Finite Group Databasebeta

← #6347612

Subgroups — #6347612

Order 512.

2848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18435C214yesmaximal, complemented
6#18434C214yesmaximal, complemented
7#18307C214yesmaximal, complemented
8#18306C214yesmaximal, complemented
9#18227C212yesmaximal, complemented
10#18226C212yesmaximal, complemented
11#18225C212yesmaximal, complemented
12#18224C212yesmaximal, complemented
13#17580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3566—22no—
17#3566—22no—
18#3564—21no—
19#3564C2212yescomplemented
20#3560—21no—
21#3560C2212yescomplemented
22#3553—21no—
23#3553—21no—
24#3545—21no—
25#3545—21no—
26#3535—21no—
27#3535C2212yes—
28#3534—21no—
29#3534C2212yes—
30#3531—21no—
31#3529—21no—
32#3481—22no—
33#3475—22no—
34#3475—22no—
35#3461—21no—
36#3461C2212yescomplemented
37#3459—21no—
38#3459C2212yescomplemented
39#3455—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
44#3215—21no—
45#3215C2212yescomplemented
46#3213—21no—
47#3213C2212yescomplemented
48#3211—22no—
49#3211—22no—
50#3211—22no—
51#3211C2214yescomplemented
52#3211C2214yescomplemented
53#3211C2214yescomplemented
54#3153—21no—
55C2×#495—21no—
56#3140—21no—
57C2×#488—21no—
58#3040—22no—
59C2×#464—21no—
60C2×#463—21no—
61#3004C2212yescomplemented
62#3003C2212yescomplemented
63C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#448C2211yescharacteristic
65C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#447C2211yescharacteristic
67#2920C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
69#2820—21no—
70#2819—21no—
71#2662C2214yescomplemented
72#2632C2212yescomplemented
73#2631C2212yescomplemented
74#2614C2212yescomplemented
75#2613C2212yescomplemented
76#2610—22no—
77#2561—21no—
78#2539—21no—
79#2534—22no—
80#2283C2211yescharacteristic, complemented
81#1606C2214yescomplemented
82#1606C2214yescomplemented
83#1605C2214yescomplemented
84#1604C2214yescomplemented
85#1603C2214yescomplemented
86#1603C2214yescomplemented
87#1602C2214yescomplemented
88#1601C2214yescomplemented
89#1600C2214yes—
90#1600C2214yescomplemented
91#1599C2214yescomplemented
92#1598C2214yes—
93#1597C2214yescomplemented
94#1597C2214yescomplemented
95#1596C2214yescomplemented
96#1595C2214yescomplemented
97#1521C2214yescomplemented
98#1521C2214yescomplemented
99#1516C2212yescomplemented
100#1516C2212yescomplemented
101#1511C2212yescomplemented
102#1510C2212yes—
103#1509C2214yescomplemented
104#1503C2212yescomplemented
105#1502C2212yescomplemented
106#1473C2214yescomplemented
107#1468C2212yescomplemented
108#1468C2212yescomplemented
109#1461C2212yescomplemented
110#1460C2212yescomplemented
111C23×Q8C2311yescharacteristic
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C2×#137—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C22×Q16—21no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×D8—21no—
119#564—21no—
120#563—21no—
121#563—22no—
122#563—21no—
123#563—21no—
124#563—22no—
125#563—22no—
126#563—22no—
127#563—22no—
128#562—22no—
129#562—21no—
130#562—21no—
131#562—22no—
132#562—21no—
133#562—22no—
134#562—22no—
135H(3,𝔽4)—21no—
136#560—22no—
137#560—22no—
138#560—22no—
139#559—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#555—22no—
143#555—22no—
144#554—22no—
145#554—22no—
146#554—22no—
147#554—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186D42—22no—
187#544—21no—
188#544C2312yes—
189#543—21no—
190#543C2312yes—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#540—22no—
206#540—22no—
207#539—22no—
208#539—22no—
209#539—22no—
210#539—21no—
211#539—21no—
212#539—22no—
213#539—22no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#539—22no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#539—22no—
221#539C2312yes—
222#539C2312yes—
223#538—22no—
224#538—22no—
225#538—21no—
226#538—21no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538C2312yes—
234#538C2312yes—
235#537—21no—
236#537C2312yes—
237#536—22no—
238#536—22no—
239#534—21no—
240#534—22no—
241#534—22no—
242#534C2312yes—
243#533—22no—
