Finite Group Databasebeta

← C2×#18694 #6348292

Subgroups — C2×#18694 #6348292

Order 512.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18694C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1628C212yesmaximal, complemented
7C2×#1626C212yesmaximal, complemented
8C2×#1627C212yesmaximal, complemented
9C2×#1625C212yesmaximal, complemented
10C2×#1556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3552—24no—
14#3552—24no—
15#3552—24no—
16#3552C2218yescomplemented
17C2×#563—22no—
18C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#554—21no—
21C2×#553—21no—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#548—21no—
25C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#544—21no—
27C2×#542—21no—
28C2×#541—21no—
29C2×#539—22no—
30C2×#536—21no—
31C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#127C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#3217—24no—
36#3217—24no—
37#3217C2218yescomplemented
38#3217C2218yescomplemented
39C2×#496—21no—
40C2×#496—21no—
41C2×#490—21no—
42C2×#490—21no—
43C2×#486—22no—
44C2×#486—24no—
45C2×#486C2212yes—
46C2×#486C2212yes—
47C2×#486C2218yescomplemented
48C2×#460C2212yes—
49C2×#460C2212yes—
50C2×#459C2212yes—
51C2×#459C2212yes—
52C2×#450—21no—
53C2×#450—21no—
54C2×#447—21no—
55C2×#447—21no—
56C2×#432C2211yescharacteristic
57C2×#432C2211yescharacteristic
58C22×#102—22no—
59C22×C4×C8C2211yescharacteristic
60#1628C22116yescomplemented
61#1627C22116yescomplemented
62#1626C22116yescomplemented
63#1625C22116yescomplemented
64#1556C2218yescomplemented
65C2×#332C2212yescomplemented
66C2×#332C2212yescomplemented
67#1494C2218yescomplemented
68#1494C2218yescomplemented
69C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
70C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
71C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
72C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
73C22×#41—21no—
74C23×Q8—21no—
75C23×Q8—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C23×C8—21no—
84#563—216no—
85#563—216no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#557—22no—
89#557C2314yescomplemented
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556C2314yescomplemented
94#554—28no—
95#554—28no—
96#553—28no—
97#553—28no—
98D4×Q8—28no—
99D4×Q8—22no—
100D4×Q8—28no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8C2314yescomplemented
104#548—28no—
105#548—28no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547C2314yescomplemented
110#544—28no—
111#544—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#541—28no—
115#541—28no—
116#539—216no—
117#539—216no—
118#536—28no—
119#536—28no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8D412yes—
128C2×C4⋊Q8D414yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2314yes—
132C2×#127—21no—
133C2×#127—22no—
134C2×#127—21no—
135C2×#127—21no—
136C2×#127—22no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127C2312yes—
139C2×#127C2314yes—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529D414yes—
145#529D414yes—
146#529C2314yes—
147#529C2314yes—
148C2×#126—22no—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#125—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125D411yescharacteristic
158C2×#125D411yescharacteristic
159C2×#124—22no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124D411yescharacteristic
162C2×#124D411yescharacteristic
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—21no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121D411yescharacteristic
182C2×#121D411yescharacteristic
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8—21no—
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4D412yes—
201C22×C42C2311yescharacteristic
202#496—28no—
203#496—28no—
204#490—28no—
205#490—28no—
206#486—24no—
207#486—24no—
208#486—216no—
209#486C2318yes—
210#486C2318yes—
211#460—24no—
212#460—24no—
213#460C2318yes—
214#460C2318yes—
215#459—24no—
216#459—24no—
217#459C2318yes—
218#459C2318yes—
219#450—28no—
220#450—28no—
221#447—28no—
222#447—28no—
223#432—22no—
224#432—22no—
225#432C2314yes—
226#432C2314yes—
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×#102—24no—
230C2×#102—24no—
231C2×#102—216no—
232C2×#102—22no—
233C2×#102—22no—
234C2×#102—22no—
235C2×#102—22no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×#97—21no—
239C2×#97—21no—
240C2×C4×C8—21no—
241C2×C4×C8—22no—
242C2×C4×C8C2312yes—
243C2×C4×C8C2314yes—
244#332C2318yescomplemented
245#332C2318yescomplemented
246Q8⋊C8C2318yescomplemented
247Q8⋊C8C2318yescomplemented
248D4⋊C8C2318yescomplemented
249D4⋊C8C2318yescomplemented
250C25—41no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—84no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—24no—
256C22×Q8—24no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—24no—
262C22×Q8—84no—
263C22×Q8—84no—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—84no—
283C22×D4—84no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C2×SD16—28no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—84no—
297C2×SD16—84no—
298C2×D8—28no—
299C2×D8—28no—
300C2×D8—84no—
301C2×D8—84no—
302C22×C8—24no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—44no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—216no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—21no—
320C4⋊Q8—21no—
321C4⋊Q8C2×D412yes—
322C4⋊Q8C2×D412yes—
323C4⋊Q8C2×D418yes—
324C4⋊Q8C2412yes—
325C4⋊Q8C2412yes—
326#127—22no—
327#127—22no—
328#127—22no—
329#127—24no—
330#127—24no—
331#127—24no—
332#127—42no—
333#127—42no—
334#127—42no—
335#127C2414yes—
336#126—216no—
337#126—28no—
338#126—216no—
339#126—28no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#125—216no—
345#125—28no—
346#125—216no—
347#125—24no—
