Finite Group Databasebeta

← #6347605

Subgroups — #6347605

Order 512.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60734C211yesmaximal, characteristic
4#37442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18423C214yesmaximal, complemented
6#18422C214yesmaximal, complemented
7#18295C212yesmaximal, complemented
8#18294C212yesmaximal, complemented
9#18289C212yesmaximal, complemented
10#18288C212yesmaximal, complemented
11#18238C214yesmaximal, complemented
12#18230C214yesmaximal, complemented
13#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3538—22no—
17#3538—22no—
18#3538—22no—
19#3538—22no—
20#3538—22no—
21#3538—22no—
22#3538C2214yes—
23#3538C2214yes—
24C2×#563—22no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#551—22no—
28C2×D4×Q8—21no—
29C2×D4×Q8—21no—
30C2×#544—21no—
31C2×#544C2212yes—
32C2×#541—21no—
33C2×#539—21no—
34C2×#539C2212yes—
35C2×#536—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40#3196—22no—
41#3195C2212yescomplemented
42#3193C2212yescomplemented
43#3191—22no—
44#3190—21no—
45#3190—22no—
46#3190C2212yes—
47#3189C2211yescharacteristic
48#3189C2212yes—
49#3188—21no—
50#3188C2212yes—
51#3187C2211yescharacteristic
52#3187C2212yes—
53#3187C2211yescharacteristic
54#3186C2211yescharacteristic
55#3095C2212yescomplemented
56#3092—21no—
57#3091—21no—
58#3091C2212yes—
59#3056—22no—
60#3050—22no—
61#3007C2212yescomplemented
62#3004—21no—
63#3002—21no—
64#3002C2212yes—
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67#2814—22no—
68#2659C2212yescomplemented
69#2639C2212yescomplemented
70#2627C2212yes—
71#2625C2212yescomplemented
72#2618C2212yes—
73#2616C2212yescomplemented
74#2486—21no—
75#2417—22no—
76#2412—22no—
77#2409—21no—
78C2×#380C2211yescharacteristic
79#1617C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1611C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1605C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1599C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1520C2212yes—
88#1520C2212yes—
89#1520C2212yes—
90#1520C2214yescomplemented
91#1519C2212yes—
92#1513C2214yes—
93#1504C2214yes—
94C2×#328C2214yescomplemented
95#1472C2214yescomplemented
96#1472C2214yescomplemented
97C2×#324C2212yes—
98C2×#324C2212yes—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C23×Q8—21no—
102C23×Q8D411yescharacteristic
103C23×Q8D411yescharacteristic
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C2×#137—22no—
106C2×#135—22no—
107C22×M16—21no—
108C23×C8—21no—
109#563—28no—
110#563—28no—
111#563—28no—
112#563—28no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#551—28no—
122#551—28no—
123#551—28no—
124#551—28no—
125D4×Q8—24no—
126D4×Q8—24no—
127D4×Q8—24no—
128D4×Q8—24no—
129D4×Q8—24no—
130D4×Q8—24no—
131D4×Q8—24no—
132D4×Q8—24no—
133#544—24no—
134#544—24no—
135#544—24no—
136#544—24no—
137#544—24no—
138#544—24no—
139#544—24no—
140#544C2318yes—
141#541—24no—
142#541—24no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539C2318yes—
153#536—24no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#536—24no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8—22no—
160C2×C4⋊Q8—22no—
161C2×#126—22no—
162C2×#126—22no—
163C2×#126—22no—
164C2×#126—22no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—22no—
167C2×#125—22no—
168C2×#125—22no—
169C2×#125—22no—
170C2×#124—22no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525C2312yes—
186#525C2312yes—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—22no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—22no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8D412yes—
216C2×C22⋊Q8D412yes—
217C2×C22⋊Q8D412yes—
218C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8D412yes—
220C2×C22⋊Q8D412yes—
221C2×C22⋊Q8C2312yes—
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×C22⋊Q8C2312yes—
224C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×C22⋊Q8C2312yes—
229C2×#121D411yescharacteristic
230C2×#121C2311yescharacteristic
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#120—21no—
234C2×#120—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—22no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4D412yes—
256#485—22no—
257#485—24no—
258#485—22no—
259#484—21no—
260#484—22no—
261#484C2312yes—
262#484C2314yes—
263#483—21no—
264#483—22no—
265#483C2312yes—
266#483C2314yes—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#481—21no—
270#481—22no—
271#481C2312yes—
272#480—21no—
273#480—22no—
274#480C2312yes—
275#470—24no—
276#468—24no—
277#467—24no—
278#467—22no—
279#467—22no—
280#466—22no—
281#466—22no—
282#465—24no—
283#465—22no—
284#465—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#452—22no—
288#452—22no—
289#452—24no—
290#451—21no—
291#451—22no—
292#451—22no—
293#451C2314yes—
294#451C2312yes—
295#450—21no—
296#450C2314yes—
297#450C2312yes—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#448—21no—
301#448—22no—
302#448—22no—
303#448C2312yes—
304#447—21no—
305#447C2312yes—
306#428—22no—
307#427—22no—
308#419—22no—
309#417—22no—
310#416—22no—
311#416—22no—
312#407—21no—
313#407—21no—
314#407C2312yes—
315#407C2312yes—
316C2×C22⋊C8—21no—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8C2312yes—
321C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2312yes—
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325#400C2314yes—
326#398—24no—
327#398—22no—
328#398C2314yes—
329#397—22no—
330#397—24no—
331#396—24no—
332#395—22no—
333#395C2314yes—
334#394—24no—
335#394C2314yes—
336#393—22no—
337#391—22no—
338#389—22no—
339#386—22no—
340#386—24no—
341#385—22no—
342#381—22no—
343#380—21no—
344#380—21no—
345#380—22no—
346#380—24no—
347#380C2312yes—
348#380C2312yes—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#328C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yes—
355#324C2318yes—
356C25C2×D411yescharacteristic
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—82no—
364C2×#41—82no—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D412yes—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—24no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—82no—
378C22×Q8—82no—
379C22×Q8—84no—
380C22×Q8C2×D412yes—
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×Q8C2×D412yes—
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2411yescharacteristic
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—82no—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418#137—84no—
419#135—84no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—24no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—22no—
