Finite Group Databasebeta

← #6348186

Subgroups — #6348186

Order 512.

2843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18617C212yesmaximal, complemented
6#18616C212yesmaximal, complemented
7#18605C212yesmaximal, complemented
8#18604C212yesmaximal, complemented
9#18593C212yesmaximal, complemented
10#18585C212yesmaximal, complemented
11#18577C212yesmaximal, complemented
12#18569C212yesmaximal, complemented
13#18523C214yesmaximal, complemented
14#18522C214yesmaximal, complemented
15#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3512—22no—
19#3511C2212yes—
20#3511C2212yes—
21#3510—22no—
22#3509—21no—
23#3508—21no—
24#3507—21no—
25#3507C2212yes—
26#3506—21no—
27#3506C2212yes—
28#3505—22no—
29#3505—22no—
30#3480—22no—
31#3480—22no—
32#3475—22no—
33#3475C2214yes—
34#3455—22no—
35#3449—21no—
36#3444—22no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40#3428—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3254C2212yescomplemented
43#3253C2212yescomplemented
44#3238—21no—
45#3235C2212yes—
46#3217—21no—
47#3214C2212yes—
48#3194—22no—
49#3185C2212yescomplemented
50#3182C2212yescomplemented
51#3181—22no—
52#3172—22no—
53#3171—22no—
54#3170C2212yescomplemented
55#3167C2212yescomplemented
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3152C2211yescharacteristic, complemented
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3139C2211yescharacteristic, complemented
60#3108—21no—
61#3107C2212yescomplemented
62#3106—22no—
63#3106C2212yescomplemented
64#3105—21no—
65#3104C2211yescharacteristic, complemented
66#3103C2211yescharacteristic, complemented
67#3102—22no—
68#3101C2212yescomplemented
69#3101C2211yescharacteristic, complemented
70#3100C2212yescomplemented
71#3100C2211yescharacteristic, complemented
72#3091—21no—
73#3076C2212yes—
74#3056—22no—
75#3035C2212yes—
76#3002—21no—
77C4×#137—22no—
78C4×#135—22no—
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic
82#1654C2214yescomplemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1650C2214yescomplemented
85#1647C2214yescomplemented
86#1646C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1643C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1635C2214yescomplemented
92#1634C2214yescomplemented
93#1632C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1625C2214yescomplemented
96#1624C2214yescomplemented
97#1622C2214yescomplemented
98#1554C2212yescomplemented
99#1554C2212yescomplemented
100#1548C2212yescomplemented
101#1546C2212yescomplemented
102#1542C2214yescomplemented
103#1491C2212yescomplemented
104#1490C2212yescomplemented
105#1489C2212yescomplemented
106#1489C2212yescomplemented
107#1484C2212yes—
108#1484C2212yes—
109#1484C2212yescomplemented
110#1484C2212yescomplemented
111#1476C2214yes—
112C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
113C22×#41—21no—
114C22×#41D411yescharacteristic
115C2×#137—22no—
116C2×#135—22no—
117C22×M16—21no—
118#559—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559—24no—
122#557—22no—
123#557—22no—
124#556—22no—
125#556—24no—
126#556—22no—
127#556—22no—
128#556—24no—
129#556C2314yes—
130#555—22no—
131#555C2314yes—
132#554—22no—
133#554C2314yes—
134#553—28no—
135#553—28no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#551—28no—
145#551—28no—
146#550—22no—
147#550—22no—
148#548—24no—
149#548—24no—
150#547—22no—
151#547C2314yes—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#542—24no—
155#542—24no—
156#541—24no—
157#540—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#538—24no—
161#538—24no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#534—24no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533D412yes—
176#533D412yes—
177#533C2311yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2312yes—
181#533C2312yes—
182#532—24no—
183#532—22no—
184#532—22no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532D412yes—
190#532D412yes—
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2312yes—
195#532C2312yes—
196C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127D411yescharacteristic
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—28no—
205#529—24no—
206#529—28no—
207#529—24no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214C2×#125—21no—
215C2×#124—21no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8D412yes—
225C2×#121—21no—
226C2×#121D412yes—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#519—22no—
232#518—24no—
233#518—22no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—24no—
236C4×#41—24no—
