Finite Group Databasebeta

← #6347597

Subgroups — #6347597

Order 512.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18414C218yesmaximal, complemented
6#18296C212yesmaximal, complemented
7#18292C212yesmaximal, complemented
8#18288C212yesmaximal, complemented
9#18284C212yesmaximal, complemented
10#18232C214yesmaximal, complemented
11#18224C214yesmaximal, complemented
12#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3534—22no—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3534—22no—
19#3534—22no—
20#3534—22no—
21#3534C2214yes—
22#3534C2214yescomplemented
23C2×#562—21no—
24C2×#560—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#539—21no—
33C2×#539C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#538—21no—
35C2×#538C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#534—21no—
38C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C22×#123C2211yescharacteristic
41C22×#121C2211yescharacteristic
42C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
43#3194C2214yescomplemented
44#3193—21no—
45#3192—21no—
46#3188—22no—
47#3187C2212yescomplemented
48#3186—21no—
49#3186—21no—
50#3186—22no—
51#3186C2212yes—
52#3186C2212yescomplemented
53#3186C2212yescomplemented
54#3186C2214yescomplemented
55#3094—21no—
56#3092C2212yescomplemented
57C2×#480—21no—
58C2×#480C2212yescomplemented
59#3055—22no—
60C2×#466—22no—
61#3006—21no—
62#3003C2212yescomplemented
63C2×#447—21no—
64C2×#447C2212yescomplemented
65C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#2813—22no—
68#2661C2214yescomplemented
69#2623C2212yescomplemented
70#2618C2212yescomplemented
71#2617C2212yescomplemented
72#2613C2212yescomplemented
73#2591—21no—
74#2539—21no—
75#2411—22no—
76#2405—21no—
77#2403—21no—
78#2280C2211yescharacteristic, complemented
79#1612C2218yescomplemented
80#1610C2218yescomplemented
81#1609C2218yescomplemented
82#1607C2218yescomplemented
83#1600C2218yescomplemented
84#1598C2218yescomplemented
85#1597C2218yescomplemented
86#1595C2218yescomplemented
87#1520C2212yescomplemented
88#1519C2212yescomplemented
89#1519C2212yescomplemented
90#1519C2212yescomplemented
91#1516C2214yescomplemented
92#1510C2214yescomplemented
93#1507C2214yescomplemented
94#1501C2214yescomplemented
95#1468C2214yescomplemented
96#1468C2214yescomplemented
97C2×#324C2212yescomplemented
98C2×#323C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic, complemented
101C23×D4—21no—
102C23×D4—21no—
103C23×D4—21no—
104C23×D4—21no—
105C23×D4D411yescharacteristic
106C23×D4D411yescharacteristic, complemented
107C23×D4C2311yescharacteristic, complemented
108C24×C4C2311yescharacteristic
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C22×D8—22no—
111C22×M16—21no—
112C23×C8—21no—
113#562—24no—
114#562—24no—
115#562—24no—
116#562—24no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141D42—24no—
142D42—24no—
143D42—24no—
144D42—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#540—24no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—22no—
152#539—22no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—22no—
156#539C2314yes—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—22no—
160#538—24no—
161#538—24no—
162#538—22no—
163#538—22no—
164#538C2314yes—
165#537—22no—
166#537—22no—
167#537—22no—
168#537C2314yes—
169#534—24no—
170#534—24no—
171#534—24no—
172#534—24no—
173#534—22no—
174#534—22no—
175#534—22no—
176#534C2314yes—
177C2×#127—21no—
178C2×#126—21no—
179C2×#126—21no—
180C2×#126—21no—
181C2×#126—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525D412yescomplemented
192#525D412yescomplemented
193#525C2312yes—
194#525C2312yes—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—22no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123D412yes—
215C2×#123D412yes—
216C2×#123C2312yes—
217C2×#123C2312yes—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121D411yescharacteristic, complemented
255C2×#121D411yescharacteristic, complemented
