Finite Group Databasebeta

← C2×#18517 #6348060

Subgroups — C2×#18517 #6348060

Order 512.

4164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18517C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×#41—21no—
18D4×#41—24no—
19D4×#41—24no—
20D4×#41—24no—
21D4×#41C2218yes—
22C2×#550C2211yescharacteristic
23C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#548—21no—
25C2×#547—21no—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#546—22no—
28C2×#546—21no—
29C2×D42—21no—
30C2×D42C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#532—21no—
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#525—22no—
35C2×#525—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×D4—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#3167—24no—
40#3167C2218yescomplemented
41C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3101—24no—
46#3101C2218yescomplemented
47C2×#483—21no—
48#3076—24no—
49#3076C2218yescomplemented
50C2×#479—21no—
51C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#478—21no—
54C2×#476C2211yescharacteristic
55C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#465—22no—
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#450—21no—
62C2×C4×SD16—21no—
63C2×C4×SD16—21no—
64C2×C4×SD16—22no—
65C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#427—21no—
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#416—21no—
69C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
70#1654C2218yescomplemented
71#1651C2218yescomplemented
72#1642C2218yescomplemented
73#1639C2218yescomplemented
74#1637C2218yescomplemented
75#1635C2218yescomplemented
76#1631C2218yescomplemented
77#1629C2218yescomplemented
78#1540C2218yescomplemented
79C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
83#1476C2218yescomplemented
84C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
85C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
86C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
87C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
88C2×D4⋊C8C2218yescomplemented
89C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
90C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
91C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
92C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
93C22×#41—22no—
94C22×#41—22no—
95C22×#41—28no—
96C22×#41—28no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—48no—
101C22×#41—48no—
102C22×#41D411yescharacteristic
103C23×Q8—21no—
104C23×D4—22no—
105C23×D4—21no—
106C23×D4—21no—
107C23×D4D411yescharacteristic
108C24×C4—22no—
109C24×C4—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8—21no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118#550C2314yes—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8C2314yes—
123#548—28no—
124#548—28no—
125#547—28no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—28no—
130#547C2314yes—
131#546—28no—
132#546—216no—
133#546—216no—
134#546—28no—
135D42—28no—
136D42—28no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42C2314yes—
141#533—22no—
142#533—22no—
143#533—22no—
144#533C2314yescomplemented
145#532—28no—
146#532—28no—
147#532—22no—
148#532—22no—
149#532D414yes—
150#532C2314yes—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—21no—
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#125—21no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—21no—
160#525—28no—
161#525—216no—
162#525—216no—
163#525—28no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121D412yes—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41D414yes—
188C4×#41C2314yes—
189C2×C4×Q8—21no—
190C2×C4×Q8—21no—
191C2×C4×Q8D411yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—28no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—28no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D414yes—
209C2×C4×D4D411yescharacteristic
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4D412yes—
212C2×C4×D4C2314yes—
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117D411yescharacteristic
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C42—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225#498—22no—
226#498C2314yescomplemented
227#492—22no—
228#492C2314yescomplemented
229#487—22no—
230#487C2314yescomplemented
231#486—22no—
232#486C2314yescomplemented
233#483—28no—
234#479—28no—
235#478—28no—
236#477—22no—
237#477C2314yescomplemented
238#476—22no—
239#476—22no—
240#476—22no—
241#476C2314yes—
242#476C2314yescomplemented
243#476C2314yescomplemented
244#475—22no—
245#475C2314yescomplemented
246#474—22no—
247#474C2314yescomplemented
248#465—216no—
249#461—22no—
250#461—22no—
251#461C2314yes—
252#461C2314yescomplemented
253#450—28no—
254C4×SD16—28no—
255C4×SD16—28no—
256C4×SD16—216no—
257#431—22no—
258#431C2314yescomplemented
259#427—28no—
260C2×#107—21no—
261C2×#107—21no—
262C2×#106—21no—
263C2×#106—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×#106—21no—
266C2×#106—22no—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—22no—
269C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊C8C2314yescomplemented
274#416—28no—
275C2×#103—21no—
276C2×#103—21no—
277C2×#103—21no—
278C2×#103—21no—
279C2×#103—22no—
280C2×#102—21no—
281C2×#102—21no—
282C2×#102—22no—
283C2×#102—21no—
284C2×#102—21no—
285C2×C22⋊C8—21no—
286C2×C4×C8—22no—
287C2×C4×C8—21no—
288C2×C4×C8—21no—
