Finite Group Databasebeta

← #6348269

Subgroups — #6348269

Order 512.

2852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18679C214yesmaximal, complemented
6#18667C214yesmaximal, complemented
7#18655C212yesmaximal, complemented
8#18645C212yesmaximal, complemented
9#18635C212yesmaximal, complemented
10#18625C212yesmaximal, complemented
11#18521C218yesmaximal, complemented
12#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3512—22no—
16#3511—21no—
17#3511—21no—
18#3510—22no—
19#3509C2212yes—
20#3508C2212yes—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—21no—
24#3506C2212yes—
25#3505—22no—
26#3505—22no—
27#3480—22no—
28#3480C2214yes—
29#3475—22no—
30#3475—22no—
31#3455—22no—
32#3449—21no—
33#3444—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3428—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3249C2214yescomplemented
40#3230—21no—
41#3230C2212yescomplemented
42#3209—21no—
43#3209C2212yescomplemented
44#3189—22no—
45#3170—22no—
46#3167—22no—
47#3167—22no—
48#3167C2214yes—
49#3167C2214yescomplemented
50C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
54#3104—22no—
55#3104C2214yescomplemented
56#3080—22no—
57#3079C2212yes—
58#3079C2212yes—
59#3078—21no—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077—21no—
62#3077C2212yescomplemented
63#3076—22no—
64#3076C2214yescomplemented
65C2×#465—22no—
66C2×C4×SD16—22no—
67C2×#431C2211yescharacteristic
68#2911—21no—
69C2×#423C2211yescharacteristic
70#2896—21no—
71C22×C4×C8C2211yescharacteristic
72#1653C2218yescomplemented
73#1652C2218yescomplemented
74#1641C2218yescomplemented
75#1640C2218yescomplemented
76#1638C2218yescomplemented
77#1636C2218yescomplemented
78#1631C2218yescomplemented
79#1630C2218yescomplemented
80#1547C2214yes—
81#1546C2212yescomplemented
82#1545C2212yescomplemented
83#1540C2214yescomplemented
84#1493C2212yescomplemented
85#1493C2212yescomplemented
86#1493C2214yescomplemented
87#1476C2212yes—
88#1476C2212yes—
89#1476C2214yescomplemented
90C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
91C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
92C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C22×SD16—22no—
96C22×M16—21no—
97C23×C8—21no—
98#559—22no—
99#559—24no—
100#559—24no—
101#559C2314yes—
102#557—22no—
103#557C2314yes—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#556—24no—
107#556—24no—
108#556—22no—
109#556C2314yes—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#553—24no—
115#553—24no—
116#553—28no—
117#553—28no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#551—28no—
125#551—28no—
126#550—22no—
127#550C2314yes—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#541—24no—
137#540—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#537—22no—
143#537—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#534—24no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#533C2312yes—
166#533C2312yes—
167#532—24no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532D412yes—
175#532D412yes—
176#532C2312yes—
177#532C2312yes—
178C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#127C2311yescharacteristic
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—28no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—28no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#124—21no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—24no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×#121—21no—
204C2×#121D412yes—
205#520—22no—
206#520—22no—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#519—22no—
210#518—24no—
211#518—22no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41C2312yes—
223C4×#41C2312yes—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2312yes—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×#117—24no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117D411yescharacteristic
241C22×C42—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#500—22no—
244#498—22no—
245#498C2314yes—
246#494—22no—
247#492—22no—
248#492C2314yes—
249#487—22no—
250#487—22no—
251#487—22no—
252#487C2314yes—
253#486—22no—
254#486C2314yes—
255#484—24no—
256#484—24no—
257#479—24no—
258#479—24no—
259#478—24no—
260#478—24no—
261#477—24no—
262#477—22no—
263#477C2314yes—
264#477C2318yes—
265#476—22no—
266#476C2314yes—
267#475—22no—
268#475C2314yes—
269#474—22no—
270#474C2314yes—
271#467—28no—
272#465—28no—
273#465—28no—
274#462—24no—
275#462C2318yes—
276#451—24no—
277#451—24no—
278C4×Q16—28no—
279C4×SD16—28no—
280C4×SD16—28no—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#431C2312yes—
284#431C2312yes—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428—22no—
288#428—22no—
289#427—24no—
290C2×#106—22no—
291#423—21no—
292#423—21no—
293#423C2312yes—
294#423C2312yes—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#416—24no—
303C2×#103—22no—
304C2×#102—22no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C4×C8—21no—
307C2×C4×C8—21no—
308C2×C4×C8—21no—
309C2×C4×C8—21no—
310C2×C4×C8C2311yescharacteristic
311C2×C4×C8C2311yescharacteristic
312C2×C4×C8C2312yes—
313C2×C4×C8C2312yes—
314#332C2318yes—
315#331C2318yes—
316Q8⋊C8C2314yes—
317Q8⋊C8C2318yes—
318Q8⋊C8C2314yes—
319Q8⋊C8C2318yes—
320D4⋊C8C2314yes—
321D4⋊C8C2314yes—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D412yes—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C2×Q16—28no—
356C2×SD16—28no—
357C2×SD16—48no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—44no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—44no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8C2×D412yes—
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2412yes—
387C4⋊Q8C2412yes—
388C4⋊Q8C2412yes—
389#127—24no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127C2×D412yes—
393#127C2412yes—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#125—24no—
