Finite Group Databasebeta

← #6348265

Subgroups — #6348265

Order 512.

3886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18675C214yesmaximal, complemented
6#18663C214yesmaximal, complemented
7#18651C212yesmaximal, complemented
8#18641C212yesmaximal, complemented
9#18631C212yesmaximal, complemented
10#18621C212yesmaximal, complemented
11#18517C218yesmaximal, complemented
12#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#585—21no—
16#3500—22no—
17#3500—22no—
18#3499—21no—
19#3499C2212yes—
20#3498—21no—
21#3498C2212yes—
22#3497—21no—
23#3497C2212yes—
24#3496—22no—
25#3496—22no—
26#3496—21no—
27#3496C2212yes—
28D4×#41—22no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—22no—
31D4×#41C2214yes—
32#3449—22no—
33#3449—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#532—22no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3246C2214yescomplemented
40#3229—21no—
41#3227C2212yescomplemented
42#3208—21no—
43#3206C2212yescomplemented
44#3187—22no—
45#3167—22no—
46#3167—22no—
47#3167—22no—
48#3167C2214yescomplemented
49#3167C2214yescomplemented
50C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
54#3103—22no—
55#3101C2214yescomplemented
56#3080—22no—
57#3079C2212yescomplemented
58#3079C2212yescomplemented
59#3078—21no—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077—21no—
62#3077C2212yescomplemented
63#3076—22no—
64#3076C2214yescomplemented
65C2×#465—22no—
66C2×C4×SD16—22no—
67C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
68#2911—21no—
69C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
70#2896—21no—
71C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
72#1654C2218yescomplemented
73#1651C2218yescomplemented
74#1642C2218yescomplemented
75#1639C2218yescomplemented
76#1637C2218yescomplemented
77#1635C2218yescomplemented
78#1631C2218yescomplemented
79#1629C2218yescomplemented
80#1547C2214yescomplemented
81#1546C2212yescomplemented
82#1545C2212yescomplemented
83#1540C2214yescomplemented
84#1492C2212yescomplemented
85#1492C2212yescomplemented
86#1492C2214yescomplemented
87#1476C2214yescomplemented
88#1476C2212yescomplemented
89#1476C2212yescomplemented
90C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
91C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
92C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
93#585—48no—
94#585—48no—
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—24no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C22×#41—24no—
103C22×#41—24no—
104C22×#41—24no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41D411yescharacteristic
108C22×SD16—22no—
109C22×M16—21no—
110C23×C8—21no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550C2314yes—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8C2314yes—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#547—22no—
124#547—24no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#547—24no—
129#547—24no—
130#547C2314yes—
131#546—24no—
132#546—28no—
133#546—28no—
134#546—28no—
135#546—28no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—24no—
142D42—24no—
143D42—22no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146D42C2314yes—
147#537—24no—
148#537—24no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#536—22no—
152#536—24no—
153#536—24no—
154#536—22no—
155#535—22no—
156#535—24no—
157#535—24no—
158#535—22no—
159#534—24no—
160#534—24no—
161#534—24no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533C2312yes—
169#533C2312yes—
170#532—24no—
171#532—24no—
172#532—24no—
173#532—24no—
174#532—22no—
175#532—22no—
176#532—24no—
177#532—24no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532D412yes—
187#532D412yes—
188#532D412yes—
189#532D412yes—
190#532C2312yes—
191#532C2312yes—
192#532C2312yes—
193#532C2312yes—
194C2×C4⋊Q8—22no—
195C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127—22no—
200C2×#127D411yescharacteristic
201C2×#127C2311yescharacteristic
202C2×#125—21no—
203C2×#124—24no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—21no—
206#525—24no—
207#525—28no—
208#525—28no—
209#525—24no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×#121—24no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121D412yes—
217C2×#121D412yes—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41D412yes—
223C4×#41D412yes—
224C4×#41C2312yes—
225C4×#41C2312yes—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4—24no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117D411yescharacteristic
243C22×C42—21no—
244C22×C42C2311yescharacteristic
245#498—22no—
246#498—22no—
247#498C2314yes—
248#492—22no—
249#492—22no—
250#492C2314yes—
251#487—22no—
252#487—22no—
253#487C2314yes—
254#486—22no—
255#486—22no—
256#486C2314yes—
257#483—24no—
258#481—24no—
259#479—24no—
260#479—24no—
261#478—24no—
262#478—24no—
263#477—22no—
264#477C2314yes—
265#476—22no—
266#476C2314yes—
267#476C2318yes—
268#475—24no—
269#475—22no—
270#475C2314yes—
271#474—22no—