244#533—22no—
245#533—22no—
246#533D411yescharacteristic, complemented
247#533D411yescharacteristic, complemented
248#533C2311yescharacteristic
249#532—22no—
250#532D411yescharacteristic, complemented
251#532D411yescharacteristic, complemented
252#532C2311yescharacteristic
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—22no—
281#529D412yescomplemented
282#529D412yescomplemented
283#529D412yescomplemented
284#529C2312yes—
285#529C2312yes—
286#529C2312yes—
287C2×#126—21no—
288C2×#126C2312yes—
289C2×#125D411yescharacteristic
290C2×#125D411yescharacteristic, complemented
291C2×#124—21no—
292C2×#124—21no—
293C2×#124—21no—
294C2×#124—21no—
295C2×#124—21no—
296C2×#124—21no—
297C2×#124—21no—
298C2×#124—21no—
299C2×#124—21no—
300C2×#124—21no—
301C2×#124D411yescharacteristic
302C2×#124D411yescharacteristic, complemented
303C2×#124C2312yes—
304C2×#124C2312yes—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—22no—
308#525—21no—
309#525—21no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525C2312yes—
314C2×#123—21no—
315C2×#123—22no—
316C2×#123C2312yes—
317C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
318C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
319C2×#121D411yescharacteristic
320C2×#121C2311yescharacteristic
321C2×#120—22no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41D412yescomplemented
328C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
329C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4D412yes—
334C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×#117—22no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117D412yes—
339C22×C22⋊C4—21no—
340C22×C22⋊C4—21no—
341C22×C42C2311yescharacteristic
342#497—22no—
343#496—22no—
344#495—24no—
345#495—24no—
346#495—24no—
347#489—22no—
348#489—22no—
349#488—24no—
350#488—24no—
351#488—24no—
352#464—24no—
353#464—24no—
354#464—24no—
355#464—24no—
356#463—24no—
357#463—24no—
358#463—24no—
359#463—24no—
360#451—22no—
361#451—22no—
362#451C2314yes—
363#451C2314yes—
364#450—22no—
365#450—22no—
366#450C2314yes—
367#450C2314yes—
368#448—22no—
369#448—22no—
370#448C2314yes—
371#448C2314yes—
372#447—22no—
373#447—22no—
374#447C2314yes—
375#447C2314yes—
376#432—21no—
377#432C2312yes—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431C2312yes—
382#431C2312yes—
383#431C2312yes—
384#423—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386#419—22no—
387#418—22no—
388C2×#103—21no—
389C2×#103—21no—
390C2×#102—21no—
391C2×#102—21no—
392#407C2312yes—
393C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
395C4×M16—21no—
396C2×C4×C8—21no—
397#399—22no—
398#397—22no—
399#396—24no—
400#395—22no—
401#395C2314yes—
402#394—22no—
403#394—24no—
404#394C2314yes—
405#393—22no—
406#393—22no—
407#393C2314yes—
408#392—22no—
409#392—22no—
410#392C2314yes—
411#390—24no—
412#388—24no—
413#388—24no—
414#386—24no—
415#383C2312yes—
416#382—21no—
417#381—22no—
418#381C2312yes—
419#380—21no—
420#379—22no—
421C4×C4⋊C4C2312yes—
422C4×C22⋊C4—21no—
423#376—21no—
424#328C2314yes—
425#328C2314yes—
426#328C2314yes—
427#328C2314yes—
428#327C2314yes—
429#327C2314yes—
430#327C2314yes—
431#327C2314yes—
432#324C2314yes—
433#324C2314yes—
434#323C2314yes—
435#323C2314yes—
436C25—21no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41C2×D412yes—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—82no—
449C22×Q8C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8C2×D411yescharacteristic
451C22×Q8C2412yes—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—24no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—82no—
462C22×D4C2×D412yes—
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C22×D4C2412yes—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4C2×D412yes—
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473#137—84no—
474AGL(1,ℤ/8)—84no—
475C2×Q16—24no—
476C2×Q16—24no—
477C2×Q16—82no—
478C2×SD16—24no—
479C2×SD16—24no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—24no—
482C2×SD16—82no—
483C2×SD16—82no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—24no—
