Finite Group Databasebeta

← #6347614

Subgroups — #6347614

Order 512.

2821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18435C218yesmaximal, complemented
6#18305C212yesmaximal, complemented
7#18304C212yesmaximal, complemented
8#18303C212yesmaximal, complemented
9#18302C212yesmaximal, complemented
10#18230C214yesmaximal, complemented
11#18229C214yesmaximal, complemented
12#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564C2214yes—
17#3563—21no—
18#3563—21no—
19#3561—21no—
20#3559—21no—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538C2212yes—
26#3536C2212yes—
27#3535—22no—
28#3531—22no—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—22no—
32#3475—21no—
33#3461—22no—
34#3461—22no—
35#3458C2212yes—
36#3455C2212yes—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3216—22no—
42#3215C2214yes—
43#3212—22no—
44#3211C2214yes—
45#3210—21no—
46#3210—22no—
47#3209C2211yescharacteristic
48#3209C2212yes—
49#3208C2211yescharacteristic
50#3208C2212yes—
51#3207—21no—
52#3206C2211yescharacteristic
53#3205C2211yescharacteristic
54#3152—21no—
55#3147—21no—
56#3141—21no—
57#3131—21no—
58#3037—22no—
59#3035—22no—
60#3007C2214yes—
61#3002C2214yes—
62#2920C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2813—22no—
65#2662C2214yes—
66#2628C2212yes—
67#2619C2212yes—
68#2616C2212yes—
69#2615C2212yes—
70#2562—21no—
71#2540—21no—
72#2538—21no—
73#2537—21no—
74#2414—22no—
75#2285C2211yescharacteristic
76#1606C2218yes—
77#1605C2218yes—
78#1603C2218yes—
79#1602C2218yes—
80#1600C2218yes—
81#1599C2218yes—
82#1597C2218yes—
83#1596C2218yes—
84#1520C2214yes—
85#1518C2212yes—
86#1518C2212yes—
87#1518C2212yes—
88#1517C2212yes—
89#1513C2214yes—
90#1509C2214yes—
91#1503C2214yes—
92#1473C2214yes—
93#1472C2212yes—
94#1471C2212yes—
95#1458C2212yes—
96#1458C2212yes—
97C22×#41C2312yes—
98C2×#137—24no—
99C2×#135—24no—
100#564—22no—
101#563—24no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#563—24no—
107#562—24no—
108#562—22no—
109#562—24no—
110Q82—21no—
111#557—21no—
112#557—22no—
113#557—22no—
114#556—21no—
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—24no—
118#555—21no—
119#555—22no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554—21no—
123#554—22no—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—22no—
147#547—21no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#544—22no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544C2314yes—
160#543—22no—
161#543C2314yes—
162#542—24no—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—22no—
169#541—22no—
170#541—24no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—22no—
175#540—22no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—22no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—22no—
182#539C2314yes—
183#538—22no—
184#538C2314yes—
185#537—22no—
186#537—22no—
187#536—24no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#533—22no—
191#533—24no—
192#533—24no—
193#533—24no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—22no—
199#533D412yescomplemented
200#533D412yescomplemented
201#533D411yescharacteristic, complemented
202#533D411yescharacteristic, complemented
203#533C2312yes—
204#533C2312yes—
205#533C2311yescharacteristic
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532D411yescharacteristic, complemented
215#532D411yescharacteristic, complemented
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—22no—
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529D412yescomplemented
241#529C2312yes—
242C2×#126C2312yes—
243C2×#125—21no—
244C2×#125D411yescharacteristic
245C2×#124D411yescharacteristic
246C2×#124C2312yes—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—22no—
250#525C2312yes—
251C2×#123D412yes—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—22no—
254C2×C22⋊Q8C2312yes—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—22no—
259C2×#121—22no—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C4×#41—22no—
262C4×#41—24no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—22no—
266C4×#41D412yescomplemented
267C2×C4×Q8—22no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8D411yescharacteristic
270C2×C4×Q8D412yescomplemented
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D412yes—
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×#117—21no—
276C2×#117—22no—
277C2×#117—21no—
278C2×#117C2312yes—
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#497—24no—
281#495—24no—
282#494—21no—
283#494—22no—
284#493—21no—
285#492—21no—
286#492—22no—
287#492—21no—
288#489—24no—
289#488—24no—
290#487—21no—
291#487—21no—
292#487—22no—
293#486—21no—
294#486—21no—
295#486—22no—
296#464—24no—
297#464—28no—
298#463—24no—
299#462—22no—
300#462—24no—
301#461—22no—
302#460—22no—
303#460—24no—
304#459—22no—
305#452—24no—
306#452—28no—
307#451C2314yes—
308#451C2318yes—
309#450C2314yes—
310#450C2318yes—
311#449—24no—
312#448C2314yes—
313#447C2314yes—
314#432—21no—
315#432C2312yes—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431C2311yescharacteristic
320#431C2311yescharacteristic
321#431C2312yes—
322#431C2312yes—
323#423—21no—
324C2×C4⋊C8—21no—
325#417—24no—
326#416—24no—
327#407C2312yes—
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C4×M16—21no—
330C2×C4×C8—21no—
331#400—22no—
332#399—22no—
333#396—24no—
334#395C2314yes—
335#394—22no—
336#394—24no—
337#394—24no—
338#394C2314yes—
339#393C2314yes—
340#392—24no—
341#392—22no—
342#392C2314yes—
343#390—24no—
344#390—22no—
345#389—22no—
346#388—24no—
347#384—21no—
348#382C2312yes—
