Finite Group Databasebeta

← #6347598

Subgroups — #6347598

Order 512.

3140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3534C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18415C218yesmaximal, complemented
6#18297C212yesmaximal, complemented
7#18293C212yesmaximal, complemented
8#18289C212yesmaximal, complemented
9#18285C212yesmaximal, complemented
10#18233C214yesmaximal, complemented
11#18225C214yesmaximal, complemented
12#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3534—22no—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3534—22no—
19#3534—22no—
20#3534—22no—
21#3534C2214yes—
22#3534C2214yes—
23C2×#562—21no—
24C2×#560—21no—
25C2×#553—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×#540—21no—
32C2×#539—21no—
33C2×#539C2211yescharacteristic
34C2×#538—21no—
35C2×#538C2211yescharacteristic
36C2×#537C2211yescharacteristic
37C2×#534—21no—
38C2×#534C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C22×#123C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#121C2211yescharacteristic
43#3196C2214yescomplemented
44#3195—21no—
45#3193—21no—
46#3190—22no—
47#3189C2212yescomplemented
48#3187—21no—
49#3187—21no—
50#3187—22no—
51#3187C2212yes—
52#3187C2212yescomplemented
53#3187C2212yescomplemented
54#3187C2214yescomplemented
55#3095—21no—
56#3092C2212yescomplemented
57C2×#481C2212yescomplemented
58C2×#483—21no—
59#3056—22no—
60C2×#465—22no—
61#3007—21no—
62#3004C2212yescomplemented
63C2×#448C2212yescomplemented
64C2×#450—21no—
65C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#2814—22no—
68#2663C2214yescomplemented
69#2627C2212yescomplemented
70#2626C2212yescomplemented
71#2623C2212yescomplemented
72#2614C2212yescomplemented
73#2583—21no—
74#2561—21no—
75#2483—21no—
76#2413—22no—
77#2405—21no—
78#2280C2211yescharacteristic, complemented
79#1618C2218yescomplemented
80#1616C2218yescomplemented
81#1615C2218yescomplemented
82#1613C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1604C2218yescomplemented
85#1603C2218yescomplemented
86#1601C2218yescomplemented
87#1520C2212yescomplemented
88#1519C2212yes—
89#1519C2212yescomplemented
90#1519C2212yescomplemented
91#1516C2214yescomplemented
92#1510C2214yescomplemented
93#1507C2214yescomplemented
94#1501C2214yescomplemented
95#1468C2214yescomplemented
96#1468C2214yescomplemented
97C2×#324C2212yescomplemented
98C2×#323C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
102C23×D4—21no—
103C23×D4—21no—
104C23×D4—21no—
105C23×D4D411yescharacteristic
106C23×D4D411yescharacteristic
107C24×C4C2311yescharacteristic
108C2×#137—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×M16—21no—
111C23×C8—21no—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#562—24no—
115#562—24no—
116#560—24no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—24no—
143D42—24no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539—22no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#539—22no—
155#539C2314yes—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—22no—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#538—22no—
162#538—22no—
163#538C2314yes—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#537—22no—
167#537C2314yes—
168#534—24no—
169#534—24no—
170#534—24no—
171#534—24no—
172#534—22no—
173#534—22no—
174#534—22no—
175#534C2314yes—
176C2×#127—21no—
177C2×#126—21no—
178C2×#126—21no—
179C2×#126—21no—
180C2×#126—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525D412yes—
191#525D412yes—
192#525C2312yes—
193#525C2312yes—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—22no—
210C2×#123—21no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123D412yes—
214C2×#123D412yes—
215C2×#123C2312yes—
216C2×#123C2312yes—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2312yes—
235C2×C22⋊Q8C2312yescomplemented
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121D411yescharacteristic
256C2×#121D411yescharacteristic
257C2×#121D412yes—
258C2×#121D412yes—
259C2×#121D411yescharacteristic
260C2×#121C2312yes—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2312yes—
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#120—21no—
266C2×#120—21no—
267C2×#120—21no—
268C2×#120—21no—
269C2×#120—21no—
270C2×#120—21no—
271C2×#120—21no—
272C2×#120—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117D411yescharacteristic
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
286C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
287C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
289C22×C22⋊C4—21no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
294C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
295C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296#485—24no—
297#484—22no—
298#484C2314yescomplemented
299#483—22no—
300#483—22no—
301#483—22no—
302#483—24no—
303#483—22no—
304#481—22no—
305#481—22no—
306#481C2314yes—
307#481C2314yescomplemented
308#481C2314yescomplemented
309#480—22no—
310#470—24no—
311#468—24no—
312#467—24no—
313#465—24no—
314#465—24no—
315#465—24no—
316#465—24no—
317#465—24no—
318#452—24no—
319#451—22no—
320#451—22no—
321#451C2314yescomplemented
322#450—22no—
