Finite Group Databasebeta

← #6348185

Subgroups — #6348185

Order 512.

2843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18615C212yesmaximal, complemented
6#18614C212yesmaximal, complemented
7#18603C212yesmaximal, complemented
8#18602C212yesmaximal, complemented
9#18592C212yesmaximal, complemented
10#18584C212yesmaximal, complemented
11#18576C212yesmaximal, complemented
12#18568C212yesmaximal, complemented
13#18521C214yesmaximal, complemented
14#18520C214yesmaximal, complemented
15#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3512—22no—
19#3511—21no—
20#3511—21no—
21#3510—22no—
22#3509C2212yes—
23#3508C2212yes—
24#3507—21no—
25#3507C2212yes—
26#3506—21no—
27#3506C2212yes—
28#3505—22no—
29#3505—22no—
30#3480—22no—
31#3480C2214yes—
32#3475—22no—
33#3475—22no—
34#3455—22no—
35#3449—21no—
36#3444—22no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3255C2212yescomplemented
43#3254C2212yescomplemented
44#3239—21no—
45#3237C2212yescomplemented
46#3218—21no—
47#3216C2212yescomplemented
48#3196—22no—
49#3184C2212yes—
50#3182C2212yes—
51#3180—22no—
52#3172—22no—
53#3171—22no—
54#3169C2212yescomplemented
55#3167C2212yescomplemented
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3151C2211yescharacteristic, complemented
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3138C2211yescharacteristic, complemented
60#3108—21no—
61#3107—22no—
62#3107C2212yes—
63#3106C2212yes—
64#3105—21no—
65#3104C2212yescomplemented
66#3104C2211yescharacteristic, complemented
67#3103C2212yescomplemented
68#3103C2211yescharacteristic, complemented
69#3102—22no—
70#3101C2211yescharacteristic, complemented
71#3100C2211yescharacteristic, complemented
72#3091—21no—
73#3076C2212yescomplemented
74#3055—22no—
75#3035C2212yescomplemented
76#3002—21no—
77C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C4×#135—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1650C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1636C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1553C2212yes—
99#1553C2212yes—
100#1549C2212yescomplemented
101#1545C2212yescomplemented
102#1540C2214yescomplemented
103#1491C2212yescomplemented
104#1490C2212yescomplemented
105#1489C2212yes—
106#1489C2212yes—
107#1485C2212yescomplemented
108#1485C2212yescomplemented
109#1485C2212yescomplemented
110#1485C2212yescomplemented
111#1476C2214yescomplemented
112C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
113C22×#41—21no—
114C22×#41D411yescharacteristic
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×#135—22no—
117C22×M16—21no—
118#559—22no—
119#559—24no—
120#559—24no—
121#559C2314yes—
122#557—22no—
123#557C2314yes—
124#556—22no—
125#556—22no—
126#556—24no—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556C2314yes—
130#555—22no—
131#555—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—28no—
137#553—28no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#551—28no—
145#551—28no—
146#550—22no—
147#550C2314yes—
148#548—24no—
149#548—24no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#541—24no—
157#540—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#538—24no—
161#538—24no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#534—24no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533D412yes—
176#533D412yes—
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2312yes—
181#533C2312yes—
182#532—24no—
183#532—22no—
184#532—22no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532D412yes—
190#532D412yes—
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2312yes—
195#532C2312yes—
196C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127C2311yescharacteristic
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—28no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—28no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214C2×#125—21no—
215C2×#124—21no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8D412yes—
225C2×#121—21no—
226C2×#121D412yes—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#519—22no—
232#518—24no—
233#518—22no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—24no—
236C4×#41—24no—
237C4×#41—24no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41D412yes—
246C4×#41D412yes—
247C4×#41C2312yes—
248C4×#41C2312yes—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2312yes—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4D412yes—
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117—24no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D411yescharacteristic
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#501—22no—
266#501—22no—
267#500C2312yes—
268#498C2312yes—
269#497—22no—
270#496—22no—
271#493C2312yes—
272#492C2312yes—
273#491—22no—
274#490—22no—
275#489—22no—
276#489—22no—
277#487C2312yes—
278#486C2312yes—
279#486C2312yes—
280#486C2312yes—
281#485—24no—
282#485—22no—
283#484—21no—
284#484—22no—
285#483—21no—
286#482—22no—
287#481—21no—
288#481—22no—
289#480—21no—
290#479—22no—
291#478—22no—
292#477C2312yes—
293#477C2314yes—
294#476C2312yes—
295#475—22no—
296#475C2312yes—
297#475C2314yes—
298#474—22no—
299#474C2312yes—
300#470—24no—
301#469—24no—
302#468—24no—
303#468—24no—
304#466—24no—
305#465—24no—
306#464—22no—
307#463—22no—
308#462—22no—
309#462C2312yes—
310#462C2314yes—
311#461—22no—
312#461C2312yes—
313#460C2312yes—
314#460C2314yes—
315#459C2312yes—
316#452—22no—
317#452—24no—
318#451—21no—
319#451—22no—
320#450—21no—
321#449—22no—
322#448—21no—
323#448—22no—
324#447—21no—
325#442—24no—
326#440—24no—
327C4×Q16—22no—
328C4×Q16—24no—
329C4×Q16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—24no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—24no—
336C4×D8—22no—
337C4×D8—22no—
338C4×D8—24no—
339#432—21no—
340#432C2312yes—
341#431—21no—
342#431—21no—
343#431—21no—
344#431C2312yes—
345#431C2312yes—
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#428—22no—
349#427—22no—
350#423C2312yes—
351C2×C4⋊C8C2312yes—
352#418—22no—
353#417—22no—
354#416—22no—
355#416—22no—
356#407—21no—
357C2×C22⋊C8—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16—21no—
361C4×M16C2311yescharacteristic
362C4×M16C2311yescharacteristic
