Finite Group Databasebeta

← #6347596

Subgroups — #6347596

Order 512.

2675 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1399 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18449C214yesmaximal, complemented
6#18448C214yesmaximal, complemented
7#18445C214yesmaximal, complemented
8#18435C214yesmaximal, complemented
9#18223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18212C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3564C2214yes—
22#3557—22no—
23#3555—21no—
24#3554—21no—
25#3552—21no—
26#3544—21no—
27#3535C2214yes—
28#3523—21no—
29#3522—21no—
30#3520—22no—
31#3518—21no—
32#3515—21no—
33#3515—22no—
34#3510—21no—
35#3507—22no—
36#3507C2211yescharacteristic
37#3506C2211yescharacteristic
38#3504—21no—
39#3502C2211yescharacteristic
40#3501C2211yescharacteristic
41#3495—21no—
42#3495—22no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3252—21no—
49#3252—21no—
50#3248—21no—
51#3247—21no—
52#3238—21no—
53#3236C2212yes—
54#3233—21no—
55#3232C2212yes—
56#3218—21no—
57#3215C2212yes—
58#3212—21no—
59#3211C2212yes—
60#3195C2212yes—
61#3193C2212yes—
62#3190C2212yes—
63#3188C2212yes—
64#3172—22no—
65#3168—22no—
66#3108—22no—
67#3104C2211yescharacteristic
68#3104C2211yescharacteristic
69#3104C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3102—22no—
72#3101C2211yescharacteristic
73#3101C2211yescharacteristic
74#3101C2211yescharacteristic
75#3100C2211yescharacteristic
76#2920C2211yescharacteristic
77C2×#431C2211yescharacteristic
78#2814C2212yes—
79#2813C2212yes—
80#2664C2212yes—
81#2662C2212yes—
82#2630—22no—
83#2629—21no—
84#2620—21no—
85#2601—22no—
86#2581C2211yescharacteristic
87#2580C2211yescharacteristic
88#2536C2211yescharacteristic
89#2535C2211yescharacteristic
90#2415—21no—
91#2414—21no—
92#2285C2211yescharacteristic
93#1618C2214yes—
94#1617C2214yes—
95#1615C2214yes—
96#1614C2214yes—
97#1612C2214yes—
98#1611C2214yes—
99#1609C2214yes—
100#1608C2214yes—
101#1606C2214yes—
102#1605C2214yes—
103#1603C2214yes—
104#1602C2214yes—
105#1600C2214yes—
106#1599C2214yes—
107#1597C2214yes—
108#1596C2214yes—
109#1520C2214yes—
110#1518C2211yescharacteristic
111#1518C2211yescharacteristic
112#1518C2211yescharacteristic
113#1518C2211yescharacteristic
114#1518C2211yescharacteristic
115#1518C2211yescharacteristic
116#1517C2211yescharacteristic
117#1517C2211yescharacteristic
118#1513C2214yes—
119#1509C2214yes—
120#1503C2214yes—
121#1473C2214yes—
122#1468C2214yes—
123#1461C2211yescharacteristic
124#1461C2211yescharacteristic
125#1460C2211yescharacteristic
126#1460C2211yescharacteristic
127#563—24no—
128#563—24no—
129#563—24no—
130#562—24no—
131#559—22no—
132#559—22no—
133#559—21no—
134#559—22no—
135Q82—21no—
136Q82—21no—
137#557—22no—
138#557—22no—
139#557—21no—
140#557—21no—
141#557—21no—
142#557—22no—
143#557—22no—
144#556—24no—
145#556—22no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556—21no—
150#556—21no—
151#556—22no—
152#556—24no—
153#555—22no—
154#555—21no—
155#554—22no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554—21no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554—24no—
164#554—24no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#552—24no—
169#552—22no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—24no—
176#552—22no—
177#552—24no—
178#552—24no—
179#551—24no—
180#551—24no—
181#551—24no—
182#551—24no—
183#550—21no—
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187#548—22no—
188#548—22no—
189#547—22no—
190#547—22no—
191#547—22no—
192#547—24no—
193#547—21no—
194#546—24no—
195#544—22no—
196#544—22no—
197#544—22no—
198#544—21no—
199#544—21no—
200#544C2314yes—
201#543C2314yes—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—24no—
209#542—24no—
210#542—24no—
211#541—22no—
212#541—22no—
213#541—22no—
214#541—24no—
215#541—24no—
216#540—22no—
217#539—24no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#539—24no—
221#539—24no—
222#539C2314yes—
223#538C2314yes—
224#536—22no—
225#536—21no—
226#536—24no—
227#535—21no—
228#533—22no—
229#533—22no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—22no—
