Finite Group Databasebeta

← #6348184

Subgroups — #6348184

Order 512.

2773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic
5#18613C212yesmaximal, complemented
6#18612C212yesmaximal, complemented
7#18601C212yesmaximal, complemented
8#18600C212yesmaximal, complemented
9#18591C212yesmaximal, complemented
10#18583C212yesmaximal, complemented
11#18575C212yesmaximal, complemented
12#18567C212yesmaximal, complemented
13#18519C214yesmaximal, complemented
14#18518C214yesmaximal, complemented
15#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3504—22no—
19#3504—22no—
20#3503—21no—
21#3503—21no—
22#3503C2212yes—
23#3503C2212yes—
24#3502—21no—
25#3502C2212yes—
26#3501—22no—
27#3501—22no—
28#3501—21no—
29#3501C2212yes—
30Q8×#41—22no—
31Q8×#41—22no—
32Q8×#41—22no—
33Q8×#41C2214yes—
34#3458—22no—
35#3458—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533—22no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3255C2212yescomplemented
43#3254C2212yescomplemented
44#3239—21no—
45#3237C2212yes—
46#3218—21no—
47#3216C2212yes—
48#3196—22no—
49#3185C2212yes—
50#3182C2212yes—
51#3181—22no—
52#3172—22no—
53#3172—22no—
54#3170C2212yescomplemented
55#3167C2212yescomplemented
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3152C2211yescharacteristic, complemented
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3139C2211yescharacteristic, complemented
60#3108—21no—
61#3107—22no—
62#3107C2212yes—
63#3106C2212yes—
64#3105—21no—
65#3104C2211yescharacteristic
66#3104C2212yescomplemented
67#3103C2211yescharacteristic
68#3103C2212yescomplemented
69#3102—22no—
70#3101C2211yescharacteristic
71#3100C2211yescharacteristic
72#3091—21no—
73#3076C2212yes—
74#3056—22no—
75#3035C2212yes—
76#3002—21no—
77C4×#137—22no—
78C4×#135—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1651C2214yescomplemented
84#1649C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1645C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1643C2214yescomplemented
90#1637C2214yescomplemented
91#1636C2214yescomplemented
92#1633C2214yescomplemented
93#1632C2214yescomplemented
94#1627C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1623C2214yescomplemented
97#1622C2214yescomplemented
98#1554C2212yes—
99#1554C2212yes—
100#1548C2212yescomplemented
101#1546C2212yescomplemented
102#1542C2214yescomplemented
103#1491C2212yes—
104#1490C2212yes—
105#1489C2212yes—
106#1489C2212yes—
107#1485C2212yes—
108#1485C2212yes—
109#1485C2212yescomplemented
110#1485C2212yescomplemented
111#1476C2214yes—
112C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
113C22×#41D411yescharacteristic
114C2×#137—22no—
115C2×#135—22no—
116C22×M16—21no—
117Q82—22no—
118Q82—22no—
119Q82—22no—
120Q82C2314yes—
121#557—22no—
122#557—24no—
123#557—22no—
124#557—22no—
125#557—24no—
126#557—24no—
127#557—24no—
128#557C2314yes—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—28no—
133#554—28no—
134#554—28no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—28no—
138#554—24no—
139#554—22no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—24no—
143#554—24no—
144#554C2314yes—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—24no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8C2314yes—
153#544—24no—
154#544—24no—
155#544—24no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—24no—
159#544—24no—
160#544—24no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#543—24no—
166#543—24no—
167#543—24no—
168#533—24no—
169#533—24no—
170#533—24no—
171#533—24no—
172#533—28no—
173#533—24no—
174#533—22no—
175#533—22no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#533—28no—
179#533—24no—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533D412yes—
189#533D412yes—
190#533D412yes—
191#533D412yes—
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2312yes—
196#533C2312yes—
197#533C2312yes—
198#533C2312yes—
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—22no—
203C2×C4⋊Q8—22no—
204C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214C2×#125—24no—
215C2×#125—21no—
216C2×#125—21no—
217#525—21no—
218#525—21no—
219#525—21no—
220C2×C22⋊Q8—24no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—24no—
224C2×C22⋊Q8D412yes—
225C2×C22⋊Q8D412yes—
226#520—22no—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#519—22no—
231#518—24no—
232#518—22no—
233C4×#41—24no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41D412yes—
243C4×#41D412yes—
244C4×#41C2312yes—
245C4×#41C2312yes—
246C2×C4×Q8—24no—
