Finite Group Databasebeta

← #6348271

Subgroups — #6348271

Order 512.

2852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18681C214yesmaximal, complemented
6#18669C214yesmaximal, complemented
7#18657C212yesmaximal, complemented
8#18647C212yesmaximal, complemented
9#18637C212yesmaximal, complemented
10#18627C212yesmaximal, complemented
11#18523C218yesmaximal, complemented
12#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3512—22no—
16#3511C2212yes—
17#3511C2212yes—
18#3510—22no—
19#3509—21no—
20#3508—21no—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—21no—
24#3506C2212yes—
25#3505—22no—
26#3505—22no—
27#3480—22no—
28#3480—22no—
29#3475—22no—
30#3475C2214yes—
31#3455—22no—
32#3449—21no—
33#3444—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3428—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3246C2214yes—
40#3229—21no—
41#3227C2212yescomplemented
42#3208—21no—
43#3206C2212yescomplemented
44#3187—22no—
45#3170—22no—
46#3170—22no—
47#3170C2214yescomplemented
48#3170C2214yescomplemented
49#3167—22no—
50C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
54#3103—22no—
55#3101C2214yescomplemented
56#3080—22no—
57#3079C2212yescomplemented
58#3079C2212yescomplemented
59#3078—21no—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077—21no—
62#3077C2212yescomplemented
63#3076—22no—
64#3076C2214yes—
65C2×#467—22no—
66C2×C4×Q16—22no—
67C2×#431C2211yescharacteristic
68#2911—21no—
69C2×#423C2211yescharacteristic
70#2896—21no—
71C22×C4×C8C2211yescharacteristic
72#1650C2218yescomplemented
73#1647C2218yescomplemented
74#1646C2218yescomplemented
75#1643C2218yescomplemented
76#1638C2218yescomplemented
77#1635C2218yescomplemented
78#1634C2218yescomplemented
79#1632C2218yescomplemented
80#1550C2214yescomplemented
81#1549C2212yescomplemented
82#1548C2212yescomplemented
83#1542C2214yescomplemented
84#1492C2214yes—
85#1492C2212yescomplemented
86#1492C2212yescomplemented
87#1476C2214yes—
88#1476C2212yescomplemented
89#1476C2212yescomplemented
90C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
91C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
92C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
93C22×#41—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C22×Q16—22no—
96C22×M16—21no—
97C23×C8—21no—
98#559—24no—
99#559—22no—
100#559—22no—
101#559—24no—
102#557—22no—
103#557—22no—
104#556—22no—
105#556—24no—
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556—24no—
109#556C2314yes—
110#555—22no—
111#555C2314yes—
112#554—22no—
113#554C2314yes—
114#553—28no—
115#553—28no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#551—28no—
125#551—28no—
126#550—22no—
127#550—22no—
128#548—24no—
129#548—24no—
130#547—22no—
131#547C2314yes—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#541—24no—
137#540—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#537—22no—
143#537—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#534—24no—
149#533—22no—
150#533—22no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#533C2312yes—
166#533C2312yes—
167#532—24no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532D412yes—
175#532D412yes—
176#532C2312yes—
177#532C2312yes—
178C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#127D411yescharacteristic
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—28no—
189#529—24no—
190#529—28no—
191#529—24no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#124—21no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—24no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×#121—21no—
204C2×#121D412yes—
205#520—22no—
206#520—22no—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#519—22no—
210#518—24no—
211#518—22no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—24no—
215C4×#41—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41C2312yes—
223C4×#41C2312yes—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8D412yes—
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2312yes—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—24no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117D411yescharacteristic
241C22×C42—21no—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#500—22no—
