Finite Group Databasebeta

← C2×#18516 #6348059

Subgroups — C2×#18516 #6348059

Order 512.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18516C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×#41—21no—
18C22×#135—21no—
19D4×#41—24no—
20D4×#41—24no—
21D4×#41—24no—
22D4×#41C2218yescomplemented
23C2×#550C2211yescharacteristic
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#547—21no—
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—22no—
29C2×#546—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#532—21no—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#525—22no—
36C2×#525—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4—21no—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40#3169—24no—
41#3169C2218yescomplemented
42C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
46#3100—24no—
47#3100C2218yescomplemented
48C2×#480—21no—
49C2×#474C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#466—22no—
52#3035—24no—
53#3035C2218yescomplemented
54C2×#464—21no—
55C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#463—21no—
58C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#447—21no—
63C2×C4×D8—21no—
64C2×C4×D8—21no—
65C2×C4×D8—22no—
66C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#416—21no—
69C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
70#1649C2218yescomplemented
71#1647C2218yescomplemented
72#1641C2218yescomplemented
73#1639C2218yescomplemented
74#1627C2218yescomplemented
75#1625C2218yescomplemented
76#1621C2218yescomplemented
77#1619C2218yescomplemented
78#1540C2218yescomplemented
79C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
83#1476C2218yescomplemented
84C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
85C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
86C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
87C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
88C2×D4⋊C8C2218yescomplemented
89C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
90C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
91C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
92C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
93C22×#41—22no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—28no—
96C22×#41—28no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—48no—
102C22×#41—48no—
103C22×#41D411yescharacteristic
104C23×Q8—21no—
105C23×D4—22no—
106C23×D4—21no—
107C23×D4—21no—
108C23×D4D411yescharacteristic
109C24×C4—22no—
110C24×C4—21no—
111C2×#135—28no—
112C2×#135—48no—
113C22×Q16—21no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16—21no—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×D8—21no—
120C23×C8—21no—
121C23×C8—21no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#550C2314yes—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—22no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8C2314yes—
130#548—28no—
131#548—28no—
132#547—28no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#547—28no—
137#547C2314yes—
138#546—28no—
139#546—216no—
140#546—216no—
141#546—28no—
142D42—28no—
143D42—28no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42C2314yes—
148#532—28no—
149#532—28no—
150#532—22no—
151#532—22no—
152#532—22no—
153#532—22no—
154#532—22no—
155#532D414yes—
156#532C2314yes—
157#532C2314yescomplemented
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#127—21no—
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#124—22no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167#525—28no—
168#525—216no—
169#525—216no—
170#525—28no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121D412yes—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C4×#41—22no—
193C4×#41—22no—
194C4×#41D414yes—
195C4×#41C2314yes—
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—28no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—28no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—22no—
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4D414yes—
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4D411yescharacteristic
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×C4×D4C2314yes—
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×C4×D4C2311yescharacteristic
222C2×C4×D4C2311yescharacteristic
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C42—21no—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#500—22no—
232#500C2314yescomplemented
233#493—22no—
234#493C2314yescomplemented
235#486—22no—
236#486—22no—
237#486C2314yescomplemented
238#486C2314yescomplemented
239#480—28no—
240#474—22no—
241#474—22no—
242#474C2314yes—
243#474C2314yescomplemented
244#466—216no—
245#464—28no—
246#463—28no—
247#462—22no—
248#462C2314yescomplemented
249#461—22no—
250#461C2314yescomplemented
251#460—22no—
252#460C2314yescomplemented
253#459—22no—
254#459—22no—
255#459—22no—
256#459C2314yes—
257#459C2314yescomplemented
258#459C2314yescomplemented
259#447—28no—
260C4×D8—28no—
261C4×D8—28no—
262C4×D8—216no—
263#431—22no—
264#431C2314yescomplemented
265C2×#107—21no—
266C2×#107—21no—
267C2×#107—22no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8—22no—
270C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊C8C2314yescomplemented
275#416—28no—
276C2×#103—21no—
277C2×#103—21no—
278C2×#102—22no—
279C2×#102—21no—
280C2×#102—21no—
281C2×#102—21no—
282C2×#102—21no—
283C2×#102—22no—
284C2×#102—21no—
285C2×#102—21no—
286C2×C22⋊C8—21no—
287C2×C4×C8—22no—
288C2×C4×C8—21no—
289C2×C4×C8—21no—
290C2×C4×C8C2311yescharacteristic
291C2×C4×C8C2311yescharacteristic
292C2×C4×C8C2314yescomplemented
293#332C2314yescomplemented
294#332C2314yescomplemented
295#331C2314yescomplemented
296#331C2314yescomplemented
297Q8⋊C8C2314yescomplemented
298Q8⋊C8C2314yescomplemented
299D4⋊C8C2314yes—
300D4⋊C8C2314yes—