247C2×C4×Q8—24no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×Q8D412yes—
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2312yes—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×#117—24no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D411yescharacteristic
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#501—22no—
266#501—22no—
267#500C2312yes—
268#498C2312yes—
269#497—22no—
270#497—22no—
271#494C2312yes—
272#492C2312yes—
273#491—22no—
274#491—22no—
275#489—22no—
276#489—22no—
277#487C2312yes—
278#487C2312yes—
279#487C2312yes—
280#486C2312yes—
281#485—24no—
282#485—22no—
283#484—21no—
284#484—22no—
285#483—21no—
286#482—22no—
287#481—21no—
288#481—22no—
289#480—21no—
290#479—22no—
291#478—22no—
292#477C2312yes—
293#477C2314yes—
294#476C2312yes—
295#475—22no—
296#475C2312yes—
297#475C2314yes—
298#474—22no—
299#474C2312yes—
300#470—24no—
301#470—24no—
302#468—24no—
303#468—24no—
304#467—24no—
305#465—24no—
306#464—22no—
307#463—22no—
308#462—22no—
309#462C2312yes—
310#462C2314yes—
311#461—22no—
312#461C2312yes—
313#460C2312yes—
314#460C2314yes—
315#459C2312yes—
316#452—22no—
317#452—24no—
318#451—21no—
319#451—22no—
320#450—21no—
321#449—22no—
322#448—21no—
323#448—22no—
324#447—21no—
325#441—24no—
326#440—24no—
327C4×Q16—22no—
328C4×Q16—24no—
329C4×Q16—22no—
330C4×Q16—24no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—24no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—24no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×D8—22no—
338C4×D8—22no—
339#432—21no—
340#432C2312yes—
341#431—21no—
342#431—21no—
343#431—21no—
344#431C2312yes—
345#431C2312yes—
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#428—22no—
349#427—22no—
350#423C2312yes—
351C2×C4⋊C8C2312yes—
352#419—22no—
353#417—22no—
354#416—22no—
355#416—22no—
356#407—21no—
357C2×C22⋊C8—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16—21no—
361C4×M16C2311yescharacteristic
362C4×M16C2311yescharacteristic
363C4×M16C2312yes—
364C2×#97—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—28no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C22×Q8—24no—
388C22×Q8—24no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×D4—21no—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402#137—48no—
403#135—48no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—24no—
406C2×Q16—24no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—24no—
411C2×D8—22no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—44no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—28no—
424C4⋊Q8—28no—
425C4⋊Q8—28no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—28no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2412yes—
451C4⋊Q8C2412yes—
452#127C2411yescharacteristic
453#126—41no—
454#126—41no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—28no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—28no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#123—41no—
482#123—41no—
483#123—41no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—28no—
498C22⋊Q8—28no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8C2×D414yes—
523C22⋊Q8C2×D414yes—
524C22⋊Q8C2×D414yes—
525C22⋊Q8C2×D414yes—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#120—41no—
533C4×Q8—28no—
534C4×Q8—28no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—28no—
538C4×Q8—28no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—24no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8C2×D414yes—
568C4×Q8C2×D412yes—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D414yes—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×Q8C2×D412yes—
573C4×Q8C2412yes—
574C4×Q8C2414yes—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4C2×D412yes—
608C4×D4C2×D412yes—
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2412yes—
611#117—28no—
612#117—28no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117C2×D412yes—
636#117C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—28no—
640C2×C4⋊C4—28no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C22⋊C4—28no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C42—28no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—24no—
691#107—24no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—24no—
695#106—24no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8C2414yes—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—24no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#103—24no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—24no—
