Finite Group Databasebeta

← #6348267

Subgroups — #6348267

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic
5#18677C214yesmaximal, complemented
6#18665C214yesmaximal, complemented
7#18653C212yesmaximal, complemented
8#18643C212yesmaximal, complemented
9#18633C212yesmaximal, complemented
10#18623C212yesmaximal, complemented
11#18519C218yesmaximal, complemented
12#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1476C211yesmaximal, characteristic
15#3504—22no—
16#3504—22no—
17#3503—21no—
18#3503—21no—
19#3503C2212yes—
20#3503C2212yes—
21#3502—21no—
22#3502C2212yes—
23#3501—22no—
24#3501—22no—
25#3501—21no—
26#3501C2212yes—
27Q8×#41—22no—
28Q8×#41—22no—
29Q8×#41—22no—
30Q8×#41C2214yes—
31#3458—22no—
32#3458—21no—
33C2×#533—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37#3428—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3249C2214yes—
40#3230—21no—
41#3230C2212yescomplemented
42#3209—21no—
43#3209C2212yescomplemented
44#3189—22no—
45#3170—22no—
46#3170—22no—
47#3170—22no—
48#3170C2214yes—
49#3170C2214yescomplemented
50C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
54#3104—22no—
55#3104C2214yescomplemented
56#3080—22no—
57#3079C2212yes—
58#3079C2212yes—
59#3078—21no—
60#3078C2212yes—
61#3077—21no—
62#3077C2212yes—
63#3076—22no—
64#3076C2214yes—
65C2×#467—22no—
66C2×C4×Q16—22no—
67C2×#431C2211yescharacteristic
68#2911—21no—
69C2×#423C2211yescharacteristic
70#2896—21no—
71C22×C4×C8C2211yescharacteristic
72#1649C2218yescomplemented
73#1648C2218yescomplemented
74#1645C2218yescomplemented
75#1644C2218yescomplemented
76#1637C2218yescomplemented
77#1636C2218yescomplemented
78#1633C2218yescomplemented
79#1632C2218yescomplemented
80#1550C2214yes—
81#1549C2212yescomplemented
82#1548C2212yescomplemented
83#1542C2214yescomplemented
84#1493C2214yes—
85#1493C2212yescomplemented
86#1493C2212yescomplemented
87#1476C2214yes—
88#1476C2212yes—
89#1476C2212yes—
90C2×Q8⋊C8C2212yes—
91C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
92C2×D4⋊C8C2212yes—
93C22×#41D411yescharacteristic
94C22×Q16—22no—
95C22×M16—21no—
96C23×C8—21no—
97Q82—22no—
98Q82—22no—
99Q82—22no—
100Q82C2314yes—
101#557—22no—
102#557—24no—
103#557—22no—
104#557—22no—
105#557—24no—
106#557—24no—
107#557—24no—
108#557C2314yes—
109#554—22no—
110#554—24no—
111#554—24no—
112#554—28no—
113#554—28no—
114#554—28no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—28no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554C2314yes—
125D4×Q8—24no—
126D4×Q8—22no—
127D4×Q8—24no—
128D4×Q8—24no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—24no—
131D4×Q8—22no—
132D4×Q8C2314yes—
133#544—24no—
134#544—24no—
135#544—24no—
136#544—22no—
137#544—22no—
138#544—24no—
139#544—24no—
140#544—24no—
141#544—22no—
142#544—22no—
143#544—22no—
144#544—22no—
145#543—24no—
146#543—24no—
147#543—24no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—24no—
151#533—24no—
152#533—28no—
153#533—24no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—24no—
157#533—24no—
158#533—28no—
159#533—24no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533D412yes—
175#533D412yes—
176#533D412yes—
177#533D412yes—
178#533C2312yes—
179#533C2312yes—
180#533C2312yes—
181#533C2312yes—
182#533C2312yes—
183#533C2312yes—
184C2×C4⋊Q8—22no—
185C2×C4⋊Q8—22no—
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#125—24no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125—21no—
196C2×C22⋊Q8—24no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—24no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D412yes—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520—22no—
207#520—22no—
208#519—22no—
209#518—24no—
210#518—22no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—21no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41D412yes—
218C4×#41D412yes—
219C4×#41C2312yes—
220C4×#41C2312yes—
221C2×C4×Q8—24no—
222C2×C4×Q8—24no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8D412yes—
