Finite Group Databasebeta

← C2×#18519 #6348062

Subgroups — C2×#18519 #6348062

Order 512.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3076C211yesmaximal, characteristic
5#18519C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1476C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
17Q8×#41—24no—
18Q8×#41—24no—
19Q8×#41—24no—
20Q8×#41C2218yes—
21C2×Q82C2211yescharacteristic
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#554—22no—
25C2×#554—21no—
26C2×#554—21no—
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×D4×Q8—21no—
29C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#533—21no—
31C2×#533—22no—
32C2×#533—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×Q8—21no—
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
39#3170—24no—
40#3170C2218yescomplemented
41C2×#500C2211yescharacteristic
42C2×#494C2211yescharacteristic
43C2×#487C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45#3104—24no—
46#3104C2218yescomplemented
47C2×#484—21no—
48#3076—24no—
49#3076C2218yes—
50C2×#479—21no—
51C2×#477C2211yescharacteristic
52C2×#477C2211yescharacteristic
53C2×#477C2211yescharacteristic
54C2×#475C2211yescharacteristic
55C2×#478—21no—
56C2×#476C2211yescharacteristic
57C2×#474C2211yescharacteristic
58C2×#467—22no—
59C2×#462C2211yescharacteristic
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#451—21no—
62C2×C4×Q16—22no—
63C2×C4×Q16—21no—
64C2×C4×Q16—21no—
65C2×#431C2211yescharacteristic
66C2×#427—21no—
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#416—21no—
69C22×C4×C8C2211yescharacteristic
70#1649C2218yescomplemented
71#1648C2218yescomplemented
72#1645C2218yescomplemented
73#1644C2218yescomplemented
74#1637C2218yescomplemented
75#1636C2218yescomplemented
76#1633C2218yescomplemented
77#1632C2218yescomplemented
78#1542C2218yescomplemented
79C2×#333C2211yescharacteristic
80C2×#333C2211yescharacteristic
81C2×#332C2211yescharacteristic
82C2×#332C2211yescharacteristic
83#1476C2218yes—
84C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
85C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
86C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
87C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
88C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
89C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
90C2×Q8⋊C8C2218yescomplemented
91C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
92C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
93C22×#41D411yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8D411yescharacteristic
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—21no—
99C23×C8—21no—
100C23×C8—21no—
101Q82—22no—
102Q82—22no—
103Q82—22no—
104Q82C2314yes—
105#557—28no—
106#557—22no—
107#557—28no—
108#557—22no—
109#557—22no—
110#557C2314yes—
111#554—28no—
112#554—216no—
113#554—28no—
114#554—22no—
115#554—216no—
116#554—22no—
117#554—28no—
118#554—22no—
119#554—28no—
120#554C2314yes—
121D4×Q8—28no—
122D4×Q8—28no—
123D4×Q8—22no—
124D4×Q8—22no—
125D4×Q8—22no—
126D4×Q8C2314yes—
127#533—216no—
128#533—28no—
129#533—28no—
130#533—216no—
131#533—28no—
132#533—28no—
133#533—22no—
134#533—22no—
135#533—22no—
136#533—22no—
137#533—22no—
138#533D414yes—
139#533C2314yes—
140#533C2314yes—
141C2×C4⋊Q8—22no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#125—22no—
152C2×#125—22no—
153C2×#125—22no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8D412yes—
171C4×#41—28no—
172C4×#41—28no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41D414yes—
176C4×#41C2314yes—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×Q8—28no—
180C2×C4×Q8—22no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—28no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—21no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8D411yescharacteristic
194C2×C4×Q8D414yes—
195C2×C4×Q8D411yescharacteristic
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8D412yes—
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2314yes—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×#117—22no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117D411yescharacteristic
215C22×C4⋊C4—22no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C42—22no—
220C22×C42—21no—
221C22×C42—21no—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#500—22no—
224#500C2314yes—
225#494—22no—
226#494C2314yes—
227#487—22no—
228#487—22no—
