Finite Group Databasebeta

← #6348013

Subgroups — #6348013

Order 512.

2977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1353 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18414C218yesmaximal, complemented
6#18412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18280C218yesmaximal, complemented
15#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17383C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—22no—
19#3560C2214yes—
20#3552—21no—
21#3551—22no—
22#3547—21no—
23#3546—21no—
24#3543—21no—
25#3534C2214yes—
26#3520—21no—
27#3519—21no—
28#3519—22no—
29#3517—21no—
30#3514—21no—
31#3514—22no—
32#3512—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3505—22no—
36#3500—21no—
37#3497C2211yescharacteristic
38#3496C2211yescharacteristic
39#3494—22no—
40#3489—21no—
41#3488—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3251—22no—
47#3245—22no—
48#3229C2211yescharacteristic, complemented
49#3228—21no—
50#3226—21no—
51#3226C2211yescharacteristic
52#3226C2211yescharacteristic, complemented
53#3226C2211yescharacteristic, complemented
54#3208C2211yescharacteristic, complemented
55#3207—21no—
56#3205—21no—
57#3205C2211yescharacteristic
58#3205C2211yescharacteristic, complemented
59#3205C2211yescharacteristic, complemented
60#3194C2214yescomplemented
61#3186C2214yescomplemented
62#3184—21no—
63#3182—21no—
64#3169—21no—
65#3169—21no—
66#3115—22no—
67#3114C2214yescomplemented
68#3100—22no—
69#3100C2214yescomplemented
70#2920C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
72#2861—21no—
73#2858—21no—
74#2661C2214yescomplemented
75#2603C2214yescomplemented
76#2548C2211yescharacteristic, complemented
77#2547C2211yescharacteristic, complemented
78#2546C2211yescharacteristic, complemented
79#2541C2211yescharacteristic, complemented
80#2432—21no—
81#2431—21no—
82#2414—22no—
83#2324—22no—
84C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
85#1612C2218yescomplemented
86#1610C2218yescomplemented
87#1609C2218yescomplemented
88#1607C2218yescomplemented
89#1600C2218yescomplemented
90#1598C2218yescomplemented
91#1597C2218yescomplemented
92#1595C2218yescomplemented
93#1507C2214yescomplemented
94#1505C2214yescomplemented
95#1503C2211yescharacteristic, complemented
96#1503C2211yescharacteristic, complemented
97#1502C2211yescharacteristic
98#1502C2211yescharacteristic
99#1502C2211yescharacteristic, complemented
100#1502C2211yescharacteristic, complemented
101#1502C2211yescharacteristic, complemented
102#1502C2211yescharacteristic, complemented
103#1501C2214yescomplemented
104#1500C2214yescomplemented
105#1473C2214yescomplemented
106#1468C2214yescomplemented
107#1461C2211yescharacteristic, complemented
108#1461C2211yescharacteristic, complemented
109#1460C2211yescharacteristic, complemented
110#1460C2211yescharacteristic, complemented
111C2×2−1+4—21no—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41—21no—
115#563—24no—
116#562—24no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#559—21no—
120#559—22no—
121#557—21no—
122#556—21no—
123#556—21no—
124#556—22no—
125#555—24no—
126#555—22no—
127#555—21no—
128#554—22no—
129#554—21no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#550—22no—
147#550—22no—
148#550—21no—
149#550—21no—
150#550—21no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—21no—
153D4×Q8—21no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#547—22no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#547—21no—
164#547—24no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—24no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#546—24no—
177#546—24no—
178D42—22no—
179D42—22no—
180D42—24no—
181D42—21no—
182D42—21no—
183#544—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—24no—
187#541—22no—
188#540—22no—
189#540—22no—
190#540—22no—
191#540—24no—
192#540—24no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539C2314yes—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538C2314yes—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—21no—
205#537—21no—
206#537C2314yes—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—21no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—21no—
214#534—24no—
215#534C2314yes—
216#533D411yescharacteristic, complemented