323#450—22no—
324#450—24no—
325#450—22no—
326#448—22no—
327#448—22no—
328#448—22no—
329#448C2314yes—
330#448C2314yescomplemented
331#448C2314yescomplemented
332#428—22no—
333C2×#106—22no—
334#419—22no—
335#417—22no—
336C2×#103—22no—
337C2×#102—22no—
338#407—21no—
339#407—21no—
340#407C2312yescomplemented
341#407C2312yescomplemented
342C2×C22⋊C8—21no—
343C2×C22⋊C8—21no—
344C2×C22⋊C8—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347C2×C22⋊C8C2312yes—
348C2×C22⋊C8C2312yescomplemented
349C2×C22⋊C8C2312yescomplemented
350#400C2314yescomplemented
351#399C2314yescomplemented
352#398—22no—
353#398—24no—
354#397—22no—
355#397—24no—
356#396—24no—
357#395—22no—
358#395C2314yescomplemented
359#394—24no—
360#393—22no—
361#393C2314yescomplemented
362#389—24no—
363#388—24no—
364#386—22no—
365#385—22no—
366#385—22no—
367#385—22no—
368#381—22no—
369#381—22no—
370#381C2312yescomplemented
371#380—21no—
372#380C2312yes—
373#379—22no—
374#379—21no—
375C4×C22⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
377#328C2318yescomplemented
378#327C2318yes—
379#327C2318yescomplemented
380#327C2318yescomplemented
381#324C2318yescomplemented
382#323C2318yescomplemented
383C25—21no—
384C25—21no—
385C25C2×D411yescharacteristic
386C25C2×D411yescharacteristic
387C2×#41—24no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41—82no—
393C2×#41C2×D412yes—
394C2×#41C2×D412yes—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—82no—
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2412yes—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—24no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—24no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—82no—
435C22×D4—84no—
436C22×D4—84no—
437C22×D4—84no—
438C22×D4C2×D412yes—
439C22×D4C2×D412yes—
440C22×D4C2×D412yes—
441C22×D4C2×D411yescharacteristic
442C22×D4C2×D411yescharacteristic
443C22×D4C2×D411yescharacteristic
444C22×D4C2×D412yes—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—82no—
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2×D411yescharacteristic
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467C23×C4C2×D411yescharacteristic
468C23×C4C2×D411yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472#137—84no—
473C2×Q16—24no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—84no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—82no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—82no—
486#127—24no—
487#127—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—84no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8C2×D412yes—
576C22⋊Q8C2×D412yes—
577C22⋊Q8C2×D412yes—
578C22⋊Q8C2412yes—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C2×D412yes—
626#121C2×D412yes—
627#121C2×D412yes—
628#121C2×D412yes—
629#121C2×D412yes—
630#121C2×D412yes—
631#121C2×D412yes—
632#121C2×D412yes—
633#121C2×D412yes—
634#121C2412yes—
635#121C2412yes—
636#121C2412yes—
637#120—24no—
638#120—24no—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—24no—
644#120—24no—
645#120—24no—
646#120—24no—
647#120—24no—
648#120—22no—
649#120—22no—
650#120—22no—
651#120—22no—
652#120—24no—
653#120—24no—
654#120—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675#117—24no—
676#117—24no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—82no—
680#117C2×D412yes—
681#117C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—24no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4C2×D412yes—
716C2×C4⋊C4C2×D412yes—
717C2×C4⋊C4C2×D412yes—
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D412yes—
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2412yes—
725C2×C4⋊C4C2412yes—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—22no—
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—41no—
774C2×C22⋊C4—41no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4C2×D412yes—
777C2×C22⋊C4C2×D412yes—
778C2×C22⋊C4C2×D412yes—
779C2×C22⋊C4C2×D412yes—
780C2×C22⋊C4C2×D412yes—
781C2×C22⋊C4C2412yes—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—22no—
786#107—24no—
787#106—24no—
788#106—24no—
789#106—24no—
790#103—24no—
791#103—24no—
792#103—24no—
793#103—24no—
794#103—24no—
795#102—24no—
796#102—24no—
797#102—24no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—22no—
802C22⋊C8—22no—
803C22⋊C8—22no—
804C22⋊C8C2414yes—
805C22⋊C8C2414yes—
806#95—22no—
807#95—24no—
808#95—24no—
809#95—24no—
810#95—24no—
811#95C2414yes—
812C24—24no—
813C24—24no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—22no—
820C24—22no—
821C24—24no—
822C24—42no—
823C24—44no—
824C24—82no—
825C24—81no—
826C24—81no—
827C24—81no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24#12011yescharacteristic
833C24#12011yescharacteristic
834C24#12011yescharacteristic
835C24#12011yescharacteristic
836C24C22×D411yescharacteristic
837C24C22×D412yes—
838C24C22×D411yescharacteristic
839C24C22×D411yescharacteristic
840#41—44no—
841#41—82no—
842#41—88no—
843#41—82no—
844#41—88no—
845#41—82no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—44no—
851C2×Q8—44no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8—81no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—82no—
