Finite Group Databasebeta

← #6347616

Subgroups — #6347616

Order 512.

2784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18433C212yesmaximal, complemented
6#18432C212yesmaximal, complemented
7#18431C212yesmaximal, complemented
8#18430C212yesmaximal, complemented
9#18307C218yesmaximal, complemented
10#18231C214yesmaximal, complemented
11#18230C214yesmaximal, complemented
12#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563C2212yes—
19#3561—21no—
20#3559C2212yes—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538C2212yes—
26#3536C2212yes—
27#3535—22no—
28#3531—22no—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461C2214yes—
35#3458—21no—
36#3455—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3219—22no—
42#3218C2212yes—
43#3217C2212yes—
44#3212—22no—
45#3212—22no—
46#3211C2214yes—
47#3211C2214yescomplemented
48#3210—21no—
49#3209C2211yescharacteristic, complemented
50#3208C2211yescharacteristic, complemented
51#3207—21no—
52#3206C2211yescharacteristic, complemented
53#3205C2211yescharacteristic, complemented
54#3153—21no—
55#3147—21no—
56#3142—21no—
57#3131—21no—
58#3037—21no—
59#3036—21no—
60#3035—22no—
61#3007C2212yes—
62#3006C2212yes—
63#3002C2214yes—
64#2920C2211yescharacteristic
65C2×#431C2211yescharacteristic
66#2816—22no—
67#2660C2212yescomplemented
68#2641C2212yescomplemented
69#2632C2214yescomplemented
70#2616C2214yes—
71#2563—21no—
72#2542—21no—
73#2536—22no—
74#2500—22no—
75#2283C2211yescharacteristic
76#1605C2218yescomplemented
77#1604C2218yes—
78#1603C2218yes—
79#1603C2218yescomplemented
80#1599C2218yescomplemented
81#1598C2218yes—
82#1597C2218yes—
83#1597C2218yescomplemented
84#1521C2214yes—
85#1521C2214yescomplemented
86#1520C2212yes—
87#1519C2212yes—
88#1513C2214yes—
89#1506C2212yescomplemented
90#1505C2212yescomplemented
91#1500C2212yes—
92#1500C2212yes—
93#1472C2214yes—
94#1470C2212yescomplemented
95#1470C2212yescomplemented
96#1461C2214yescomplemented
97C22×#41C2312yes—
98C2×#137—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×#135—24no—
101#564—22no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563—24no—
108#562—24no—
109#562—22no—
110#562—24no—
111Q82—21no—
112#557—21no—
113#557—22no—
114#557—22no—
115#556—21no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—24no—
119#555—21no—
120#555—22no—
121#554—21no—
122#554—24no—
123#554—21no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142D4×Q8—21no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—21no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544C2314yes—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—22no—
176#540—22no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539C2314yes—
183#539C2314yes—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#537—22no—
187#537C2314yes—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#536—24no—
191#533—22no—
192#533—24no—
193#533—22no—
194#533—24no—
195#533—24no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533C2311yescharacteristic
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532D411yescharacteristic
216#532D411yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—24no—
223#529—22no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—24no—
237#529D412yes—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242#529C2312yes—
243C2×#126—21no—
244C2×#125D411yescharacteristic
245C2×#125C2312yes—
246C2×#124D411yescharacteristic
247C2×#124C2312yes—
248#525—22no—
249#525—21no—
250#525—21no—
251#525C2312yes—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8—24no—
254C2×C22⋊Q8D412yes—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2312yes—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C4×#41—22no—
261C4×#41—22no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41—21no—
264C4×#41—24no—
265C4×#41D412yes—
266C2×C4×Q8—22no—
267C2×C4×Q8D411yescharacteristic
268C2×C4×Q8D412yes—
269C2×C4×Q8C2312yes—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×#117—22no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117D412yes—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#497—22no—
279#496—22no—
280#495—24no—
281#495—24no—
282#494—21no—
283#493—21no—
284#492—21no—
285#492—21no—
286#491—22no—
287#490—22no—
288#488—24no—
289#488—24no—
290#487—21no—
291#487—21no—
292#486—21no—
293#486—21no—
294#464—24no—
295#464—24no—
296#463—24no—
297#463—24no—
298#462—22no—
299#462—22no—
300#461—22no—
301#461—22no—
302#460—22no—
303#460—22no—
304#459—22no—
305#459—22no—
306#452—24no—
307#452—24no—
308#451C2314yes—
309#451C2314yes—
310#450C2314yes—
311#450C2314yes—
312#449—24no—
313#449—24no—
314#448C2314yes—
315#448C2314yes—
316#447C2314yes—
317#447C2314yes—
318#432—21no—
319#432C2312yes—
320#431—21no—
321#431—21no—
322#431—21no—
323#431C2311yescharacteristic
324#431C2311yescharacteristic
325#431C2312yes—
326#431C2312yes—
327#423—21no—
328C2×C4⋊C8—21no—
329#417—22no—
330#417—22no—
331#416—24no—
332#407C2312yes—
333C2×C22⋊C8C2312yes—
334C4×M16—21no—
335C2×C4×C8—21no—
336#399—24no—
337#398—24no—
338#395C2318yes—
339#394—24no—
340#394—28no—
341#394C2318yes—
342#393—24no—
343#390—22no—
344#390—22no—
345#388—28no—
346#384—22no—
347#383C2312yes—
348#382—22no—
349#382—21no—
350#381—21no—
351#380—24no—
352#380C2312yes—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355#376C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2314yes—
358#328C2314yes—
359#327C2314yes—
360#327C2318yes—
361#327C2314yes—
362#324C2318yes—
