Finite Group Databasebeta

← #6347606

Subgroups — #6347606

Order 512.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18425C214yesmaximal, complemented
6#18424C214yesmaximal, complemented
7#18293C212yesmaximal, complemented
8#18292C212yesmaximal, complemented
9#18289C212yesmaximal, complemented
10#18288C212yesmaximal, complemented
11#18239C214yesmaximal, complemented
12#18231C214yesmaximal, complemented
13#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3536—22no—
17#3536—22no—
18#3536—22no—
19#3536—22no—
20#3536—22no—
21#3536—22no—
22#3536C2214yes—
23#3536C2214yes—
24C2×#562—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#548—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—22no—
30C2×#543—21no—
31C2×#542—21no—
32C2×#539C2212yes—
33C2×#538—21no—
34C2×#537—21no—
35C2×#537C2212yes—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40#3194—22no—
41#3193C2212yescomplemented
42#3192C2212yescomplemented
43#3191—22no—
44#3190—21no—
45#3190C2212yescomplemented
46#3189C2211yescharacteristic, complemented
47#3188—21no—
48#3188—22no—
49#3188C2212yescomplemented
50#3187C2212yes—
51#3187C2211yescharacteristic, complemented
52#3187C2211yescharacteristic, complemented
53#3186C2212yes—
54#3186C2211yescharacteristic, complemented
55#3094C2212yescomplemented
56#3092—21no—
57#3091—21no—
58#3091C2212yescomplemented
59#3055—22no—
60#3050—22no—
61#3006C2212yescomplemented
62#3003—21no—
63#3002—21no—
64#3002C2212yescomplemented
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67#2814—22no—
68#2659C2212yescomplemented
69#2639C2212yescomplemented
70#2627C2212yescomplemented
71#2625C2212yescomplemented
72#2618C2212yescomplemented
73#2616C2212yescomplemented
74#2486—21no—
75#2417—22no—
76#2412—22no—
77#2409—21no—
78C2×#380C2211yescharacteristic
79#1616C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1610C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1604C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1598C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1520C2212yescomplemented
88#1519C2212yes—
89#1519C2212yes—
90#1519C2214yescomplemented
91#1519C2212yescomplemented
92#1513C2214yescomplemented
93#1504C2214yescomplemented
94C2×#327C2214yescomplemented
95#1472C2214yescomplemented
96#1472C2214yescomplemented
97C2×#324C2212yescomplemented
98C2×#324C2212yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41—22no—
101C22×#41D411yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×Q8D411yescharacteristic
104C23×D4—21no—
105C23×D4D411yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×#135—22no—
109C22×M16—21no—
110C23×C8—21no—
111#562—28no—
112#562—28no—
113#562—28no—
114#562—28no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#547—24no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#547—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—28no—
130#546—28no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—28no—
134#546—28no—
135#543—24no—
136#543—24no—
137#543—24no—
138#543—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539C2318yes—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#537—24no—
152#537—24no—
153#537—24no—
154#537—24no—
155#537—24no—
156#537—24no—
157#537—24no—
158#537C2318yes—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×#126—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—22no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525D412yes—
178#525D412yes—
179#525C2312yes—
180#525C2312yes—
181C2×#123—22no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8D412yes—
206C2×C22⋊Q8D412yes—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121D412yes—
225C2×#121D412yes—
226C2×#121D412yes—
227C2×#121D411yescharacteristic
228C2×#121C2312yes—
229C2×#121C2312yes—
230C2×#121C2312yes—
231C2×#121C2311yescharacteristic
232C2×#121C2311yescharacteristic
233C2×#121C2311yescharacteristic
234C2×#120—22no—
235C2×#120—21no—
236C2×#120—21no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4—21no—
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
250C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4D412yes—
256#485—22no—
257#485—22no—
258#484—21no—
259#484—22no—
260#484C2312yescomplemented
261#483—21no—
262#483—22no—
263#483C2312yescomplemented
264#482—22no—
265#482—24no—
266#482—22no—
267#481—21no—
268#481—22no—
269#481C2314yes—
270#481C2312yescomplemented
271#480—21no—
272#480—22no—
273#480C2314yes—
274#480C2312yescomplemented
275#469—24no—
276#468—24no—
277#467—22no—
278#467—22no—
279#466—24no—
280#466—22no—
281#466—22no—
282#465—22no—
283#465—22no—
284#465—24no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#452—22no—
288#452—22no—
289#451—21no—
290#451C2312yescomplemented
291#450—22no—
292#450—21no—
293#450—22no—
294#450C2312yescomplemented
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—24no—
298#448—21no—
299#448C2314yes—
300#448C2312yescomplemented
301#447—22no—