235#533D412yescomplemented
236#533D411yescharacteristic, complemented
237#533D411yescharacteristic, complemented
238#533D411yescharacteristic, complemented
239#533D411yescharacteristic, complemented
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2312yes—
244#532—22no—
245#532D411yescharacteristic, complemented
246#532D411yescharacteristic, complemented
247#532C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
249C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—22no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529D412yescomplemented
276#529C2312yes—
277C2×#126—21no—
278C2×#126C2312yes—
279C2×#125—22no—
280C2×#125—21no—
281C2×#125D411yescharacteristic
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#124D411yescharacteristic
284C2×#124C2311yescharacteristic
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—22no—
288#525C2312yes—
289C2×#123—21no—
290C2×#123C2312yes—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8—21no—
294C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
295C2×C22⋊Q8C2312yes—
296C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
297C2×#121—21no—
298C2×#121D411yescharacteristic
299C2×#121C2311yescharacteristic
300#520—22no—
301#520—24no—
302#520—21no—
303#520—21no—
304#519—22no—
305#519—21no—
306#518—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41D412yescomplemented
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8D412yescomplemented
312C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4×D4—21no—
315C2×C4×D4D412yes—
316C2×C4×D4C2311yescharacteristic
317C2×C4×D4C2311yescharacteristic
318C2×#117—21no—
319C2×#117—21no—
320C2×#117—21no—
321C2×#117D412yes—
322C22×C42C2311yescharacteristic
323#501—22no—
324#499—22no—
325#497—22no—
326#495—22no—
327#491—22no—
328#489—22no—
329#488—22no—
330#488—22no—
331#485—22no—
332#484C2312yes—
333#484C2312yes—
334#484C2312yes—
335#483—22no—
336#483C2312yes—
337#483C2312yes—
338#483C2312yes—
339#482—22no—
340#481C2312yes—
341#480—22no—
342#480C2312yes—
343#479—22no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#478—22no—
347#477—21no—
348#477—21no—
349#477—21no—
350#476—21no—
351#476—21no—
352#476—21no—
353#475—21no—
354#474—21no—
355#470—22no—
356#470—22no—
357#468—22no—
358#468—22no—
359#467—22no—
360#466—22no—
361#465—22no—
362#465—22no—
363#464—22no—
364#464—22no—
365#464—22no—
366#463—22no—
367#462—21no—
368#462—21no—
369#462—21no—
370#461—21no—
371#461—21no—
372#461—21no—
373#460—21no—
374#459—21no—
375#452—22no—
376#451—22no—
377#451C2312yes—
378#451C2312yes—
379#451C2312yes—
380#450C2312yes—
381#450C2312yes—
382#450C2312yes—
383#449—22no—
384#448—22no—
385#448C2312yes—
386#447C2312yes—
387C4×Q16—22no—
388C4×Q16—22no—
389C4×Q16—22no—
390C4×SD16—22no—
391C4×SD16—22no—
392C4×SD16—22no—
393C4×SD16—22no—
394C4×D8—22no—
395#432—21no—
396#432C2312yes—
397#431—21no—
398#431—21no—
399#431—21no—
400#431C2311yescharacteristic
401#431C2311yescharacteristic
402#431C2311yescharacteristic
403#431C2311yescharacteristic
404#431C2312yes—
405#423—21no—
406C2×C4⋊C8—21no—
407#407C2312yes—
408C2×C22⋊C8C2312yes—
409C4×M16—21no—
410C2×C4×C8—21no—
411#400C2312yes—
412#399C2312yes—
413#398—22no—
414#398—22no—
415#398C2312yes—
416#397—22no—
417#397C2312yes—
418#396—22no—
419#396—22no—
420#396—22no—
421#396—22no—
422#395C2312yes—
423#394—22no—
424#394—22no—
425#394—22no—
426#394—22no—
427#394C2312yes—
428#393C2312yes—
429#392—22no—
430#392C2312yes—
431#391—21no—
432#390—21no—
433#390—22no—
434#389—21no—
435#389—21no—
436#389—22no—
437#388—22no—
438#388—22no—
439#388—22no—
440#387—22no—
441#386—22no—
442#385—22no—
443#384—21no—
444#382C2311yescharacteristic
445#382C2311yescharacteristic
446#380—21no—
447#380—21no—
448#380—21no—
449#380C2312yes—
450C4×C4⋊C4—21no—
451C4×C4⋊C4C2312yes—
452#328C2314yes—
453#328C2314yes—
454#328C2314yes—
455#328C2314yes—
456#328C2314yes—
457#328C2314yes—
458#327C2314yes—
459#327C2314yes—
460#324C2314yes—
461#324C2314yes—
462#323C2314yes—
