Finite Group Databasebeta

← #6348365

Subgroups — #6348365

Order 512.

3238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18619C218yesmaximal, complemented
6#18565C214yesmaximal, complemented
7#18564C214yesmaximal, complemented
8#18546C212yesmaximal, complemented
9#18545C212yesmaximal, complemented
10#18526C212yesmaximal, complemented
11#18525C212yesmaximal, complemented
12#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#575—22no—
16#3522—22no—
17#3522—22no—
18#3522—22no—
19#3522—22no—
20#3522—22no—
21#3522—22no—
22#3522C2214yes—
23#3522C2214yescomplemented
24C2×#559—21no—
25C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#554—21no—
28C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#548—21no—
31C2×#547—22no—
32C2×#547—21no—
33C2×#542—22no—
34C2×#542—21no—
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#520—21no—
41C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
42#3247C2214yescomplemented
43#3238C2212yescomplemented
44#3234—21no—
45#3217C2212yescomplemented
46#3213—21no—
47#3187—21no—
48#3186—21no—
49#3180—22no—
50#3153—22no—
51#3153—22no—
52#3152C2212yes—
53#3152C2212yescomplemented
54#3151C2212yes—
55#3151C2212yescomplemented
56#3150—22no—
57#3147C2214yescomplemented
58#3114—22no—
59#3112—21no—
60#3112—21no—
61#3112—22no—
62#3112C2212yes—
63#3112C2212yes—
64#3112C2212yes—
65#3112C2214yescomplemented
66#3109C2212yes—
67C2×#480—21no—
68C2×#477C2212yescomplemented
69C2×#460C2212yescomplemented
70C2×#448—21no—
71C2×#440—22no—
72C2×#432C2211yescharacteristic
73C2×#432C2211yescharacteristic
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic
75#1633C2218yescomplemented
76#1632C2218yescomplemented
77#1631C2218yescomplemented
78#1630C2218yescomplemented
79#1623C2218yescomplemented
80#1622C2218yescomplemented
81#1621C2218yescomplemented
82#1620C2218yescomplemented
83#1558C2212yescomplemented
84#1555C2212yescomplemented
85#1551C2214yescomplemented
86#1551C2214yescomplemented
87#1494C2214yescomplemented
88#1491C2212yescomplemented
89#1491C2212yescomplemented
90#1491C2214yescomplemented
91#1491C2212yescomplemented
92#1490C2212yescomplemented
93#1483C2214yescomplemented
94C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
95C22×#41—22no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41D412yes—
99C23×Q8D411yescharacteristic
100#575—416no—
101C2×#137—24no—
102C2×#137—24no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C2×#135—28no—
106C22×SD16—22no—
107C22×M16—21no—
108#559—24no—
109#559—24no—
110#559—22no—
111#559—24no—
112#559—24no—
113#559—22no—
114#559—22no—
115#559C2314yes—
116Q82—22no—
117Q82—22no—
118Q82—22no—
119Q82C2314yes—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554C2314yes—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#550C2314yes—
132#548—24no—
133#548—24no—
134#548—24no—
135#548—24no—
136#547—28no—
137#547—28no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#547—28no—
141#547—28no—
142#547—24no—
143#547—24no—
144#542—28no—
145#542—28no—
146#542—24no—
147#542—24no—
148#542—28no—
149#542—28no—
150#542—24no—
151#542—24no—
152#532—24no—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532D412yes—
167#532D412yes—
168#532C2312yes—
169#532C2312yes—
170#532C2312yes—
171#532C2312yes—
172C2×C4⋊Q8—22no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×#127—21no—
178C2×#127C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—21no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529D412yes—
189#529D412yes—
190#529C2312yes—
191#529C2312yes—
192C2×#126—22no—
193C2×#126—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125D411yescharacteristic
196C2×#124—22no—
197C2×#124—22no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124D412yes—
202C2×#124D411yescharacteristic
203C2×#123—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123—22no—
207C2×#123—21no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121D411yescharacteristic
222#520—24no—
223#520—24no—
224#520—24no—
225#520—24no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8D411yescharacteristic
236C2×C4×Q8D412yes—
237C2×C4×Q8D412yes—
238C2×C4×Q8C2312yes—
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2312yes—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—22no—
257C2×#117—21no—