256C2×#121D412yescomplemented
257C2×#121D412yescomplemented
258C2×#121D411yescharacteristic, complemented
259C2×#121C2312yes—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2312yes—
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2312yes—
265C2×#121C2312yescomplemented
266C2×#120—21no—
267C2×#120—21no—
268C2×#120—21no—
269C2×#120—21no—
270C2×#120—21no—
271C2×#120—21no—
272C2×#120—21no—
273C2×#120—21no—
274C2×#120—22no—
275C2×#120—22no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117D411yescharacteristic, complemented
287C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—21no—
294C22×C22⋊C4—21no—
295C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
296C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
297C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
298#484—22no—
299#483C2314yescomplemented
300#482—24no—
301#481—22no—
302#481—22no—
303#480—22no—
304#480—22no—
305#480—22no—
306#480—22no—
307#480—24no—
308#480—22no—
309#480C2314yes—
310#480C2314yescomplemented
311#480C2314yescomplemented
312#469—24no—
313#468—24no—
314#466—24no—
315#466—24no—
316#466—24no—
317#466—24no—
318#466—24no—
319#465—24no—
320#450—22no—
321#450C2314yescomplemented
322#449—24no—
323#448—22no—
324#447—22no—
325#447—22no—
326#447—24no—
327#447—22no—
328#447—22no—
329#447—22no—
330#447—22no—
331#447C2314yes—
332#447C2314yescomplemented
333#447C2314yescomplemented
334#428—22no—
335C2×#107—22no—
336#418—22no—
337#417—22no—
338C2×#102—22no—
339C2×#102—22no—
340#407—21no—
341#407—21no—
342#407C2312yescomplemented
343#407C2312yescomplemented
344C2×C22⋊C8—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×C22⋊C8—21no—
347C2×C22⋊C8—21no—
348C2×C22⋊C8C2312yes—
349C2×C22⋊C8C2312yes—
350C2×C22⋊C8C2312yescomplemented
351C2×C22⋊C8C2312yescomplemented
352#400—22no—
353#399—22no—
354#398C2314yescomplemented
355#397C2314yescomplemented
356#396—24no—
357#394—22no—
358#394—24no—
359#394—24no—
360#394C2314yescomplemented
361#392—24no—
362#392—22no—
363#392C2314yescomplemented
364#390—24no—
365#388—24no—
366#386—22no—
367#386—22no—
368#386—22no—
369#385—22no—
370#381C2312yescomplemented
371#380—21no—
372#380C2312yes—
373#379—21no—
374#379—22no—
375C4×C22⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
377#328C2318yescomplemented
378#327C2318yes—
379#327C2318yescomplemented
380#327C2318yescomplemented
381#324C2318yescomplemented
382#323C2318yescomplemented
383C25—21no—
384C25—21no—
385C25—21no—
386C25C2×D411yescharacteristic
387C25C2×D411yescharacteristic
388C2×#41—24no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—24no—
392C2×#41—84no—
393C2×#41—82no—
394C2×#41C2×D412yes—
395C2×#41C2×D412yes—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—24no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—24no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—82no—
442C22×D4—84no—
443C22×D4—84no—
444C22×D4—84no—
445C22×D4—84no—
446C22×D4C2×D412yes—
447C22×D4C2×D412yes—
448C22×D4C2×D412yes—
449C22×D4C2×D411yescharacteristic
450C22×D4C2×D411yescharacteristic
451C22×D4C2×D411yescharacteristic
452C22×D4C2×D412yes—
453C22×D4C2412yes—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—82no—
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—84no—
481C2×SD16—24no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—84no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—82no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—82no—
494#127—24no—
495#127—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—84no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570C22⋊Q8C2412yes—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—41no—
626#121—41no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121C2×D412yes—
634#121C2×D412yes—
635#121C2×D412yes—
636#121C2×D412yes—
637#121C2×D412yes—
638#121C2×D412yes—
639#121C2×D412yes—
640#121C2×D412yes—
641#121C2×D412yes—
642#121C2412yes—
643#121C2412yes—
644#121C2412yes—
645#120—24no—
