Subgroups — C₂²×#1621 #6348047

Order 512.

4958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1621	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	—	2	1	no	—
10	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
13	C₂×#550	—	2	6	no	—
14	C₂×#550	—	2	6	no	—
15	C₂×#550	—	2	6	no	—
16	C₂×#550	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×#127	—	2	1	no	—
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	—	2	2	no	—
21	C₂²×#121	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#493	—	2	6	no	—
26	C₂×#493	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#460	—	2	6	no	—
28	C₂×#460	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#459	—	2	6	no	—
30	C₂×#459	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#102	—	2	1	no	—
34	C₂²×#102	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1621	C₂²	1	64	yes	direct product factor
37	C₂×#331	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	12	no	—
41	C₂²×#41	—	2	12	no	—
42	C₂²×#41	—	4	8	no	—
43	C₂²×#41	—	4	8	no	—
44	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
60	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
61	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
65	#550	—	2	48	no	—
66	#550	—	2	24	no	—
67	#550	—	2	24	no	—
68	#550	—	2	24	no	—
69	#550	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#127	—	2	12	no	—
71	C₂×#127	—	2	12	no	—
72	C₂×#127	—	2	3	no	—
73	C₂×#127	—	2	3	no	—
74	C₂×#127	—	2	3	no	—
75	C₂×#127	—	2	3	no	—
76	C₂×#127	—	2	3	no	—
77	C₂×#127	D₄	1	6	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#127	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#121	—	2	12	no	—
81	C₂×#121	—	2	24	no	—
82	C₂×#121	—	2	24	no	—
83	C₂×#121	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	6	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#493	—	2	24	no	—
102	#493	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#460	—	2	24	no	—
104	#460	C₂³	1	16	yes	complemented
105	#459	—	2	24	no	—
106	#459	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#102	—	2	12	no	—
112	C₂×#102	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	6	yes	—
115	#331	C₂³	1	16	yes	complemented
116	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
117	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂⁵	—	2	2	no	—
120	C₂⁵	—	4	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	48	no	—
122	C₂×#41	—	2	16	no	—
123	C₂×#41	—	4	48	no	—
124	C₂×#41	—	4	96	no	—
125	C₂×#41	—	4	48	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	D₈	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
174	C₂×D₈	—	2	16	no	—
175	C₂×D₈	—	2	32	no	—
176	C₂×D₈	—	4	96	no	—
177	C₂×D₈	—	4	48	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	#127	—	2	48	no	—
185	#127	—	2	16	no	—
186	#127	—	2	12	no	—
187	#127	—	2	6	no	—
188	#127	—	2	6	no	—
189	#127	—	2	6	no	—
190	#127	—	2	6	no	—
191	#127	—	2	6	no	—
192	#127	—	4	6	no	—
193	#127	C₂×D₄	1	12	yes	—
194	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#121	—	2	48	no	—
197	#121	—	2	96	no	—
198	#121	—	2	32	no	—
199	#121	—	2	16	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
203	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄×D₄	—	2	48	no	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	C₄×D₄	—	2	12	no	—
208	C₄×D₄	—	2	6	no	—
209	C₄×D₄	—	2	6	no	—
210	C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
211	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
227	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#102	—	2	16	no	—
232	#102	—	2	16	no	—
233	C₄×C₈	—	2	6	no	—
234	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂⁴	—	2	6	no	—
236	C₂⁴	—	2	12	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	6	no	—
244	C₂⁴	—	8	4	no	—
245	C₂⁴	—	8	4	no	—
246	C₂⁴	—	8	4	no	—
247	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	4	192	no	—
249	#41	—	4	32	no	—
250	#41	—	4	32	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
254	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
255	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄	—	2	6	no	—
259	C₂×D₄	—	2	12	no	—
260	C₂×D₄	—	2	12	no	—
261	C₂×D₄	—	2	12	no	—