272#474C2314yes—
273#465—28no—
274#465—28no—
275#465—28no—
276#461C2318yes—
277#460—24no—
278#450—24no—
279#448—24no—
280C4×SD16—28no—
281C4×SD16—28no—
282C4×SD16—28no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431C2312yes—
286#431C2312yes—
287#428—22no—
288#428—22no—
289#428—22no—
290#428—22no—
291#427—24no—
292C2×#106—22no—
293#423—21no—
294#423—21no—
295#423C2312yes—
296#423C2312yes—
297C2×C4⋊C8—21no—
298C2×C4⋊C8C2312yes—
299C2×C4⋊C8C2312yes—
300#419—22no—
301#418—22no—
302#417—22no—
303#417—22no—
304#416—24no—
305C2×#103—22no—
306C2×#102—22no—
307C2×C22⋊C8—21no—
308C2×C4×C8—21no—
309C2×C4×C8—21no—
310C2×C4×C8—21no—
311C2×C4×C8—21no—
312C2×C4×C8C2311yescharacteristic
313C2×C4×C8C2311yescharacteristic
314C2×C4×C8C2312yes—
315C2×C4×C8C2312yes—
316#332C2318yes—
317#331C2318yes—
318Q8⋊C8C2314yes—
319Q8⋊C8C2314yes—
320D4⋊C8C2314yes—
321D4⋊C8C2318yes—
322D4⋊C8C2314yes—
323D4⋊C8C2318yes—
3242−1+4—48no—
3252−1+4—48no—
3262−1+4—416no—
3272−1+4—48no—
3282−1+4—48no—
329H(5,𝔽2)—432no—
330H(5,𝔽2)—48no—
331H(5,𝔽2)—48no—
332H(5,𝔽2)—416no—
333H(5,𝔽2)—48no—
334H(5,𝔽2)—48no—
335C2×#41—28no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—28no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—28no—
341C2×#41—28no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—432no—
357C2×#41—416no—
358C2×#41—432no—
359C2×#41—416no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41SD1618yescomplemented
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D412yes—
367C22×Q8—24no—
368C22×Q8—24no—
369C22×Q8—24no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—21no—
376C22×D4—28no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—28no—
379C22×D4—28no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D412yes—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—28no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—28no—
404C2×SD16—48no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—44no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—44no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2412yes—
432C4⋊Q8C2412yes—
433C4⋊Q8C2412yes—
434#127—24no—
435#127—24no—
436#127—24no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127C2×D412yes—
442#127C2×D412yes—
443#127C2×D412yes—
444#127C2412yes—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—41no—
448#125—41no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—28no—
452#124—28no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—41no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—28no—
488#121—28no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—24no—
495#121—28no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121C2×D414yes—
512#121C2×D414yes—
513#121C2×D414yes—
514#121C2×D414yes—
515#120—28no—
516#120—28no—
517#120—28no—
518#120—28no—
519#120—28no—
520#120—28no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×Q8—41no—
532C4×Q8—41no—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×Q8C2×D412yes—
535C4×Q8C2×D412yes—
536C4×Q8C2412yes—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—28no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4C2×D414yes—
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D414yes—
573C4×D4C2×D414yes—
574C4×D4C2×D412yes—
575C4×D4C2412yes—
576C4×D4C2414yes—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117C2×D412yes—
588#117C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4—24no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×D412yes—
604C2×C4⋊C4C2×D412yes—
605C2×C22⋊C4—28no—
606C2×C22⋊C4—28no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—41no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C2×C42C2411yescharacteristic
634C2×C42C2411yescharacteristic
635#107—24no—
636#107—24no—
637#106—28no—
638#106—24no—
639#106—24no—
640#106—28no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8C2414yes—
646C4⋊C8C2414yes—
647#103—24no—
648#103—24no—
649#103—28no—
650#103—28no—
651#102—28no—
652#102—24no—
653#102—24no—
654#102—28no—
655C22⋊C8—22no—
656C22⋊C8—22no—
657C4×C8—22no—
658C4×C8—22no—
659C4×C8—21no—
660C4×C8—21no—
661C4×C8—22no—
662C4×C8—22no—
663C4×C8C2412yes—
664C4×C8C2412yes—
665C24—21no—
666C24—28no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24#12011yescharacteristic
670#41—24no—
671#41—24no—
672#41—28no—
673#41—28no—
674#41—432no—
675#41—432no—
676#41—416no—
677#41—416no—
678#41—432no—
679#41—432no—
680#41—416no—
681#41—48no—
682#41—416no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41C2×SD1618yes—
699#41C2×SD1618yescomplemented
700C2×Q8—28no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—416no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—416no—
712C2×Q8—48no—
713C2×Q8—48no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8C2×SD1614yescomplemented
721C2×Q8C22×D412yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—28no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—416no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—432no—