229#487C2314yes—
230#487C2314yes—
231#484—28no—
232#479—28no—
233#478—28no—
234#477—22no—
235#477—22no—
236#477—22no—
237#477C2314yes—
238#477C2314yes—
239#477C2314yes—
240#476—22no—
241#476C2314yes—
242#475—22no—
243#475C2314yes—
244#474—22no—
245#474C2314yes—
246#467—216no—
247#462—22no—
248#462—22no—
249#462C2314yes—
250#462C2314yes—
251#451—28no—
252C4×Q16—28no—
253C4×Q16—28no—
254C4×Q16—216no—
255#431—22no—
256#431C2314yes—
257#427—28no—
258C2×#107—21no—
259C2×#107—21no—
260C2×#107—21no—
261C2×#107—21no—
262C2×#107—22no—
263C2×#106—21no—
264C2×#106—21no—
265C2×C4⋊C8—21no—
266C2×C4⋊C8—22no—
267C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊C8C2314yes—
272#416—28no—
273C2×#103—21no—
274C2×#103—21no—
275C2×#103—21no—
276C2×#103—21no—
277C2×#103—22no—
278C2×#103—21no—
279C2×#103—21no—
280C2×#103—22no—
281C2×#102—21no—
282C2×#102—21no—
283C2×C22⋊C8—21no—
284C2×C4×C8—22no—
285C2×C4×C8—21no—
286C2×C4×C8—21no—
287C2×C4×C8C2311yescharacteristic
288C2×C4×C8C2311yescharacteristic
289C2×C4×C8C2314yes—
290#333C2314yes—
291#333C2314yes—
292#332C2314yes—
293#332C2314yes—
294Q8⋊C8C2314yes—
295Q8⋊C8C2314yes—
296Q8⋊C8C2314yes—
297Q8⋊C8C2314yes—
298Q8⋊C8C2314yes—
299Q8⋊C8C2314yes—
300D4⋊C8C2314yes—
301D4⋊C8C2314yes—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41Q1618yescomplemented
305C2×#41C2×D414yes—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8C2×D411yescharacteristic
320C22×Q8C2×D414yes—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×D4—21no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C2×Q16—24no—
337C2×Q16—24no—
338C2×Q16—28no—
339C2×Q16—48no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—24no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—24no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—44no—
351C22×C8—44no—
352C4⋊Q8—216no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8C2×D412yes—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2412yes—
376C4⋊Q8C2412yes—
377C4⋊Q8C2412yes—
378C4⋊Q8C2412yes—
379#125—28no—
380#125—216no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—216no—
384#125—28no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—42no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—216no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—216no—
396C22⋊Q8—216no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—216no—
399C22⋊Q8—216no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—42no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8C2×D418yes—
412C4×Q8—216no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—216no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—216no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8C2×D414yes—
444C4×Q8C2×D414yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D412yes—
447C4×Q8C2×D414yes—
448C4×Q8C2×D418yes—
449C4×Q8C2×D412yes—
450C4×Q8C2412yes—
451C4×Q8C2412yes—
452C4×Q8C2412yes—
453C4×D4—216no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—216no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4C2×D414yes—
467C4×D4C2×D412yes—
468C4×D4C2412yes—
469#117—216no—
470#117—24no—
471#117—22no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—42no—
477#117C2×D414yes—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—216no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D414yes—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—216no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—24no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—24no—
536C2×C42—24no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—41no—
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D412yes—
541C2×C42C2×D412yes—
542C2×C42C2×D412yes—
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2411yescharacteristic
546C2×C42C2412yes—
547#107—24no—
548#107—24no—
549#107—28no—
550#107—24no—
551#107—24no—
552#106—24no—
553#106—24no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—24no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8C2412yes—
560C4⋊C8C2412yes—
561C4⋊C8C2412yes—
562C4⋊C8C2412yes—
563#103—24no—
564#103—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—28no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#103—28no—
571#102—24no—
572#102—24no—
573C22⋊C8—24no—
574C4×C8—24no—
575C4×C8—21no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8—24no—
578C4×C8C2412yes—
579C4×C8C2412yes—
580C24—21no—
