Finite Group Databasebeta

← #6347613

Subgroups — #6347613

Order 512.

3009 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18434C218yesmaximal, complemented
6#18305C212yesmaximal, complemented
7#18304C212yesmaximal, complemented
8#18301C212yesmaximal, complemented
9#18300C212yesmaximal, complemented
10#18231C214yesmaximal, complemented
11#18228C214yesmaximal, complemented
12#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3562—22no—
16#3561—21no—
17#3560C2214yes—
18#3559—21no—
19#3558—21no—
20#3558—21no—
21#3554—21no—
22#3552—21no—
23#3546—21no—
24#3543—21no—
25#3537C2212yes—
26#3536C2212yes—
27#3534—22no—
28#3529—22no—
29#3481—22no—
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3459—22no—
35#3455C2212yes—
36#3449C2212yes—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3214—22no—
42#3213C2214yescomplemented
43#3212—22no—
44#3211C2214yescomplemented
45#3210—21no—
46#3209C2211yescharacteristic, complemented
47#3208C2211yescharacteristic, complemented
48#3207—21no—
49#3207—22no—
50#3206C2211yescharacteristic, complemented
51#3206C2212yescomplemented
52#3205C2211yescharacteristic, complemented
53#3205C2212yescomplemented
54#3151—21no—
55#3147—21no—
56#3141—21no—
57#3131—21no—
58#3036—22no—
59#3035—22no—
60#3006C2214yescomplemented
61#3002C2214yescomplemented
62#2920C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
64#2813—22no—
65#2662C2214yescomplemented
66#2628C2212yescomplemented
67#2619C2212yescomplemented
68#2616C2212yescomplemented
69#2615C2212yes—
70#2562—21no—
71#2540—21no—
72#2538—21no—
73#2537—21no—
74#2414—22no—
75#2285C2211yescharacteristic, complemented
76#1606C2218yescomplemented
77#1604C2218yescomplemented
78#1603C2218yescomplemented
79#1601C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1598C2218yescomplemented
82#1597C2218yescomplemented
83#1595C2218yescomplemented
84#1519C2214yescomplemented
85#1518C2212yescomplemented
86#1517C2212yescomplemented
87#1517C2212yescomplemented
88#1517C2212yescomplemented
89#1513C2214yescomplemented
90#1509C2214yescomplemented
91#1502C2214yescomplemented
92#1473C2214yescomplemented
93#1472C2212yescomplemented
94#1471C2212yes—
95#1458C2212yescomplemented
96#1458C2212yescomplemented
97C22×#41—21no—
98C22×#41—22no—
99C22×#41C2312yes—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C2×#135—24no—
102#563—22no—
103#563—24no—
104#562—24no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—24no—
108H(3,𝔽4)—22no—
109#560—24no—
110#560—24no—
111#560—24no—
112#559—21no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#557—21no—
116#556—21no—
117#556—22no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#550—21no—
128#550—22no—
129#550—21no—
130D4×Q8—21no—
131D4×Q8—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#548—22no—
135#548—22no—
136#547—21no—
137#547—22no—
138#547—22no—
139#547—24no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149D42—21no—
150D42—22no—
151D42—24no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154#544—22no—
155#543—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—24no—
160#542—22no—
161#541—22no—
162#540—24no—
163#540—22no—
164#540—22no—
165#540—22no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539C2314yes—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538C2314yes—
179#537—22no—
180#537—22no—
181#537C2314yes—
182#536—22no—
183#536—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#534—24no—
189#534—22no—
190#534—22no—
191#534C2314yes—
192#533D411yescharacteristic, complemented
193#533D411yescharacteristic, complemented
194#533C2311yescharacteristic
195#532—22no—
196#532—24no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—22no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532D411yescharacteristic, complemented
211#532D412yescomplemented
212#532D412yescomplemented
213#532D411yescharacteristic, complemented
214#532C2312yes—
215#532C2312yes—
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127D411yescharacteristic, complemented
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—22no—
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529D412yescomplemented
238#529C2312yes—
239C2×#126C2312yes—
240C2×#125D411yescharacteristic
241C2×#124—21no—
242C2×#124D411yescharacteristic
243C2×#124C2312yes—
244#525—24no—
245#525—24no—
246#525—24no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—22no—
250#525—24no—
251#525—24no—
252#525C2312yes—
253C2×#123D412yes—
254C2×C22⋊Q8—22no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121C2312yes—