750C2×D4—432no—
751C2×D4—416no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—432no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—88no—
763C2×D4—88no—
764C2×D4C2×SD1614yescomplemented
765C2×D4C22×D414yes—
766C2×D4C22×D412yes—
767C2×D4C22×D414yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—28no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—432no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4C2×SD1614yes—
807C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817SD16—416no—
818SD16—88no—
819M16—44no—
820M16—44no—
821C2×C8—24no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—44no—
827C2×C8—44no—
828C2×C8—42no—
829C2×C8—44no—
830C2×C8—82no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—28no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4C22×D414yes—
858C4⋊C4C22×D414yes—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C22⋊C4—28no—
862C22⋊C4—28no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—42no—
888C42—42no—
889C42#12011yescharacteristic
890C42#12011yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C2511yescharacteristic
905C23—22no—
906C23—24no—
907C23—24no—
908C23—24no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—416no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—88no—
921C23—88no—
922C23#45014yes—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12011yescharacteristic
926Q8—24no—
927Q8—22no—
928Q8—416no—
929Q8—44no—
930Q8—44no—
931Q8—44no—
932Q8—44no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—44no—
936Q8—82no—
937Q8—82no—
938Q8C22×SD1614yes—
939D4—28no—
940D4—28no—
941D4—28no—
942D4—24no—
943D4—22no—
944D4—44no—
945D4—416no—
946D4—416no—
947D4—416no—
948D4—48no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—48no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—88no—
964D4—88no—
965D4C22×SD1614yes—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—28no—
972C2×C4—28no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—416no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—48no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4#45014yes—
1007C2×C4#45014yes—
1008C2×C4#45014yes—
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C22×SD1612yes—
1019C2×C4C22×SD1612yes—
1020C2×C4C22×SD1612yes—
1021C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1022C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1023C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1024C2×C4C23×D411yescharacteristic
1025C2×C4C23×D411yescharacteristic
1026C2×C4C23×D411yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—42no—
1029C8—44no—
1030C8—44no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—24no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—84no—
1048C22—164no—
1049C22—164no—
1050C22—1616no—
1051C22C2×#45012yes—
1052C22C2×#45012yes—
1053C22C2×#45012yes—
1054C22C22×#12011yescharacteristic
1055C4—24no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—44no—
1063C4—44no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4C2×#45012yes—
1069C4C2×#45012yes—
1070C4C2×#45012yes—
1071C4#301812yes—
1072C4C23×SD1611yescharacteristic
1073C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1074C4#358412yes—
1075C2—22no—
1076C2—22no—
1077C2—22no—
1078C2—44no—
1079C2—84no—
1080C2—84no—
1081C2C22×#45011yescharacteristic
1082C2#6036611yescharacteristic
1083C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3167C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18675C2semidirect
6. #18663C2semidirect
7. #18651C2semidirect
8. #18641C2semidirect
9. #18631C2semidirect
10. #18621C2semidirect
11. #18517C2semidirect
12. #17704C2semidirect
13. C2×#1492C2semidirect
14. C2×#1476C2semidirect
34. C2×#533C22semidirect
39. #3246C22semidirect
41. #3227C22semidirect
43. #3206C22semidirect
48. #3167C22semidirect
49. #3167C22semidirect
50. C2×#498C22semidirect
51. C2×#492C22semidirect
52. C2×#487C22semidirect
53. C2×#486C22semidirect
55. #3101C22semidirect
57. #3079C22semidirect
58. #3079C22semidirect
60. #3078C22semidirect
62. #3077C22semidirect
64. #3076C22semidirect
67. C2×#431C22semidirect
69. C2×#423C22semidirect
71. C22×C4×C8C22semidirect
72. #1654C22semidirect
73. #1651C22semidirect
74. #1642C22semidirect
75. #1639C22semidirect
76. #1637C22semidirect
77. #1635C22semidirect
78. #1631C22semidirect
79. #1629C22semidirect
80. #1547C22semidirect
81. #1546C22semidirect
82. #1545C22semidirect
83. #1540C22semidirect
84. #1492C22semidirect
85. #1492C22semidirect
86. #1492C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1476C22semidirect
89. #1476C22semidirect
90. C2×Q8⋊C8C22semidirect
91. C2×D4⋊C8C22semidirect
92. C2×D4⋊C8C22semidirect
364. C2×#41SD16semidirect
699. #41C2×SD16semidirect
720. C2×Q8C2×SD16semidirect
764. C2×D4C2×SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#609412
C2×#31672
#604842
#186752
#186632
#186512
#186412
#186312
#186212
#185172
#177042
C2×#14922
C2×#14762