Finite Group Databasebeta

← #6348276

Subgroups — #6348276

Order 512.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18672C214yesmaximal, complemented
6#18660C214yesmaximal, complemented
7#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18522C214yesmaximal, complemented
16#18518C214yesmaximal, complemented
17#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17473C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—21no—
21#3520—22no—
22#3520—21no—
23#3518C2212yescomplemented
24#3515—22no—
25#3515C2212yescomplemented
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic
28#3509—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3503C2211yescharacteristic
31#3499C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3495—21no—
34#3489—21no—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3482—22no—
38Q8×#41C2212yescomplemented
39#3475—22no—
40#3475C2212yescomplemented
41#3461—22no—
42#3461—21no—
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48C4×2−1+4—21no—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3212C2214yescomplemented
51#3211—22no—
52#3210—21no—
53#3209C2211yescharacteristic, complemented
54#3208C2211yescharacteristic, complemented
55#3207—21no—
56#3206C2211yescharacteristic, complemented
57#3205C2211yescharacteristic, complemented
58#3167—22no—
59#3167—22no—
60#3167C2214yes—
61#3167C2214yescomplemented
62C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
63#3147—21no—
64C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
65#3131—21no—
66C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
68#3115C2212yes—
69#3115C2212yes—
70#3112—21no—
71#3109—21no—
72#3106—21no—
73#3106—21no—
74#3103C2212yes—
75#3100C2212yes—
76#3094—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3079C2211yescharacteristic
79C2×#465—22no—
80#3038C2211yescharacteristic
81#3038C2211yescharacteristic
82#3035C2214yes—
83#3006—21no—
84#3002—22no—
85C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C2×C4×SD16—22no—
88#2920C2211yescharacteristic
89C2×#431C2211yescharacteristic
90C22×C4×C8C2211yescharacteristic
91#1654C2214yescomplemented
92#1653C2214yescomplemented
93#1652C2214yescomplemented
94#1651C2214yescomplemented
95#1646C2214yescomplemented
96#1645C2214yescomplemented
97#1644C2214yescomplemented
98#1643C2214yescomplemented
99#1628C2214yescomplemented
100#1627C2214yescomplemented
101#1626C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1624C2214yescomplemented
104#1623C2214yescomplemented
105#1622C2214yescomplemented
106#1622C2214yescomplemented
107#1554C2214yescomplemented
108#1548C2211yescharacteristic, complemented
109#1548C2211yescharacteristic, complemented
110#1546C2211yescharacteristic, complemented
111#1546C2211yescharacteristic, complemented
112#1542C2214yescomplemented
113#1494C2214yescomplemented
114#1493C2211yescharacteristic, complemented
115#1493C2211yescharacteristic, complemented
116#1492C2211yescharacteristic, complemented
117#1492C2211yescharacteristic, complemented
118#1476C2211yescharacteristic
119#1476C2211yescharacteristic
120#1476C2211yescharacteristic
121#1476C2211yescharacteristic
122#1476C2212yescomplemented
123#1476C2212yescomplemented
124#1476C2214yescomplemented
125C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
126C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
127C2×2−1+4—21no—
128C22×#41—21no—
129C22×#41D411yescharacteristic
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×#135—24no—
133C22×SD16—22no—
134C23×C8—21no—
135Q82C2312yes—
136#557—22no—
137#557—22no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#557C2312yes—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—24no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#556—22no—
148#556C2312yes—
149#555—22no—
150#555C2312yes—
151#554—22no—
152#554—24no—
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554C2312yes—
156#554C2312yes—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—24no—
170#552—22no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175#551—24no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8C2312yes—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#547—24no—
186#547—22no—
187#547—22no—
188#547—22no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—22no—
192#547C2312yes—
193#546—24no—
194#546—22no—
195#544—22no—
196#544—21no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—24no—
201#542—22no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#541—24no—
205#541—22no—
206#541—22no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#537—22no—
211#537—21no—
212#536—22no—
213#536—21no—
214#536—22no—
215#536—21no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—22no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—22no—
225#533—24no—
226#533—22no—
227#533—22no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533D412yes—
233#533D412yes—
234#533D411yescharacteristic
235#533D411yescharacteristic
236#533C2312yes—