363C4×M16C2312yes—
364C2×#97—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—48no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D412yes—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411AGL(1,ℤ/8)—48no—
412#135—48no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—24no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—24no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—24no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—44no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2412yes—
444#127—24no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C2×D412yes—
448#127C2411yescharacteristic
449#127C2412yes—
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—41no—
457#126—41no—
458#125—24no—
459#125—28no—
460#125—24no—
461#125—28no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#124—24no—
470#124—28no—
471#124—28no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—28no—
490#123—41no—
491#123—41no—
492#123—41no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—28no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8C2×D414yes—
514C22⋊Q8C2×D414yes—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—28no—
521#121—28no—
522#121—28no—
523#121—28no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121C2×D414yes—
538#121C2×D414yes—
539#120—28no—
540#120—28no—
541#120—41no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×Q8C2×D414yes—
567C4×Q8C2×D412yes—
568C4×Q8C2412yes—
569C4×Q8C2414yes—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D412yes—
616C4×D4C2×D414yes—
617C4×D4C2×D414yes—
618C4×D4C2×D412yes—
619C4×D4C2412yes—
620#117—28no—
621#117—28no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—28no—
626#117—28no—
627#117—21no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—21no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117C2×D412yes—
645#117C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C42—28no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—24no—
692#107—24no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—24no—
696#106—24no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8C2414yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723#97—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726#97—22no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8C2412yes—
733C4×C8C2412yes—
734C24—22no—
735C24—21no—
736C24#12011yescharacteristic
737#41—24no—
738#41—24no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—44no—
742#41—48no—
743#41—44no—
744#41—48no—
745#41—48no—
746#41—44no—
747#41—48no—
748#41—44no—
749#41—82no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—88no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8C22×D414yes—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4C22×D412yes—
793C2×D4C22×D414yes—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—48no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838Q16—44no—
839Q16—84no—
840SD16—48no—
841SD16—44no—
842SD16—44no—
843SD16—84no—
844D8—48no—
845D8—44no—
846M16—24no—
847M16—44no—
848M16—42no—
849M16—82no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—44no—
856C2×C8—44no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—28no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4C22×D414yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C4⋊C4C22×D414yes—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C42—28no—
925C42—28no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—24no—
932C42—22no—
933C42—24no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C2511yescharacteristic
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—41no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23C2×#12011yescharacteristic
966C23C2×#12011yescharacteristic
967C23C2×#12011yescharacteristic
968Q8—24no—
969Q8—24no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—44no—
974Q8—42no—
975Q8—44no—
976Q8—44no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—82no—
980Q8—82no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—48no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—82no—
997D4—88no—
998D4—88no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—82no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4#57514yes—
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C8—24no—
1062C8—42no—
1063C8—44no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—164no—
1086C22#300512yes—
1087C22C22×#12011yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4#300512yes—
1106C4#301812yes—
1107C4C2×#57512yes—
1108C4#358412yes—
1109C2—22no—
1110C2—41no—
1111C2—41no—
1112C2—82no—
1113C2—84no—
1114C2—161no—
1115C2C2×#300511yescharacteristic
1116C2#6036611yescharacteristic
1117C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60952C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #60536C2semidirect
5. #18615C2semidirect
6. #18614C2semidirect
7. #18603C2semidirect
8. #18602C2semidirect
9. #18592C2semidirect
10. #18584C2semidirect
11. #18576C2semidirect
12. #18568C2semidirect
13. #18521C2semidirect
14. #18520C2semidirect
15. #17717C2semidirect
16. C2×#1485C2semidirect
17. #17447C2semidirect
42. #3255C22semidirect
43. #3254C22semidirect
45. #3237C22semidirect
47. #3216C22semidirect
54. #3169C22semidirect
55. #3167C22semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3151C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3138C22semidirect
65. #3104C22semidirect
66. #3104C22semidirect
67. #3103C22semidirect
68. #3103C22semidirect
70. #3101C22semidirect
71. #3100C22semidirect
73. #3076C22semidirect
75. #3035C22semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1650C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1636C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
100. #1549C22semidirect
101. #1545C22semidirect
102. #1540C22semidirect
103. #1491C22semidirect
104. #1490C22semidirect
107. #1485C22semidirect
108. #1485C22semidirect
109. #1485C22semidirect
110. #1485C22semidirect
111. #1476C22semidirect
112. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609522
#607002
#605362
#186152
#186142
#186032
#186022
#185922
#185842
#185762
#185682
#185212
#185202
#177172
C2×#14852
#174472