217#533D411yescharacteristic, complemented
218#533C2311yescharacteristic
219#532—22no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—22no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532—21no—
232#532—21no—
233#532D411yescharacteristic, complemented
234#532D411yescharacteristic, complemented
235#532D411yescharacteristic, complemented
236#532D411yescharacteristic, complemented
237#532D412yescomplemented
238#532C2312yes—
239#532C2311yescharacteristic
240#532C2311yescharacteristic
241#532C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#127—21no—
246C2×#127D411yescharacteristic, complemented
247C2×#127C2311yescharacteristic
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—22no—
263#529D412yescomplemented
264#529C2312yes—
265C2×#126C2312yes—
266C2×#125D411yescharacteristic
267C2×#124—22no—
268C2×#124—21no—
269C2×#124—21no—
270C2×#124—21no—
271C2×#124—21no—
272C2×#124D411yescharacteristic
273#525—22no—
274#525—22no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—22no—
278#525C2312yes—
279C2×#123C2312yes—
280C2×C22⋊Q8—22no—
281C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
282C2×#121—22no—
283C2×#121—21no—
284C2×#121—22no—
285C2×#121—22no—
286C2×#121—21no—
287C2×#121D411yescharacteristic
288C2×#121C2312yes—
289C2×#121C2312yes—
290#520—22no—
291#520—21no—
292#520—21no—
293#518—22no—
294#518—24no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41D412yescomplemented
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4D412yes—
302C2×C4×D4D412yescomplemented
303C2×C4×D4C2312yes—
304C2×C4×D4C2311yescharacteristic
305C2×#117—21no—
306C2×#117D412yes—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#500—21no—
309#500—21no—
310#500—21no—
311#498—21no—
312#493—21no—
313#493—21no—
314#493—21no—
315#492—21no—
316#487—21no—
317#486—21no—
318#486—21no—
319#486—21no—
320#486—21no—
321#486—21no—
322#486—21no—
323#486—21no—
324#483C2314yes—
325#482—24no—
326#480—24no—
327#480C2314yes—
328#480C2314yes—
329#480C2314yes—
330#478—24no—
331#475—22no—
332#474—24no—
333#474—22no—
334#474—22no—
335#474—22no—
336#469—24no—
337#468—24no—
338#466—24no—
339#466—24no—
340#463—24no—
341#460—22no—
342#459—24no—
343#459—22no—
344#459—22no—
345#459—22no—
346#450C2314yes—
347#449—24no—
348#447—24no—
349#447C2314yes—
350#447C2314yes—
351#447C2314yes—
352#442—24no—
353#440—24no—
354C4×D8—24no—
355C4×D8—24no—
356#432—21no—
357#432C2312yes—
358#431—21no—
359#431—21no—
360#431—21no—
361#431C2312yes—
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#423—21no—
367C2×C4⋊C8—21no—
368#407C2312yes—
369C2×C22⋊C8C2312yes—
370C4×M16—21no—
371C2×C4×C8—21no—
372#398C2314yes—
373#397C2314yes—
374#394—24no—
375#394C2314yes—
376#392—24no—
377#392C2314yes—
378#391—21no—
379#391—21no—
380#390—21no—
381#390—21no—
382#390—24no—
383#390—24no—
384#390—22no—
385#389—22no—
386#388—24no—
387#388—24no—
388#386—24no—
389#385—24no—
390#380—22no—
391C4×C4⋊C4—21no—
392C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
393C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
394C4×C22⋊C4—21no—
395C4×C22⋊C4C2312yes—
396#376C2312yes—
397C43—21no—
398#328C2314yes—
399#328C2314yes—
400#327C2314yes—
401#327C2314yes—
402#327C2314yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2314yes—
406#324C2314yes—
407#324C2314yes—
408#323C2314yes—
409#323C2314yes—
4102−1+4—82no—
4112−1+4—82no—
412H(5,𝔽2)—82no—
413H(5,𝔽2)—82no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—82no—
433C2×#41—82no—
434C2×#41—82no—
435C2×#41—82no—
436C2×#41C2×D412yes—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8C2×D411yescharacteristic
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D412yes—
456C22×D4C2×D412yes—
457C22×D4C2412yes—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D412yes—
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C2×SD16—24no—
465C2×D8—24no—
466C2×D8—24no—
467C2×D8—24no—
468C2×M16—22no—
469C22×C8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—82no—
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D412yes—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—22no—
488#127—24no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127—21no—
492#127—21no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127—82no—