237#533C2312yes—
238#533C2311yescharacteristic
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532D411yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532C2312yes—
250#532C2312yes—
251#532C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8—21no—
253C2×C4⋊Q8—21no—
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#127C2311yescharacteristic
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—24no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—24no—
268#529—22no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529D412yes—
274#529C2312yes—
275C2×#125—22no—
276C2×#125—21no—
277C2×#124—21no—
278#525—22no—
279#525—22no—
280#525—22no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525D412yes—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8—22no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8D412yes—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290#520—22no—
291#520—24no—
292#520—21no—
293#520—22no—
294#520—21no—
295#519—22no—
296#519—22no—
297#519—21no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—24no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41—22no—
302C4×#41—22no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41D411yescharacteristic
310C4×#41D411yescharacteristic
311C4×#41D411yescharacteristic
312C4×#41D411yescharacteristic
313C4×#41C2311yescharacteristic
314C4×#41C2311yescharacteristic
315C4×#41C2311yescharacteristic
316C4×#41C2311yescharacteristic
317C4×#41C2312yes—
318C2×C4×Q8—22no—
319C2×C4×Q8—22no—
320C2×C4×Q8—22no—
321C2×C4×Q8—21no—
322C2×C4×Q8D411yescharacteristic
323C2×C4×Q8D412yes—
324C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
325C2×C4×D4—21no—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4D411yescharacteristic
330C2×C4×D4C2311yescharacteristic
331C2×#117—21no—
332C2×#117—22no—
333C2×#117—21no—
334C2×#117D411yescharacteristic
335C22×C42—21no—
336C22×C42C2311yescharacteristic
337#498—22no—
338#498C2314yes—
339#495—24no—
340#494—21no—
341#493—21no—
342#492—22no—
343#492—21no—
344#492—21no—
345#492C2314yes—
346#488—24no—
347#487—22no—
348#487—21no—
349#487—21no—
350#487C2314yes—
351#486—22no—
352#486—21no—
353#486—21no—
354#486C2314yes—
355#482—22no—
356#482—22no—
357#481—22no—
358#480—22no—
359#477—21no—
360#477—21no—
361#476—21no—
362#476—21no—
363#475C2312yes—
364#475C2312yes—
365#474C2312yes—
366#474C2312yes—
367#465—28no—
368#465—28no—
369#464—24no—
370#463—24no—
371#462C2314yes—
372#461C2314yes—
373#460—21no—
374#460—21no—
375#460C2312yes—
376#460C2312yes—
377#460C2314yes—
378#459—21no—
379#459—21no—
380#459C2312yes—
381#459C2312yes—
382#459C2314yes—
383#452—24no—
384#451—22no—
385#450—22no—
386#449—22no—
387#449—22no—
388#449—24no—
389#448—22no—
390#448—22no—
391#447—22no—
392#447—22no—
393#442—22no—
394#442—22no—
395#440—22no—
396#440—22no—
397C4×SD16—22no—
398C4×SD16—22no—
399C4×SD16—28no—
400C4×SD16—28no—
401C4×D8—22no—
402C4×D8—22no—
403#432—21no—
404#432C2312yes—
405#431—21no—
406#431—21no—
407#431—21no—
408#431C2312yes—
409#431C2311yescharacteristic
410#431C2311yescharacteristic
411#431C2312yes—
412#428—21no—
413#428—21no—
414C2×#106—22no—
415#423C2311yescharacteristic
416#423C2311yescharacteristic
417C2×C4⋊C8C2312yes—
418#418—21no—
419#418—21no—
420#417—21no—
421#417—21no—
422#416—24no—
423C2×#103—22no—
424C2×#102—22no—
425#407—21no—
426C2×C22⋊C8—21no—
427C4×M16—21no—
428C2×C4×C8—21no—
429C2×C4×C8—21no—
430C2×C4×C8—21no—
431C2×C4×C8—21no—
432C2×C4×C8C2311yescharacteristic
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434C2×C4×C8C2312yes—
435C2×C4×C8C2312yes—
436#333C2314yes—
437#333C2314yes—
438#332C2314yes—
439#332C2314yes—
440Q8⋊C8C2312yes—
441Q8⋊C8C2314yes—
442Q8⋊C8C2312yes—
443Q8⋊C8C2312yes—
444Q8⋊C8C2314yes—
445Q8⋊C8C2312yes—
446D4⋊C8C2312yes—
447D4⋊C8C2314yes—
448D4⋊C8C2312yes—
449D4⋊C8C2312yes—
450D4⋊C8C2314yes—
451D4⋊C8C2312yes—
4522−1+4—44no—
4532−1+4—44no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—24no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—84no—
469C2×#41C2×D412yes—
470C2×#41C2×D411yescharacteristic
471C2×#41C2×D411yescharacteristic
472C2×#41C2×D411yescharacteristic
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8C2×D411yescharacteristic
480C22×Q8C2×D412yes—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494AGL(1,ℤ/8)—44no—
495AGL(1,ℤ/8)—44no—
496#135—88no—
497C2×Q16—24no—
498C2×SD16—28no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—24no—
503C2×SD16—48no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—24no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—44no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C2×D412yes—
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D412yes—
537C4⋊Q8C2412yes—
538C4⋊Q8C2412yes—
539C4⋊Q8C2412yes—
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127C2×D411yescharacteristic
544#127C2412yes—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—24no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—21no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—21no—
