Subgroups — C₂²×#1625 #6348029

Order 512.

4570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1625	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂×#547	—	2	6	no	—
13	C₂×#547	—	2	6	no	—
14	C₂×#547	—	2	6	no	—
15	C₂×#547	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#123	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×#121	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#486	—	2	6	no	—
25	C₂×#486	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#459	—	2	6	no	—
27	C₂×#459	—	2	6	no	—
28	C₂×#459	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#459	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#102	—	2	2	no	—
33	C₂²×#102	—	2	1	no	—
34	C₂²×#102	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1625	C₂²	1	64	yes	direct product factor
37	C₂×#332	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	12	no	—
41	C₂²×#41	—	2	12	no	—
42	C₂²×#41	—	4	8	no	—
43	C₂²×#41	—	4	8	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
61	#547	—	2	48	no	—
62	#547	—	2	24	no	—
63	#547	—	2	24	no	—
64	#547	—	2	24	no	—
65	#547	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#127	—	2	3	no	—
71	C₂×#127	—	2	3	no	—
72	C₂×#127	—	2	3	no	—
73	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#123	—	2	24	no	—
75	C₂×#123	—	2	24	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
78	C₂×#121	—	2	12	no	—
79	C₂×#121	—	2	12	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#486	—	2	24	no	—
100	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#459	—	2	24	no	—
102	#459	—	2	24	no	—
103	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
104	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#102	—	2	24	no	—
110	C₂×#102	—	2	12	no	—
111	C₂×#102	—	2	12	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	6	yes	—
114	#332	C₂³	1	16	yes	complemented
115	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
116	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂⁵	—	2	1	no	—
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂⁵	—	4	1	no	—
120	C₂×#41	—	2	48	no	—
121	C₂×#41	—	2	16	no	—
122	C₂×#41	—	4	48	no	—
123	C₂×#41	—	4	96	no	—
124	C₂×#41	—	4	48	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₈	—	2	16	no	—
167	C₂×D₈	—	2	16	no	—
168	C₂×D₈	—	4	48	no	—
169	C₂×D₈	—	4	48	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
180	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#127	—	2	6	no	—
182	#127	—	2	6	no	—
183	#127	—	2	6	no	—
184	#127	—	4	6	no	—
185	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#123	—	2	96	no	—
187	#123	—	2	32	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	#121	—	2	48	no	—
191	#121	—	2	16	no	—
192	C₄×D₄	—	2	12	no	—
193	C₄×D₄	—	2	12	no	—
194	C₄×D₄	—	2	6	no	—
195	C₄×D₄	—	2	6	no	—
196	C₄×D₄	—	2	6	no	—
197	C₄×D₄	—	2	6	no	—
198	C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
199	C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
200	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
222	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
224	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	#102	—	2	16	no	—
227	#102	—	2	16	no	—
228	#102	—	2	32	no	—
229	C₄×C₈	—	2	6	no	—
230	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂⁴	—	2	6	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	6	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	6	no	—
240	C₂⁴	—	8	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	4	no	—
242	C₂⁴	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	4	192	no	—
245	#41	—	4	32	no	—
246	#41	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
252	C₂×D₄	—	2	32	no	—
253	C₂×D₄	—	2	6	no	—
254	C₂×D₄	—	2	6	no	—
255	C₂×D₄	—	2	12	no	—
256	C₂×D₄	—	2	12	no	—
257	C₂×D₄	—	2	12	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	24	no	—
262	C₂×D₄	—	4	24	no	—
263	C₂×D₄	—	4	96	no	—
264	C₂×D₄	—	4	6	no	—
265	C₂×D₄	—	4	6	no	—
266	C₂×D₄	—	4	6	no	—
267	C₂×D₄	—	4	12	no	—
268	C₂×D₄	—	4	12	no	—
269	C₂×D₄	—	4	12	no	—
270	C₂×D₄	—	4	12	no	—
271	C₂×D₄	—	4	12	no	—
272	C₂×D₄	—	8	12	no	—
273	C₂×D₄	—	8	12	no	—
274	C₂×D₄	—	8	12	no	—
275	C₂×D₄	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
276	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
297	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
307	D₈	—	4	32	no	—
308	D₈	—	4	32	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	12	no	—
313	C₂×C₈	—	4	12	no	—
314	C₂×C₈	—	4	12	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄²	#120	1	6	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
333	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	24	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	32	no	—
338	C₂³	—	4	12	no	—
339	C₂³	—	4	12	no	—
340	C₂³	—	4	12	no	—
341	C₂³	—	4	12	no	—
342	C₂³	—	4	12	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	—	8	12	no	—
346	C₂³	—	8	12	no	—
347	C₂³	—	8	12	no	—
348	C₂³	—	16	16	no	—
349	C₂³	#447	1	4	yes	—
350	C₂³	#449	1	4	yes	—
351	C₂³	#454	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
353	Q₈	—	4	24	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	D₄	—	2	24	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	64	no	—
362	D₄	—	4	12	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	12	no	—
368	D₄	—	8	12	no	—
369	D₄	—	8	12	no	—
370	D₄	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	64	no	—
377	C₂×C₄	—	4	12	no	—
378	C₂×C₄	—	4	24	no	—
379	C₂×C₄	—	4	12	no	—
380	C₂×C₄	—	4	24	no	—
381	C₂×C₄	—	4	24	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	#447	1	12	yes	—
387	C₂×C₄	#449	1	12	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#135	1	6	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	2	8	no	—
402	C₂²	—	4	48	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	8	24	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	16	24	no	—
413	C₂²	#1625	1	16	yes	direct product factor
414	C₂²	C₂×#447	1	6	yes	—
415	C₂²	C₂×#449	1	6	yes	—
416	C₂²	C₂×#454	1	6	yes	—
417	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	3	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	8	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
424	C₄	C₂×#449	1	6	yes	—
425	C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	4	8	no	—
430	C₂	—	8	4	no	—
431	C₂	—	16	4	no	—
432	C₂	C₂×#1625	1	12	yes	direct product factor
433	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#547	C₂	semidirect
2. C₂²×#486	C₂	semidirect
3. C₂²×#459	C₂	semidirect
4. C₂²×#459	C₂	semidirect
5. C₂×#1625	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×#547	C₂²	semidirect
25. C₂×#486	C₂²	semidirect
28. C₂×#459	C₂²	semidirect
29. C₂×#459	C₂²	semidirect
36. #1625	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#332	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #547	C₂³	semidirect
100. #486	C₂³	semidirect
103. #459	C₂³	semidirect
104. #459	C₂³	semidirect
114. #332	C₂³	semidirect
115. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
116. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₄	D₈	semidirect
275. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
370. D₄	C₂²×D₈	semidirect
413. C₂²	#1625	direct (N × H)
432. C₂	C₂×#1625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂²×#486	2
C₂²×#459	2
C₂×#1625	2
C₂²×#332	2
C₂²×D₄⋊C₈	2

Subgroups — C22×#1625 #6348029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1625 #6348029