463#323C2314yes—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—24no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41C2×D412yes—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8C2×D412yes—
472C22×Q8C2×D411yescharacteristic
473C22×Q8C2411yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4C2×D411yescharacteristic
477C22×D4C2×D412yes—
478C22×D4C2411yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D412yes—
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×M16—22no—
493C22×C8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—24no—
502C4⋊Q8—24no—
503C4⋊Q8—24no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2×D412yes—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D412yes—
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518#127—22no—
519#127C2×D411yescharacteristic
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—24no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—41no—
540#126—41no—
541#126—41no—
542#126—41no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—24no—
555#125—24no—
556#125—24no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—22no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—22no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125C2×D412yes—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—24no—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124C2×D412yes—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—41no—
618#123—41no—
619#123—41no—
620#123—41no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—82no—
666C22⋊Q8C2×D412yes—
667C22⋊Q8C2×D412yes—
668C22⋊Q8C2×D412yes—
669C22⋊Q8C2412yes—
670C22⋊Q8C2412yes—
671C22⋊Q8C2412yes—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—82no—
692#121C2×D412yes—
693#121C2412yes—
694#120—22no—
695#120—24no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—24no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—24no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—24no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—21no—
726C4×Q8—21no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8C2×D412yes—
730C4×Q8C2×D412yes—
731C4×Q8C2×D412yes—
732C4×Q8C2×D412yes—
733C4×Q8C2×D412yes—
734C4×Q8C2×D412yes—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—24no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—41no—
773C4×D4—41no—
774C4×D4—41no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4C2×D412yes—
777C4×D4C2×D412yes—
778#117—22no—
779#117—24no—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—24no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—22no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—21no—
793#117—22no—
794#117—21no—
795#117—24no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—41no—
804#117—41no—
805#117—41no—
806#117—41no—
807#117—82no—
808#117C2×D412yes—
809C2×C4⋊C4—24no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—24no—
812C2×C4⋊C4—24no—
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—21no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—21no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4C2×D412yes—
832C2×C4⋊C4C2×D412yes—
833C2×C4⋊C4C2×D412yes—
834C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
835C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
836C2×C4⋊C4C2×D412yes—
837C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
838C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
839C2×C4⋊C4C2412yes—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—24no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—21no—
844C2×C22⋊C4—21no—
845C2×C22⋊C4—21no—
846C2×C22⋊C4—21no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—22no—
850C2×C22⋊C4—22no—
851C2×C22⋊C4—22no—
852C2×C22⋊C4—22no—
853C2×C22⋊C4—22no—
854C2×C22⋊C4C2×D412yes—
855C2×C22⋊C4C2×D412yes—
856C2×C22⋊C4C2×D412yes—
857C2×C22⋊C4C2×D412yes—
858C2×C22⋊C4C2412yes—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42C2×D412yes—
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2×D411yescharacteristic
866C2×C42C2×D411yescharacteristic
867C2×C42C2×D411yescharacteristic
868C2×C42C2×D411yescharacteristic
869C2×C42C2×D411yescharacteristic
