Finite Group Databasebeta

← #6347600

Subgroups — #6347600

Order 512.

2924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18417C218yesmaximal, complemented
6#18297C212yesmaximal, complemented
7#18295C212yesmaximal, complemented
8#18289C212yesmaximal, complemented
9#18287C212yesmaximal, complemented
10#18235C214yesmaximal, complemented
11#18227C214yesmaximal, complemented
12#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3535—22no—
16#3535—22no—
17#3535—22no—
18#3535—22no—
19#3535—22no—
20#3535—22no—
21#3535C2214yes—
22#3535C2214yes—
23C2×#563—21no—
24C2×#562—21no—
25C2×#554—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#551—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×#547—21no—
30C2×#546—21no—
31C2×#544C2211yescharacteristic
32C2×#543C2211yescharacteristic
33C2×#542—21no—
34C2×#539—21no—
35C2×#539—21no—
36C2×#539C2211yescharacteristic
37C2×#538C2211yescharacteristic
38C2×#536—21no—
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C22×#123C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43#3196C2214yescomplemented
44#3195—21no—
45#3193—21no—
46#3190—22no—
47#3189—21no—
48#3189—21no—
49#3189—22no—
50#3189C2212yes—
51#3189C2212yes—
52#3189C2212yes—
53#3189C2214yescomplemented
54#3187C2212yes—
55#3095—21no—
56#3092C2212yescomplemented
57C2×#484—21no—
58C2×#484C2212yescomplemented
59#3056—22no—
60C2×#467—22no—
61#3007—21no—
62#3004C2212yescomplemented
63C2×#451—21no—
64C2×#451C2212yescomplemented
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67#2814—22no—
68#2663C2214yescomplemented
69#2627C2212yes—
70#2626C2212yes—
71#2623C2212yescomplemented
72#2614C2212yescomplemented
73#2583—21no—
74#2561—21no—
75#2483—21no—
76#2413—22no—
77#2405—21no—
78#2280C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1617C2218yescomplemented
81#1615C2218yescomplemented
82#1614C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1605C2218yescomplemented
85#1603C2218yescomplemented
86#1602C2218yescomplemented
87#1520C2212yes—
88#1520C2212yes—
89#1520C2212yes—
90#1519C2212yes—
91#1516C2214yescomplemented
92#1511C2214yescomplemented
93#1508C2214yescomplemented
94#1501C2214yescomplemented
95#1468C2214yescomplemented
96#1468C2214yescomplemented
97C2×#324C2212yes—
98C2×#323C2212yes—
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×Q8D411yescharacteristic
102C23×Q8C2311yescharacteristic
103C23×D4D411yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C2×#137—22no—
106C22×Q16—22no—
107C22×M16—21no—
108C23×C8—21no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#563—24no—
112#563—24no—
113#562—24no—
114#562—24no—
115#562—24no—
116#562—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#547—24no—
134#547—24no—
135#547—24no—
136#547—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—22no—
144#544C2314yes—
145#543—22no—
146#543—22no—
147#543—22no—
148#543C2314yes—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#542—24no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—22no—
160#539—22no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—22no—
164#539C2314yes—
165#538—22no—
166#538—22no—
167#538—22no—
168#538C2314yes—
169#536—24no—
170#536—24no—
171#536—24no—
172#536—24no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×#126—21no—
177C2×#126—21no—
178C2×#126—21no—
179C2×#126—21no—
180C2×#126—21no—
181C2×#126—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—21no—
185C2×#125—21no—
186C2×#125—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525D412yes—
196#525D412yes—
197#525C2312yes—
198#525C2312yes—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—21no—
207C2×#123—21no—
208C2×#123—21no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123—21no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—21no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123D412yes—
219C2×#123D412yes—
220C2×#123C2312yes—
221C2×#123C2312yes—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8D412yes—
253C2×C22⋊Q8D412yes—
254C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2312yes—
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2312yes—
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2312yes—
261C2×C22⋊Q8C2312yes—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121D411yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#120—21no—
269C2×#120—21no—
270C2×C4×Q8—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117D411yescharacteristic