581C24#12011yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—216no—
584#41C2×Q16116yescomplemented
585C2×Q8—28no—
586C2×Q8—28no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—28no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—48no—
604C2×Q8—48no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—416no—
608C2×Q8—48no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8C2×Q1614yes—
618C2×Q8#13514yes—
619C2×Q8C22×D412yes—
620C2×Q8C22×D412yes—
621C2×Q8C22×D412yes—
622C2×Q8C22×D414yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4C2×Q1614yes—
628C2×D4C22×D412yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—28no—
635C22×C4—28no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—28no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4C2×Q1614yes—
666C22×C4#13714yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673Q16—416no—
674Q16—48no—
675Q16—48no—
676C2×C8—24no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—48no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—48no—
689C2×C8—42no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—28no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4C22×D412yes—
732C4⋊C4C22×D412yes—
733C4⋊C4C22×D414yes—
734C4⋊C4C22×D412yes—
735C4⋊C4C22×D412yes—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—44no—
744C42—28no—
745C42—28no—
746C42—24no—
747C42—28no—
748C42—24no—
749C42—24no—
750C42—24no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—44no—
758C42#12012yes—
759C42#12012yes—
760C42#12012yes—
761C42C22×D412yes—
762C42C22×D412yes—
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C22×D412yes—
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C2511yescharacteristic
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23#45114yes—
775C23C2×#12012yes—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777Q8—24no—
778Q8—24no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—48no—
784Q8—44no—
785Q8—416no—
786Q8—44no—
787Q8—42no—
788Q8—44no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—82no—
794Q8—82no—
795Q8—88no—
796Q8—82no—
797Q8C22×Q1614yes—
798Q8C2×#13514yes—
799D4—216no—
800D4—24no—
801D4—22no—
802D4C22×Q1614yes—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—216no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—416no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4#45114yes—
843C2×C4#45118yes—
844C2×C4C2×#12012yes—
845C2×C4C2×#12012yes—
846C2×C4C2×#12011yescharacteristic
847C2×C4C2×#12012yes—
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12011yescharacteristic
850C2×C4C22×Q1612yes—
851C2×C4C22×Q1614yes—
852C2×C4C2×#13512yes—
853C2×C4C2×#13712yes—
854C2×C4C2×#13714yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—28no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—24no—
869C22—48no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22C2×#45114yes—
873C22C2×#45112yes—
874C22#300212yes—
875C22#301812yes—
876C22C22×#12011yescharacteristic
877C4—24no—
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—21no—
881C4—22no—
882C4—21no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4C2×#45114yes—
893C4C2×#45112yes—
894C4#300212yes—
895C4C23×Q1611yescharacteristic
896C4C22×#13511yescharacteristic
897C4C22×#13711yescharacteristic
898C4C2×#57511yescharacteristic
899C2—24no—
900C2—44no—
901C2#1851914yesdirect product factor
902C2C22×#45111yescharacteristic
903C2C2×#300211yescharacteristic
904C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC23C2×#120
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3170C2semidirect
3. C2×#3104C2semidirect
5. #18519C2direct (N × H)
6. C2×#1645C2semidirect
7. C2×#1633C2semidirect
8. C2×#1648C2semidirect
9. C2×#1649C2semidirect
10. C2×#1636C2semidirect
11. C2×#1637C2semidirect
12. C2×#1644C2semidirect
13. C2×#1632C2semidirect
14. C2×#1542C2semidirect
16. C22×Q8⋊C8C2semidirect
40. #3170C22semidirect
46. #3104C22semidirect
70. #1649C22semidirect
71. #1648C22semidirect
72. #1645C22semidirect
73. #1644C22semidirect
74. #1637C22semidirect
75. #1636C22semidirect
76. #1633C22semidirect
77. #1632C22semidirect
78. #1542C22semidirect
90. C2×Q8⋊C8C22semidirect
304. C2×#41Q16semidirect
584. #41C2×Q16semidirect
901. C2#18519direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×#412
C2×#31702
C2×#31042
C2×#30762
#185192
C2×#16452
C2×#16332
C2×#16482
C2×#16492
C2×#16362
C2×#16372
C2×#16442
C2×#16322
C2×#15422
C2×#14762
C22×Q8⋊C82