363#324C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41C2×D412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2412yes—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2412yes—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390#137—84no—
391AGL(1,ℤ/8)—84no—
392#135—88no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—24no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—24no—
401C2×M16—22no—
402C22×C8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428#127—21no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127C2×D411yescharacteristic
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—24no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125C2×D412yes—
477#125C2×D412yes—
478#125C2×D412yes—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124C2×D412yes—
495#124C2×D412yes—
496#124C2×D412yes—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—88no—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561C22⋊Q8C2412yes—
562C22⋊Q8C2412yes—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—24no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#121C2412yes—
589#121C2412yes—
590#120—24no—
591#120—22no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—24no—
596C4×Q8—24no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8C2×D412yes—
616C4×Q8C2×D412yes—
617C4×Q8C2×D412yes—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4C2×D412yes—
655C4×D4C2×D412yes—
656C4×D4C2×D412yes—
657C4×D4C2×D412yes—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—24no—
663#117—22no—
664#117—24no—
665#117—24no—
666#117—24no—
667#117—21no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—21no—
673#117—24no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—28no—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D414yes—
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2414yes—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—28no—
712C2×C22⋊C4—28no—
713C2×C22⋊C4C2×D414yes—
714C2×C42—24no—
715C2×C42—24no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42C2×D414yes—
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736C4⋊C8—22no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—24no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8C2412yes—
748C22⋊C8C2412yes—
749C22⋊C8C2414yes—
750#97—22no—
751C4×C8—21no—
752C4×C8—21no—
753C4×C8—22no—
754C4×C8—22no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—28no—
759#95C2414yes—
760C24—21no—
761C24—22no—
762C24C22×D411yescharacteristic
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—48no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—82no—
769#41—88no—
770#41—84no—
771#41—82no—
772#41—84no—
773#41—82no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—84no—
790C2×Q8C22×D412yes—
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4C22×D412yes—
817C2×D4C22×D412yes—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4C22×D414yes—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D414yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C2511yescharacteristic
859Q16—84no—
860Q16—84no—
861SD16—84no—
862SD16—84no—
863SD16—84no—
864SD16—84no—
865D8—84no—
866D8—84no—
867M16—44no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—24no—
871C2×C8—44no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—88no—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—88no—
960C22⋊C4—82no—
961C22⋊C4—88no—
962C42—24no—
963C42—24no—
964C42—24no—
965C42—24no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—24no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—24no—
973C42—44no—
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12011yescharacteristic
981C42#12011yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—42no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23C2×#12011yescharacteristic
1004C23C23×D411yescharacteristic
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—44no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—44no—
1013Q8—82no—
1014Q8—82no—
1015Q8—82no—
1016Q8—81no—
1017Q8—84no—
1018Q8—84no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—44no—
1023D4—42no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—81no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—82no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—28no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—44no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—88no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—162no—
1122C22C22×#12011yescharacteristic
1123C22#358412yes—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—84no—
1143C4—82no—
1144C4#302012yes—
1145C4#302712yes—
1146C2—22no—
1147C2—41no—
1148C2—41no—
1149C2—82no—
1150C2—82no—
1151C2—162no—
1152C2#6036611yescharacteristic
1153C2C2×#302011yescharacteristic
1154C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62752C2semidirect
2. #60805C2semidirect
3. #60782C2semidirect
4. #37634C2semidirect
5. #18433C2semidirect
6. #18432C2semidirect
7. #18431C2semidirect
8. #18430C2semidirect
9. #18307C2semidirect
10. #18231C2semidirect
11. #18230C2semidirect
12. #17594C2semidirect
13. #17567C2semidirect
14. #17385C2semidirect
47. #3211C22semidirect
49. #3209C22semidirect
50. #3208C22semidirect
52. #3206C22semidirect
53. #3205C22semidirect
67. #2660C22semidirect
68. #2641C22semidirect
69. #2632C22semidirect
76. #1605C22semidirect
79. #1603C22semidirect
80. #1599C22semidirect
83. #1597C22semidirect
85. #1521C22semidirect
89. #1506C22semidirect
90. #1505C22semidirect
94. #1470C22semidirect
95. #1470C22semidirect
96. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#608052
#607822
#376342
#184332
#184322
#184312
#184302
#183072
#182312
#182302
#175942
#175672
#173852