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
287C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
294C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
295C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296#485—24no—
297#484—22no—
298#484—22no—
299#484—22no—
300#484—22no—
301#484—24no—
302#484—22no—
303#484C2314yes—
304#484C2314yes—
305#484C2314yes—
306#483—22no—
307#483—22no—
308#481C2314yes—
309#480—22no—
310#470—24no—
311#468—24no—
312#467—24no—
313#467—24no—
314#467—24no—
315#467—24no—
316#467—24no—
317#465—24no—
318#452—24no—
319#451—22no—
320#451—22no—
321#451—24no—
322#451—22no—
323#451—22no—
324#451—22no—
325#451—22no—
326#451C2314yes—
327#451C2314yes—
328#451C2314yes—
329#450—22no—
330#448—22no—
331#448C2314yes—
332#428—22no—
333C2×#107—22no—
334#419—22no—
335#417—22no—
336C2×#103—22no—
337C2×#103—22no—
338#407—21no—
339#407—21no—
340#407C2312yes—
341#407C2312yes—
342C2×C22⋊C8—21no—
343C2×C22⋊C8—21no—
344C2×C22⋊C8—21no—
345C2×C22⋊C8—21no—
346C2×C22⋊C8C2312yes—
347C2×C22⋊C8C2312yes—
348C2×C22⋊C8C2312yes—
349C2×C22⋊C8C2312yes—
350#400C2314yes—
351#399C2314yes—
352#398—22no—
353#398—24no—
354#397—22no—
355#397—24no—
356#396—24no—
357#395—22no—
358#395C2314yes—
359#394—24no—
360#393—22no—
361#393C2314yes—
362#389—24no—
363#388—24no—
364#386—22no—
365#385—22no—
366#385—22no—
367#385—22no—
368#381—22no—
369#381—22no—
370#381C2312yes—
371#380—21no—
372#380C2312yes—
373#379—22no—
374#379—21no—
375C4×C22⋊C4—21no—
376C4×C22⋊C4C2312yes—
377#328C2318yes—
378#328C2318yes—
379#328C2318yes—
380#327C2318yes—
381#324C2318yes—
382#323C2318yes—
383C25C2×D411yescharacteristic
384C25C2×D411yescharacteristic
385C2×#41—24no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—82no—
390C2×#41—84no—
391C2×#41C2×D412yes—
392C2×#41C2×D412yes—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—82no—
404C22×Q8—82no—
405C22×Q8C2×D412yes—
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8C2×D411yescharacteristic
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2×D412yes—
410C22×Q8C2412yes—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—82no—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—82no—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451#137—84no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—24no—
455C2×Q16—84no—
456C2×SD16—24no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—82no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—82no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—24no—
470C4⋊Q8—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—84no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8C2×D412yes—
601C22⋊Q8C2×D412yes—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603C22⋊Q8C2×D412yes—
604C22⋊Q8C2×D412yes—
605C22⋊Q8C2×D412yes—
606C22⋊Q8C2×D412yes—
607C22⋊Q8C2×D412yes—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2412yes—
610C22⋊Q8C2412yes—
611C22⋊Q8C2412yes—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121C2×D412yes—
625#121C2×D412yes—
626#121C2×D412yes—
627#121C2412yes—
628#120—24no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—24no—
662#117—82no—
663#117C2×D412yes—
664#117C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—24no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4C2×D412yes—
715C2×C4⋊C4C2×D412yes—
716C2×C4⋊C4C2×D412yes—
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D412yes—
720C2×C4⋊C4C2×D412yes—
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2412yes—
724C2×C4⋊C4C2412yes—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—24no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4C2×D412yes—
772C2×C22⋊C4C2×D412yes—
773C2×C22⋊C4C2×D412yes—
774C2×C22⋊C4C2×D412yes—
775C2×C22⋊C4C2×D412yes—
776C2×C22⋊C4C2412yes—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—22no—
783#107—24no—
784#107—24no—
785#107—24no—
786#106—24no—
787#103—24no—
788#103—24no—
789#103—24no—
790#103—24no—
791#103—24no—
792#103—24no—
793#103—24no—
794#102—24no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8C2414yes—
802C22⋊C8C2414yes—
803#95—22no—
804#95—24no—
805#95—24no—
806#95—24no—
807#95—24no—
808#95C2414yes—
809C24—24no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—24no—
814C24—42no—
815C24—81no—
816C24—81no—
817C24—81no—
818C24#12011yescharacteristic
819C24#12011yescharacteristic