578#125C2×D412yes—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—41no—
591#124—41no—
592#124C2×D412yes—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—24no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8C2×D414yes—
643C22⋊Q8C2×D414yes—
644C22⋊Q8C2×D412yes—
645C22⋊Q8C2×D412yes—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—24no—
649#121—24no—
650#121—24no—
651#121—24no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121C2×D412yes—
668#121C2×D412yes—
669#120—24no—
670#120—22no—
671C4×Q8—24no—
672C4×Q8—24no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—24no—
676C4×Q8—24no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—24no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—24no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8C2×D411yescharacteristic
703C4×Q8C2×D411yescharacteristic
704C4×Q8C2×D411yescharacteristic
705C4×Q8C2×D411yescharacteristic
706C4×Q8C2×D411yescharacteristic
707C4×Q8C2×D414yes—
708C4×Q8C2×D414yes—
709C4×Q8C2×D411yescharacteristic
710C4×Q8C2×D412yes—
711C4×Q8C2411yescharacteristic
712C4×Q8C2411yescharacteristic
713C4×Q8C2412yes—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—41no—
764C4×D4—41no—
765C4×D4—41no—
766C4×D4—41no—
767C4×D4C2×D411yescharacteristic
768C4×D4C2×D411yescharacteristic
769C4×D4C2×D411yescharacteristic
770C4×D4C2×D411yescharacteristic
771C4×D4C2×D411yescharacteristic
772C4×D4C2×D411yescharacteristic
773C4×D4C2×D412yes—
774C4×D4C2411yescharacteristic
775C4×D4C2411yescharacteristic
776C4×D4C2412yes—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—22no—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—24no—
785#117—22no—
786#117—24no—
787#117—24no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—21no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—21no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—22no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117C2×D412yes—
811#117C2×D411yescharacteristic
812#117C2×D411yescharacteristic
813#117C2×D411yescharacteristic
814#117C2×D411yescharacteristic
815C2×C4⋊C4—24no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—24no—
818C2×C4⋊C4—24no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
833C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
834C2×C4⋊C4C2×D412yes—
835C2×C22⋊C4—24no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C42—24no—
843C2×C42—24no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—22no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—22no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42C2×D411yescharacteristic
858C2×C42C2×D411yescharacteristic
859C2×C42C2×D411yescharacteristic
860C2×C42C2×D411yescharacteristic
861C2×C42C2×D411yescharacteristic
862C2×C42C2×D411yescharacteristic
863C2×C42C2×D411yescharacteristic
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2×D411yescharacteristic
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2411yescharacteristic
868C2×C42C2411yescharacteristic
869#107—22no—
870#107—22no—
871#106—28no—
872#106—22no—
873#106—22no—
874C4⋊C8—22no—
875C4⋊C8—21no—
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8C2412yes—
878C4⋊C8C2412yes—
879C4⋊C8C2412yes—
880C4⋊C8C2412yes—
881#103—28no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—24no—
885#103—24no—
886#102—22no—
887#102—22no—
888#102—28no—
889#102—24no—
890#102—24no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895C22⋊C8—21no—
896C22⋊C8—21no—
897C22⋊C8—22no—
898C22⋊C8—22no—
899C22⋊C8—22no—
900#97—22no—
901C4×C8—22no—
902C4×C8—22no—
903C4×C8—21no—
904C4×C8—21no—
905C4×C8—21no—
906C4×C8—21no—
907C4×C8—22no—
908C4×C8—22no—
909C4×C8C2412yes—
910C4×C8C2412yes—
911C24—21no—
912C24—41no—
913C24#12011yescharacteristic
914#41—22no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—28no—
920#41—44no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—44no—
924#41—48no—
925#41—416no—
926#41—44no—
927#41—44no—
928#41—42no—
929#41—42no—
930#41—48no—
931#41—82no—
932#41—84no—
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41—84no—
936#41#13514yescomplemented
937C2×Q8—24no—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—48no—
949C2×Q8—44no—
950C2×Q8—44no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—42no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—82no—
956C2×Q8—84no—
957C2×Q8C22×D411yescharacteristic
958C2×Q8C22×D412yes—
959C2×Q8C22×D411yescharacteristic
960C2×Q8C22×D414yes—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4C22×D411yescharacteristic
990C2×D4C22×D412yes—
991C2×D4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4—21no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—84no—
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4#12011yescharacteristic
1030C22×C4#12011yescharacteristic
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4#12011yescharacteristic