858C2×Q8—82no—
859C2×Q8—82no—
860C2×Q8C22×D412yes—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—88no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—88no—
925C2×D4—88no—
926C2×D4—88no—
927C2×D4C22×D412yes—
928C2×D4C22×D412yes—
929C2×D4C22×D412yes—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—82no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4#12011yescharacteristic
992C22×C4#12011yescharacteristic
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C2511yescharacteristic
1014Q16—84no—
1015SD16—84no—
1016SD16—84no—
1017SD16—84no—
1018M16—44no—
1019M16—82no—
1020C2×C8—24no—
1021C2×C8—24no—
1022C2×C8—44no—
1023C2×C8—82no—
1024C2×C8—82no—
1025C2×C8—82no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—42no—
1055C4⋊C4—42no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—84no—
1059C4⋊C4—82no—
1060C4⋊C4—84no—
1061C4⋊C4C22×D412yes—
1062C4⋊C4C22×D412yes—
1063C4⋊C4C22×D412yes—
1064C4⋊C4C22×D412yes—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—44no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—84no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C42—24no—
1115C42—24no—
1116C42—22no—
1117C42—22no—
1118C42—82no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—24no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—44no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—44no—
1161C23—81no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—81no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—88no—
1168C23—84no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—164no—
1172C23—168no—
1173C23—168no—
1174C23C2×#12011yescharacteristic
1175C23C2×#12011yescharacteristic
1176C23C2×#12011yescharacteristic
1177C23C2×#12011yescharacteristic
1178C23C2×#12011yescharacteristic
1179C23C2×#12011yescharacteristic
1180C23#57714yes—
1181C23C23×D411yescharacteristic
1182Q8—42no—
1183Q8—44no—
1184Q8—44no—
1185Q8—81no—
1186Q8—82no—
1187Q8—82no—
1188Q8—84no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—44no—
1193D4—44no—
1194D4—44no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—44no—
1199D4—44no—
1200D4—44no—
1201D4—44no—
1202D4—82no—
1203D4—81no—
1204D4—82no—
1205D4—81no—
1206D4—81no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—84no—
1216D4—84no—
1217D4—84no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C23×D411yescharacteristic
1299C2×C4C23×D411yescharacteristic
1300C8—44no—
1301C8—44no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—84no—
1339C22—84no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—162no—
1344C22—164no—
1345C22—164no—
1346C22—168no—
1347C22#300912yes—
1348C22#300912yes—
1349C22#302612yes—
1350C22C22×#12011yescharacteristic
1351C22C2×#57712yes—
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—21no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—84no—
1369C4—82no—
1370C4—82no—
1371C2—22no—
1372C2—22no—
1373C2—22no—
1374C2—22no—
1375C2—41no—
1376C2—41no—
1377C2—41no—
1378C2—82no—
1379C2—82no—
1380C2—82no—
1381C2—82no—
1382C2C2×#300911yescharacteristic
1383C2#6038711yescharacteristic
1384C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3534C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#3187C2semidirect
4. #37441C2semidirect
5. #18415C2semidirect
6. #18297C2semidirect
7. #18293C2semidirect
8. #18289C2semidirect
9. #18285C2semidirect
10. #18233C2semidirect
11. #18225C2semidirect
12. #17577C2semidirect
13. #17572C2semidirect
14. C2×#1468C2semidirect
41. C22×C22⋊Q8C22semidirect
43. #3196C22semidirect
47. #3189C22semidirect
52. #3187C22semidirect
53. #3187C22semidirect
54. #3187C22semidirect
56. #3092C22semidirect
57. C2×#481C22semidirect
62. #3004C22semidirect
63. C2×#448C22semidirect
65. C2×#407C22semidirect
66. C22×C22⋊C8C22semidirect
68. #2663C22semidirect
69. #2627C22semidirect
70. #2626C22semidirect
71. #2623C22semidirect
72. #2614C22semidirect
78. #2280C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1616C22semidirect
81. #1615C22semidirect
82. #1613C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1604C22semidirect
85. #1603C22semidirect
86. #1601C22semidirect
87. #1520C22semidirect
89. #1519C22semidirect
90. #1519C22semidirect
91. #1516C22semidirect
92. #1510C22semidirect
93. #1507C22semidirect
94. #1501C22semidirect
95. #1468C22semidirect
96. #1468C22semidirect
97. C2×#324C22semidirect
98. C2×#323C22semidirect
101. C23×Q8C23semidirect
235. C2×C22⋊Q8C23semidirect
288. C22×C4⋊C4C23semidirect
298. #484C23semidirect
307. #481C23semidirect
308. #481C23semidirect
321. #451C23semidirect
330. #448C23semidirect
331. #448C23semidirect
340. #407C23semidirect
341. #407C23semidirect
348. C2×C22⋊C8C23semidirect
349. C2×C22⋊C8C23semidirect
350. #400C23semidirect
351. #399C23semidirect
358. #395C23semidirect
361. #393C23semidirect
370. #381C23semidirect
376. C4×C22⋊C4C23semidirect
377. #328C23semidirect
379. #327C23semidirect
380. #327C23semidirect
381. #324C23semidirect
382. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35342
#607512
C2×#31872
#374412
#184152
#182972
#182932
#182892
#182852
#182332
#182252
#175772
#175722
C2×#14682