486C2×D8—82no—
487C2×M16—22no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500#127—22no—
501#127C2×D411yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125C2×D412yes—
563#125C2×D412yes—
564#125C2×D412yes—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—41no—
596#124—41no—
597#124—41no—
598#124—41no—
599#124—41no—
600#124—41no—
601#124—41no—
602#124—41no—
603#124C2×D412yes—
604#124C2×D412yes—
605#124C2×D412yes—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—84no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2412yes—
703C22⋊Q8C2412yes—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2412yes—
745#121C2412yes—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—84no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2412yes—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C22⋊C4—24no—
896C2×C22⋊C4—24no—
897C2×C22⋊C4—24no—
898C2×C22⋊C4—24no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—41no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C22⋊C4—41no—
905C2×C22⋊C4—41no—
906C2×C22⋊C4—41no—
907C2×C22⋊C4C2×D412yes—
908C2×C22⋊C4C2×D412yes—
909C2×C22⋊C4C2×D412yes—
910C2×C22⋊C4C2×D412yes—
911C2×C22⋊C4C2412yes—
912C2×C42—22no—
913C2×C42—22no—
914C2×C42—22no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—22no—
918C2×C42C2×D412yes—
919C2×C42C2×D411yescharacteristic
920C2×C42C2×D411yescharacteristic
921C2×C42C2×D411yescharacteristic
922C2×C42C2×D411yescharacteristic
923C2×C42C2×D411yescharacteristic
924C2×C42C2×D411yescharacteristic
925C2×C42C2×D411yescharacteristic
926C2×C42C2×D411yescharacteristic
927C2×C42C2×D411yescharacteristic
928C2×C42C2×D411yescharacteristic
929C2×C42C2411yescharacteristic
930C2×C42C2411yescharacteristic
931C4⋊C8—22no—
932C4⋊C8—22no—
933C4⋊C8—22no—
934C4⋊C8—22no—
935#103—24no—
936#103—24no—
937#103—24no—
938#103—24no—
939#102—24no—
940#102—24no—
941#102—24no—
942#102—24no—
943C22⋊C8—21no—
944C22⋊C8—21no—
945C22⋊C8—22no—
946C22⋊C8C2412yes—
947C22⋊C8C2412yes—
948C22⋊C8C2414yes—
949#97—22no—
950C4×C8—22no—
951C4×C8—22no—
952C4×C8—22no—
953#95—22no—
954#95—22no—
955#95—22no—
956#95—24no—
957#95—24no—
958#95C2414yes—
959C24—22no—
960C24—21no—
961C24—22no—
962C24—44no—
963C24—41no—
964C24—41no—
965C24—82no—
966C24—82no—
967C24C22×D411yescharacteristic
968C24C22×D412yes—
969#41—44no—
970#41—82no—
971#41—84no—
972#41—82no—
973#41—84no—
974#41—84no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—44no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—82no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8C22×D412yes—
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4C22×D412yes—
1040C2×D4C22×D412yes—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—24no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4#12011yescharacteristic
1072C22×C4#12011yescharacteristic
1073C22×C4#12011yescharacteristic
1074C22×C4#12011yescharacteristic
1075C22×C4#12011yescharacteristic
1076C22×C4#12011yescharacteristic
1077C22×C4#12011yescharacteristic
1078C22×C4#12011yescharacteristic
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D412yes—
1085C22×C4C22×D412yes—
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C2511yescharacteristic
1092Q16—84no—
1093Q16—84no—
1094SD16—84no—
1095SD16—84no—
1096SD16—84no—
1097SD16—84no—
1098D8—84no—
1099D8—84no—
1100M16—44no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—24no—
1104C2×C8—42no—
1105C2×C8—42no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—82no—
1157C4⋊C4—84no—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—42no—
1216C22⋊C4—42no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—84no—
1219C22⋊C4—84no—
1220C22⋊C4—84no—
1221C22⋊C4—84no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—22no—
1234C42—22no—
1235C42—82no—
1236C42#12011yescharacteristic
1237C42#12011yescharacteristic
1238C42#12011yescharacteristic
1239C42#12011yescharacteristic
1240C42#12011yescharacteristic
1241C42#12011yescharacteristic
1242C42#12011yescharacteristic