244#500C2314yes—
245#498—22no—
246#494—22no—
247#494C2314yes—
248#492—22no—
249#487—22no—
250#487—22no—
251#487—22no—
252#487C2314yes—
253#487C2314yes—
254#486—22no—
255#483—24no—
256#481—24no—
257#479—24no—
258#479—24no—
259#478—24no—
260#478—24no—
261#477—22no—
262#477C2314yes—
263#476—22no—
264#476C2314yes—
265#476C2318yes—
266#475—24no—
267#475—22no—
268#475C2314yes—
269#474—22no—
270#474C2314yes—
271#467—28no—
272#467—28no—
273#465—28no—
274#461C2318yes—
275#460—24no—
276#450—24no—
277#448—24no—
278C4×Q16—28no—
279C4×Q16—28no—
280C4×SD16—28no—
281#431—21no—
282#431—21no—
283#431C2312yes—
284#431C2312yes—
285#428—22no—
286#428—22no—
287#428—22no—
288#428—22no—
289#427—24no—
290C2×#107—22no—
291#423—21no—
292#423—21no—
293#423C2312yes—
294#423C2312yes—
295C2×C4⋊C8—21no—
296C2×C4⋊C8C2312yes—
297C2×C4⋊C8C2312yes—
298#419—22no—
299#418—22no—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#416—24no—
303C2×#103—22no—
304C2×#103—22no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C4×C8—21no—
307C2×C4×C8—21no—
308C2×C4×C8—21no—
309C2×C4×C8—21no—
310C2×C4×C8C2311yescharacteristic
311C2×C4×C8C2311yescharacteristic
312C2×C4×C8C2312yes—
313C2×C4×C8C2312yes—
314#333C2318yes—
315#332C2318yes—
316Q8⋊C8C2314yes—
317Q8⋊C8C2314yes—
318D4⋊C8C2318yes—
319D4⋊C8C2314yes—
320D4⋊C8C2314yes—
321D4⋊C8C2318yes—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—24no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2×D412yes—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C2×Q16—28no—
356C2×Q16—48no—
357C2×SD16—28no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—44no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—44no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8C2×D412yes—
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2412yes—
386C4⋊Q8C2412yes—
387C4⋊Q8C2412yes—
388C4⋊Q8C2412yes—
389#127—24no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127C2×D412yes—
393#127C2×D412yes—
394#126—28no—
395#126—28no—
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—28no—
399#126—28no—
400#125—24no—
401#125—28no—
402#125—28no—
403#125—24no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—41no—
411#125—41no—
412#124—24no—
413#124—28no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—28no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—28no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453C22⋊Q8C2×D414yes—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121C2×D414yes—
471#121C2×D414yes—
472#120—28no—
473#120—28no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8C2×D412yes—
499C4×Q8C2×D412yes—
500C4×Q8C2×D414yes—
501C4×Q8C2×D414yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2412yes—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4C2×D412yes—
537C4×D4C2×D412yes—
538C4×D4C2×D414yes—
539C4×D4C2×D412yes—
540C4×D4C2412yes—
541C4×D4C2414yes—
542#117—28no—
543#117—28no—
544#117—24no—
545#117—28no—
546#117—28no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—41no—
563#117—41no—
564#117C2×D412yes—
565#117C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—41no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4C2×D412yes—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C42—28no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—22no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615C2×C42C2411yescharacteristic
616#107—28no—
617#107—24no—
618#107—24no—
619#106—24no—
620#106—24no—
621#106—28no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8C2414yes—
627C4⋊C8C2414yes—
628#103—28no—
629#103—24no—
630#103—24no—
631#103—28no—
632#103—28no—
633#102—24no—
634#102—24no—
635#102—28no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8—22no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—21no—
642C4×C8—22no—
643C4×C8—22no—
644C4×C8C2412yes—
645C4×C8C2412yes—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24#12011yescharacteristic
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—24no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—88no—
662#41—88no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8—82no—
680C2×Q8C22×D412yes—