646#120—24no—
647#120—24no—
648#120—24no—
649#120—24no—
650#120—24no—
651#120—24no—
652#120—24no—
653#120—24no—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—84no—
664#120—84no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685#117—24no—
686#117—24no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—82no—
690#117C2×D412yes—
691#117C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—24no—
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D412yes—
724C2×C4⋊C4C2×D412yes—
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2412yes—
728C2×C4⋊C4C2412yes—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4C2×D412yes—
782C2×C22⋊C4C2×D412yes—
783C2×C22⋊C4C2×D412yes—
784C2×C22⋊C4C2×D412yes—
785C2×C22⋊C4C2×D412yes—
786C2×C22⋊C4C2412yes—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791#107—24no—
792#107—24no—
793#107—24no—
794#106—24no—
795#103—24no—
796#102—24no—
797#102—24no—
798#102—24no—
799#102—24no—
800#102—24no—
801#102—24no—
802#102—24no—
803C22⋊C8—22no—
804C22⋊C8—22no—
805C22⋊C8—22no—
806C22⋊C8—22no—
807C22⋊C8—22no—
808C22⋊C8—22no—
809C22⋊C8C2414yes—
810C22⋊C8C2414yes—
811#95—22no—
812#95—24no—
813#95—24no—
814#95C2414yes—
815C24—24no—
816C24—24no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—22no—
823C24—22no—
824C24—24no—
825C24—22no—
826C24—42no—
827C24—44no—
828C24—44no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—81no—
834C24—81no—
835C24—81no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24#12011yescharacteristic
842C24#12011yescharacteristic
843C24#12011yescharacteristic
844C24#12011yescharacteristic
845C24C22×D411yescharacteristic
846C24C22×D412yes—
847C24C22×D411yescharacteristic
848C24C22×D411yescharacteristic
849#41—44no—
850#41—82no—
851#41—88no—
852#41—82no—
853#41—88no—
854#41—82no—
855C2×Q8—24no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—81no—
858C2×Q8—82no—
859C2×Q8C22×D412yes—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—84no—
939C2×D4—84no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—88no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—88no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4C22×D412yes—
952C2×D4C22×D412yes—
953C2×D4C22×D412yes—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—81no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—82no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4—82no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4#12011yescharacteristic
1004C22×C4#12011yescharacteristic
1005C22×C4#12011yescharacteristic
1006C22×C4#12011yescharacteristic
1007C22×C4#12011yescharacteristic
1008C22×C4#12011yescharacteristic
1009C22×C4#12011yescharacteristic
1010C22×C4#12011yescharacteristic
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4#12011yescharacteristic
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C2511yescharacteristic
1034SD16—84no—
1035D8—84no—
1036D8—84no—
1037D8—84no—
1038M16—44no—
1039M16—82no—
1040C2×C8—24no—
1041C2×C8—24no—
1042C2×C8—44no—
1043C2×C8—82no—
1044C2×C8—82no—
1045C2×C8—82no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—84no—
1075C4⋊C4—82no—
1076C4⋊C4C22×D412yes—
1077C4⋊C4C22×D412yes—
1078C4⋊C4C22×D412yes—
1079C4⋊C4C22×D412yes—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—84no—
1131C42—24no—
1132C42—24no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—82no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—24no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—44no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—44no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—81no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—81no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—88no—
1195C23—84no—
1196C23—84no—
1197C23—84no—
1198C23—82no—
1199C23—164no—
1200C23—168no—
1201C23—168no—
1202C23—168no—
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204C23C2×#12011yescharacteristic
