Subgroups — C₂²×#1639 #6348024

Order 512.

6242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1639	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
14	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
15	C₂×D₄²	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	—	2	1	no	—
19	C₂²×#121	—	2	1	no	—
20	C₂²×#120	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#486	—	2	6	no	—
24	C₂×#486	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#474	—	2	6	no	—
26	C₂×#474	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#461	—	2	6	no	—
28	C₂×#461	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×#107	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#103	—	2	1	no	—
33	C₂²×#102	—	2	1	no	—
34	C₂²×#102	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#1639	C₂²	1	64	yes	direct product factor
37	C₂×#331	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂⁶	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
51	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
64	D₄²	—	2	48	no	—
65	D₄²	—	2	24	no	—
66	D₄²	—	2	24	no	—
67	D₄²	—	2	24	no	—
68	D₄²	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	complemented
73	C₂×#127	—	2	3	no	—
74	C₂×#127	—	2	3	no	—
75	C₂×#127	D₄	1	6	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#121	—	2	12	no	—
78	C₂×#121	—	2	12	no	—
79	C₂×#121	—	2	12	no	—
80	C₂×#121	—	2	12	no	—
81	C₂×#120	—	2	24	no	—
82	C₂×#120	—	2	24	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#486	—	2	24	no	—
100	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#474	—	2	24	no	—
102	#474	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#461	—	2	24	no	—
104	#461	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×#107	—	2	12	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
110	C₂×#103	—	2	12	no	—
111	C₂×#102	—	2	24	no	—
112	C₂×#102	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
115	#331	C₂³	1	16	yes	complemented
116	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
117	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂⁵	—	2	1	no	—
120	C₂⁵	—	2	24	no	—
121	C₂⁵	—	2	2	no	—
122	C₂⁵	—	4	16	no	—
123	C₂⁵	—	4	16	no	—
124	C₂⁵	—	8	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	6	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
189	#127	—	2	12	no	—
190	#127	—	2	6	no	—
191	#127	—	2	6	no	—
192	#127	C₂×D₄	1	12	yes	—
193	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#121	—	2	48	no	—
195	#121	—	2	48	no	—
196	#121	—	2	16	no	—
197	#121	—	2	16	no	—
198	#120	—	2	96	no	—
199	#120	—	2	32	no	—
200	C₄×D₄	—	2	12	no	—
201	C₄×D₄	—	2	12	no	—
202	C₄×D₄	—	2	6	no	—
203	C₄×D₄	—	2	6	no	—
204	C₄×D₄	—	2	6	no	—
205	C₄×D₄	—	2	6	no	—
206	C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
207	C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
208	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
227	#107	—	2	16	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
230	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
231	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
232	#103	—	2	16	no	—
233	#102	—	2	16	no	—
234	#102	—	2	32	no	—
235	C₄×C₈	—	2	6	no	—
236	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
237	C₂⁴	—	2	6	no	—
238	C₂⁴	—	2	6	no	—
239	C₂⁴	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	32	no	—
242	C₂⁴	—	2	12	no	—
243	C₂⁴	—	4	96	no	—
244	C₂⁴	—	4	96	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	8	48	no	—
253	C₂⁴	—	8	128	no	—
254	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	12	no	—
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂×D₄	—	2	6	no	—
263	C₂×D₄	—	2	6	no	—
264	C₂×D₄	—	2	12	no	—
265	C₂×D₄	—	2	12	no	—
266	C₂×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂×D₄	—	2	12	no	—
268	C₂×D₄	—	2	12	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	24	no	—
272	C₂×D₄	—	2	24	no	—
273	C₂×D₄	—	4	24	no	—
274	C₂×D₄	—	4	192	no	—
275	C₂×D₄	—	4	192	no	—
276	C₂×D₄	—	4	32	no	—
277	C₂×D₄	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄	—	4	96	no	—
279	C₂×D₄	—	4	96	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	12	no	—
283	C₂×D₄	—	4	12	no	—
284	C₂×D₄	—	4	12	no	—
285	C₂×D₄	—	4	12	no	—
286	C₂×D₄	—	4	24	no	—
287	C₂×D₄	—	4	24	no	—
288	C₂×D₄	—	8	12	no	—
289	C₂×D₄	C₂×D₈	1	24	yes	—
290	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
291	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
312	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
313	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
321	SD₁₆	—	4	32	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	12	no	—
326	C₂×C₈	—	4	12	no	—
327	C₂×C₈	—	4	12	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄²	#120	1	6	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
343	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
345	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	24	no	—
349	C₂³	—	2	24	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	4	64	no	—
352	C₂³	—	4	64	no	—
353	C₂³	—	4	32	no	—
354	C₂³	—	4	32	no	—
355	C₂³	—	4	12	no	—
356	C₂³	—	4	12	no	—
357	C₂³	—	4	12	no	—
358	C₂³	—	4	12	no	—
359	C₂³	—	4	24	no	—
360	C₂³	—	4	24	no	—
361	C₂³	—	4	24	no	—
362	C₂³	—	8	32	no	—
363	C₂³	—	8	384	no	—
364	C₂³	—	8	32	no	—
365	C₂³	#447	1	4	yes	—
366	C₂³	#450	1	4	yes	—
367	C₂³	#455	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	8	12	no	—
372	D₄	—	2	24	no	—
373	D₄	—	2	24	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	64	no	—
378	D₄	—	4	64	no	—
379	D₄	—	4	24	no	—
380	D₄	—	4	24	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	12	no	—
386	D₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
387	D₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	12	no	—
393	C₂×C₄	—	4	12	no	—
394	C₂×C₄	—	4	24	no	—
395	C₂×C₄	—	4	24	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	12	no	—
402	C₂×C₄	#447	1	12	yes	—
403	C₂×C₄	#450	1	12	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	4	48	no	—
420	C₂²	—	4	48	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	8	128	no	—
429	C₂²	—	8	48	no	—
430	C₂²	#1639	1	16	yes	direct product factor
431	C₂²	C₂×#447	1	6	yes	—
432	C₂²	C₂×#450	1	6	yes	—
433	C₂²	C₂×#455	1	6	yes	—
434	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	3	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
441	C₄	C₂×#450	1	6	yes	—
442	C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	4	8	no	—
447	C₂	—	4	8	no	—
448	C₂	—	8	8	no	—
449	C₂	C₂×#1639	1	12	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#486	C₂	semidirect
3. C₂²×#474	C₂	semidirect
4. C₂²×#461	C₂	semidirect
5. C₂×#1639	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#331	C₂	semidirect
7. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#486	C₂²	semidirect
26. C₂×#474	C₂²	semidirect
28. C₂×#461	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
36. #1639	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#331	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
100. #486	C₂³	semidirect
102. #474	C₂³	semidirect
104. #461	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
115. #331	C₂³	semidirect
116. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
117. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
158. C₂²×D₄	SD₁₆	semidirect
188. C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
230. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
231. C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
236. C₄×C₈	C₂⁴	semidirect
290. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
387. D₄	C₂²×SD₁₆	semidirect
430. C₂²	#1639	direct (N × H)
449. C₂	C₂×#1639	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂²×#486	2
C₂²×#474	2
C₂²×#461	2
C₂×#1639	2
C₂²×#331	2
C₂²×D₄⋊C₈	2

Subgroups — C22×#1639 #6348024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1639 #6348024