Finite Group Databasebeta

← C2×#18522 #6348065

Subgroups — C2×#18522 #6348065

Order 512.

3252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18522C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#135—21no—
18#3475—24no—
19#3475—24no—
20#3475—24no—
21#3475C2218yescomplemented
22C2×#556C2211yescharacteristic
23C2×#555C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#553—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#551—22no—
29C2×#547C2211yescharacteristic
30C2×#546—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529—22no—
34C2×#529—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×C4×#41—21no—
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C22×#117—21no—
40#3167—24no—
41#3167C2218yescomplemented
42C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
46#3100—24no—
47#3100C2218yescomplemented
48C2×#480—21no—
49C2×#474C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51C2×#465—22no—
52#3035—24no—
53#3035C2218yescomplemented
54C2×#464—21no—
55C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#463—21no—
58C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#459C2211yescharacteristic
61C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#447—21no—
63C2×C4×SD16—22no—
64C2×C4×D8—21no—
65C2×C4×D8—21no—
66C2×#431C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#416—21no—
69C22×C4×C8C2211yescharacteristic
70#1654C2218yescomplemented
71#1652C2218yescomplemented
72#1646C2218yescomplemented
73#1644C2218yescomplemented
74#1628C2218yescomplemented
75#1625C2218yescomplemented
76#1624C2218yescomplemented
77#1622C2218yescomplemented
78#1542C2218yescomplemented
79C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
83#1476C2218yescomplemented
84C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
85C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
86C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
87C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
88C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
89C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
90C2×D4⋊C8C2218yescomplemented
91C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
92C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41D411yescharacteristic
96C23×D4D411yescharacteristic
97C24×C4—21no—
98C2×#135—28no—
99C2×#135—48no—
100C22×Q16—21no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×D8—21no—
105C22×D8—21no—
106C22×D8—21no—
107C23×C8—21no—
108C23×C8—21no—
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556C2314yes—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#555—22no—
116#555C2314yes—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—22no—
120#554C2314yes—
121#553—28no—
122#553—28no—
123#552—28no—
124#552—28no—
125#552—28no—
126#552—28no—
127#551—216no—
128#551—216no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547C2314yes—
133#546—28no—
134#546—28no—
135#533—22no—
136#533—22no—
137#533D414yes—
138#533C2314yes—
139#532—22no—
140#532—22no—
141#532—22no—
142#532C2314yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147#529—216no—
148#529—28no—
149#529—216no—
150#529—28no—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160#525—28no—
161#525—28no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8D412yes—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#120—22no—
179C4×#41—28no—
180C4×#41—28no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41D414yes—
184C4×#41C2314yes—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8D411yescharacteristic
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4D414yes—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2314yes—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×#117—22no—
211C2×#117—22no—
212C2×#117—28no—
213C2×#117—22no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—28no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117D411yescharacteristic
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C4⋊C4—21no—
223C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
224C22×C22⋊C4—22no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C42—22no—
227C22×C42—21no—
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#498—22no—
230#498C2314yescomplemented
231#492—22no—
232#492C2314yescomplemented
233#487—22no—
234#487C2314yescomplemented
235#486—22no—
236#486C2314yescomplemented
237#480—28no—
238#474—22no—
239#474—22no—
240#474C2314yes—
241#474C2314yes—
242#465—216no—
243#464—28no—
244#463—28no—
245#462—22no—
246#462C2314yescomplemented
247#461—22no—
248#461C2314yescomplemented
249#460—22no—
250#460C2314yescomplemented
251#459—22no—
252#459—22no—
253#459—22no—
254#459C2314yes—
255#459C2314yes—
256#459C2314yescomplemented
257#447—28no—
258C4×SD16—216no—
259C4×D8—28no—
260C4×D8—28no—
261#431—22no—
262#431C2314yes—
263C2×#107—21no—
264C2×#107—21no—