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C4×#41—22no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41D412yescomplemented
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×D4—24no—
270C2×C4×D4—22no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4D412yes—
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4D412yescomplemented
277C2×#117—21no—
278C2×#117C2312yes—
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#496—24no—
281#495—24no—
282#494—21no—
283#493—21no—
284#493—22no—
285#492—21no—
286#492—21no—
287#492—22no—
288#489—24no—
289#488—24no—
290#487—21no—
291#487—21no—
292#487—22no—
293#486—21no—
294#486—21no—
295#486—22no—
296#464—24no—
297#463—24no—
298#463—28no—
299#462—22no—
300#461—22no—
301#461—24no—
302#460—22no—
303#459—22no—
304#459—24no—
305#452—24no—
306#451C2314yes—
307#450C2314yes—
308#449—24no—
309#449—28no—
310#448C2314yes—
311#448C2318yes—
312#447C2314yes—
313#447C2318yes—
314#432—21no—
315#432C2312yes—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431C2311yescharacteristic
320#431C2311yescharacteristic
321#431C2312yes—
322#431C2312yes—
323#423—21no—
324C2×C4⋊C8—21no—
325#417—24no—
326#416—24no—
327#407C2312yes—
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C4×M16—21no—
330C2×C4×C8—21no—
331#400—22no—
332#399—22no—
333#396—24no—
334#395C2314yes—
335#394—22no—
336#394—24no—
337#394—24no—
338#394C2314yes—
339#393C2314yes—
340#392—24no—
341#392—22no—
342#392C2314yes—
343#390—24no—
344#390—22no—
345#389—22no—
346#388—24no—
347#384—21no—
348#382C2312yes—
349#380—22no—
350#380—21no—
351#380—22no—
352#380—22no—
353#380C2312yes—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356#328C2318yes—
357#327C2318yes—
358#327C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—82no—
381C2×#41—84no—
382C2×#41—84no—
383C2×#41—84no—
384C2×#41C2×D412yes—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2412yes—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D412yes—
403C22×D4C2412yes—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411AGL(1,ℤ/8)—88no—
412#135—88no—
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—28no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—28no—
419C2×M16—22no—
420C22×C8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435#127—22no—
436#127—22no—
437#127—24no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127C2×D412yes—
445#127C2×D412yes—
446#127C2×D411yescharacteristic
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—22no—
463#125—24no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125C2×D412yes—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—21no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124C2×D412yes—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—24no—
516#123—22no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—84no—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2412yes—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—41no—
587#121—41no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—84no—
595#121—84no—
596#121C2×D414yes—
597#121C2×D412yes—
598#121C2414yes—
599#121C2412yes—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—24no—
611#120—24no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2×D412yes—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4C2×D414yes—
675C4×D4C2×D414yes—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2×D412yes—
678#117—24no—
679#117—22no—
680#117—24no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—82no—
691#117C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—24no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4C2×D412yes—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2412yes—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4C2×D412yes—
721C2×C22⋊C4C2×D412yes—
722C2×C22⋊C4C2×D412yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2412yes—
725C2×C42—24no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42C2×D412yes—
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740C2×C42C2411yescharacteristic
741C4⋊C8—21no—
742C4⋊C8—21no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746#103—24no—
747#103—24no—
748#103—28no—
749#102—24no—
750#102—24no—
751#102—28no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8C2412yes—
755C22⋊C8C2412yes—
756C22⋊C8C2414yes—
757#97—22no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762#95—22no—
763#95—24no—
764#95—24no—
765#95C2414yes—
766C24—24no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24C22×D412yes—
770C24C22×D411yescharacteristic
771#41—44no—
