Subgroups — C₂×#18688 #6348284

Order 512.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#18688	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#135	—	2	2	no	—
12	#3550	—	2	8	no	—
13	#3550	—	2	4	no	—
14	#3550	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#563	—	2	2	no	—
16	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#556	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#542	—	2	4	no	—
21	C₂×#536	—	2	2	no	—
22	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3254	—	2	8	no	—
26	#3254	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#3147	—	2	4	no	—
28	#3147	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#495	—	2	2	no	—
30	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#474	—	2	2	no	—
36	C₂×#468	—	2	4	no	—
37	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#461	—	2	2	no	—
39	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1633	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1630	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1623	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1620	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1560	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
48	#1493	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	—	2	1	no	—
52	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×#135	—	2	16	no	—
55	C₂×#135	—	4	16	no	—
56	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	#563	—	2	16	no	—
64	#563	—	2	16	no	—
65	#559	—	2	4	no	—
66	#559	—	2	8	no	—
67	#559	C₂³	1	8	yes	—
68	Q₈²	—	2	4	no	—
69	Q₈²	—	2	8	no	—
70	Q₈²	C₂³	1	8	yes	—
71	#556	—	2	16	no	—
72	#556	—	2	16	no	—
73	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
74	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
75	#542	—	2	32	no	—
76	#542	—	2	32	no	—
77	#536	—	2	16	no	—
78	#536	—	2	16	no	—
79	#533	—	2	4	no	—
80	#533	—	2	4	no	—
81	#533	D₄	1	8	yes	—
82	#533	C₂³	1	8	yes	—
83	#532	—	2	4	no	—
84	#532	—	2	4	no	—
85	#532	—	2	2	no	—
86	#532	D₄	1	4	yes	—
87	#532	C₂³	1	4	yes	—
88	#532	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#126	—	2	8	no	—
98	C₂×#125	—	2	2	no	—
99	C₂×#124	—	2	4	no	—
100	C₂×#124	—	2	4	no	—
101	C₂×#124	—	2	1	no	—
102	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#123	—	2	4	no	—
104	C₂×#123	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#121	—	2	2	no	—
110	C₂×#121	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×#117	—	2	2	no	—
118	C₂×#117	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#495	—	2	16	no	—
121	#494	—	2	2	no	—
122	#494	C₂³	1	4	yes	—
123	#493	—	2	2	no	—
124	#493	C₂³	1	4	yes	—
125	#492	—	2	2	no	—
126	#492	—	2	2	no	—
127	#492	C₂³	1	4	yes	—
128	#492	C₂³	1	4	yes	—
129	#477	—	2	8	no	—
130	#477	C₂³	1	16	yes	—
131	#474	—	2	16	no	—
132	#468	—	2	32	no	—
133	#461	—	2	16	no	—
134	#460	—	2	8	no	—
135	#460	C₂³	1	16	yes	—
136	C₂×#107	—	2	4	no	—
137	#423	—	2	4	no	—
138	#423	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	—	2	4	no	—
142	C₂×#102	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	#333	C₂³	1	8	yes	—
149	#331	C₂³	1	8	yes	—
150	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
151	Q₈⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×#41	—	4	8	no	—
156	C₂×#41	—	4	2	no	—
157	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#135	—	4	64	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	8	8	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#127	—	2	2	no	—
209	#127	—	2	2	no	—
210	#127	—	2	1	no	—
211	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#126	—	2	64	no	—
215	#125	—	2	8	no	—
216	#125	—	2	8	no	—
217	#124	—	2	32	no	—
218	#124	—	2	16	no	—
219	#124	—	2	16	no	—
220	#124	—	2	4	no	—
221	#124	—	2	4	no	—
222	#124	—	4	2	no	—
223	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#123	—	2	32	no	—
225	#123	—	2	16	no	—
226	#123	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	4	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₄×D₄	—	2	16	no	—
246	C₄×D₄	—	2	16	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	4	4	no	—
251	#117	—	2	16	no	—
252	#117	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#107	—	2	16	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
280	#103	—	2	16	no	—
281	#102	—	2	16	no	—
282	C₄×C₈	—	2	1	no	—
283	C₄×C₈	—	2	1	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	#41	—	8	8	no	—
293	#41	—	8	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	—	8	4	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₁₆	—	4	16	no	—
349	SD₁₆	—	4	16	no	—
350	SD₁₆	—	4	16	no	—
351	SD₁₆	—	8	16	no	—
352	D₈	—	4	16	no	—
353	M₁₆	—	8	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	2	16	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	#120	1	4	yes	—
383	C₄²	#120	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	4	16	no	—
405	Q₈	—	8	2	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	8	16	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	16	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	16	4	no	—
459	C₂²	#3013	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	#3013	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#453	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#578	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	—	16	2	no	—
476	C₂	#18688	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#3013	1	2	yes	—
478	C₂	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3550	C₂	semidirect
2. C₂×#3254	C₂	semidirect
4. #18688	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1633	C₂	semidirect
6. C₂×#1623	C₂	semidirect
7. C₂×#1630	C₂	semidirect
8. C₂×#1620	C₂	semidirect
9. C₂×#1560	C₂	semidirect
10. C₂×#1493	C₂	semidirect
14. #3550	C₂²	semidirect
26. #3254	C₂²	semidirect
41. #1633	C₂²	semidirect
42. #1630	C₂²	semidirect
43. #1623	C₂²	semidirect
44. #1620	C₂²	semidirect
45. #1560	C₂²	semidirect
48. #1493	C₂²	semidirect
476. C₂	#18688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3550	2
C₂×#3254	2
C₂×#3147	2
#18688	2
C₂×#1633	2
C₂×#1623	2
C₂×#1630	2
C₂×#1620	2
C₂×#1560	2
C₂×#1493	2

Subgroups — C2×#18688 #6348284

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#18688 #6348284