496#127C2×D411yescharacteristic
497#127C2×D411yescharacteristic
498#127C2×D412yes—
499#127C2×D411yescharacteristic
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#125—22no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125C2×D412yes—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—22no—
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124—82no—
550#124—82no—
551#124C2×D412yes—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8C2×D412yes—
600C22⋊Q8C2412yes—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—22no—
642#121—24no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—24no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—48no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121C2×D412yes—
656#121C2×D412yes—
657#121C2×D412yes—
658#121C2412yes—
659#121C2412yes—
660#121C2412yes—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—24no—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—22no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4C2×D412yes—
736C4×D4C2×D412yes—
737C4×D4C2×D412yes—
738C4×D4C2×D412yes—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741#117—22no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—24no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—44no—
757#117C2×D412yes—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—24no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—24no—
767C2×C4⋊C4C2×D412yes—
768C2×C4⋊C4C2×D412yes—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2×D412yes—
773C2×C4⋊C4C2412yes—
774C2×C4⋊C4C2412yes—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—22no—
783C2×C22⋊C4—22no—
784C2×C22⋊C4—22no—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—24no—
787C2×C22⋊C4—24no—
788C2×C22⋊C4—24no—
789C2×C22⋊C4C2×D412yes—
790C2×C22⋊C4C2×D412yes—
791C2×C22⋊C4C2×D412yes—
792C2×C22⋊C4C2×D412yes—
793C2×C22⋊C4C2412yes—
794C2×C42—22no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—22no—
799C2×C42C2×D412yes—
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812#107—24no—
813#107—24no—
814#107—24no—
815#106—24no—
816C4⋊C8—22no—
817C4⋊C8—21no—
818C4⋊C8—21no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—21no—
822#103—24no—
823#102—24no—
824#102—24no—
825#102—24no—
826#102—24no—
827#102—24no—
828#102—24no—
829#102—24no—
830C22⋊C8—22no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8C2412yes—
833C22⋊C8C2412yes—
834C22⋊C8C2412yes—
835C22⋊C8C2412yes—
836#97—22no—
837C4×C8—22no—
838C4×C8—21no—
839C4×C8—21no—
840C4×C8—21no—
841C4×C8—21no—
842#95—22no—
843#95—24no—
844#95—24no—
845#95C2412yes—
846#95C2412yes—
847C24—24no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24C22×D412yes—
851C24C22×D411yescharacteristic
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—42no—
856#41—42no—
857#41—42no—
858#41—84no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861#41—84no—
862#41—84no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866#41—84no—
867#41—84no—
868#41—84no—
869#41—84no—
870#41—84no—
871#41—84no—
872#41—84no—
873#41—84no—
874#41—84no—
875#41—82no—
876C2×Q8—24no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—42no—
890C2×Q8—82no—
891C2×Q8—84no—
892C2×Q8—84no—
893C2×Q8C22×D412yes—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—24no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—84no—
939C2×D4—84no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4C22×D412yes—
953C2×D4C22×D412yes—
954C2×D4C22×D412yes—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4#12011yescharacteristic
984C22×C4#12011yescharacteristic
985C22×C4#12011yescharacteristic
986C22×C4#12011yescharacteristic
987C22×C4#12011yescharacteristic
988C22×C4#12011yescharacteristic
989C22×C4#12011yescharacteristic
990C22×C4#12011yescharacteristic
991C22×C4C22×D412yes—
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C2511yescharacteristic
1004SD16—84no—
1005D8—84no—
1006D8—84no—
1007D8—84no—
1008M16—82no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—22no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—82no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—84no—
1053C4⋊C4C22×D412yes—
1054C4⋊C4C22×D412yes—
1055C4⋊C4C22×D412yes—
1056C4⋊C4C22×D412yes—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—44no—