301D4⋊C8C2314yescomplemented
302D4⋊C8C2314yescomplemented
303D4⋊C8C2314yescomplemented
304D4⋊C8C2314yescomplemented
305C25—22no—
306C25—21no—
307C2×#41—216no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—216no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—416no—
319C2×#41—416no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—432no—
323C2×#41—464no—
324C2×#41—432no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41D818yescomplemented
333C2×#41C2×D414yes—
334C22×Q8—22no—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8—24no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—44no—
340C22×Q8—44no—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×D4—21no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—216no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—416no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D414yes—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D412yes—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—216no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—24no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—24no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—416no—
390C23×C4—44no—
391C23×C4—44no—
392C23×C4—41no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396#135—432no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—44no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×D8—24no—
404C2×D8—24no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—28no—
407C2×D8—48no—
408C2×D8—44no—
409C2×D8—44no—
410C2×D8—44no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—24no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—24no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—44no—
420C22×C8—44no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2412yes—
430C4⋊Q8C2412yes—
431#127—24no—
432#127—24no—
433#127—21no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127C2×D412yes—
439#127C2412yes—
440#127C2412yes—
441#124—216no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—42no—
446#123—216no—
447#123—216no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—216no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—24no—
457#121—24no—
458#121—216no—
459#121—24no—
460#121—28no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—216no—
464#121—28no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—42no—
475#121—42no—
476#121C2×D418yes—
477#120—216no—
478#120—216no—
479#120—28no—
480#120—28no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8C2×D414yes—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×Q8C2412yes—
487C4×D4—216no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—216no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—216no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4C2×D414yes—
519C4×D4C2×D414yes—
520C4×D4C2×D412yes—
521C4×D4C2×D412yes—
522C4×D4C2×D414yes—
523C4×D4C2×D418yes—
524C4×D4C2×D412yes—
525C4×D4C2412yes—
526C4×D4C2412yes—
527C4×D4C2412yes—
528#117—22no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117C2×D414yes—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×D414yes—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—216no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—24no—
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D412yes—
574C2×C42C2×D412yes—
575C2×C42C2×D412yes—
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2411yescharacteristic
579C2×C42C2412yes—
580#107—28no—
581#107—24no—
582#107—24no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—24no—
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—21no—
588C4⋊C8C2412yes—
589C4⋊C8C2412yes—
590C4⋊C8C2412yes—
591C4⋊C8C2412yes—
592#103—24no—
593#103—24no—
594#102—24no—
595#102—24no—
596#102—28no—
597#102—24no—
598#102—24no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601#102—28no—
602C22⋊C8—24no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—21no—
605C4×C8—24no—
606C4×C8—24no—
607C4×C8C2412yes—
608C4×C8C2412yes—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—28no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—24no—
615C24—44no—
616C24—48no—
617C24—48no—
618C24—44no—
619C24—41no—
620C24—82no—
621C24—84no—
622C24#12011yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—216no—
625#41—464no—
626#41—464no—
627#41—416no—
628#41—48no—
629#41—416no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—416no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—88no—
639#41C2×D8116yescomplemented
640C2×Q8—28no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—416no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8C2×D814yes—
656C2×Q8C22×D412yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—28no—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—464no—
691C2×D4—416no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4C2×D814yes—
714C2×D4#13514yescomplemented
715C2×D4C22×D412yes—
716C2×D4C22×D412yes—
717C2×D4C22×D412yes—
718C2×D4C22×D414yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—464no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—416no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12012yes—
768C22×C4#12012yes—
769C22×C4#12012yes—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4C2×D814yes—
772C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
773C22×C4C22×D412yes—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779Q16—48no—
780SD16—48no—
781SD16—48no—
782D8—416no—
783D8—48no—
784D8—48no—
785D8—48no—
786C2×C8—24no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—48no—
794C2×C8—42no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—48no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—42no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4C22×D412yes—
818C4⋊C4C22×D412yes—
819C4⋊C4C22×D412yes—