349#380—22no—
350#380—21no—
351#380—22no—
352#380—22no—
353#380C2312yes—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2412yes—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2×D412yes—
385C22×D4C2412yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—88no—
392#135—88no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—28no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—28no—
397C2×SD16—24no—
398C2×D8—24no—
399C2×M16—22no—
400C22×C8—22no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8C2×D412yes—
420C4⋊Q8C2×D412yes—
421C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
422C4⋊Q8C2×D412yes—
423C4⋊Q8C2×D412yes—
424C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
425C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127C2×D411yescharacteristic
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—22no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125C2×D412yes—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124C2×D412yes—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—24no—
514#123—22no—
515#123—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—84no—
557C22⋊Q8C2×D414yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559C22⋊Q8C2414yes—
560C22⋊Q8C2412yes—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121—84no—
587#121—84no—
588#121C2×D412yes—
589#121C2412yes—
590#120—22no—
591#120—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8C2×D414yes—
616C4×Q8C2×D414yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2×D412yes—
658#117—24no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—22no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—21no—
670#117—22no—
671#117—21no—
672#117—22no—
673#117—24no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—82no—
682#117C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D412yes—
703C2×C4⋊C4C2×D412yes—
704C2×C4⋊C4C2412yes—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4C2×D412yes—
715C2×C22⋊C4C2×D412yes—
716C2×C22⋊C4C2×D412yes—
717C2×C22⋊C4C2×D412yes—
718C2×C22⋊C4C2412yes—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—24no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42C2×D412yes—
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#103—28no—
745#102—24no—
746#102—24no—
747#102—28no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8C2414yes—
751C22⋊C8C2412yes—
752C22⋊C8C2412yes—
753#97—22no—
754C4×C8—21no—
755C4×C8—21no—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—22no—
758#95—22no—
759#95—24no—
760#95—24no—
761#95C2414yes—
762C24—22no—
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D411yescharacteristic
765#41—44no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—82no—
771#41—88no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—24no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—84no—
791C2×Q8C22×D414yes—
792C2×Q8C22×D412yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4C22×D412yes—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4#12011yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—84no—
869Q16—88no—
870SD16—84no—
871SD16—84no—
872SD16—88no—
873D8—84no—
874M16—44no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—24no—
878C2×C8—44no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—82no—
931C4⋊C4—84no—
932C4⋊C4C22×D414yes—
933C4⋊C4C22×D412yes—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—24no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—82no—
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42#12011yescharacteristic
990C42#12011yescharacteristic
991C42#12011yescharacteristic
992C42#12011yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23C2×#12011yescharacteristic
1019C23C2×#12011yescharacteristic
1020C23C23×D411yescharacteristic
1021Q8—44no—
1022Q8—42no—
1023Q8—44no—
1024Q8—44no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—44no—
1028Q8—81no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8—81no—
1032Q8—84no—
1033Q8—84no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—82no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—168no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4#57712yes—
1116C2×C4#57812yes—
1117C2×C4C23×D411yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C8—44no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22C22×#12011yescharacteristic
1148C22C2×#57711yescharacteristic
1149C22C2×#57811yescharacteristic
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—44no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—84no—
1168C4—82no—
1169C4#301312yes—
1170C4#301312yes—
1171C4#302712yes—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—82no—
1177C2—82no—
1178C2—162no—
1179C2C2×#301311yescharacteristic
1180C2#6038711yescharacteristic
1181C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60804C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. #37621C2semidirect
5. #18435C2semidirect
6. #18305C2semidirect
7. #18304C2semidirect
8. #18303C2semidirect
9. #18302C2semidirect
10. #18230C2semidirect
11. #18229C2semidirect
12. #17585C2semidirect
13. #17575C2semidirect
14. #17380C2semidirect
199. #533D4semidirect
200. #533D4semidirect
201. #533D4semidirect
202. #533D4semidirect
214. #532D4semidirect
215. #532D4semidirect
217. C2×C4⋊Q8D4semidirect
218. C2×C4⋊Q8D4semidirect
240. #529D4semidirect
266. C4×#41D4semidirect
270. C2×C4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608042
#607822
#376212
#184352
#183052
#183042
#183032
#183022
#182302
#182292
#175852
#175752
#173802