425C2×D8—22no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—82no—
429C22×C8—22no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—82no—
435C4⋊Q8—28no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—28no—
439C4⋊Q8—28no—
440C4⋊Q8—28no—
441C4⋊Q8—28no—
442C4⋊Q8—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—28no—
450#126—28no—
451#125—28no—
452#125—28no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—28no—
456#125—28no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—28no—
461#124—28no—
462#124—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—28no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478#123—41no—
479#123—84no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—84no—
533C22⋊Q8C2×D414yes—
534C22⋊Q8C2×D414yes—
535C22⋊Q8C2×D414yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539C22⋊Q8C2414yes—
540C22⋊Q8C2412yes—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C2×D412yes—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#121C2412yes—
557#120—22no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—22no—
561#120—41no—
562#120—41no—
563#120—41no—
564#120—41no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—28no—
592#117—28no—
593#117—28no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—28no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117C2×D412yes—
602#117C2×D412yes—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—82no—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D414yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2414yes—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—82no—
676C2×C22⋊C4C2×D414yes—
677C2×C22⋊C4C2×D414yes—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—24no—
686#106—22no—
687#106—22no—
688#106—24no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—24no—
692#103—24no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—24no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—24no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—22no—
708C22⋊C8C2414yes—
709C22⋊C8C2412yes—
710C22⋊C8C2412yes—
711#95—22no—
712#95—24no—
713#95—24no—
714#95—24no—
715#95—24no—
716#95C2414yes—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—42no—
722C24—81no—
723C24#12011yescharacteristic
724C24#12011yescharacteristic
725C24#12011yescharacteristic
726C24#12011yescharacteristic
727C24C22×D411yescharacteristic
728C24C22×D411yescharacteristic
729C24C22×D411yescharacteristic
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738C2×Q8—28no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8—81no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—81no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—84no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—88no—
764C2×Q8—88no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8C22×D414yes—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4C22×D412yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4—81no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4C22×D414yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D414yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C2511yescharacteristic
871Q16—82no—
872Q16—84no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—84no—
876D8—82no—
877M16—44no—
878M16—82no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—44no—
883C2×C8—81no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—82no—
887C4⋊C4—28no—
888C4⋊C4—28no—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—28no—
891C4⋊C4—28no—
892C4⋊C4—28no—
893C4⋊C4—28no—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—84no—
926C4⋊C4—82no—
927C4⋊C4—84no—
928C4⋊C4C22×D414yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C22⋊C4—28no—
932C22⋊C4—28no—
933C22⋊C4—28no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—84no—
966C42—28no—
967C42—28no—
968C42—28no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23C2×#12011yescharacteristic
1007C23C2×#12011yescharacteristic
1008C23C2×#12011yescharacteristic
1009C23C2×#12011yescharacteristic
1010C23C2×#12011yescharacteristic
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012C23#57712yes—
1013C23#57812yes—
1014C23C23×D411yescharacteristic
1015Q8—44no—
1016Q8—42no—
1017Q8—44no—
1018Q8—44no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—44no—
1022Q8—44no—
1023Q8—82no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—81no—
1027Q8—88no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—88no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—164no—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C8—42no—
1121C8—42no—
1122C8—44no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—44no—
1144C22—42no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—82no—
1153C22—84no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22#301312yes—
1160C22#301312yes—
1161C22#302012yes—
1162C22C22×#12011yescharacteristic
1163C22C2×#57711yescharacteristic
1164C22C2×#57811yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—44no—
1173C4—42no—
1174C4—44no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—44no—
1178C4—44no—
1179C4—84no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4#302612yes—
1184C2—21no—
1185C2—22no—
1186C2—22no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—41no—
1190C2—41no—
1191C2—41no—
1192C2—82no—
1193C2—161no—
1194C2C2×#301311yescharacteristic
1195C2C2×#302011yescharacteristic
1196C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60734C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3538C2semidirect
2. #60751C2semidirect
4. #37442C2semidirect
5. #18423C2semidirect
6. #18422C2semidirect
7. #18295C2semidirect
8. #18294C2semidirect
9. #18289C2semidirect
10. #18288C2semidirect
11. #18238C2semidirect
12. #18230C2semidirect
13. #17592C2semidirect
14. C2×#1520C2semidirect
15. C2×#1472C2semidirect
41. #3195C22semidirect
42. #3193C22semidirect
55. #3095C22semidirect
61. #3007C22semidirect
68. #2659C22semidirect
69. #2639C22semidirect
71. #2625C22semidirect
73. #2616C22semidirect
79. #1617C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1611C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1605C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1599C22semidirect
86. #1597C22semidirect
90. #1520C22semidirect
94. C2×#328C22semidirect
95. #1472C22semidirect
96. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
#607512
#607342
#374422
#184232
#184222
#182952
#182942
#182892
#182882
#182382
#182302
#175922
C2×#15202
C2×#14722