820C24#12011yescharacteristic
821C24#12011yescharacteristic
822C24C22×D411yescharacteristic
823C24C22×D412yes—
824C24C22×D411yescharacteristic
825C24C22×D411yescharacteristic
826#41—44no—
827#41—82no—
828#41—82no—
829#41—88no—
830#41—88no—
831#41—82no—
832C2×Q8—24no—
833C2×Q8—24no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—44no—
842C2×Q8—44no—
843C2×Q8—44no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—41no—
846C2×Q8—82no—
847C2×Q8—82no—
848C2×Q8—81no—
849C2×Q8—81no—
850C2×Q8—82no—
851C2×Q8—81no—
852C2×Q8—82no—
853C2×Q8—82no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8—82no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—82no—
858C2×Q8—82no—
859C2×Q8C22×D412yes—
860C2×Q8C22×D412yes—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—82no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4C22×D412yes—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—82no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D412yes—
960C22×C4C22×D412yes—
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C2511yescharacteristic
975Q16—84no—
976Q16—84no—
977Q16—84no—
978SD16—84no—
979M16—44no—
980M16—82no—
981C2×C8—24no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—44no—
984C2×C8—82no—
985C2×C8—82no—
986C2×C8—82no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—41no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—84no—
1034C4⋊C4—82no—
1035C4⋊C4—84no—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C4⋊C4C22×D412yes—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—44no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C42—24no—
1088C42—24no—
1089C42—24no—
1090C42—24no—
1091C42—22no—
1092C42—22no—
1093C42—82no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—24no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—88no—
1129C23—164no—
1130C23C2×#12011yescharacteristic
1131C23C2×#12011yescharacteristic
1132C23C2×#12011yescharacteristic
1133C23C2×#12011yescharacteristic
1134C23C2×#12011yescharacteristic
1135C23C2×#12011yescharacteristic
1136C23#57814yes—
1137C23C23×D411yescharacteristic
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—42no—
1141Q8—44no—
1142Q8—44no—
1143Q8—82no—
1144Q8—81no—
1145Q8—82no—
1146Q8—81no—
1147Q8—81no—
1148Q8—82no—
1149Q8—82no—
1150Q8—84no—
1151Q8—84no—
1152D4—42no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—44no—
1157D4—44no—
1158D4—44no—
1159D4—81no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—84no—
1234C2×C4—84no—
1235C2×C4—84no—
1236C2×C4—84no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1244C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1247C2×C4C23×D411yescharacteristic
1248C2×C4C23×D411yescharacteristic
1249C8—44no—
1250C8—44no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—84no—
1282C22—84no—
1283C22—84no—
1284C22—162no—
1285C22#301112yes—
1286C22#301112yes—
1287C22#302612yes—
1288C22C22×#12011yescharacteristic
1289C22C2×#57812yes—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—21no—
1297C4—21no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—84no—
1309C4—82no—
1310C4—82no—
1311C2—22no—
1312C2—22no—
1313C2—22no—
1314C2—22no—
1315C2—41no—
1316C2—41no—
1317C2—41no—
1318C2—82no—
1319C2—82no—
1320C2C2×#301111yescharacteristic
1321C2#6038711yescharacteristic
1322C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3535C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#3189C2semidirect
4. #37441C2semidirect
5. #18417C2semidirect
6. #18297C2semidirect
7. #18295C2semidirect
8. #18289C2semidirect
9. #18287C2semidirect
10. #18235C2semidirect
11. #18227C2semidirect
12. #17578C2semidirect
13. #17572C2semidirect
14. C2×#1468C2semidirect
43. #3196C22semidirect
53. #3189C22semidirect
56. #3092C22semidirect
58. C2×#484C22semidirect
62. #3004C22semidirect
64. C2×#451C22semidirect
68. #2663C22semidirect
71. #2623C22semidirect
72. #2614C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1617C22semidirect
81. #1615C22semidirect
82. #1614C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1605C22semidirect
85. #1603C22semidirect
86. #1602C22semidirect
91. #1516C22semidirect
92. #1511C22semidirect
93. #1508C22semidirect
94. #1501C22semidirect
95. #1468C22semidirect
96. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35352
#607512
C2×#31892
#374412
#184172
#182972
#182952
#182892
#182872
#182352
#182272
#175782
#175722
C2×#14682