Finite Group Databasebeta

← #6347611

Subgroups — #6347611

Order 512.

2763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1063 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18433C214yesmaximal, complemented
6#18429C214yesmaximal, complemented
7#18305C214yesmaximal, complemented
8#18303C214yesmaximal, complemented
9#18227C218yesmaximal, complemented
10#17590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3565—22no—
14#3564—22no—
15#3563—21no—
16#3563C2212yes—
17#3561C2212yes—
18#3559—21no—
19#3555—21no—
20#3552—21no—
21#3547—21no—
22#3544—21no—
23#3538—21no—
24#3536—21no—
25#3535C2214yes—
26#3531—22no—
27#3482—22no—
28Q8×#41—21no—
29#3475—22no—
30#3475—21no—
31#3461—22no—
32#3461—22no—
33#3458C2212yes—
34#3455C2212yes—
35#3444C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#3218—22no—
40#3218C2214yes—
41#3209—22no—
42#3209—22no—
43#3209—21no—
44#3209C2214yes—
45#3209C2214yes—
46#3209C2212yes—
47#3206—21no—
48#3206C2212yes—
49#3152—21no—
50C2×#494—21no—
51#3139—21no—
52C2×#487—21no—
53#3039—22no—
54C2×#462—22no—
55#3004C2214yes—
56C2×#451C2214yes—
57#2920C2211yescharacteristic
58C2×#431C2211yescharacteristic
59#2821—22no—
60#2660C2212yes—
61#2640C2212yes—
62#2628C2214yes—
63#2614C2214yes—
64#2567—21no—
65#2563—21no—
66#2503—21no—
67#2501—21no—
68#2486—22no—
69#2283C2211yescharacteristic
70#1606C22116yes—
71#1605C22116yes—
72#1603C22116yes—
73#1602C22116yes—
74#1518C2212yes—
75#1518C2214yes—
76#1517C2212yes—
77#1516C2214yes—
78#1511C2214yes—
79#1506C2214yes—
80#1500C2214yes—
81#1470C2212yes—
82#1469C2212yes—
83#1468C2214yes—
84#1458C2214yes—
85C23×Q8C2312yes—
86C2×#137—24no—
87C22×Q16—24no—
88#564—22no—
89#563—24no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563—22no—
93#563—22no—
94#563—24no—
95#562—24no—
96#562—22no—
97#562—24no—
98Q82—21no—
99#557—21no—
100#557—22no—
101#557—22no—
102#556—21no—
103#556—22no—
104#556—24no—
105#556—22no—
106#555—21no—
107#555—22no—
108#554—21no—
109#554—22no—
110#554—21no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—24no—
122#552—22no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129D4×Q8—21no—
130D4×Q8—22no—
131D4×Q8—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—22no—
135#547—21no—
136#547—22no—
137#547—24no—
138#546—24no—
139#546—22no—
140#544—22no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—22no—
144#544—22no—
145#544—22no—
146#544—22no—
147#544C2314yes—
148#543—22no—
149#543C2314yes—
150#542—22no—
151#542—24no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#542—22no—
155#542—24no—
156#542—24no—
157#541—22no—
158#541—24no—
159#541—24no—
160#541—22no—
161#541—22no—
162#541—24no—
163#540—22no—
164#539—22no—
165#539—22no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—22no—
169#539—24no—
170#539C2314yes—
171#538—22no—
172#538C2314yes—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#536—22no—
176#536—24no—
177#536—22no—
178#533—22no—
179#533—24no—
180#533—24no—
181#533—24no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—22no—
187#533D412yes—
188#533D412yes—
189#533D411yescharacteristic
190#533D411yescharacteristic
191#533C2312yes—
192#533C2312yes—
193#533C2311yescharacteristic
194#532D411yescharacteristic
195#532D411yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8—21no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2312yes—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211#529—24no—
212#529—22no—
213#529—24no—
214#529—24no—
215#529—24no—
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232C2×#126D412yes—
233C2×#125—21no—
234C2×#125C2311yescharacteristic
235C2×#124C2311yescharacteristic
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—22no—
239#525C2312yes—
240C2×#123—24no—
241C2×#123C2312yes—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2312yes—
245C2×#121D411yescharacteristic
246C4×#41—22no—
247C4×#41—24no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41D412yes—
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8D412yes—
255C2×C4×Q8D411yescharacteristic
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4D412yes—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—22no—
260C2×#117C2312yes—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#497—24no—
265#494—24no—
266#494—24no—
267#494—22no—
268#492—22no—
269#491—24no—
270#487—24no—
271#487—24no—
272#487—22no—
273#487—22no—
274#462—28no—
275#462—28no—
276#462—24no—
277#462—24no—
278#461—24no—
279#461—24no—
280#451—28no—
281#451—24no—
282#451C2318yes—
283#451C23116yes—
284#448—24no—
285#448C2318yes—
286#432—21no—
287#432C2312yes—
288#431—21no—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#431C2312yes—
292#431C2312yes—
293#431C2312yes—
294#423—21no—
295C2×C4⋊C8—21no—
296#419—24no—
297C2×#103—24no—
298#407C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C4×M16—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302#400—24no—
303#399—24no—
304#398—24no—
305#397—24no—
306#395—24no—
307#395C2318yes—
308#393—24no—
309#393C2318yes—
310#391—22no—
