Finite Group Databasebeta

← #6347608

Subgroups — #6347608

Order 512.

3211 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18430C214yesmaximal, complemented
6#18426C214yesmaximal, complemented
7#18304C214yesmaximal, complemented
8#18300C214yesmaximal, complemented
9#18224C218yesmaximal, complemented
10#17589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3562—22no—
14#3561—21no—
15#3560—22no—
16#3559C2212yescomplemented
17#3558—21no—
18#3558C2212yescomplemented
19#3554—21no—
20#3552—21no—
21#3546—21no—
22#3543—21no—
23#3537—21no—
24#3536—21no—
25#3534C2214yes—
26#3529—22no—
27#3481—22no—
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3459—22no—
33#3455C2212yescomplemented
34#3449C2212yescomplemented
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3217—22no—
40#3217C2214yescomplemented
41#3208—21no—
42#3208C2212yescomplemented
43#3205—22no—
44#3205—22no—
45#3205—21no—
46#3205C2214yescomplemented
47#3205C2214yescomplemented
48#3205C2212yescomplemented
49#3151—21no—
50C2×#493—21no—
51#3138—21no—
52C2×#486—21no—
53#3038—22no—
54C2×#459—22no—
55#3003C2214yescomplemented
56C2×#447C2214yescomplemented
57#2920C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
59#2818—22no—
60#2657C2212yescomplemented
61#2641C2212yescomplemented
62#2619C2214yescomplemented
63#2613C2214yescomplemented
64#2548—21no—
65#2541—21no—
66#2435—21no—
67#2433—21no—
68#2408—22no—
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1600C22116yescomplemented
71#1598C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1595C22116yescomplemented
74#1518C2212yescomplemented
75#1517C2212yescomplemented
76#1517C2214yescomplemented
77#1516C2214yescomplemented
78#1510C2214yescomplemented
79#1505C2214yescomplemented
80#1500C2214yescomplemented
81#1470C2212yescomplemented
82#1469C2212yescomplemented
83#1468C2214yescomplemented
84#1458C2214yescomplemented
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2312yes—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
91C22×D8—24no—
92#563—24no—
93#563—22no—
94#562—24no—
95#562—22no—
96#562—22no—
97#562—24no—
98H(3,𝔽4)—22no—
99#560—24no—
100#560—24no—
101#560—24no—
102#559—21no—
103#559—22no—
104#559—22no—
105#557—21no—
106#556—21no—
107#556—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#553—24no—
114#553—22no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#550—21no—
118#550—22no—
119#550—21no—
120D4×Q8—21no—
121D4×Q8—22no—
122#548—22no—
123#548—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—21no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—21no—
140D42—22no—
141D42—22no—
142D42—24no—
143D42—22no—
144#544—22no—
145#543—22no—
146#542—22no—
147#542—24no—
148#542—22no—
149#542—22no—
150#542—22no—
151#541—22no—
152#540—22no—
153#540—22no—
154#540—22no—
155#540—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—22no—
159#539—24no—
160#539C2314yes—
161#538—22no—
162#538—22no—
163#538—24no—
164#538—24no—
165#538—24no—
166#538—24no—
167#538—22no—
168#538C2314yes—
169#537—22no—
170#537—22no—
171#537C2314yes—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#534—22no—
179#534—24no—
180#534—22no—
181#534C2314yes—
182#533D411yescharacteristic, complemented
183#533D411yescharacteristic, complemented
184#533C2311yescharacteristic
185#532—22no—
186#532—24no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—22no—
192#532D411yescharacteristic, complemented
193#532D412yescomplemented
194#532D412yescomplemented
195#532D411yescharacteristic, complemented
196#532C2312yes—
197#532C2312yes—
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
200C2×#127—22no—
201C2×#127—21no—
202C2×#127—21no—
203C2×#127—21no—
204C2×#127—21no—
205C2×#127—21no—
206C2×#127—21no—
207C2×#127—21no—
208C2×#127—21no—
209C2×#127—21no—
210C2×#127—21no—
211C2×#127D411yescharacteristic, complemented
212C2×#127C2312yes—
213C2×#127C2312yes—
214#529—24no—
215#529—22no—
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yescomplemented
231#529C2312yes—
232C2×#126D412yes—
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#124—22no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124C2311yescharacteristic
237#525—24no—
238#525—24no—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—22no—
243#525—24no—
244#525—24no—
245#525C2312yes—
246C2×#123C2312yes—
247C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
248C2×#121—21no—
249C2×#121—24no—
250C2×#121D411yescharacteristic
251C2×#121C2312yes—
252C2×#120—24no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41D412yescomplemented
258C2×C4×Q8D411yescharacteristic
259C2×C4×D4—24no—
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D412yes—
263C2×C4×D4D411yescharacteristic
264C2×C4×D4D412yescomplemented
265C2×#117C2312yes—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#496—24no—
268#493—24no—
269#493—24no—
270#493—22no—
271#492—22no—
272#490—24no—
273#486—24no—
274#486—24no—
275#486—22no—
276#486—22no—
277#460—24no—
278#460—24no—
279#459—28no—
280#459—28no—
281#459—24no—
282#459—24no—
283#450—24no—
284#450C2318yes—
285#447—28no—
286#447—24no—
287#447C2318yes—
288#447C23116yes—
289#432—21no—
290#432C2312yes—
291#431—21no—
292#431—21no—
293#431—21no—
294#431C2312yes—
295#431C2312yes—
296#431C2312yes—
297#423—21no—
298C2×C4⋊C8—21no—
299#418—24no—
300C2×#102—24no—
301#407C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303C4×M16—21no—
304C2×C4×C8—21no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#394—24no—
308#394C2318yes—
309#392—24no—
310#392—24no—
311#392—24no—
312#392C2318yes—
313#390—22no—
314#390—22no—
315#390—24no—
316#383—21no—
317#382C2312yes—
318#381C2312yes—
319#380—21no—
320#379—24no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#327C2318yes—
326#327C23116yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329C25—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—84no—
342C2×#41—88no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×D4—24no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—28no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4—84no—
374C22×D4—84no—