348#125—28no—
349#125—24no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125C2×D414yes—
353#125C2×D414yes—
354#124—24no—
355#124—216no—
356#124—24no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124C2×D414yes—
360#124C2×D414yes—
361#123—216no—
362#123—216no—
363#123—28no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—28no—
369C22⋊Q8—216no—
370C22⋊Q8—216no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—216no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8C2×D414yes—
385C22⋊Q8C2×D414yes—
386#121—216no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121C2×D414yes—
392#121C2×D414yes—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8C2×D412yes—
404C4×Q8C2×D412yes—
405C4×Q8C2412yes—
406C4×Q8C2412yes—
407C4×D4—216no—
408C4×D4—216no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4C2×D412yes—
420C4×D4C2×D412yes—
421C4×D4C2412yes—
422C4×D4C2412yes—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D418yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8C2414yes—
488C4⋊C8C2414yes—
489#102—216no—
490#102—216no—
491#102—28no—
492#102—28no—
493#102—28no—
494#102—28no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497#97—24no—
498#97—24no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—24no—
501C4×C8C2414yes—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—44no—
505C24—42no—
506C24—84no—
507C24—84no—
508C24—84no—
509C24#12011yescharacteristic
510#41—88no—
511#41—88no—
512C2×Q8—28no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—28no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—44no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—84no—
525C2×Q8—88no—
526C2×Q8—88no—
527C2×Q8—84no—
528C2×Q8—88no—
529C2×Q8—88no—
530C2×Q8C22×D412yes—
531C2×Q8C22×D412yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—88no—
557C2×D4—88no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—88no—
563C2×D4—88no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4C22×D412yes—
566C2×D4C22×D412yes—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D412yes—
598C22×C4C22×D412yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602SD16—88no—
603SD16—88no—
604D8—88no—
605D8—88no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—48no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—44no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4C22×D412yes—
642C4⋊C4C22×D414yes—
643C4⋊C4C22×D414yes—
644C4⋊C4C22×D412yes—
645C4⋊C4C22×D412yes—
646C4⋊C4C22×D412yes—
647C22⋊C4—28no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C42—28no—
664C42—28no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42#12012yes—
670C42#12012yes—
671C42#12012yes—
672C42C22×D411yescharacteristic
673C42C22×D412yes—
674C42C22×D412yes—
675C42C22×D412yes—
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42C22×D411yescharacteristic
678C42C2511yescharacteristic
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—88no—
695C23—84no—
696C23—1616no—
697C23#45414yes—
698C23C2×#12012yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700Q8—24no—
701Q8—24no—
702Q8—42no—
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—42no—
706Q8—44no—
707Q8—44no—
708Q8—88no—
709Q8—88no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—48no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—84no—
722D4—88no—
723D4—88no—
724D4—88no—
725D4—88no—
726D4—84no—
727D4—84no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—88no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4C2×#12012yes—
762C2×C4C2×#12012yes—
763C2×C4C2×#12011yescharacteristic
764C2×C4C2×#12012yes—
765C2×C4C2×#12011yescharacteristic
766C2×C4C2×#12011yescharacteristic
767C2×C4#57614yes—
768C2×C4#57714yes—
769C2×C4C23×D411yescharacteristic
770C2×C4C23×D411yescharacteristic
771C2×C4C23×D411yescharacteristic
772C8—44no—
773C8—44no—
774C8—44no—
775C22—28no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—1616no—
790C22—168no—
791C22#300812yes—
792C22#301012yes—
793C22C2×#45414yes—
794C22C2×#45412yes—
795C22C22×#12011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—21no—
799C4—22no—
800C4—21no—
801C4—42no—
802C4—44no—
803C4—42no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4#300812yes—
810C4#301012yes—
811C4C2×#57612yes—
812C4C2×#57712yes—
813C2—24no—
814C2—82no—
815C2—82no—
816C2—164no—
817C2#1869414yesdirect product factor
818C2C2×#300811yescharacteristic
819C2C2×#301011yescharacteristic
820C2C22×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3552C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C2×#3217C2semidirect
4. C22×#486C2semidirect
5. #18694C2direct (N × H)
6. C2×#1628C2semidirect
7. C2×#1626C2semidirect
8. C2×#1627C2semidirect
9. C2×#1625C2semidirect
10. C2×#1556C2semidirect
11. C2×#1494C2semidirect
12. C2×#1494C2semidirect
16. #3552C22semidirect
18. C2×#557C22semidirect
19. C2×#556C22semidirect
23. C2×D4×Q8C22semidirect
25. C2×#547C22semidirect
37. #3217C22semidirect
38. #3217C22semidirect
47. C2×#486C22semidirect
60. #1628C22semidirect
61. #1627C22semidirect
62. #1626C22semidirect
63. #1625C22semidirect
64. #1556C22semidirect
65. C2×#332C22semidirect
66. C2×#332C22semidirect
67. #1494C22semidirect
68. #1494C22semidirect
69. C2×Q8⋊C8C22semidirect
70. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. C2×D4⋊C8C22semidirect
72. C2×D4⋊C8C22semidirect
89. #557C23semidirect
93. #556C23semidirect
103. D4×Q8C23semidirect
109. #547C23semidirect
244. #332C23semidirect
245. #332C23semidirect
246. Q8⋊C8C23semidirect
247. Q8⋊C8C23semidirect
248. D4⋊C8C23semidirect
249. D4⋊C8C23semidirect
817. C2#18694direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35522
C2×#32172
C22×#4862
#186942
C2×#16282
C2×#16262
C2×#16272
C2×#16252
C2×#15562
C2×#14942