289C2×C4×C8C2311yescharacteristic
290C2×C4×C8C2311yescharacteristic
291C2×C4×C8C2314yescomplemented
292#332C2314yescomplemented
293#332C2314yescomplemented
294#331C2314yescomplemented
295#331C2314yescomplemented
296Q8⋊C8C2314yescomplemented
297Q8⋊C8C2314yescomplemented
298D4⋊C8C2314yes—
299D4⋊C8C2314yes—
300D4⋊C8C2314yescomplemented
301D4⋊C8C2314yescomplemented
302D4⋊C8C2314yescomplemented
303D4⋊C8C2314yescomplemented
304C25—22no—
305C25—21no—
306C2×#41—216no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—216no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—416no—
317C2×#41—416no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—432no—
321C2×#41—464no—
322C2×#41—432no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41SD1618yescomplemented
328C2×#41C2×D414yes—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—44no—
336C22×Q8—44no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—216no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—416no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D414yes—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D412yes—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—216no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—24no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—416no—
382C23×C4—44no—
383C23×C4—44no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—24no—
389C2×SD16—28no—
390C2×SD16—48no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—24no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—24no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—44no—
402C22×C8—44no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2412yes—
415C4⋊Q8C2412yes—
416C4⋊Q8C2412yes—
417#127—24no—
418#127—24no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127C2×D412yes—
422#127C2412yes—
423#125—24no—
424#125—42no—
425#124—216no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#123—216no—
429#123—216no—
430#123—28no—
431#123—28no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—216no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—42no—
442C22⋊Q8—42no—
443#121—24no—
444#121—216no—
445#121—24no—
446#121—28no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—216no—
450#121—28no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121C2×D418yes—
459#120—216no—
460#120—216no—
461#120—28no—
462#120—28no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—42no—
469C4×Q8—42no—
470C4×Q8C2×D414yes—
471C4×Q8C2×D412yes—
472C4×Q8C2412yes—
473C4×D4—216no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—216no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—216no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4C2×D414yes—
501C4×D4C2×D414yes—
502C4×D4C2×D412yes—
503C4×D4C2×D412yes—
504C4×D4C2×D414yes—
505C4×D4C2×D418yes—
506C4×D4C2×D412yes—
507C4×D4C2412yes—
508C4×D4C2412yes—
509C4×D4C2412yes—
510#117—22no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—42no—
515#117C2×D414yes—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—41no—
531C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×D414yes—
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—216no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—24no—
558C2×C42—24no—
559C2×C42—41no—
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567C2×C42C2412yes—
568#107—24no—
569#107—24no—
570#106—24no—
571#106—24no—
572#106—28no—
573#106—24no—
574#106—24no—
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—24no—
578C4⋊C8—21no—
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8C2412yes—
581C4⋊C8C2412yes—
582C4⋊C8C2412yes—
583C4⋊C8C2412yes—
584#103—24no—
585#103—24no—
586#103—24no—
587#103—24no—
588#103—28no—
589#102—24no—
590#102—24no—
591#102—24no—
592#102—24no—
593#102—28no—
594C22⋊C8—24no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—24no—
598C4×C8—24no—
599C4×C8C2412yes—
600C4×C8C2412yes—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—28no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—24no—
607C24—44no—
608C24—48no—
609C24—48no—
610C24—44no—
611C24—82no—
612C24—84no—
613C24#12011yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—216no—
616#41—464no—
617#41—464no—
618#41—416no—
619#41—48no—
620#41—416no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—416no—
627#41C2×SD16116yescomplemented
628C2×Q8—28no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—416no—
638C2×Q8—48no—
639C2×Q8—48no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8C2×SD1614yes—
647C2×Q8C22×D412yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—48no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—464no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4C2×SD1614yes—
692C2×D4#13514yes—
693C2×D4C22×D412yes—
694C2×D4C22×D412yes—
695C2×D4C22×D412yes—
696C2×D4C22×D414yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—48no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—464no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—416no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4C2×SD1614yes—
749C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756SD16—416no—
757SD16—48no—
758SD16—48no—
759C2×C8—24no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—48no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—48no—
772C2×C8—42no—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—28no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4C22×D412yes—