258C22×C4⋊C4—22no—
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#497—24no—
266#497—24no—
267#496—24no—
268#496—24no—
269#496—22no—
270#495—28no—
271#494C2314yes—
272#493C2314yes—
273#492C2314yes—
274#492C2314yes—
275#490—22no—
276#489—22no—
277#483—22no—
278#481—22no—
279#480—22no—
280#480—22no—
281#480—22no—
282#480—24no—
283#480—22no—
284#478—24no—
285#477—22no—
286#477—22no—
287#477C2314yes—
288#477C2314yes—
289#477C2314yes—
290#476C2314yes—
291#466—24no—
292#465—24no—
293#463—24no—
294#460—22no—
295#460—22no—
296#460C2314yes—
297#460C2314yes—
298#460C2314yes—
299#459C2314yes—
300#450—22no—
301#448—22no—
302#448—22no—
303#448—24no—
304#448—22no—
305#447—22no—
306#447—22no—
307#442—24no—
308#440—24no—
309#440—24no—
310#440—24no—
311#440—24no—
312#440—24no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432C2312yes—
318#432C2312yes—
319#432C2312yes—
320#432C2312yes—
321C2×#107—22no—
322C2×C4⋊C8C2312yes—
323C2×C4⋊C8C2312yes—
324C2×#103—22no—
325C2×#102—22no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C4×M16—21no—
329C4×M16—21no—
330C4×M16C2312yes—
331C4×M16C2312yes—
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×#97—21no—
335C2×C4×C8C2312yes—
336#333C2318yes—
337#331C2318yes—
338Q8⋊C8C2318yes—
339Q8⋊C8C2318yes—
340Q8⋊C8C2318yes—
341D4⋊C8C2318yes—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—28no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—48no—
351C2×#41—48no—
352C2×#41—48no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—88no—
356C2×#41C2×D414yes—
357C2×#41C2×D414yes—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—44no—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D412yes—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393#137—416no—
394#137—416no—
395AGL(1,ℤ/8)—416no—
396AGL(1,ℤ/8)—416no—
397#135—432no—
398C2×Q16—28no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—28no—
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—48no—
405C2×D8—28no—
406C2×D8—24no—
407C2×M16—28no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C22×C8—22no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—28no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—28no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8C2×D412yes—
425C4⋊Q8C2412yes—
426C4⋊Q8C2412yes—
427#127—24no—
428#127—24no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2×D412yes—
435#127C2412yes—
436#127C2412yes—
437#126—28no—
438#126—28no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125C2×D412yes—
448#125C2×D412yes—
449#124—24no—
450#124—28no—
451#124—28no—
452#124—28no—
453#124—28no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—21no—
458#124—21no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—41no—
464#124—41no—
465#124C2×D412yes—
466#124C2×D412yes—
467#124C2×D414yes—
468#124C2×D414yes—
469#123—28no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472#123—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8C2×D412yes—
494C22⋊Q8C2×D412yes—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—24no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121C2×D412yes—
520#121C2×D412yes—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—24no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—24no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×Q8C2×D412yes—
545C4×Q8C2×D412yes—
546C4×Q8C2×D412yes—
547C4×Q8C2×D412yes—
548C4×Q8C2×D412yes—
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×Q8C2412yes—
551C4×Q8C2412yes—
552C4×Q8C2412yes—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—28no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—28no—
559C4×D4—28no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4C2×D412yes—
590C4×D4C2412yes—
591#117—28no—
592#117—28no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—28no—
601C2×C4⋊C4—28no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D412yes—
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C42—22no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2411yescharacteristic
664C2×C42C2411yescharacteristic
665C2×C42C2411yescharacteristic
666#107—24no—
667#107—24no—
668#107—24no—
669#106—24no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8C2414yes—