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2312yes—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×#117—24no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117D411yescharacteristic
241C22×C42—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#500—22no—
244#500—22no—
245#500C2314yes—
246#494—22no—
247#494—22no—
248#494C2314yes—
249#487—22no—
250#487—22no—
251#487—22no—
252#487—22no—
253#487C2314yes—
254#487C2314yes—
255#484—24no—
256#484—24no—
257#479—24no—
258#479—24no—
259#478—24no—
260#478—24no—
261#477—24no—
262#477—22no—
263#477C2314yes—
264#477C2318yes—
265#476—22no—
266#476C2314yes—
267#475—22no—
268#475C2314yes—
269#474—22no—
270#474C2314yes—
271#467—28no—
272#467—28no—
273#467—28no—
274#462—24no—
275#462C2318yes—
276#451—24no—
277#451—24no—
278C4×Q16—28no—
279C4×Q16—28no—
280C4×Q16—28no—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#431C2312yes—
284#431C2312yes—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428—22no—
288#428—22no—
289#427—24no—
290C2×#107—22no—
291#423—21no—
292#423—21no—
293#423C2312yes—
294#423C2312yes—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#416—24no—
303C2×#103—22no—
304C2×#103—22no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C4×C8—21no—
307C2×C4×C8—21no—
308C2×C4×C8—21no—
309C2×C4×C8—21no—
310C2×C4×C8C2311yescharacteristic
311C2×C4×C8C2311yescharacteristic
312C2×C4×C8C2312yes—
313C2×C4×C8C2312yes—
314#333C2318yes—
315#332C2318yes—
316Q8⋊C8C2318yes—
317Q8⋊C8C2314yes—
318Q8⋊C8C2314yes—
319Q8⋊C8C2318yes—
320D4⋊C8C2314yes—
321D4⋊C8C2314yes—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41Q1618yescomplemented
326C2×#41C2×D412yes—
327C2×#41C2×D412yes—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D412yes—
336C22×Q8C2×D412yes—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C2×Q16—28no—
346C2×Q16—28no—
347C2×Q16—48no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—44no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—44no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—28no—
363C4⋊Q8—28no—
364C4⋊Q8—28no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389C4⋊Q8C2×D412yes—
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2412yes—
393C4⋊Q8C2412yes—
394C4⋊Q8C2412yes—
395C4⋊Q8C2412yes—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—28no—
399#125—28no—
400#125—28no—
401#125—28no—
402#125—28no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—28no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—41no—
419#125—41no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8C2×D414yes—
461C22⋊Q8C2×D414yes—
462C22⋊Q8C2×D414yes—
463C22⋊Q8C2×D414yes—
464C4×Q8—28no—
465C4×Q8—28no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—28no—
469C4×Q8—28no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8C2×D414yes—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2×D414yes—
504C4×Q8C2×D414yes—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×Q8C2412yes—
507C4×Q8C2414yes—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4C2×D412yes—
529C4×D4C2×D412yes—
530C4×D4C2×D412yes—
531C4×D4C2412yes—
532#117—28no—
533#117—28no—
534#117—24no—
535#117—24no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—41no—
553#117—41no—
554#117C2×D412yes—
555#117C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—28no—
559C2×C4⋊C4—28no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2×D412yes—
583C2×C4⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4—28no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C42—28no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#107—28no—
615#107—24no—
616#107—24no—
617#107—28no—
618#106—24no—
619#106—24no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8C2414yes—
625C4⋊C8C2414yes—
626#103—28no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#103—28no—
630#103—28no—
631#103—28no—
632#102—24no—
633#102—24no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C4×C8—22no—
637C4×C8—22no—
638C4×C8—21no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—22no—
641C4×C8—22no—
642C4×C8C2412yes—
643C4×C8C2412yes—
644C24—21no—
645C24#12011yescharacteristic
646#41—24no—
647#41—24no—