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207C23C2×#12011yescharacteristic
1208C23C2×#12011yescharacteristic
1209C23#57614yes—
1210C23C23×D411yescharacteristic
1211Q8—42no—
1212Q8—81no—
1213Q8—84no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—44no—
1218D4—44no—
1219D4—44no—
1220D4—44no—
1221D4—44no—
1222D4—44no—
1223D4—44no—
1224D4—44no—
1225D4—44no—
1226D4—44no—
1227D4—44no—
1228D4—44no—
1229D4—82no—
1230D4—81no—
1231D4—82no—
1232D4—81no—
1233D4—81no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—82no—
1238D4—82no—
1239D4—82no—
1240D4—82no—
1241D4—82no—
1242D4—82no—
1243D4—82no—
1244D4—84no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—168no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—44no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C8—44no—
1332C8—44no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—84no—
1370C22—84no—
1371C22—84no—
1372C22—84no—
1373C22—84no—
1374C22—84no—
1375C22—84no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—162no—
1380C22—164no—
1381C22—164no—
1382C22—164no—
1383C22—164no—
1384C22—168no—
1385C22#300812yes—
1386C22#300812yes—
1387C22#302612yes—
1388C22C22×#12011yescharacteristic
1389C22C2×#57612yes—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—84no—
1407C4—82no—
1408C2—22no—
1409C2—22no—
1410C2—22no—
1411C2—22no—
1412C2—41no—
1413C2—41no—
1414C2—41no—
1415C2—82no—
1416C2—82no—
1417C2—82no—
1418C2—82no—
1419C2—162no—
1420C2C2×#300811yescharacteristic
1421C2#6038711yescharacteristic
1422C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3534C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#3186C2semidirect
4. #37440C2semidirect
5. #18414C2semidirect
6. #18296C2semidirect
7. #18292C2semidirect
8. #18288C2semidirect
9. #18284C2semidirect
10. #18232C2semidirect
11. #18224C2semidirect
12. #17577C2semidirect
13. #17572C2semidirect
14. C2×#1468C2semidirect
22. #3534C22semidirect
33. C2×#539C22semidirect
35. C2×#538C22semidirect
36. C2×#537C22semidirect
38. C2×#534C22semidirect
42. C22×#121C22semidirect
43. #3194C22semidirect
47. #3187C22semidirect
52. #3186C22semidirect
53. #3186C22semidirect
54. #3186C22semidirect
56. #3092C22semidirect
58. C2×#480C22semidirect
62. #3003C22semidirect
64. C2×#447C22semidirect
65. C2×#407C22semidirect
66. C22×C22⋊C8C22semidirect
68. #2661C22semidirect
69. #2623C22semidirect
70. #2618C22semidirect
71. #2617C22semidirect
72. #2613C22semidirect
78. #2280C22semidirect
79. #1612C22semidirect
80. #1610C22semidirect
81. #1609C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1600C22semidirect
84. #1598C22semidirect
85. #1597C22semidirect
86. #1595C22semidirect
87. #1520C22semidirect
88. #1519C22semidirect
89. #1519C22semidirect
90. #1519C22semidirect
91. #1516C22semidirect
92. #1510C22semidirect
93. #1507C22semidirect
94. #1501C22semidirect
95. #1468C22semidirect
96. #1468C22semidirect
97. C2×#324C22semidirect
98. C2×#323C22semidirect
100. C22×#41D4semidirect
106. C23×D4D4semidirect
107. C23×D4C23semidirect
191. #525D4semidirect
192. #525D4semidirect
223. C2×C22⋊Q8D4semidirect
254. C2×#121D4semidirect
255. C2×#121D4semidirect
256. C2×#121D4semidirect
257. C2×#121D4semidirect
258. C2×#121D4semidirect
265. C2×#121C23semidirect
286. C2×#117D4semidirect
288. C22×C4⋊C4D4semidirect
290. C22×C4⋊C4C23semidirect
299. #483C23semidirect
310. #480C23semidirect
311. #480C23semidirect
321. #450C23semidirect
332. #447C23semidirect
333. #447C23semidirect
342. #407C23semidirect
343. #407C23semidirect
350. C2×C22⋊C8C23semidirect
351. C2×C22⋊C8C23semidirect
354. #398C23semidirect
355. #397C23semidirect
360. #394C23semidirect
363. #392C23semidirect
370. #381C23semidirect
376. C4×C22⋊C4C23semidirect
377. #328C23semidirect
379. #327C23semidirect
380. #327C23semidirect
381. #324C23semidirect
382. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35342
#607502
C2×#31862
#374402
#184142
#182962
#182922
#182882
#182842
#182322
#182242
#175772
#175722
C2×#14682