302#447—21no—
303#447—22no—
304#447C2314yes—
305#447C2312yescomplemented
306#428—22no—
307#427—22no—
308#418—22no—
309#417—22no—
310#416—22no—
311#416—22no—
312#407—21no—
313#407—21no—
314#407C2312yes—
315#407C2312yes—
316C2×C22⋊C8—21no—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8C2312yes—
321C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊C8C2312yes—
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325#400C2314yescomplemented
326#398—24no—
327#398—22no—
328#398C2314yescomplemented
329#397—22no—
330#397—24no—
331#396—24no—
332#395—22no—
333#395C2314yescomplemented
334#394—24no—
335#394C2314yescomplemented
336#393—22no—
337#391—22no—
338#389—22no—
339#386—22no—
340#386—24no—
341#385—22no—
342#381—22no—
343#380—21no—
344#380—21no—
345#380—22no—
346#380—24no—
347#380C2312yes—
348#380C2312yes—
349C2×#95C2312yes—
350#328C2318yescomplemented
351#327C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yescomplemented
354#324C2318yescomplemented
355#324C2318yescomplemented
356C25—21no—
357C25C2×D411yescharacteristic
358C2×#41—28no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—28no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—84no—
369C2×#41—84no—
370C2×#41—82no—
371C2×#41—82no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41C2×D412yes—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—82no—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×Q8C2411yescharacteristic
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—82no—
403C22×D4—82no—
404C22×D4—82no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2411yescharacteristic
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—82no—
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434AGL(1,ℤ/8)—84no—
435#135—84no—
436C2×Q16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—24no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—24no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—82no—
445C22×C8—22no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—82no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—24no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#125—28no—
456#125—28no—
457#124—28no—
458#124—28no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—28no—
462#124—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—28no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478#123—41no—
479#123—84no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—84no—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524C22⋊Q8C2×D412yes—
525C22⋊Q8C2×D412yes—
526C22⋊Q8C2412yes—
527#121—28no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—28no—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—28no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121C2×D414yes—
564#121C2×D414yes—
565#121C2×D414yes—
566#121C2×D412yes—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#121C2414yes—
570#121C2412yes—
571#120—28no—
572#120—28no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578#120—41no—
579#120—41no—
580#120—41no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—28no—
585C4×D4—28no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—28no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117C2×D412yes—
612#117C2×D412yes—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—82no—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D414yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2414yes—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—28no—
653C2×C22⋊C4—28no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—82no—
682C2×C22⋊C4C2×D414yes—
683C2×C22⋊C4C2×D414yes—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—24no—
690#106—22no—
691#106—22no—
692#106—24no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—24no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—24no—
701#102—24no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—24no—
705C22⋊C8—21no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—22no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8C2412yes—
713C22⋊C8C2412yes—
714C22⋊C8C2414yes—
715#95—22no—
716#95—24no—
717#95—24no—
718#95—24no—
719#95—24no—
720#95C2414yes—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—42no—
729C24—44no—
730C24—82no—
731C24—81no—
732C24—82no—
733C24#12011yescharacteristic
734C24#12011yescharacteristic
735C24#12011yescharacteristic
736C24#12011yescharacteristic
737C24C22×D411yescharacteristic
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D411yescharacteristic
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—82no—
744#41—88no—
745#41—88no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—816no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—88no—
752#41—88no—