797C4⋊C4C22×D412yes—
798C4⋊C4C22×D414yes—
799C4⋊C4C22×D412yes—
800C4⋊C4C22×D412yes—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—44no—
818C42—24no—
819C42—24no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—44no—
823C42#12012yes—
824C42#12012yes—
825C42#12012yes—
826C42C22×D412yes—
827C42C22×D412yes—
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D412yes—
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C2511yescharacteristic
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—48no—
842C23—416no—
843C23—416no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—48no—
849C23—44no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—42no—
855C23—84no—
856C23—816no—
857C23—88no—
858C23—832no—
859C23#45014yes—
860C23C2×#12012yes—
861C23C2×#12011yescharacteristic
862Q8—24no—
863Q8—22no—
864Q8—416no—
865Q8—44no—
866Q8—44no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—42no—
871Q8—82no—
872Q8—82no—
873Q8C22×SD1614yes—
874D4—216no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—48no—
882D4—44no—
883D4—416no—
884D4—416no—
885D4—416no—
886D4—416no—
887D4—416no—
888D4—44no—
889D4—42no—
890D4—44no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—82no—
896D4—88no—
897D4C22×SD1614yes—
898D4C2×#13514yes—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—216no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—416no—
916C2×C4—416no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—416no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4#45014yes—
942C2×C4#45018yes—
943C2×C4C2×#12012yes—
944C2×C4C2×#12012yes—
945C2×C4C2×#12011yescharacteristic
946C2×C4C2×#12012yes—
947C2×C4C2×#12011yescharacteristic
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C22×SD1612yes—
950C2×C4C22×SD1614yes—
951C2×C4C2×#13512yes—
952C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
953C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
954C2×C4#57512yes—
955C2×C4C23×D411yescharacteristic
956C2×C4C23×D411yescharacteristic
957C2×C4C23×D411yescharacteristic
958C8—24no—
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—42no—
963C8—42no—
964C22—28no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—24no—
968C22—24no—
969C22—48no—
970C22—48no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—816no—
982C22—832no—
983C22—84no—
984C22—88no—
985C22C2×#45014yes—
986C22C2×#45012yes—
987C22#300212yes—
988C22#301812yes—
989C22C22×#12011yescharacteristic
990C4—24no—
991C4—22no—
992C4—21no—
993C4—22no—
994C4—21no—
995C4—42no—
996C4—44no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—82no—
1001C4—82no—
1002C4C2×#45014yes—
1003C4C2×#45012yes—
1004C4#300212yes—
1005C4C23×SD1611yescharacteristic
1006C4C22×#13511yescharacteristic
1007C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4C2×#57511yescharacteristic
1009C2—24no—
1010C2—44no—
1011C2—44no—
1012C2—82no—
1013C2—84no—
1014C2#1851714yesdirect product factor
1015C2C22×#45011yescharacteristic
1016C2C2×#300211yescharacteristic
1017C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC23C2×#120
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3167C2semidirect
3. C2×#3101C2semidirect
4. C2×#3076C2semidirect
5. #18517C2direct (N × H)
6. C2×#1642C2semidirect
7. C2×#1631C2semidirect
8. C2×#1651C2semidirect
9. C2×#1654C2semidirect
10. C2×#1637C2semidirect
11. C2×#1635C2semidirect
12. C2×#1639C2semidirect
13. C2×#1629C2semidirect
14. C2×#1540C2semidirect
15. C2×#1476C2semidirect
16. C22×D4⋊C8C2semidirect
31. C2×#533C22semidirect
40. #3167C22semidirect
41. C2×#498C22semidirect
42. C2×#492C22semidirect
43. C2×#487C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
46. #3101C22semidirect
49. #3076C22semidirect
51. C2×#477C22semidirect
52. C2×#475C22semidirect
55. C2×#476C22semidirect
56. C2×#476C22semidirect
57. C2×#474C22semidirect
60. C2×#461C22semidirect
65. C2×#431C22semidirect
67. C22×C4⋊C8C22semidirect
69. C22×C4×C8C22semidirect
70. #1654C22semidirect
71. #1651C22semidirect
72. #1642C22semidirect
73. #1639C22semidirect
74. #1637C22semidirect
75. #1635C22semidirect
76. #1631C22semidirect
77. #1629C22semidirect
78. #1540C22semidirect
79. C2×#332C22semidirect
80. C2×#332C22semidirect
81. C2×#331C22semidirect
82. C2×#331C22semidirect
83. #1476C22semidirect
84. C2×Q8⋊C8C22semidirect
85. C2×Q8⋊C8C22semidirect
88. C2×D4⋊C8C22semidirect
89. C2×D4⋊C8C22semidirect
90. C2×D4⋊C8C22semidirect
91. C2×D4⋊C8C22semidirect
92. C2×D4⋊C8C22semidirect
144. #533C23semidirect
226. #498C23semidirect
228. #492C23semidirect
230. #487C23semidirect
232. #486C23semidirect
237. #477C23semidirect
242. #476C23semidirect
243. #476C23semidirect
245. #475C23semidirect
247. #474C23semidirect
252. #461C23semidirect
258. #431C23semidirect
273. C2×C4⋊C8C23semidirect
291. C2×C4×C8C23semidirect
292. #332C23semidirect
293. #332C23semidirect
294. #331C23semidirect
295. #331C23semidirect
296. Q8⋊C8C23semidirect
297. Q8⋊C8C23semidirect
300. D4⋊C8C23semidirect
301. D4⋊C8C23semidirect
302. D4⋊C8C23semidirect
303. D4⋊C8C23semidirect
327. C2×#41SD16semidirect
627. #41C2×SD16semidirect
1014. C2#18517direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
C2×#31672
C2×#31012
C2×#30762
#185172
C2×#16422
C2×#16312
C2×#16512
C2×#16542
C2×#16372
C2×#16352
C2×#16392
C2×#16292
C2×#15402
C2×#14762
C22×D4⋊C82