265C2×#106—22no—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8—22no—
268C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊C8C2314yes—
273#416—28no—
274C2×#103—22no—
275C2×#103—21no—
276C2×#103—21no—
277C2×#102—21no—
278C2×#102—21no—
279C2×#102—21no—
280C2×#102—21no—
281C2×#102—22no—
282C2×#102—21no—
283C2×#102—21no—
284C2×C22⋊C8—21no—
285C2×C4×C8—22no—
286C2×C4×C8—21no—
287C2×C4×C8—21no—
288C2×C4×C8C2311yescharacteristic
289C2×C4×C8C2311yescharacteristic
290C2×C4×C8C2314yes—
291#333C2314yescomplemented
292#333C2314yescomplemented
293#332C2314yescomplemented
294#332C2314yescomplemented
295Q8⋊C8C2314yescomplemented
296Q8⋊C8C2314yescomplemented
297D4⋊C8C2314yes—
298D4⋊C8C2314yes—
299D4⋊C8C2314yes—
300D4⋊C8C2314yes—
301D4⋊C8C2314yescomplemented
302D4⋊C8C2314yescomplemented
303C25—21no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41C2×D414yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D414yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—24no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—44no—
348C23×C4—44no—
349C23×C4—41no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353#135—432no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—44no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—28no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—48no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×D8—24no—
363C2×D8—24no—
364C2×D8—24no—
365C2×D8—44no—
366C2×D8—44no—
367C2×D8—44no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—44no—
377C22×C8—44no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2412yes—
388C4⋊Q8C2412yes—
389C4⋊Q8C2412yes—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127—21no—
393#127C2412yes—
394#126—216no—
395#126—28no—
396#126—216no—
397#126—28no—
398#125—216no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—24no—
403#124—24no—
404#124—28no—
405#124—28no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—42no—
409#123—216no—
410#123—216no—
411#123—28no—
412#123—216no—
413#123—28no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8C2×D418yes—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—216no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#120—216no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—24no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—21no—
446C4×Q8C2×D414yes—
447C4×Q8C2×D418yes—
448C4×Q8C2×D412yes—
449C4×Q8C2412yes—
450C4×D4—216no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—216no—
453C4×D4—216no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—42no—
476C4×D4C2×D414yes—
477C4×D4C2×D414yes—
478C4×D4C2×D412yes—
479C4×D4C2×D412yes—
480C4×D4C2×D414yes—
481C4×D4C2×D412yes—
482C4×D4C2412yes—
483C4×D4C2412yes—
484C4×D4C2412yes—
485#117—216no—
486#117—216no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—216no—
490#117—24no—
491#117—22no—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—24no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117C2×D414yes—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D414yes—
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—216no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—216no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—24no—
552C2×C42—24no—
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2411yescharacteristic
560C2×C42C2412yes—
561#107—24no—
562#107—24no—
563#106—28no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—24no—
567C4⋊C8—21no—
568C4⋊C8—21no—
569C4⋊C8C2412yes—
570C4⋊C8C2412yes—
571C4⋊C8C2412yes—
572C4⋊C8C2412yes—
573#103—28no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—24no—
581#102—24no—
582#102—28no—
583C22⋊C8—24no—
584C4×C8—24no—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—24no—
588C4×C8C2412yes—
589C4×C8C2412yes—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—41no—
597C24—82no—
598C24#12011yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—416no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—88no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8C22×D412yes—
622C2×Q8C22×D414yes—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—28no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4#13514yescomplemented
656C2×D4C22×D412yes—
657C2×D4C22×D412yes—
658C2×D4C22×D412yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—48no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—416no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#13514yes—
708C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
709C22×C4C22×D412yes—
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D412yes—
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D412yes—
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715Q16—48no—
716SD16—416no—
717SD16—48no—
718SD16—48no—
719D8—48no—
720D8—48no—
721D8—48no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—48no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—48no—