401#125—28no—
402#125—24no—
403#125—28no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—41no—
411#125—41no—
412#124—24no—
413#124—28no—
414#124—28no—
415#124—24no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453C22⋊Q8C2×D414yes—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—24no—
470#121C2×D414yes—
471#121C2×D414yes—
472#120—28no—
473#120—28no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×Q8C2×D412yes—
500C4×Q8C2×D414yes—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2412yes—
503C4×Q8C2414yes—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4C2×D412yes—
537C4×D4C2×D412yes—
538C4×D4C2×D414yes—
539C4×D4C2×D414yes—
540C4×D4C2×D412yes—
541C4×D4C2412yes—
542#117—28no—
543#117—28no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—28no—
548#117—28no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—24no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—41no—
563#117—41no—
564#117C2×D412yes—
565#117C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C42—28no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616#107—24no—
617#107—24no—
618#107—28no—
619#106—28no—
620#106—24no—
621#106—24no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8C2414yes—
627C4⋊C8C2414yes—
628#103—24no—
629#103—24no—
630#103—28no—
631#103—28no—
632#103—28no—
633#102—28no—
634#102—24no—
635#102—24no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8—22no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8C2412yes—
645C4×C8C2412yes—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24#12011yescharacteristic
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—24no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—88no—
662#41—88no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—82no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×Q8C22×D414yes—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4C22×D412yes—
704C2×D4C22×D414yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—28no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#13514yes—
739C22×C4#13714yes—
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749Q16—88no—
750SD16—416no—
751M16—44no—
752M16—44no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—24no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8—44no—
760C2×C8—42no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—82no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4C22×D414yes—
800C4⋊C4C22×D414yes—
801C4⋊C4C22×D412yes—
802C4⋊C4C22×D412yes—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C42—28no—
824C42—28no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—24no—
831C42—22no—
832C42—24no—
833C42—42no—
834C42—42no—
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C22×D411yescharacteristic
850C42C2511yescharacteristic
851C23—22no—
852C23—24no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23#45214yes—
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12011yescharacteristic
864C23C2×#12011yescharacteristic
865Q8—28no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—44no—
869Q8—42no—
870Q8—44no—
871Q8—44no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—44no—
875Q8—82no—
876Q8—82no—
877Q8—82no—
878Q8—82no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—48no—
885D4—48no—
886D4—44no—
887D4—42no—
888D4—44no—
889D4—44no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—82no—
893D4—88no—
894D4—88no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—88no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4#45214yes—
934C2×C4#45214yes—
935C2×C4#45214yes—
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#12011yescharacteristic
944C2×C4C2×#12011yescharacteristic
945C2×C4C2×#13512yes—
946C2×C4C2×#13512yes—
947C2×C4C2×#13512yes—
948C2×C4C2×#13712yes—
949C2×C4C2×#13712yes—
950C2×C4C2×#13712yes—
951C2×C4C23×D411yescharacteristic
952C2×C4C23×D411yescharacteristic
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C8—24no—
955C8—42no—
956C8—44no—
957C8—44no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—84no—
972C22—164no—
973C22C2×#45212yes—
974C22C2×#45212yes—
975C22C2×#45212yes—
976C22C22×#12011yescharacteristic
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—42no—
986C4—44no—
987C4—42no—
988C4—44no—
989C4—82no—
990C4—82no—
991C4C2×#45212yes—
992C4C2×#45212yes—
993C4C2×#45212yes—
994C4#301812yes—
995C4C22×#13511yescharacteristic
996C4C22×#13711yescharacteristic
997C4#358412yes—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—22no—
1001C2—82no—
1002C2—84no—
1003C2C22×#45211yescharacteristic
1004C2#6036611yescharacteristic
1005C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. C2×#3167C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18679C2semidirect
6. #18667C2semidirect
7. #18655C2semidirect
8. #18645C2semidirect
9. #18635C2semidirect
10. #18625C2semidirect
11. #18521C2semidirect
12. #17704C2semidirect
13. C2×#1493C2semidirect
14. C2×#1476C2semidirect
39. #3249C22semidirect
41. #3230C22semidirect
43. #3209C22semidirect
49. #3167C22semidirect
50. C2×#498C22semidirect
51. C2×#492C22semidirect
52. C2×#487C22semidirect
53. C2×#486C22semidirect
55. #3104C22semidirect
60. #3078C22semidirect
62. #3077C22semidirect
64. #3076C22semidirect
72. #1653C22semidirect
73. #1652C22semidirect
74. #1641C22semidirect
75. #1640C22semidirect
76. #1638C22semidirect
77. #1636C22semidirect
78. #1631C22semidirect
79. #1630C22semidirect
81. #1546C22semidirect
82. #1545C22semidirect
83. #1540C22semidirect
84. #1493C22semidirect
85. #1493C22semidirect
86. #1493C22semidirect
89. #1476C22semidirect
90. C2×Q8⋊C8C22semidirect
91. C2×Q8⋊C8C22semidirect
92. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609432
C2×#31672
#604842
#186792
#186672
#186552
#186452
#186352
#186252
#185212
#177042
C2×#14932
C2×#14762