. #1598C22semidirect
107. #1597C22semidirect
108. #1595C22semidirect
109. #1519C22semidirect
110. #1518C22semidirect
111. #1518C22semidirect
114. #1517C22semidirect
115. #1517C22semidirect
116. #1517C22semidirect
117. #1517C22semidirect
118. #1513C22semidirect
119. #1509C22semidirect
120. #1502C22semidirect
121. #1473C22semidirect
122. #1468C22semidirect
123. #1461C22semidirect
124. #1461C22semidirect
125. #1460C22semidirect
126. #1460C22semidirect
231. #533D4semidirect
232. #533D4semidirect
240. #532D4semidirect
241. #532D4semidirect
242. #532D4semidirect
243. #532D4semidirect
244. #532D4semidirect
249. C2×C4⋊Q8D4semidirect
250. C2×#127D4semidirect
274. #529D4semidirect
310. C4×#41D4semidirect
316. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#609492
#609422
#375532
#184472
#184462
#184442
#184342
#182232
#182222
#182192
#182182
#182152
#182142
#182112
#182102
#175852
#175742
#173832