735C2×C8—42no—
736C4⋊C4—28no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4C22×D412yes—
762C4⋊C4C22×D412yes—
763C4⋊C4C22×D414yes—
764C4⋊C4C22×D412yes—
765C4⋊C4C22×D412yes—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C42—28no—
786C42—28no—
787C42—24no—
788C42—28no—
789C42—24no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42#12012yes—
793C42#12012yes—
794C42#12012yes—
795C42C22×D412yes—
796C42C22×D412yes—
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D412yes—
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C42C2511yescharacteristic
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—48no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—48no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—84no—
820C23—816no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23#44914yes—
825C23C2×#12012yes—
826C23C2×#12011yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—44no—
830Q8—42no—
831Q8—44no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—42no—
836Q8—82no—
837Q8—82no—
838D4—24no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—22no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—416no—
847D4—48no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—82no—
855D4—88no—
856D4—88no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4C2×#13514yescomplemented
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—416no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—48no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—88no—
901C2×C4#44914yes—
902C2×C4#44918yes—
903C2×C4C2×#12012yes—
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12012yes—
906C2×C4C2×#12012yes—
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#13512yes—
910C2×C4C2×#13514yes—
911C2×C4C2×#13512yes—
912C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
913C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
914C2×C4#57512yes—
915C2×C4C23×D411yescharacteristic
916C2×C4C23×D411yescharacteristic
917C2×C4C23×D411yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C8—42no—
924C22—28no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—24no—
928C22—48no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—816no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—164no—
944C22C2×#44914yes—
945C22C2×#44912yes—
946C22#300212yes—
947C22#301812yes—
948C22C22×#12011yescharacteristic
949C4—22no—
950C4—21no—
951C4—22no—
952C4—21no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—82no—
961C4C2×#44914yes—
962C4C2×#44912yes—
963C4#300212yes—
964C4C22×#13511yescharacteristic
965C4C22×#13511yescharacteristic
966C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
967C4C2×#57511yescharacteristic
968C2—24no—
969C2—44no—
970C2—82no—
971C2—82no—
972C2—162no—
973C2#1852214yesdirect product factor
974C2C22×#44911yescharacteristic
975C2C2×#300211yescharacteristic
976C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC23C2×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3475C2semidirect
2. C2×#3167C2semidirect
3. C2×#3100C2semidirect
4. C2×#3035C2semidirect
5. #18522C2direct (N × H)
6. C2×#1646C2semidirect
7. C2×#1624C2semidirect
8. C2×#1652C2semidirect
9. C2×#1654C2semidirect
10. C2×#1628C2semidirect
11. C2×#1625C2semidirect
12. C2×#1644C2semidirect
13. C2×#1622C2semidirect
14. C2×#1542C2semidirect
15. C2×#1476C2semidirect
16. C22×D4⋊C8C2semidirect
21. #3475C22semidirect
41. #3167C22semidirect
42. C2×#498C22semidirect
43. C2×#492C22semidirect
44. C2×#487C22semidirect
45. C2×#486C22semidirect
47. #3100C22semidirect
53. #3035C22semidirect
55. C2×#462C22semidirect
56. C2×#460C22semidirect
58. C2×#461C22semidirect
61. C2×#459C22semidirect
70. #1654C22semidirect
71. #1652C22semidirect
72. #1646C22semidirect
73. #1644C22semidirect
74. #1628C22semidirect
75. #1625C22semidirect
76. #1624C22semidirect
77. #1622C22semidirect
78. #1542C22semidirect
79. C2×#333C22semidirect
80. C2×#333C22semidirect
81. C2×#332C22semidirect
82. C2×#332C22semidirect
83. #1476C22semidirect
84. C2×Q8⋊C8C22semidirect
85. C2×Q8⋊C8C22semidirect
90. C2×D4⋊C8C22semidirect
91. C2×D4⋊C8C22semidirect
92. C2×D4⋊C8C22semidirect
230. #498C23semidirect
232. #492C23semidirect
234. #487C23semidirect
236. #486C23semidirect
246. #462C23semidirect
248. #461C23semidirect
250. #460C23semidirect
256. #459C23semidirect
291. #333C23semidirect
292. #333C23semidirect
293. #332C23semidirect
294. #332C23semidirect
295. Q8⋊C8C23semidirect
296. Q8⋊C8C23semidirect
301. D4⋊C8C23semidirect
302. D4⋊C8C23semidirect
655. C2×D4#135semidirect
859. D4C2×#135semidirect
973. C2#18522direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#31672
C2×#31002
C2×#30352
#185222
C2×#16462
C2×#16242
C2×#16522
C2×#16542
C2×#16282
C2×#16252
C2×#16442
C2×#16222
C2×#15422
C2×#14762
C22×D4⋊C82