Subgroups — C₂×#18683 #6348279

Order 512.

3470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18683	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
11	#3543	—	2	4	no	—
12	#3543	—	2	8	no	—
13	#3543	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#560	—	2	2	no	—
15	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#546	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#540	—	2	2	no	—
21	C₂×#535	—	2	2	no	—
22	C₂×#534	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
26	#3238	—	2	8	no	—
27	#3238	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#501	—	2	2	no	—
29	C₂×#492	—	2	2	no	—
30	C₂×#492	—	2	4	no	—
31	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#489	—	2	2	no	—
35	C₂×#483	—	2	2	no	—
36	C₂×#480	—	2	2	no	—
37	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1631	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#1630	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1629	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1555	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1494	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
61	#560	—	2	16	no	—
62	#560	—	2	16	no	—
63	#559	—	2	2	no	—
64	#559	—	2	4	no	—
65	#559	C₂³	1	4	yes	—
66	#550	—	2	4	no	—
67	#550	—	2	4	no	—
68	#550	—	2	4	no	—
69	#550	C₂³	1	8	yes	—
70	#546	—	2	16	no	—
71	#546	—	2	16	no	—
72	D₄²	—	2	16	no	—
73	D₄²	—	2	2	no	—
74	D₄²	—	2	16	no	—
75	D₄²	—	2	4	no	—
76	D₄²	C₂³	1	4	yes	—
77	#540	—	2	16	no	—
78	#540	—	2	16	no	—
79	#535	—	2	16	no	—
80	#535	—	2	16	no	—
81	#534	—	2	16	no	—
82	#534	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	2	4	no	—
92	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	#529	—	2	4	no	—
98	#529	—	2	4	no	—
99	#529	D₄	1	8	yes	—
100	#529	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#126	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#124	—	2	2	no	—
104	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#123	—	2	2	no	—
106	C₂×#123	—	2	4	no	—
107	C₂×#123	—	2	2	no	—
108	C₂×#123	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	—	2	4	no	—
112	C₂×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#120	—	2	2	no	—
118	C₂×#120	—	2	4	no	—
119	C₂×#120	—	2	4	no	—
120	C₂×#120	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#117	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#501	—	2	16	no	—
131	#492	—	2	4	no	—
132	#492	—	2	4	no	—
133	#492	—	2	16	no	—
134	#492	C₂³	1	8	yes	—
135	#492	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#489	—	2	16	no	—
137	#483	—	2	16	no	—
138	#480	—	2	16	no	—
139	#477	—	2	8	no	—
140	#477	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#476	—	2	8	no	—
142	#476	C₂³	1	16	yes	complemented
143	#432	—	2	4	no	—
144	#432	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×#107	—	2	4	no	—
146	C₂×#106	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	—	2	4	no	—
149	C₂×#102	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×#97	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#331	C₂³	1	8	yes	—
157	#331	C₂³	1	8	yes	complemented
158	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
159	D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₂⁵	—	2	2	no	—
161	C₂⁵	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	—	8	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#127	—	2	8	no	—
216	#127	—	2	8	no	—
217	#127	—	2	8	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	8	no	—
220	#127	—	2	2	no	—
221	#127	—	2	2	no	—
222	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#126	—	2	8	no	—
228	#126	—	2	8	no	—
229	#125	—	2	4	no	—
230	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#124	—	2	8	no	—
232	#124	—	2	8	no	—
233	#124	—	2	4	no	—
234	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	#123	—	2	16	no	—
236	#123	—	2	8	no	—
237	#123	—	2	32	no	—
238	#123	—	2	8	no	—
239	#123	—	2	8	no	—
240	#123	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	#121	—	2	32	no	—
244	#121	—	2	16	no	—
245	#121	—	2	32	no	—
246	#121	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	8	no	—
248	#121	—	2	32	no	—
249	#121	—	2	16	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	8	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#120	—	2	16	no	—
255	#120	—	2	32	no	—
256	#120	—	2	8	no	—
257	#120	—	2	32	no	—
258	#120	—	2	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	2	8	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#117	—	2	8	no	—
274	#117	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#107	—	2	16	no	—
303	#106	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#103	—	2	16	no	—
307	#102	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
309	#97	—	2	8	no	—
310	C₄×C₈	—	2	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	4	no	—
312	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	4	8	no	—
319	C₂⁴	—	8	8	no	—
320	C₂⁴	—	8	8	no	—
321	C₂⁴	—	8	4	no	—
322	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	8	16	no	—
324	#41	—	8	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	16	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	8	16	no	—
356	C₂×D₄	—	8	16	no	—
357	C₂×D₄	—	8	4	no	—
358	C₂×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂×D₄	—	8	8	no	—
360	C₂×D₄	—	8	16	no	—
361	C₂×D₄	—	8	16	no	—
362	C₂×D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	32	no	—
366	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	SD₁₆	—	4	32	no	—
393	SD₁₆	—	4	32	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	16	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	4	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	#120	1	4	yes	—
424	C₄²	#120	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	16	no	—
442	C₂³	—	8	16	no	—
443	C₂³	—	8	16	no	—
444	C₂³	—	8	8	no	—
445	C₂³	—	16	16	no	—
446	C₂³	—	16	16	no	—
447	C₂³	#453	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	8	no	—
451	Q₈	—	4	8	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	8	4	no	—
454	Q₈	—	8	8	no	—
455	D₄	—	2	8	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	16	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	8	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	8	16	no	—
468	D₄	—	8	16	no	—
469	D₄	—	8	16	no	—
470	D₄	—	8	16	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	—	8	16	no	—
489	C₂×C₄	—	8	8	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#577	1	8	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
498	C₈	—	2	8	no	—
499	C₈	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	8	8	no	—
510	C₂²	—	8	8	no	—
511	C₂²	—	8	8	no	—
512	C₂²	—	16	16	no	—
513	C₂²	—	16	16	no	—
514	C₂²	#3009	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×#453	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	#3009	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#577	1	4	yes	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	#18683	1	4	yes	direct product factor
533	C₂	C₂×#3009	1	2	yes	—
534	C₂	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#3543	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3238	C₂	semidirect
3. C₂²×#492	C₂	semidirect
4. #18683	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1631	C₂	semidirect
6. C₂×#1630	C₂	semidirect
7. C₂×#1629	C₂	semidirect
8. C₂×#1555	C₂	semidirect
9. C₂×#1494	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #3238	C₂²	semidirect
32. C₂×#492	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
37. C₂×#477	C₂²	semidirect
38. C₂×#476	C₂²	semidirect
39. C₂×#432	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
41. #1631	C₂²	semidirect
42. #1630	C₂²	semidirect
43. #1629	C₂²	semidirect
44. #1555	C₂²	semidirect
46. C₂×#331	C₂²	semidirect
47. #1494	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
135. #492	C₂³	semidirect
140. #477	C₂³	semidirect
142. #476	C₂³	semidirect
144. #432	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
157. #331	C₂³	semidirect
158. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
159. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
532. C₂	#18683	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3543	2
C₂×#3238	2
C₂²×#492	2
#18683	2
C₂×#1631	2
C₂×#1630	2
C₂×#1629	2
C₂×#1555	2
C₂×#1494	2

Subgroups — C2×#18683 #6348279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18683 #6348279