Finite Group Databasebeta

← #6347604

Subgroups — #6347604

Order 512.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1243 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18421C214yesmaximal, complemented
6#18420C214yesmaximal, complemented
7#18297C212yesmaximal, complemented
8#18296C212yesmaximal, complemented
9#18287C212yesmaximal, complemented
10#18286C212yesmaximal, complemented
11#18237C214yesmaximal, complemented
12#18229C214yesmaximal, complemented
13#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3536—22no—
17#3536—22no—
18#3536—22no—
19#3536—22no—
20#3536—22no—
21#3536—22no—
22#3536C2214yes—
23#3536C2214yes—
24C2×#562—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#546—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×#543C2212yes—
31C2×#542—21no—
32C2×#539—21no—
33C2×#538C2212yes—
34C2×#537—21no—
35C2×#537—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40#3196—22no—
41#3195C2212yescomplemented
42#3193C2212yescomplemented
43#3191—22no—
44#3190—21no—
45#3190—22no—
46#3190C2212yescomplemented
47#3189C2211yescharacteristic
48#3189C2212yes—
49#3188—21no—
50#3188C2212yescomplemented
51#3187C2211yescharacteristic
52#3187C2212yes—
53#3187C2211yescharacteristic
54#3186C2211yescharacteristic
55#3095C2212yescomplemented
56#3092—21no—
57#3091—21no—
58#3091C2212yescomplemented
59#3056—22no—
60#3050—22no—
61#3007C2212yescomplemented
62#3004—21no—
63#3002—21no—
64#3002C2212yescomplemented
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67#2813—22no—
68#2656C2212yescomplemented
69#2639C2212yescomplemented
70#2626C2212yes—
71#2624C2212yescomplemented
72#2617C2212yes—
73#2615C2212yescomplemented
74#2487—21no—
75#2416—22no—
76#2410—22no—
77#2408—21no—
78C2×#380C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1614C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1608C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1602C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1596C2218yescomplemented
87#1520C2212yes—
88#1520C2212yes—
89#1520C2212yes—
90#1520C2214yescomplemented
91#1519C2212yes—
92#1513C2214yescomplemented
93#1504C2214yescomplemented
94C2×#328C2214yescomplemented
95#1471C2214yescomplemented
96#1471C2214yescomplemented
97C2×#323C2212yes—
98C2×#323C2212yes—
99C22×#41—22no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41D411yescharacteristic, complemented
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
104C23×D4D411yescharacteristic
105C23×D4D412yes—
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C2×#137—22no—
108C2×#135—22no—
109C22×M16—21no—
110C23×C8—21no—
111#562—28no—
112#562—28no—
113#562—28no—
114#562—28no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#546—28no—
131#546—28no—
132#546—28no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#543—24no—
136#543—24no—
137#543—24no—
138#543C2318yes—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538C2318yes—
151#537—24no—
152#537—24no—
153#537—24no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#537—24no—
158#537—24no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×#126—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525D412yescomplemented
178#525D412yescomplemented
179#525C2312yes—
180#525C2312yes—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
201C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
202C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×#121—21no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—24no—
226C2×#121D412yes—
227C2×#121D412yes—
228C2×#121D411yescharacteristic, complemented
229C2×#121C2311yescharacteristic
230C2×#121C2311yescharacteristic
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2312yes—
233C2×#121C2312yes—
234C2×#120—21no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—21no—
237C2×#120—22no—
238C2×C4×Q8—21no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×#117D411yescharacteristic, complemented
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4C2312yes—
257#485—22no—
258#485—24no—
259#485—22no—
260#484—21no—
261#484—22no—
262#484C2312yes—
263#484C2314yes—
264#483—21no—
265#483—22no—
266#483C2312yes—
267#483C2314yes—
268#482—22no—
269#482—22no—
270#481—21no—
271#481—22no—
272#481C2312yes—
273#480—21no—
274#480—22no—
275#480C2312yes—
276#470—24no—
277#468—24no—
278#467—24no—
279#467—22no—
280#467—22no—
281#466—22no—
282#466—22no—
283#465—24no—
284#465—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#465—22no—
288#452—22no—
289#452—22no—
290#452—24no—
291#451—21no—
292#451—22no—
293#451—22no—
294#451C2312yes—
295#451C2314yes—
296#450—21no—
297#450C2312yes—
298#450C2314yes—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#448—21no—
302#448—22no—
303#448—22no—
304#448C2312yes—
305#447—21no—
306#447C2312yes—
307#428—22no—
308#427—22no—
309#419—22no—
310#417—22no—
311#416—22no—
312#416—22no—
313#407—21no—
314#407—21no—
315#407C2312yes—
316#407C2312yes—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321C2×C22⋊C8C2312yes—
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326#400—22no—
327#399—22no—
328#399C2314yes—
329#397C2314yes—
330#396—24no—
331#394—24no—
332#394—22no—
333#394—24no—
334#393C2314yes—
335#392—24no—
336#392—22no—
337#392C2314yes—
338#390—22no—
339#389—22no—
340#386—24no—
341#386—22no—
342#385—22no—
343#380—21no—
344#380—21no—
345#380—22no—
346#380C2312yes—
347#380C2312yes—
348#379—22no—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#328C2318yes—
353#327C2318yes—
354#323C2318yes—
355#323C2318yes—
356C25C2×D412yes—
357C25C2×D411yescharacteristic
358C2×#41—28no—
359C2×#41—28no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—82no—
369C2×#41—82no—
370C2×#41—88no—
371C2×#41—84no—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—82no—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×D4—21no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—84no—
403C22×D4C2×D414yes—
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D414yes—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2411yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—82no—
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433#137—84no—
434#135—84no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—24no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—82no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—82no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—24no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#125—28no—
455#125—28no—
456#124—28no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—28no—
460#124—28no—
461#124—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—28no—
474#123—41no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—28no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8C2×D414yes—