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—44no—
775#41—42no—
776#41—44no—
777#41—42no—
778#41—84no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—88no—
785#41—82no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—84no—
804C2×Q8C22×D412yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4C22×D412yes—
858C2×D4C22×D414yes—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—88no—
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D412yes—
900C22×C4C22×D412yes—
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C2511yescharacteristic
907Q16—84no—
908SD16—84no—
909SD16—84no—
910SD16—88no—
911D8—84no—
912D8—88no—
913M16—44no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—24no—
917C2×C8—44no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—82no—
956C4⋊C4—84no—
957C4⋊C4C22×D414yes—
958C4⋊C4C22×D412yes—
959C4⋊C4C22×D412yes—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C42—24no—
1003C42—24no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—82no—
1010C42#12011yescharacteristic
1011C42#12011yescharacteristic
1012C42#12011yescharacteristic
1013C42#12011yescharacteristic
1014C42#12011yescharacteristic
1015C42#12011yescharacteristic
1016C42#12011yescharacteristic
1017C42#12011yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—44no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—84no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C23×D411yescharacteristic
1053Q8—42no—
1054Q8—44no—
1055Q8—44no—
1056Q8—44no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—81no—
1060Q8—82no—
1061Q8—81no—
1062Q8—84no—
1063D4—44no—
1064D4—42no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—42no—
1071D4—44no—
1072D4—42no—
1073D4—44no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—44no—
1077D4—81no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—81no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087D4—84no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—168no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4#57612yes—
1160C2×C4#57712yes—
1161C2×C4C23×D411yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—44no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—42no—
1175C22—44no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—44no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—44no—
1182C22—42no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—164no—
1195C22—168no—
1196C22C22×#12011yescharacteristic
1197C22C2×#57611yescharacteristic
1198C22C2×#57711yescharacteristic
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—42no—
1209C4—44no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—84no—
1216C4—82no—
1217C4#301212yes—
1218C4#301212yes—
1219C4#302712yes—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—82no—
1225C2—82no—
1226C2—84no—
1227C2—162no—
1228C2C2×#301211yescharacteristic
1229C2#6038711yescharacteristic
1230C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60803C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. #37621C2semidirect
5. #18434C2semidirect
6. #18305C2semidirect
7. #18304C2semidirect
8. #18301C2semidirect
9. #18300C2semidirect
10. #18231C2semidirect
11. #18228C2semidirect
12. #17585C2semidirect
13. #17574C2semidirect
14. #17380C2semidirect
39. C2×#532C22semidirect
42. #3213C22semidirect
44. #3211C22semidirect
46. #3209C22semidirect
47. #3208C22semidirect
50. #3206C22semidirect
51. #3206C22semidirect
52. #3205C22semidirect
53. #3205C22semidirect
60. #3006C22semidirect
61. #3002C22semidirect
62. #2920C22semidirect
63. C2×#431C22semidirect
65. #2662C22semidirect
66. #2628C22semidirect
67. #2619C22semidirect
68. #2616C22semidirect
75. #2285C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1604C22semidirect
78. #1603C22semidirect
79. #1601C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1598C22semidirect
82. #1597C22semidirect
83. #1595C22semidirect
84. #1519C22semidirect
85. #1518C22semidirect
86. #1517C22semidirect
87. #1517C22semidirect
88. #1517C22semidirect
89. #1513C22semidirect
90. #1509C22semidirect
91. #1502C22semidirect
92. #1473C22semidirect
93. #1472C22semidirect
95. #1458C22semidirect
96. #1458C22semidirect
192. #533D4semidirect
193. #533D4semidirect
210. #532D4semidirect
211. #532D4semidirect
212. #532D4semidirect
213. #532D4semidirect
217. C2×C4⋊Q8D4semidirect
219. C2×#127D4semidirect
237. #529D4semidirect
267. C4×#41D4semidirect
276. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#608032
#607822
#376212
#184342
#183052
#183042
#183012
#183002
#182312
#182282
#175852
#175742
#173802