Subgroups — C₂²×#1627 #6348031

Order 512.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1627	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Q₈	—	2	6	no	—
13	C₂×D₄×Q₈	—	2	6	no	—
14	C₂×D₄×Q₈	—	2	6	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#486	—	2	6	no	—
25	C₂×#486	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#460	—	2	6	no	—
27	C₂×#460	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#459	—	2	6	no	—
29	C₂×#459	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#102	—	2	2	no	—
33	C₂²×#102	—	2	1	no	—
34	C₂²×#102	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1627	C₂²	1	64	yes	direct product factor
37	C₂×#332	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
43	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
45	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
56	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
60	D₄×Q₈	—	2	48	no	—
61	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
62	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
63	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
64	D₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	6	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#127	—	2	3	no	—
72	C₂×#127	—	2	3	no	—
73	C₂×#127	—	2	3	no	—
74	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#486	—	2	24	no	—
100	#486	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#460	—	2	24	no	—
102	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#459	—	2	24	no	—
104	#459	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#102	—	2	24	no	—
110	C₂×#102	—	2	12	no	—
111	C₂×#102	—	2	12	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	6	yes	—
114	#332	C₂³	1	16	yes	complemented
115	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
116	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂⁵	—	2	1	no	—
118	C₂⁵	—	4	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×Q₈	D₈	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
164	C₂×D₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₈	—	4	48	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
178	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#127	—	2	6	no	—
180	#127	—	2	6	no	—
181	#127	—	2	6	no	—
182	#127	—	4	6	no	—
183	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
191	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
192	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄×D₄	—	2	48	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	2	12	no	—
196	C₄×D₄	—	2	6	no	—
197	C₄×D₄	—	2	6	no	—
198	C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
199	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
220	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
222	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#102	—	2	16	no	—
225	#102	—	2	16	no	—
226	#102	—	2	32	no	—
227	C₄×C₈	—	2	6	no	—
228	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂⁴	—	2	6	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	6	no	—
234	C₂⁴	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	—	8	4	no	—
236	C₂⁴	—	8	4	no	—
237	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
251	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
252	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₄	—	2	6	no	—
254	C₂×D₄	—	2	12	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	24	no	—
259	C₂×D₄	—	4	24	no	—
260	C₂×D₄	—	4	6	no	—
261	C₂×D₄	—	4	6	no	—
262	C₂×D₄	—	4	6	no	—
263	C₂×D₄	—	4	12	no	—
264	C₂×D₄	—	4	12	no	—
265	C₂×D₄	—	4	12	no	—
266	C₂×D₄	—	4	12	no	—
267	C₂×D₄	—	8	12	no	—
268	C₂×D₄	—	8	12	no	—
269	C₂×D₄	—	8	12	no	—
270	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
271	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
288	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
290	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
298	SD₁₆	—	4	32	no	—
299	D₈	—	4	32	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	12	no	—
304	C₂×C₈	—	4	12	no	—
305	C₂×C₈	—	4	12	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	12	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	#120	1	6	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
324	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
325	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
326	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	24	no	—
329	C₂³	—	4	32	no	—
330	C₂³	—	4	12	no	—
331	C₂³	—	4	12	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	8	12	no	—
334	C₂³	—	8	12	no	—
335	C₂³	—	8	12	no	—
336	C₂³	—	16	16	no	—
337	C₂³	#447	1	4	yes	—
338	C₂³	#448	1	4	yes	—
339	C₂³	#454	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
341	Q₈	—	2	24	no	—
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	4	64	no	—
344	Q₈	—	4	24	no	—
345	Q₈	—	4	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	Q₈	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
348	D₄	—	2	24	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	8	12	no	—
356	D₄	—	8	12	no	—
357	D₄	—	8	12	no	—
358	D₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	24	no	—
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	64	no	—
367	C₂×C₄	—	4	24	no	—
368	C₂×C₄	—	4	12	no	—
369	C₂×C₄	—	4	12	no	—
370	C₂×C₄	—	4	24	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	#447	1	12	yes	—
374	C₂×C₄	#448	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#137	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	4	4	no	—
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	4	48	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	—	8	4	no	—
395	C₂²	—	16	24	no	—
396	C₂²	#1627	1	16	yes	direct product factor
397	C₂²	C₂×#447	1	6	yes	—
398	C₂²	C₂×#448	1	6	yes	—
399	C₂²	C₂×#454	1	6	yes	—
400	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	8	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	3	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
408	C₄	C₂×#448	1	6	yes	—
409	C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	4	8	no	—
414	C₂	—	16	4	no	—
415	C₂	C₂×#1627	1	12	yes	direct product factor
416	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#486	C₂	semidirect
3. C₂²×#460	C₂	semidirect
5. C₂×#1627	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#486	C₂²	semidirect
27. C₂×#460	C₂²	semidirect
36. #1627	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#332	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
64. D₄×Q₈	C₂³	semidirect
100. #486	C₂³	semidirect
102. #460	C₂³	semidirect
114. #332	C₂³	semidirect
115. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
116. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
132. C₂²×Q₈	D₈	semidirect
147. C₂²×D₄	SD₁₆	semidirect
251. C₂×Q₈	C₂×D₈	semidirect
270. C₂×D₄	C₂×SD₁₆	semidirect
347. Q₈	C₂²×D₈	semidirect
358. D₄	C₂²×SD₁₆	semidirect
396. C₂²	#1627	direct (N × H)
415. C₂	C₂×#1627	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂²×#486	2
C₂²×#460	2
C₂²×#459	2
C₂×#1627	2
C₂²×#332	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
C₂²×D₄⋊C₈	2

Subgroups — C22×#1627 #6348031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1627 #6348031