237C4×#41—24no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41D412yes—
246C4×#41D412yes—
247C4×#41C2312yes—
248C4×#41C2312yes—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×Q8D412yes—
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2312yes—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—24no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D411yescharacteristic
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#501—22no—
266#501—22no—
267#500C2312yes—
268#498C2312yes—
269#497—22no—
270#496—22no—
271#494C2312yes—
272#492C2312yes—
273#491—22no—
274#490—22no—
275#489—22no—
276#489—22no—
277#487C2312yes—
278#487C2312yes—
279#487C2312yes—
280#486C2312yes—
281#485—22no—
282#484—21no—
283#483—21no—
284#483—22no—
285#482—24no—
286#482—22no—
287#481—21no—
288#480—21no—
289#480—22no—
290#479—22no—
291#478—22no—
292#477—22no—
293#477C2312yes—
294#476—22no—
295#476C2312yes—
296#476C2314yes—
297#475C2312yes—
298#474C2312yes—
299#474C2314yes—
300#470—24no—
301#469—24no—
302#468—24no—
303#468—24no—
304#467—24no—
305#465—24no—
306#464—22no—
307#463—22no—
308#462C2312yes—
309#461C2312yes—
310#461C2314yes—
311#460—22no—
312#460C2312yes—
313#459—22no—
314#459C2312yes—
315#459C2314yes—
316#452—22no—
317#451—21no—
318#450—21no—
319#450—22no—
320#449—22no—
321#449—24no—
322#448—21no—
323#447—21no—
324#447—22no—
325#441—24no—
326#440—24no—
327C4×Q16—22no—
328C4×Q16—22no—
329C4×Q16—24no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—24no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—24no—
335C4×SD16—22no—
336C4×D8—22no—
337C4×D8—24no—
338C4×D8—22no—
339#432—21no—
340#432C2312yes—
341#431—21no—
342#431—21no—
343#431—21no—
344#431C2312yes—
345#431C2312yes—
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#428—22no—
349#427—22no—
350#423C2312yes—
351C2×C4⋊C8C2312yes—
352#419—22no—
353#417—22no—
354#416—22no—
355#416—22no—
356#407—21no—
357C2×C22⋊C8—21no—
358C4×M16—21no—
359C4×M16—21no—
360C4×M16—21no—
361C4×M16C2311yescharacteristic
362C4×M16C2311yescharacteristic
363C4×M16C2312yes—
364C2×#97—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—48no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D412yes—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411#137—48no—
412#135—48no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—24no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—24no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—24no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—44no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8C2×D412yes—
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2411yescharacteristic
440C4⋊Q8C2411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2412yes—
443C4⋊Q8C2412yes—
444#127—24no—
445#127—21no—
446#127—21no—
447#127C2×D412yes—
448#127C2×D412yes—
449#127C2411yescharacteristic
450#126—28no—
451#126—28no—
452#126—28no—
453#126—28no—
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—41no—
457#126—41no—
458#125—24no—
459#125—28no—
460#125—28no—
461#125—24no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#124—24no—
470#124—28no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—28no—
474#124—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—28no—
485#123—28no—
486#123—28no—
487#123—28no—
488#123—28no—
489#123—28no—
490#123—41no—
491#123—41no—
492#123—41no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—28no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8C2×D414yes—
514C22⋊Q8C2×D414yes—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—28no—
519#121—28no—
520#121—28no—
521#121—28no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121C2×D414yes—
538#121C2×D414yes—
539#120—28no—
540#120—28no—
541#120—41no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—24no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×Q8C2×D414yes—
567C4×Q8C2×D414yes—
568C4×Q8C2×D412yes—
569C4×Q8C2412yes—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—28no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—28no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D412yes—
616C4×D4C2×D414yes—
617C4×D4C2×D412yes—
618C4×D4C2412yes—
619C4×D4C2414yes—
620#117—28no—
621#117—28no—
622#117—24no—
623#117—28no—
624#117—28no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117C2×D412yes—
645#117C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C42—28no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—24no—
692#107—24no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—24no—
696#106—24no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8C2412yes—