262	C₂×D₄	—	2	12	no	—
263	C₂×D₄	—	2	12	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	96	no	—
270	C₂×D₄	—	4	24	no	—
271	C₂×D₄	—	4	24	no	—
272	C₂×D₄	—	4	6	no	—
273	C₂×D₄	—	4	6	no	—
274	C₂×D₄	—	4	6	no	—
275	C₂×D₄	—	4	12	no	—
276	C₂×D₄	—	4	12	no	—
277	C₂×D₄	—	4	12	no	—
278	C₂×D₄	—	4	12	no	—
279	C₂×D₄	—	4	12	no	—
280	C₂×D₄	—	4	12	no	—
281	C₂×D₄	—	4	12	no	—
282	C₂×D₄	—	4	12	no	—
283	C₂×D₄	—	4	24	no	—
284	C₂×D₄	—	4	12	no	—
285	C₂×D₄	—	4	24	no	—
286	C₂×D₄	—	8	12	no	—
287	C₂×D₄	—	8	12	no	—
288	C₂×D₄	—	8	48	no	—
289	C₂×D₄	—	8	12	no	—
290	C₂×D₄	—	8	12	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
307	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
308	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	3	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
317	SD₁₆	—	4	32	no	—
318	D₈	—	4	64	no	—
319	D₈	—	4	32	no	—
320	C₂×C₈	—	2	24	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	12	no	—
325	C₂×C₈	—	4	12	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	12	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	#120	1	6	yes	—
338	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
339	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
340	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
341	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	24	no	—
345	C₂³	—	4	12	no	—
346	C₂³	—	4	12	no	—
347	C₂³	—	4	24	no	—
348	C₂³	—	4	24	no	—
349	C₂³	—	4	12	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	8	16	no	—
352	C₂³	—	8	32	no	—
353	C₂³	—	8	12	no	—
354	C₂³	—	8	12	no	—
355	C₂³	—	8	12	no	—
356	C₂³	—	16	16	no	—
357	C₂³	#447	1	4	yes	—
358	C₂³	#449	1	4	yes	—
359	C₂³	#453	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
361	Q₈	—	2	24	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	4	8	no	—
367	D₄	—	4	64	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	24	no	—
370	D₄	—	4	12	no	—
371	D₄	—	4	24	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	8	12	no	—
381	D₄	—	8	12	no	—
382	D₄	—	8	32	no	—
383	D₄	—	8	12	no	—
384	D₄	—	8	12	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	24	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	64	no	—
392	C₂×C₄	—	4	12	no	—
393	C₂×C₄	—	4	12	no	—
394	C₂×C₄	—	4	24	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	#447	1	12	yes	—
398	C₂×C₄	#449	1	12	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#135	1	6	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	8	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	24	no	—
419	C₂²	—	8	48	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	16	24	no	—
424	C₂²	#1621	1	16	yes	direct product factor
425	C₂²	C₂×#447	1	6	yes	—
426	C₂²	C₂×#449	1	6	yes	—
427	C₂²	C₂×#453	1	6	yes	—
428	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	3	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
435	C₄	C₂×#449	1	6	yes	—
436	C₄	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	8	8	no	—
442	C₂	—	16	4	no	—
443	C₂	C₂×#1621	1	12	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#550	C₂	semidirect
2. C₂²×#493	C₂	semidirect
3. C₂²×#460	C₂	semidirect
4. C₂²×#459	C₂	semidirect
5. C₂×#1621	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#331	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×#550	C₂²	semidirect
26. C₂×#493	C₂²	semidirect
28. C₂×#460	C₂²	semidirect
30. C₂×#459	C₂²	semidirect
36. #1621	C₂²	direct (N × H)
37. C₂×#331	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #550	C₂³	semidirect
102. #493	C₂³	semidirect
104. #460	C₂³	semidirect
106. #459	C₂³	semidirect
115. #331	C₂³	semidirect
116. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
117. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
128. C₂²×Q₈	D₈	semidirect
254. C₂×Q₈	C₂×D₈	semidirect
363. Q₈	C₂²×D₈	semidirect
424. C₂²	#1621	direct (N × H)
443. C₂	C₂×#1621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#550	2
C₂²×#493	2
C₂²×#460	2
C₂²×#459	2
C₂×#1621	2
C₂²×#331	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
C₂²×D₄⋊C₈	2

Subgroups — C22×#1621 #6348047

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#1621 #6348047