1243C42#12011yescharacteristic
1244C42C22×D411yescharacteristic
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C42C22×D411yescharacteristic
1249C42C22×D411yescharacteristic
1250C42C22×D411yescharacteristic
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C23—22no—
1253C23—22no—
1254C23—22no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—24no—
1258C23—41no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—44no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—44no—
1266C23—42no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—168no—
1279C23C2×#12011yescharacteristic
1280C23C2×#12011yescharacteristic
1281C23C23×D411yescharacteristic
1282Q8—42no—
1283Q8—42no—
1284Q8—42no—
1285Q8—44no—
1286Q8—42no—
1287Q8—81no—
1288Q8—81no—
1289Q8—81no—
1290Q8—81no—
1291Q8—81no—
1292Q8—82no—
1293Q8—82no—
1294Q8—82no—
1295Q8—82no—
1296Q8—82no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—42no—
1300D4—44no—
1301D4—42no—
1302D4—44no—
1303D4—44no—
1304D4—44no—
1305D4—44no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—168no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1388C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1389C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C23×D411yescharacteristic
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C8—42no—
1395C8—42no—
1396C8—44no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—44no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—84no—
1415C22—84no—
1416C22—84no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—162no—
1421C22—164no—
1422C22—164no—
1423C22—164no—
1424C22#302712yes—
1425C22C22×#12011yescharacteristic
1426C22#358412yes—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—21no—
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—42no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—42no—
1448C4—84no—
1449C4—82no—
1450C2—22no—
1451C2—22no—
1452C2—41no—
1453C2—82no—
1454C2—82no—
1455C2—82no—
1456C2—162no—
1457C2#6036611yescharacteristic
1458C2#6038711yescharacteristic
1459C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62755C2semidirect
2. #60799C2semidirect
3. C2×#3211C2semidirect
4. #37606C2semidirect
5. #18435C2semidirect
6. #18434C2semidirect
7. #18307C2semidirect
8. #18306C2semidirect
9. #18227C2semidirect
10. #18226C2semidirect
11. #18225C2semidirect
12. #18224C2semidirect
13. #17580C2semidirect
14. #17576C2semidirect
15. #17383C2semidirect
19. #3564C22semidirect
21. #3560C22semidirect
36. #3461C22semidirect
38. #3459C22semidirect
43. C22×#124C22semidirect
45. #3215C22semidirect
47. #3213C22semidirect
51. #3211C22semidirect
52. #3211C22semidirect
53. #3211C22semidirect
61. #3004C22semidirect
62. #3003C22semidirect
63. C2×#451C22semidirect
65. C2×#450C22semidirect
67. #2920C22semidirect
68. C2×#431C22semidirect
71. #2662C22semidirect
72. #2632C22semidirect
73. #2631C22semidirect
74. #2614C22semidirect
75. #2613C22semidirect
80. #2283C22semidirect
81. #1606C22semidirect
82. #1606C22semidirect
83. #1605C22semidirect
84. #1604C22semidirect
85. #1603C22semidirect
86. #1603C22semidirect
87. #1602C22semidirect
88. #1601C22semidirect
90. #1600C22semidirect
91. #1599C22semidirect
93. #1597C22semidirect
94. #1597C22semidirect
95. #1596C22semidirect
96. #1595C22semidirect
97. #1521C22semidirect
98. #1521C22semidirect
99. #1516C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1511C22semidirect
103. #1509C22semidirect
104. #1503C22semidirect
105. #1502C22semidirect
106. #1473C22semidirect
107. #1468C22semidirect
108. #1468C22semidirect
109. #1461C22semidirect
110. #1460C22semidirect
246. #533D4semidirect
247. #533D4semidirect
250. #532D4semidirect
251. #532D4semidirect
281. #529D4semidirect
282. #529D4semidirect
283. #529D4semidirect
290. C2×#125D4semidirect
302. C2×#124D4semidirect
327. C4×#41D4semidirect
328. C2×C4×Q8D4semidirect
334. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627552
#607992
C2×#32112
#376062
#184352
#184342
#183072
#183062
#182272
#182262
#182252
#182242
#175802
#175762
#173832