681C2×Q8C22×D414yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—28no—
687C2×D4—28no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4C22×D412yes—
702C2×D4C22×D414yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—28no—
706C22×C4—28no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#13514yes—
738C22×C4#13714yes—
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748Q16—416no—
749SD16—88no—
750M16—44no—
751M16—44no—
752C2×C8—24no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—44no—
761C2×C8—82no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—28no—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4C22×D414yes—
799C4⋊C4C22×D414yes—
800C4⋊C4C22×D412yes—
801C4⋊C4C22×D412yes—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C42—28no—
823C42—28no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—24no—
829C42—22no—
830C42—24no—
831C42—22no—
832C42—42no—
833C42—42no—
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C42C22×D411yescharacteristic
848C42C22×D411yescharacteristic
849C42C2511yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—24no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—44no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23#45214yes—
861C23C2×#12011yescharacteristic
862C23C2×#12011yescharacteristic
863C23C2×#12011yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—44no—
867Q8—44no—
868Q8—44no—
869Q8—42no—
870Q8—44no—
871Q8—44no—
872Q8—44no—
873Q8—44no—
874Q8—82no—
875Q8—82no—
876Q8—82no—
877D4—28no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—42no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—88no—
891D4—88no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—88no—
928C2×C4—88no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4#45214yes—
932C2×C4#45214yes—
933C2×C4#45214yes—
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#12011yescharacteristic
940C2×C4C2×#12011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12011yescharacteristic
942C2×C4C2×#12011yescharacteristic
943C2×C4C2×#13512yes—
944C2×C4C2×#13512yes—
945C2×C4C2×#13512yes—
946C2×C4C2×#13712yes—
947C2×C4C2×#13712yes—
948C2×C4C2×#13712yes—
949C2×C4C23×D411yescharacteristic
950C2×C4C23×D411yescharacteristic
951C2×C4C23×D411yescharacteristic
952C8—24no—
953C8—42no—
954C8—44no—
955C8—44no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—84no—
970C22—164no—
971C22C2×#45212yes—
972C22C2×#45212yes—
973C22C2×#45212yes—
974C22C22×#12011yescharacteristic
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—44no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—42no—
986C4—44no—
987C4—82no—
988C4—82no—
989C4C2×#45212yes—
990C4C2×#45212yes—
991C4C2×#45212yes—
992C4#301812yes—
993C4C22×#13511yescharacteristic
994C4C22×#13711yescharacteristic
995C4#358412yes—
996C2—22no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—82no—
1000C2—84no—
1001C2C22×#45211yescharacteristic
1002C2#6036611yescharacteristic
1003C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60941C2semidirect
3. C2×#3170C2semidirect
4. #60484C2semidirect
5. #18681C2semidirect
6. #18669C2semidirect
7. #18657C2semidirect
8. #18647C2semidirect
9. #18637C2semidirect
10. #18627C2semidirect
11. #18523C2semidirect
12. #17708C2semidirect
13. C2×#1492C2semidirect
14. C2×#1476C2semidirect
41. #3227C22semidirect
43. #3206C22semidirect
47. #3170C22semidirect
48. #3170C22semidirect
50. C2×#500C22semidirect
51. C2×#494C22semidirect
52. C2×#487C22semidirect
53. C2×#487C22semidirect
55. #3101C22semidirect
57. #3079C22semidirect
58. #3079C22semidirect
60. #3078C22semidirect
62. #3077C22semidirect
72. #1650C22semidirect
73. #1647C22semidirect
74. #1646C22semidirect
75. #1643C22semidirect
76. #1638C22semidirect
77. #1635C22semidirect
78. #1634C22semidirect
79. #1632C22semidirect
80. #1550C22semidirect
81. #1549C22semidirect
82. #1548C22semidirect
83. #1542C22semidirect
85. #1492C22semidirect
86. #1492C22semidirect
88. #1476C22semidirect
89. #1476C22semidirect
90. C2×Q8⋊C8C22semidirect
91. C2×D4⋊C8C22semidirect
92. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609412
C2×#31702
#604842
#186812
#186692
#186572
#186472
#186372
#186272
#185232
#177082
C2×#14922
C2×#14762