870C2×C42C2×D411yescharacteristic
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906C22⋊C8—22no—
907C22⋊C8—22no—
908C22⋊C8C2412yes—
909C22⋊C8C2412yes—
910C22⋊C8C2412yes—
911C22⋊C8C2412yes—
912#97—22no—
913C4×C8—21no—
914C4×C8—21no—
915C4×C8—22no—
916C4×C8—21no—
917C4×C8—21no—
918#95—21no—
919#95—21no—
920#95—22no—
921#95—22no—
922#95—22no—
923#95—22no—
924#95—22no—
925#95—22no—
926#95C2412yes—
927#95C2412yes—
928C24—21no—
929C24C22×D412yes—
930C24C22×D411yescharacteristic
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—88no—
934#41—82no—
935#41—84no—
936#41—82no—
937C2×Q8—24no—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—81no—
952C2×Q8—82no—
953C2×Q8—82no—
954C2×Q8—84no—
955C2×Q8C22×D412yes—
956C2×Q8C22×D412yes—
957C2×Q8C22×D412yes—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4C22×D412yes—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4#12011yescharacteristic
1009C22×C4#12011yescharacteristic
1010C22×C4#12011yescharacteristic
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4#12011yescharacteristic
1015C22×C4#12011yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C2511yescharacteristic
1029Q16—82no—
1030Q16—82no—
1031Q16—82no—
1032SD16—82no—
1033SD16—82no—
1034SD16—82no—
1035SD16—82no—
1036D8—82no—
1037M16—82no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—82no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—82no—
1110C4⋊C4—82no—
1111C4⋊C4—82no—
1112C4⋊C4—82no—
1113C4⋊C4—82no—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—82no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C22⋊C4—82no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—41no—
1180C42—41no—
1181C42—82no—
1182C42#12011yescharacteristic
1183C42#12011yescharacteristic
1184C42#12011yescharacteristic
1185C42#12011yescharacteristic
1186C42#12011yescharacteristic
1187C42#12011yescharacteristic
1188C42#12011yescharacteristic
1189C42#12011yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23C2×#12011yescharacteristic
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217C23C23×D411yescharacteristic
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—42no—
1231Q8—82no—
1232Q8—82no—
1233Q8—84no—
1234Q8—84no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—164no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1317C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4#57712yes—
1326C2×C4#57812yes—
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C2×C4C23×D411yescharacteristic
1329C8—42no—
1330C8—42no—
1331C8—42no—
1332C8—42no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22C22×#12011yescharacteristic
1359C22C2×#57711yescharacteristic
1360C22C2×#57811yescharacteristic
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—21no—
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—21no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—82no—
1382C4—82no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4#301312yes—
1387C4#301312yes—
1388C2—21no—
1389C2—21no—
1390C2—41no—
1391C2—41no—
1392C2—82no—
1393C2—82no—
1394C2—161no—
1395C2C2×#301311yescharacteristic
1396C2#6038711yescharacteristic
1397C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60950C2semidirect
3. #60942C2semidirect
4. #37553C2semidirect
5. #18449C2semidirect
6. #18448C2semidirect
7. #18445C2semidirect
8. #18435C2semidirect
9. #18223C2semidirect
10. #18222C2semidirect
11. #18221C2semidirect
12. #18220C2semidirect
13. #18215C2semidirect
14. #18214C2semidirect
15. #18213C2semidirect
16. #18212C2semidirect
17. #17585C2semidirect
18. #17575C2semidirect
19. #17383C2semidirect
235. #533D4semidirect
236. #533D4semidirect
237. #533D4semidirect
238. #533D4semidirect
239. #533D4semidirect
245. #532D4semidirect
246. #532D4semidirect
248. C2×C4⋊Q8D4semidirect
249. C2×C4⋊Q8D4semidirect
275. #529D4semidirect
309. C4×#41D4semidirect
311. C2×C4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609502
#609422
#375532
#184492
#184482
#184452
#184352
#182232
#182222
#182212
#182202
#182152
#182142
#182132
#182122
#175852
#175752
#173832