375C22×D4C2×D412yes—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2414yes—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385AGL(1,ℤ/8)—88no—
386C2×SD16—28no—
387C2×D8—216no—
388C2×D8—28no—
389C2×D8—88no—
390C2×M16—22no—
391C22×C8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Q8C2×D412yes—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402#127—22no—
403#127—22no—
404#127—24no—
405#127—21no—
406#127—21no—
407#127—22no—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—22no—
415#127—41no—
416#127—41no—
417#127—41no—
418#127—41no—
419#127—41no—
420#127—41no—
421#127—41no—
422#127—41no—
423#127—84no—
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D412yes—
426#127C2×D411yescharacteristic
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—24no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#125C2×D412yes—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—21no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#124—21no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—21no—
470#124—84no—
471#124C2×D412yes—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522C22⋊Q8C2412yes—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—88no—
563#121C2×D414yes—
564#121C2×D412yes—
565#121C2414yes—
566#121C2412yes—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—22no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—88no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4C2×D414yes—
635C4×D4C2×D414yes—
636C4×D4C2×D412yes—
637C4×D4C2×D412yes—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2412yes—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—28no—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—28no—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2412yes—
676C2×C42—24no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696#102—216no—
697#102—28no—
698#102—28no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8C2414yes—
702C22⋊C8C2414yes—
703#97—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95C2414yes—
711C24—24no—
712C24—22no—
713C24—24no—
714C24—48no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24C22×D411yescharacteristic
720C24C22×D412yes—
721#41—44no—
722#41—48no—
723#41—44no—
724#41—82no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—88no—
728#41—84no—
729#41—88no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—84no—
743C2×Q8C22×D412yes—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—88no—
806C2×D4—88no—
807C2×D4—88no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D414yes—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—28no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4—88no—
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D412yes—
847C22×C4C22×D412yes—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C2511yescharacteristic
854SD16—88no—
855D8—816no—
856D8—88no—
857M16—44no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—44no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4C22×D414yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—88no—
931C22⋊C4—88no—
932C22⋊C4—88no—
933C42—24no—
934C42—24no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—44no—
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—44no—
967C23—48no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—48no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23—84no—
983C23—1616no—
984C23C2×#12011yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C23×D411yescharacteristic
987Q8—42no—
988Q8—44no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—81no—
992Q8—82no—
993Q8—81no—
994Q8—84no—
995D4—44no—
996D4—42no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—48no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—81no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—81no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—1616no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—48no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4#57614yes—
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C8—44no—
1090C8—44no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—84no—
1109C22—88no—
1110C22—88no—
1111C22—84no—
1112C22—84no—
1113C22—84no—
1114C22—164no—
1115C22—168no—
1116C22—168no—
1117C22—168no—
1118C22#302712yes—
1119C22C22×#12011yescharacteristic
1120C22C2×#57612yes—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—42no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—84no—
1138C4#300812yes—
1139C4#300812yes—
1140C4#302112yes—
1141C2—22no—
1142C2—22no—
1143C2—41no—
1144C2—82no—
1145C2—82no—
1146C2—84no—
1147C2—164no—
1148C2C2×#300811yescharacteristic
1149C2C2×#302111yescharacteristic
1150C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. C2×#3205C2semidirect
4. #37614C2semidirect
5. #18430C2semidirect
6. #18426C2semidirect
7. #18304C2semidirect
8. #18300C2semidirect
9. #18224C2semidirect
10. #17589C2semidirect
11. #17571C2semidirect
12. #17376C2semidirect
16. #3559C22semidirect
18. #3558C22semidirect
33. #3455C22semidirect
34. #3449C22semidirect
37. C22×#127C22semidirect
40. #3217C22semidirect
42. #3208C22semidirect
46. #3205C22semidirect
47. #3205C22semidirect
48. #3205C22semidirect
55. #3003C22semidirect
56. C2×#447C22semidirect
57. #2920C22semidirect
58. C2×#431C22semidirect
60. #2657C22semidirect
61. #2641C22semidirect
62. #2619C22semidirect
63. #2613C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1600C22semidirect
71. #1598C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1595C22semidirect
74. #1518C22semidirect
75. #1517C22semidirect
76. #1517C22semidirect
77. #1516C22semidirect
78. #1510C22semidirect
79. #1505C22semidirect
80. #1500C22semidirect
81. #1470C22semidirect
82. #1469C22semidirect
83. #1468C22semidirect
84. #1458C22semidirect
182. #533D4semidirect
183. #533D4semidirect
192. #532D4semidirect
193. #532D4semidirect
194. #532D4semidirect
195. #532D4semidirect
199. C2×C4⋊Q8D4semidirect
211. C2×#127D4semidirect
230. #529D4semidirect
257. C4×#41D4semidirect
264. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#607982
C2×#32052
#376142
#184302
#184262
#183042
#183002
#182242
#175892
#175712
#173762