710#103—24no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#97—22no—
723#97—21no—
724#97—21no—
725#97—22no—
726C4×C8—21no—
727C4×C8—22no—
728C4×C8—21no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8C2412yes—
732C4×C8C2412yes—
733C24—21no—
734C24#12011yescharacteristic
735#41—28no—
736#41—28no—
737#41—24no—
738#41—24no—
739#41—24no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—82no—
743#41#13718yescomplemented
744C2×Q8—24no—
745C2×Q8—28no—
746C2×Q8—28no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—84no—
762C2×Q8—84no—
763C2×Q8—88no—
764C2×Q8C22×D414yes—
765C2×Q8C22×D412yes—
766C2×Q8C22×D414yes—
767C2×D4—28no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4C22×D412yes—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821Q16—48no—
822Q16—44no—
823Q16—84no—
824SD16—48no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—84no—
828D8—44no—
829M16—24no—
830M16—44no—
831M16—42no—
832M16—82no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—24no—
838C2×C8—44no—
839C2×C8—44no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—28no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—28no—
847C4⋊C4—28no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D414yes—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—28no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C42—28no—
914C42—28no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—24no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—24no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C2511yescharacteristic
944C23—24no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23C2×#12011yescharacteristic
953C23C2×#12011yescharacteristic
954C23C2×#12011yescharacteristic
955Q8—24no—
956Q8—22no—
957Q8—24no—
958Q8—24no—
959Q8—44no—
960Q8—42no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—44no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—82no—
967Q8—82no—
968Q8—82no—
969Q8—88no—
970Q8—88no—
971Q8C2×#13714yes—
972D4—28no—
973D4—24no—
974D4—28no—
975D4—22no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4C2×#13714yes—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—28no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—28no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—88no—
1026C2×C4—88no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#13714yes—
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C8—24no—
1043C8—42no—
1044C8—44no—
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—24no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—82no—
1059C22—84no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22#300412yes—
1064C22C22×#12011yescharacteristic
1065C4—21no—
1066C4—24no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—44no—
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—44no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4#300412yes—
1084C4#301812yes—
1085C4C22×#13712yes—
1086C4#358412yes—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—41no—
1090C2—44no—
1091C2—161no—
1092C2C2×#300411yescharacteristic
1093C2#6036611yescharacteristic
1094C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
prime radical#60536C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62813C2semidirect
2. #60952C2semidirect
3. #60701C2semidirect
5. #18613C2semidirect
6. #18612C2semidirect
7. #18601C2semidirect
8. #18600C2semidirect
9. #18591C2semidirect
10. #18583C2semidirect
11. #18575C2semidirect
12. #18567C2semidirect
13. #18519C2semidirect
14. #18518C2semidirect
15. #17718C2semidirect
16. C2×#1485C2semidirect
17. #17447C2semidirect
42. #3255C22semidirect
43. #3254C22semidirect
54. #3170C22semidirect
55. #3167C22semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3139C22semidirect
66. #3104C22semidirect
68. #3103C22semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1651C22semidirect
84. #1649C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1645C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1643C22semidirect
90. #1637C22semidirect
91. #1636C22semidirect
92. #1633C22semidirect
93. #1632C22semidirect
94. #1627C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1623C22semidirect
97. #1622C22semidirect
100. #1548C22semidirect
101. #1546C22semidirect
102. #1542C22semidirect
109. #1485C22semidirect
110. #1485C22semidirect
112. C2×Q8⋊C8C22semidirect
743. #41#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#609522
#607012
#605362
#186132
#186122
#186012
#186002
#185912
#185832
#185752
#185672
#185192
#185182
#177182
C2×#14852
#174472