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2414yes—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723#97—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726#97—22no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8C2412yes—
733C4×C8C2412yes—
734C24—22no—
735C24—21no—
736C24#12011yescharacteristic
737#41—24no—
738#41—24no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—44no—
742#41—48no—
743#41—44no—
744#41—48no—
745#41—48no—
746#41—48no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—82no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—88no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×Q8C22×D414yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4C22×D414yes—
793C2×D4C22×D412yes—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—48no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838Q16—48no—
839Q16—44no—
840SD16—48no—
841SD16—44no—
842SD16—44no—
843SD16—84no—
844D8—44no—
845D8—84no—
846M16—24no—
847M16—44no—
848M16—42no—
849M16—82no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—44no—
856C2×C8—44no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—28no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4C22×D412yes—
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D414yes—
896C4⋊C4C22×D414yes—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C42—28no—
925C42—28no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—24no—
931C42—22no—
932C42—24no—
933C42—22no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C2511yescharacteristic
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—41no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23C2×#12011yescharacteristic
966C23C2×#12011yescharacteristic
967C23C2×#12011yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—42no—
973Q8—44no—
974Q8—42no—
975Q8—44no—
976Q8—44no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—82no—
980D4—24no—
981D4—24no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—44no—
985D4—42no—
986D4—44no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—48no—
990D4—48no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—44no—
994D4—42no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—88no—
998D4—88no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—82no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—88no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4#57514yes—
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C8—24no—
1062C8—42no—
1063C8—44no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—164no—
1086C22#300512yes—
1087C22C22×#12011yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—42no—
1097C4—44no—
1098C4—42no—
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4#300512yes—
1106C4#301812yes—
1107C4C2×#57512yes—
1108C4#358412yes—
1109C2—22no—
1110C2—41no—
1111C2—41no—
1112C2—82no—
1113C2—84no—
1114C2—161no—
1115C2C2×#300511yescharacteristic
1116C2#6036611yescharacteristic
1117C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #60536C2semidirect
5. #18617C2semidirect
6. #18616C2semidirect
7. #18605C2semidirect
8. #18604C2semidirect
9. #18593C2semidirect
10. #18585C2semidirect
11. #18577C2semidirect
12. #18569C2semidirect
13. #18523C2semidirect
14. #18522C2semidirect
15. #17718C2semidirect
16. C2×#1484C2semidirect
17. #17447C2semidirect
42. #3254C22semidirect
43. #3253C22semidirect
49. #3185C22semidirect
50. #3182C22semidirect
54. #3170C22semidirect
55. #3167C22semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3139C22semidirect
61. #3107C22semidirect
63. #3106C22semidirect
65. #3104C22semidirect
66. #3103C22semidirect
68. #3101C22semidirect
69. #3101C22semidirect
70. #3100C22semidirect
71. #3100C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1650C22semidirect
85. #1647C22semidirect
86. #1646C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1643C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1635C22semidirect
92. #1634C22semidirect
93. #1632C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1625C22semidirect
96. #1624C22semidirect
97. #1622C22semidirect
98. #1554C22semidirect
99. #1554C22semidirect
100. #1548C22semidirect
101. #1546C22semidirect
102. #1542C22semidirect
103. #1491C22semidirect
104. #1490C22semidirect
105. #1489C22semidirect
106. #1489C22semidirect
109. #1484C22semidirect
110. #1484C22semidirect
112. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609512
#607012
#605362
#186172
#186162
#186052
#186042
#185932
#185852
#185772
#185692
#185232
#185222
#177182
C2×#14842
#174472