753C2×Q8—28no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—81no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8—81no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8—84no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8C22×D412yes—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D414yes—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—28no—
835C22×C4—28no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12011yescharacteristic
878C22×C4#12011yescharacteristic
879C22×C4#12011yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D414yes—
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C2511yescharacteristic
901Q16—82no—
902SD16—82no—
903SD16—82no—
904SD16—84no—
905D8—82no—
906D8—84no—
907M16—44no—
908M16—82no—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—44no—
913C2×C8—81no—
914C2×C8—82no—
915C2×C8—81no—
916C2×C8—82no—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—44no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4—82no—
949C4⋊C4—84no—
950C4⋊C4C22×D414yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C22⋊C4—28no—
954C22⋊C4—28no—
955C22⋊C4—28no—
956C22⋊C4—28no—
957C22⋊C4—28no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—84no—
990C42—28no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—44no—
1021C23—42no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—168no—
1039C23C2×#12011yescharacteristic
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12011yescharacteristic
1044C23C2×#12011yescharacteristic
1045C23#57612yes—
1046C23#57712yes—
1047C23C23×D411yescharacteristic
1048Q8—42no—
1049Q8—44no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—44no—
1053Q8—82no—
1054Q8—82no—
1055Q8—81no—
1056Q8—88no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—44no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—44no—
1063D4—48no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—42no—
1070D4—44no—
1071D4—82no—
1072D4—81no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—88no—
1078D4—88no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—88no—
1146C2×C4—88no—
1147C2×C4—88no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—164no—
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C23×D411yescharacteristic
1157C2×C4C23×D411yescharacteristic
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C8—44no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—44no—
1183C22—44no—
1184C22—42no—
1185C22—44no—
1186C22—42no—
1187C22—44no—
1188C22—42no—
1189C22—44no—
1190C22—81no—
1191C22—82no—
1192C22—81no—
1193C22—82no—
1194C22—84no—
1195C22—88no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—164no—
1202C22—164no—
1203C22#301212yes—
1204C22#301212yes—
1205C22#302012yes—
1206C22C22×#12011yescharacteristic
1207C22C2×#57611yescharacteristic
1208C22C2×#57711yescharacteristic
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—44no—
1217C4—44no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—44no—
1222C4—84no—
1223C4—81no—
1224C4—81no—
1225C4—81no—
1226C4#302612yes—
1227C2—21no—
1228C2—22no—
1229C2—22no—
1230C2—21no—
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—82no—
1236C2—84no—
1237C2—161no—
1238C2C2×#301211yescharacteristic
1239C2C2×#302011yescharacteristic
1240C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3536C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #60734C2semidirect
4. #37442C2semidirect
5. #18425C2semidirect
6. #18424C2semidirect
7. #18293C2semidirect
8. #18292C2semidirect
9. #18289C2semidirect
10. #18288C2semidirect
11. #18239C2semidirect
12. #18231C2semidirect
13. #17592C2semidirect
14. C2×#1519C2semidirect
15. C2×#1472C2semidirect
41. #3193C22semidirect
42. #3192C22semidirect
45. #3190C22semidirect
46. #3189C22semidirect
49. #3188C22semidirect
51. #3187C22semidirect
52. #3187C22semidirect
54. #3186C22semidirect
55. #3094C22semidirect
58. #3091C22semidirect
61. #3006C22semidirect
64. #3002C22semidirect
68. #2659C22semidirect
69. #2639C22semidirect
70. #2627C22semidirect
71. #2625C22semidirect
72. #2618C22semidirect
73. #2616C22semidirect
79. #1616C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1610C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1604C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1598C22semidirect
86. #1597C22semidirect
87. #1520C22semidirect
90. #1519C22semidirect
91. #1519C22semidirect
92. #1513C22semidirect
93. #1504C22semidirect
94. C2×#327C22semidirect
95. #1472C22semidirect
96. #1472C22semidirect
97. C2×#324C22semidirect
98. C2×#324C22semidirect
260. #484C23semidirect
263. #483C23semidirect
270. #481C23semidirect
274. #480C23semidirect
290. #451C23semidirect
294. #450C23semidirect
300. #448C23semidirect
305. #447C23semidirect
325. #400C23semidirect
328. #398C23semidirect
333. #395C23semidirect
335. #394C23semidirect
350. #328C23semidirect
353. #327C23semidirect
354. #324C23semidirect
355. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#607502
#607342
#374422
#184252
#184242
#182932
#182922
#182892
#182882
#182392
#182312
#175922
C2×#15192
C2×#14722