1095C22⋊C4—48no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C42—24no—
1104C42—24no—
1105C42—22no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—44no—
1111C42—42no—
1112C42—42no—
1113C42—82no—
1114C42#12011yescharacteristic
1115C42#12011yescharacteristic
1116C42#12011yescharacteristic
1117C42#12011yescharacteristic
1118C42#12011yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42#12011yescharacteristic
1121C42#12011yescharacteristic
1122C42C22×D411yescharacteristic
1123C42C22×D411yescharacteristic
1124C42C22×D411yescharacteristic
1125C42C22×D411yescharacteristic
1126C42C22×D411yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C42C22×D411yescharacteristic
1129C42C22×D411yescharacteristic
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—44no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—84no—
1151C23—84no—
1152C23—84no—
1153C23C2×#12011yescharacteristic
1154C23C2×#12011yescharacteristic
1155C23C23×D411yescharacteristic
1156Q8—42no—
1157Q8—42no—
1158Q8—42no—
1159Q8—42no—
1160Q8—42no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—82no—
1164Q8—84no—
1165Q8—82no—
1166Q8—82no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—44no—
1173D4—44no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—82no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—84no—
1200D4—84no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—84no—
1204D4—84no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—168no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4#57612yes—
1276C2×C4#57612yes—
1277C2×C4C23×D411yescharacteristic
1278C2×C4C23×D411yescharacteristic
1279C8—42no—
1280C8—42no—
1281C8—42no—
1282C8—42no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—164no—
1313C22—324no—
1314C22C22×#12011yescharacteristic
1315C22C2×#57611yescharacteristic
1316C22C2×#57611yescharacteristic
1317C4—21no—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—44no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—82no—
1336C4—82no—
1337C4#300812yes—
1338C4#300812yes—
1339C4#301812yes—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—41no—
1343C2—41no—
1344C2—82no—
1345C2—82no—
1346C2—82no—
1347C2—82no—
1348C2—162no—
1349C2C2×#300811yescharacteristic
1350C2C2×#301811yescharacteristic
1351C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62830C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. #35191C2semidirect
5. #18414C2semidirect
6. #18412C2semidirect
7. #18408C2semidirect
8. #18405C2semidirect
9. #18401C2semidirect
10. #18398C2semidirect
11. #18394C2semidirect
12. #18391C2semidirect
13. #18387C2semidirect
14. #18280C2semidirect
15. #17544C2semidirect
16. #17533C2semidirect
17. #17383C2semidirect
44. C2×#532C22semidirect
48. #3229C22semidirect
52. #3226C22semidirect
53. #3226C22semidirect
54. #3208C22semidirect
58. #3205C22semidirect
59. #3205C22semidirect
60. #3194C22semidirect
61. #3186C22semidirect
67. #3114C22semidirect
69. #3100C22semidirect
70. #2920C22semidirect
71. C2×#431C22semidirect
74. #2661C22semidirect
75. #2603C22semidirect
76. #2548C22semidirect
77. #2547C22semidirect
78. #2546C22semidirect
79. #2541C22semidirect
84. C4×#117C22semidirect
85. #1612C22semidirect
86. #1610C22semidirect
87. #1609C22semidirect
88. #1607C22semidirect
89. #1600C22semidirect
90. #1598C22semidirect
91. #1597C22semidirect
92. #1595C22semidirect
93. #1507C22semidirect
94. #1505C22semidirect
95. #1503C22semidirect
96. #1503C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1502C22semidirect
101. #1502C22semidirect
102. #1502C22semidirect
103. #1501C22semidirect
104. #1500C22semidirect
105. #1473C22semidirect
106. #1468C22semidirect
107. #1461C22semidirect
108. #1461C22semidirect
109. #1460C22semidirect
110. #1460C22semidirect
216. #533D4semidirect
217. #533D4semidirect
233. #532D4semidirect
234. #532D4semidirect
235. #532D4semidirect
236. #532D4semidirect
237. #532D4semidirect
243. C2×C4⋊Q8D4semidirect
246. C2×#127D4semidirect
263. #529D4semidirect
297. C4×#41D4semidirect
302. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#609652
#609402
#351912
#184142
#184122
#184082
#184052
#184012
#183982
#183942
#183912
#183872
#182802
#175442
#175332
#173832