820C4⋊C4C22×D412yes—
821C4⋊C4C22×D414yes—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—28no—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—28no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—28no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C42—24no—
841C42—24no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42#12012yes—
845C42#12012yes—
846C42#12012yes—
847C42C22×D412yes—
848C42C22×D412yes—
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C22×D412yes—
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C2511yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—48no—
863C23—416no—
864C23—416no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—48no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—84no—
878C23—816no—
879C23—88no—
880C23—832no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23#44714yes—
885C23C2×#12012yes—
886C23C2×#12011yescharacteristic
887Q8—24no—
888Q8—22no—
889Q8—416no—
890Q8—44no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—82no—
896Q8C22×D814yes—
897D4—216no—
898D4—24no—
899D4—24no—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—48no—
905D4—44no—
906D4—416no—
907D4—44no—
908D4—416no—
909D4—416no—
910D4—416no—
911D4—416no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—88no—
926D4—88no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4C22×D814yes—
930D4C2×#13514yescomplemented
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—216no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—416no—
948C2×C4—416no—
949C2×C4—416no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—48no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—48no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—416no—
960C2×C4—48no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—88no—
972C2×C4#44714yes—
973C2×C4#44718yes—
974C2×C4C2×#12012yes—
975C2×C4C2×#12012yes—
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C2×#12011yescharacteristic
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C22×D812yes—
981C2×C4C22×D814yes—
982C2×C4C2×#13512yes—
983C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
984C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
985C2×C4#57512yes—
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C23×D411yescharacteristic
988C2×C4C23×D411yescharacteristic
989C8—24no—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C22—28no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—48no—
1001C22—48no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—44no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—816no—
1013C22—832no—
1014C22—84no—
1015C22—88no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—164no—
1020C22C2×#44714yes—
1021C22C2×#44712yes—
1022C22#300212yes—
1023C22#301812yes—
1024C22C22×#12011yescharacteristic
1025C4—24no—
1026C4—22no—
1027C4—21no—
1028C4—22no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—44no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—82no—
1036C4C2×#44714yes—
1037C4C2×#44712yes—
1038C4#300212yes—
1039C4C23×D811yescharacteristic
1040C4C22×#13511yescharacteristic
1041C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1042C4C2×#57511yescharacteristic
1043C2—24no—
1044C2—44no—
1045C2—44no—
1046C2—82no—
1047C2—84no—
1048C2—162no—
1049C2#1851614yesdirect product factor
1050C2C22×#44711yescharacteristic
1051C2C2×#300211yescharacteristic
1052C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC23C2×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×#41C2semidirect
2. C2×#3169C2semidirect
3. C2×#3100C2semidirect
4. C2×#3035C2semidirect
5. #18516C2direct (N × H)
6. C2×#1641C2semidirect
7. C2×#1621C2semidirect
8. C2×#1649C2semidirect
9. C2×#1647C2semidirect
10. C2×#1627C2semidirect
11. C2×#1625C2semidirect
12. C2×#1639C2semidirect
13. C2×#1619C2semidirect
14. C2×#1540C2semidirect
15. C2×#1476C2semidirect
16. C22×D4⋊C8C2semidirect
22. D4×#41C22semidirect
34. C2×#532C22semidirect
41. #3169C22semidirect
42. C2×#500C22semidirect
43. C2×#493C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
45. C2×#486C22semidirect
47. #3100C22semidirect
50. C2×#474C22semidirect
53. #3035C22semidirect
55. C2×#462C22semidirect
56. C2×#460C22semidirect
58. C2×#461C22semidirect
60. C2×#459C22semidirect
61. C2×#459C22semidirect
66. C2×#431C22semidirect
67. C22×C4⋊C8C22semidirect
69. C22×C4×C8C22semidirect
70. #1649C22semidirect
71. #1647C22semidirect
72. #1641C22semidirect
73. #1639C22semidirect
74. #1627C22semidirect
75. #1625C22semidirect
76. #1621C22semidirect
77. #1619C22semidirect
78. #1540C22semidirect
79. C2×#332C22semidirect
80. C2×#332C22semidirect
81. C2×#331C22semidirect
82. C2×#331C22semidirect
83. #1476C22semidirect
84. C2×Q8⋊C8C22semidirect
85. C2×Q8⋊C8C22semidirect
88. C2×D4⋊C8C22semidirect
89. C2×D4⋊C8C22semidirect
90. C2×D4⋊C8C22semidirect
91. C2×D4⋊C8C22semidirect
92. C2×D4⋊C8C22semidirect
157. #532C23semidirect
232. #500C23semidirect
234. #493C23semidirect
237. #486C23semidirect
238. #486C23semidirect
243. #474C23semidirect
248. #462C23semidirect
250. #461C23semidirect
252. #460C23semidirect
257. #459C23semidirect
258. #459C23semidirect
264. #431C23semidirect
274. C2×C4⋊C8C23semidirect
292. C2×C4×C8C23semidirect
293. #332C23semidirect
294. #332C23semidirect
295. #331C23semidirect
296. #331C23semidirect
297. Q8⋊C8C23semidirect
298. Q8⋊C8C23semidirect
301. D4⋊C8C23semidirect
302. D4⋊C8C23semidirect
303. D4⋊C8C23semidirect
304. D4⋊C8C23semidirect
332. C2×#41D8semidirect
639. #41C2×D8semidirect
714. C2×D4#135semidirect
930. D4C2×#135semidirect
1049. C2#18516direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
C2×#31692
C2×#31002
C2×#30352
#185162
C2×#16412
C2×#16212
C2×#16492
C2×#16472
C2×#16272
C2×#16252
C2×#16392
C2×#16192
C2×#15402
C2×#14762
C22×D4⋊C82