311#390—22no—
312#389—24no—
313#384—22no—
314#383—21no—
315#382—22no—
316#382C2312yes—
317#381—24no—
318#381C2312yes—
319#380—24no—
320#380—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376C2312yes—
324#328C2318yes—
325#328C23116yes—
326#327C2318yes—
327#324C2318yes—
328#323C2318yes—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41C2×D412yes—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—84no—
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2414yes—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352#137—88no—
353C2×Q16—216no—
354C2×Q16—28no—
355C2×Q16—88no—
356C2×SD16—28no—
357C2×M16—22no—
358C22×C8—22no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—41no—
382C4⋊Q8—41no—
383C4⋊Q8—41no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386C4⋊Q8—41no—
387C4⋊Q8—41no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
396#127C2×D411yescharacteristic
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125C2×D412yes—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124C2×D412yes—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—88no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8C2×D414yes—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521C22⋊Q8C2414yes—
522C22⋊Q8C2412yes—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121C2×D412yes—
541#121C2412yes—
542#120—22no—
543#120—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—24no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8C2×D414yes—
568C4×Q8C2×D414yes—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4C2×D412yes—
601C4×D4C2×D412yes—
602#117—24no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—21no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—28no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2412yes—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—28no—
660C2×C22⋊C4C2×D412yes—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2412yes—
665C2×C42—24no—
666C2×C42—24no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42C2×D412yes—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687#103—216no—
688#103—28no—
689#103—28no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2414yes—
693C22⋊C8C2414yes—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—28no—
702#95—28no—
703#95C2414yes—
704C24C22×D411yescharacteristic
705C24C22×D412yes—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—82no—
709#41—88no—
710#41—84no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—24no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8—84no—
731C2×Q8—84no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8C22×D414yes—
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4C22×D412yes—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D412yes—
784C22×C4C22×D412yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2511yescharacteristic
791Q16—816no—
792Q16—88no—
793SD16—88no—
794M16—44no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—44no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—88no—
853C4⋊C4C22×D414yes—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—88no—
887C42—24no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—24no—
891C42—22no—
892C42—24no—
893C42—22no—
894C42—24no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—44no—
899C42#12011yescharacteristic
900C42#12011yescharacteristic
901C42#12011yescharacteristic
902C42#12011yescharacteristic
903C42#12011yescharacteristic
904C42#12011yescharacteristic
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42C22×D411yescharacteristic
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—24no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C23×D411yescharacteristic
926Q8—44no—
927Q8—42no—
928Q8—48no—
929Q8—48no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—44no—
933Q8—81no—
934Q8—82no—
935Q8—82no—
936Q8—81no—
937Q8—84no—
938Q8—84no—
939Q8—84no—
940Q8—84no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—84no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4#57814yes—
1010C2×C4C23×D411yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C8—44no—
1013C8—44no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—84no—
1029C22#302712yes—
1030C22C22×#12011yescharacteristic
1031C22C2×#57812yes—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—44no—
1046C4—44no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—84no—
1050C4—84no—
1051C4#301112yes—
1052C4#301112yes—
1053C4#302212yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—82no—
1058C2—82no—
1059C2C2×#301111yescharacteristic
1060C2C2×#302211yescharacteristic
1061C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60800C2semidirect
3. C2×#3209C2semidirect
4. #37632C2semidirect
5. #18433C2semidirect
6. #18429C2semidirect
7. #18305C2semidirect
8. #18303C2semidirect
9. #18227C2semidirect
10. #17590C2semidirect
11. #17571C2semidirect
12. #17376C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608002
C2×#32092
#376322
#184332
#184292
#183052
#183032
#182272
#175902
#175712
#173762