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045Q16—84no—
1046SD16—416no—
1047SD16—44no—
1048SD16—44no—
1049SD16—84no—
1050SD16—84no—
1051D8—44no—
1052D8—44no—
1053D8—84no—
1054M16—42no—
1055M16—42no—
1056C2×C8—24no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—44no—
1064C2×C8—44no—
1065C2×C8—42no—
1066C2×C8—44no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1118C4⋊C4C22×D414yes—
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—24no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—22no—
1169C42—24no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—24no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42#12011yescharacteristic
1178C42#12011yescharacteristic
1179C42#12011yescharacteristic
1180C42#12011yescharacteristic
1181C42#12011yescharacteristic
1182C42#12011yescharacteristic
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C22×D411yescharacteristic
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C2511yescharacteristic
1193C23—21no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—21no—
1197C23—22no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—81no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207C23C2×#12011yescharacteristic
1208C23C2×#12011yescharacteristic
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—21no—
1212Q8—24no—
1213Q8—42no—
1214Q8—44no—
1215Q8—48no—
1216Q8—42no—
1217Q8—44no—
1218Q8—44no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—44no—
1223Q8—82no—
1224Q8—84no—
1225Q8C2×#13512yes—
1226D4—24no—
1227D4—21no—
1228D4—21no—
1229D4—21no—
1230D4—24no—
1231D4—42no—
1232D4—42no—
1233D4—44no—
1234D4—42no—
1235D4—48no—
1236D4—42no—
1237D4—44no—
1238D4—44no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—44no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4C2×#13512yes—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—48no—
1286C2×C4—48no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—81no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1317C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#13512yes—
1320C2×C4#57512yes—
1321C2×C4#57714yes—
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C2×C4C23×D411yescharacteristic
1324C2×C4C23×D411yescharacteristic
1325C8—24no—
1326C8—42no—
1327C8—42no—
1328C8—42no—
1329C8—42no—
1330C8—42no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—22no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—44no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—42no—
1346C22—41no—
1347C22—42no—
1348C22—84no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—164no—
1353C22#300212yes—
1354C22#301012yes—
1355C22C22×#12011yescharacteristic
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—22no—
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—41no—
1365C4—44no—
1366C4—42no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—82no—
1375C4#300212yes—
1376C4#301012yes—
1377C4#301812yes—
1378C4C22×#13511yescharacteristic
1379C4C2×#57511yescharacteristic
1380C4C2×#57712yes—
1381C2—22no—
1382C2—22no—
1383C2—41no—
1384C2—42no—
1385C2—82no—
1386C2—81no—
1387C2—162no—
1388C2C2×#300211yescharacteristic
1389C2C2×#301011yescharacteristic
1390C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60782C2semidirect
3. C2×#3167C2semidirect
4. #60561C2semidirect
5. #18672C2semidirect
6. #18660C2semidirect
7. #18655C2semidirect
8. #18651C2semidirect
9. #18644C2semidirect
10. #18640C2semidirect
11. #18637C2semidirect
12. #18633C2semidirect
13. #18626C2semidirect
14. #18622C2semidirect
15. #18522C2semidirect
16. #18518C2semidirect
17. #17718C2semidirect
18. #17473C2semidirect
19. C2×#1476C2semidirect
23. #3518C22semidirect
25. #3515C22semidirect
38. Q8×#41C22semidirect
40. #3475C22semidirect
50. #3212C22semidirect
53. #3209C22semidirect
54. #3208C22semidirect
56. #3206C22semidirect
57. #3205C22semidirect
61. #3167C22semidirect
62. C2×#498C22semidirect
64. C2×#492C22semidirect
66. C2×#487C22semidirect
67. C2×#486C22semidirect
91. #1654C22semidirect
92. #1653C22semidirect
93. #1652C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1646C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1643C22semidirect
99. #1628C22semidirect
100. #1627C22semidirect
101. #1626C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1624C22semidirect
104. #1623C22semidirect
105. #1622C22semidirect
106. #1622C22semidirect
107. #1554C22semidirect
108. #1548C22semidirect
109. #1548C22semidirect
110. #1546C22semidirect
111. #1546C22semidirect
112. #1542C22semidirect
113. #1494C22semidirect
114. #1493C22semidirect
115. #1493C22semidirect
116. #1492C22semidirect
117. #1492C22semidirect
122. #1476C22semidirect
123. #1476C22semidirect
124. #1476C22semidirect
125. C2×Q8⋊C8C22semidirect
126. C2×D4⋊C8C22semidirect
936. #41#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#607822
C2×#31672
#605612
#186722
#186602
#186552
#186512
#186442
#186402
#186372
#186332
#186262
#186222
#185222
#185182
#177182
#174732
C2×#14762