673C4⋊C8C2414yes—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#103—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#102—24no—
680#102—24no—
681#102—24no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#97—22no—
687#97—22no—
688#97—22no—
689#97—22no—
690#97—22no—
691#97—22no—
692C4×C8—22no—
693C4×C8C2414yes—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—41no—
697C24#12011yescharacteristic
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—416no—
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—84no—
706#41—84no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—816no—
710#41—816no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—28no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—24no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—84no—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×Q8C22×D414yes—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4C22×D412yes—
770C2×D4C22×D414yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—28no—
786C22×C4—28no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—84no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822Q16—416no—
823SD16—416no—
824SD16—416no—
825SD16—48no—
826SD16—48no—
827SD16—84no—
828D8—416no—
829D8—84no—
830M16—28no—
831M16—28no—
832C2×C8—28no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—24no—
836C2×C8—44no—
837C2×C8—82no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C42—28no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C2511yescharacteristic
926C23—22no—
927C23—24no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—44no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23#45314yes—
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12011yescharacteristic
944Q8—24no—
945Q8—22no—
946Q8—24no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—44no—
950Q8—44no—
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—44no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957Q8—88no—
958Q8#57514yescomplemented
959D4—24no—
960D4—44no—
961D4—42no—
962D4—44no—
963D4—416no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—48no—
967D4—48no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—88no—
979D4—84no—
980D4—84no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—416no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—88no—
1028C2×C4—88no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C8—28no—
1043C8—44no—
1044C8—44no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—88no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—164no—
1064C22C2×#45312yes—
1065C22C2×#45312yes—
1066C22C2×#45312yes—
1067C22C22×#12011yescharacteristic
1068C4—24no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—44no—
1085C4—42no—
1086C4—82no—
1087C4C2×#57512yes—
1088C4#358612yes—
1089C2—22no—
1090C2—22no—
1091C2—22no—
1092C2—82no—
1093C2—84no—
1094C2—162no—
1095C2#6035911yescharacteristic
1096C2#6036811yescharacteristic
1097C2C22×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3522C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #60639C2semidirect
4. C2×#3112C2semidirect
5. #18619C2semidirect
6. #18565C2semidirect
7. #18564C2semidirect
8. #18546C2semidirect
9. #18545C2semidirect
10. #18526C2semidirect
11. #18525C2semidirect
12. #17754C2semidirect
13. #17502C2semidirect
14. C2×#1491C2semidirect
23. #3522C22semidirect
25. C2×#559C22semidirect
26. C2×Q82C22semidirect
28. C2×#554C22semidirect
29. C2×#550C22semidirect
42. #3247C22semidirect
43. #3238C22semidirect
45. #3217C22semidirect
53. #3152C22semidirect
55. #3151C22semidirect
57. #3147C22semidirect
65. #3112C22semidirect
68. C2×#477C22semidirect
69. C2×#460C22semidirect
75. #1633C22semidirect
76. #1632C22semidirect
77. #1631C22semidirect
78. #1630C22semidirect
79. #1623C22semidirect
80. #1622C22semidirect
81. #1621C22semidirect
82. #1620C22semidirect
83. #1558C22semidirect
84. #1555C22semidirect
85. #1551C22semidirect
86. #1551C22semidirect
87. #1494C22semidirect
88. #1491C22semidirect
89. #1491C22semidirect
90. #1491C22semidirect
91. #1491C22semidirect
92. #1490C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. C2×Q8⋊C8C22semidirect
958. Q8#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#609582
#606392
C2×#31122
#186192
#185652
#185642
#185462
#185452
#185262
#185252
#177542
#175022
C2×#14912