648#41—28no—
649#41—28no—
650#41C2×Q1618yes—
651#41C2×Q1618yescomplemented
652C2×Q8—28no—
653C2×Q8—28no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—82no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—88no—
673C2×Q8—88no—
674C2×Q8C2×Q1614yescomplemented
675C2×Q8C22×D414yes—
676C2×Q8C22×D412yes—
677C2×Q8C22×D414yes—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4C2×Q1614yescomplemented
684C2×D4C22×D412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—28no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—28no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4C2×Q1614yes—
717C22×C4#13714yes—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727Q16—416no—
728Q16—88no—
729M16—44no—
730M16—44no—
731C2×C8—24no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—44no—
737C2×C8—44no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—82no—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—28no—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4C22×D414yes—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C4⋊C4C22×D412yes—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C42—28no—
808C42—28no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—24no—
814C42—24no—
815C42—24no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—24no—
819C42—42no—
820C42—42no—
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C2511yescharacteristic
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23#45114yes—
844C23C2×#12011yescharacteristic
845C23C2×#12011yescharacteristic
846C23C2×#12011yescharacteristic
847Q8—24no—
848Q8—22no—
849Q8—28no—
850Q8—44no—
851Q8—44no—
852Q8—44no—
853Q8—44no—
854Q8—44no—
855Q8—44no—
856Q8—82no—
857Q8—82no—
858Q8—82no—
859Q8—82no—
860Q8—88no—
861Q8—88no—
862Q8—82no—
863Q8C22×Q1614yes—
864D4—28no—
865D4—28no—
866D4—24no—
867D4—22no—
868D4C22×Q1614yes—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—28no—
875C2×C4—28no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4#45114yes—
908C2×C4#45114yes—
909C2×C4#45114yes—
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C22×Q1612yes—
920C2×C4C22×Q1612yes—
921C2×C4C22×Q1612yes—
922C2×C4C2×#13712yes—
923C2×C4C2×#13712yes—
924C2×C4C2×#13712yes—
925C2×C4C23×D411yescharacteristic
926C2×C4C23×D411yescharacteristic
927C2×C4C23×D411yescharacteristic
928C8—24no—
929C8—42no—
930C8—44no—
931C8—44no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—24no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—84no—
943C22C2×#45112yes—
944C22C2×#45112yes—
945C22C2×#45112yes—
946C22C22×#12011yescharacteristic
947C4—24no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—44no—
959C4—44no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4C2×#45112yes—
963C4C2×#45112yes—
964C4C2×#45112yes—
965C4#301812yes—
966C4C23×Q1611yescharacteristic
967C4C22×#13711yescharacteristic
968C4#358412yes—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—44no—
973C2C22×#45111yescharacteristic
974C2#6036611yescharacteristic
975C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. C2×#3170C2semidirect
5. #18677C2semidirect
6. #18665C2semidirect
7. #18653C2semidirect
8. #18643C2semidirect
9. #18633C2semidirect
10. #18623C2semidirect
11. #18519C2semidirect
12. #17708C2semidirect
13. C2×#1493C2semidirect
41. #3230C22semidirect
43. #3209C22semidirect
49. #3170C22semidirect
50. C2×#500C22semidirect
51. C2×#494C22semidirect
52. C2×#487C22semidirect
53. C2×#487C22semidirect
55. #3104C22semidirect
72. #1649C22semidirect
73. #1648C22semidirect
74. #1645C22semidirect
75. #1644C22semidirect
76. #1637C22semidirect
77. #1636C22semidirect
78. #1633C22semidirect
79. #1632C22semidirect
81. #1549C22semidirect
82. #1548C22semidirect
83. #1542C22semidirect
85. #1493C22semidirect
86. #1493C22semidirect
91. C2×Q8⋊C8C22semidirect
325. C2×#41Q16semidirect
651. #41C2×Q16semidirect
674. C2×Q8C2×Q16semidirect
683. C2×D4C2×Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#609432
C2×#31702
#604842
#186772
#186652
#186532
#186432
#186332
#186232
#185192
#177082
C2×#14932
C2×#14762