517C22⋊Q8C2×D414yes—
518C22⋊Q8C2×D414yes—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522C22⋊Q8C2414yes—
523C22⋊Q8C2412yes—
524#121—28no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—28no—
528#121—28no—
529#121—28no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—28no—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—84no—
565#121—88no—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#121C2412yes—
570#120—28no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—28no—
576#120—41no—
577#120—41no—
578#120—41no—
579#120—41no—
580#120—84no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117C2×D412yes—
612#117C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—82no—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—28no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—28no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C22⋊C4C2×D414yes—
684C2×C22⋊C4C2414yes—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—24no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—24no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—24no—
697#103—24no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—24no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—24no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—21no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8C2414yes—
714C22⋊C8C2412yes—
715C22⋊C8C2412yes—
716#95—22no—
717#95—24no—
718#95—24no—
719#95C2414yes—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—24no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—42no—
729C24—81no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24#12011yescharacteristic
733C24#12011yescharacteristic
734C24#12011yescharacteristic
735C24#12011yescharacteristic
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D414yes—
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D411yescharacteristic
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—816no—
747#41—816no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—88no—
751#41—88no—
752C2×Q8—28no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—81no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—81no—
765C2×Q8—84no—
766C2×Q8—82no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8C22×D412yes—
769C2×Q8C22×D414yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—28no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4C22×D412yes—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—84no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D414yes—
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C2511yescharacteristic
899Q16—82no—
900Q16—84no—
901SD16—82no—
902SD16—82no—
903SD16—84no—
904D8—82no—
905M16—44no—
906M16—82no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—44no—
911C2×C8—81no—
912C2×C8—82no—
913C2×C8—81no—
914C2×C8—82no—
915C4⋊C4—28no—
916C4⋊C4—28no—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—82no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C22⋊C4—28no—
951C22⋊C4—28no—
952C22⋊C4—28no—
953C22⋊C4—28no—
954C22⋊C4—28no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C42—28no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—164no—
1039C23—164no—
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12011yescharacteristic
1044C23C2×#12011yescharacteristic
1045C23C2×#12011yescharacteristic
1046C23#57712yes—
1047C23#57812yes—
1048C23C23×D411yescharacteristic
1049Q8—44no—
1050Q8—42no—
1051Q8—44no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—44no—
1055Q8—82no—
1056Q8—81no—
1057Q8—88no—
1058D4—42no—
1059D4—44no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—48no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—48no—
1066D4—44no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—44no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—81no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—88no—
1078D4—88no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—168no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—88no—
1146C2×C4—88no—
1147C2×C4—88no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—164no—
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C23×D411yescharacteristic
1157C2×C4C23×D411yescharacteristic
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C8—44no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—44no—
1182C22—42no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—44no—
1186C22—42no—
1187C22—44no—
1188C22—42no—
1189C22—44no—
1190C22—81no—
1191C22—82no—
1192C22—81no—
1193C22—82no—
1194C22—84no—
1195C22—84no—
1196C22—84no—
1197C22—88no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—164no—
1204C22#301312yes—
1205C22#301312yes—
1206C22#301912yes—
1207C22C22×#12011yescharacteristic
1208C22C2×#57711yescharacteristic
1209C22C2×#57811yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—42no—
1218C4—44no—
1219C4—44no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—44no—
1223C4—84no—
1224C4—81no—
1225C4—81no—
1226C4—81no—
1227C4#302612yes—
1228C2—21no—
1229C2—22no—
1230C2—22no—
1231C2—21no—
1232C2—22no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—82no—
1237C2—84no—
1238C2—161no—
1239C2C2×#301311yescharacteristic
1240C2C2×#301911yescharacteristic
1241C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3536C2semidirect
2. #60751C2semidirect
3. #60734C2semidirect
4. #37439C2semidirect
5. #18421C2semidirect
6. #18420C2semidirect
7. #18297C2semidirect
8. #18296C2semidirect
9. #18287C2semidirect
10. #18286C2semidirect
11. #18237C2semidirect
12. #18229C2semidirect
13. #17592C2semidirect
14. C2×#1520C2semidirect
15. C2×#1471C2semidirect
41. #3195C22semidirect
42. #3193C22semidirect
46. #3190C22semidirect
50. #3188C22semidirect
55. #3095C22semidirect
58. #3091C22semidirect
61. #3007C22semidirect
64. #3002C22semidirect
68. #2656C22semidirect
69. #2639C22semidirect
71. #2624C22semidirect
73. #2615C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1614C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1608C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1602C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1596C22semidirect
90. #1520C22semidirect
92. #1513C22semidirect
93. #1504C22semidirect
94. C2×#328C22semidirect
95. #1471C22semidirect
96. #1471C22semidirect
101. C22×#41D4semidirect
103. C23×Q8D4semidirect
177. #525D4semidirect
178. #525D4semidirect
200. C2×C22⋊Q8D4semidirect
201. C2×C22⋊Q8D4semidirect
202. C2×C22⋊Q8D4semidirect
203. C2×C22⋊Q8D4semidirect
228. C2×#121D4semidirect
246. C2×#117D4semidirect
252. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#607512
#607342
#374392
#184212
#184202
#182972
#182962
#182872
#182862
#182372
#182292
#175922
C2×#15202
C2×#14712