Finite Group Databasebeta

← #6348377

Subgroups — #6348377

Order 512.

3167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18635C214yesmaximal, complemented
6#18634C214yesmaximal, complemented
7#18576C218yesmaximal, complemented
8#18550C214yesmaximal, complemented
9#18531C214yesmaximal, complemented
10#17741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3508—22no—
14#3508—22no—
15#3508—22no—
16#3508—22no—
17#3508—22no—
18#3508—22no—
19#3508C2214yes—
20#3508C2214yes—
21C2×#559—21no—
22C2×#559C2212yes—
23C2×#550—21no—
24C2×#550C2212yes—
25C2×#546—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#540—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532—21no—
33C22×#127C2211yescharacteristic
34C2×#518—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3255C2214yescomplemented
37#3229—21no—
38#3229C2212yescomplemented
39#3209—21no—
40#3209C2212yescomplemented
41#3195—22no—
42#3185—22no—
43#3138—22no—
44#3138—22no—
45#3138C2214yes—
46#3138C2214yescomplemented
47C2×#490—22no—
48C2×#486C2212yescomplemented
49C2×#486C2212yescomplemented
50#3116—22no—
51#3113—22no—
52#3113C2214yescomplemented
53#3113C2212yescomplemented
54#3110C2212yescomplemented
55#3107C2214yescomplemented
56#3104—21no—
57#3101—21no—
58#3095—21no—
59#3079C2212yescomplemented
60#3039C2212yescomplemented
61#3007—21no—
62C4×#137—22no—
63#2920C2211yescharacteristic
64#2920C2211yescharacteristic
65C2×#418—22no—
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67#1642C22116yescomplemented
68#1641C22116yescomplemented
69#1640C22116yescomplemented
70#1640C22116yescomplemented
71#1555C2214yes—
72#1545C2214yescomplemented
73#1545C2214yescomplemented
74#1493C2214yescomplemented
75#1491C2212yescomplemented
76#1491C2214yescomplemented
77#1490C2212yescomplemented
78#1489C2214yescomplemented
79#1485C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4D412yes—
87C2×#137—22no—
88C22×M16—21no—
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#559—24no—
94#559—24no—
95#559—24no—
96#559C2318yes—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550C2318yes—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—22no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127D412yes—
157C2×#127D412yes—
158C2×#127D412yes—
159C2×#127C2312yes—
160C2×#127C2312yes—
161C2×#127C2312yes—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—24no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—22no—
179C2×#120—24no—
180#518—24no—
181#518—24no—
182#518—24no—
183#518—24no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41D412yes—
189C4×#41D412yes—
190C4×#41C2312yes—
191C4×#41C2312yes—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8D411yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117D411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4—24no—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#498—22no—
216#494—22no—
217#490—28no—
218#490—28no—
219#487—22no—
220#487—22no—
221#486—24no—
222#486—24no—
223#486C2318yes—
224#486C2318yes—
225#485—24no—
226#484—22no—
227#483—24no—
228#483—22no—
229#483—24no—
230#477—22no—
231#476—22no—
232#475—24no—
233#475C2314yescomplemented
234#475C2318yescomplemented
235#474C2314yescomplemented
236#470—28no—
237#462—24no—
238#462—22no—
239#462C2314yescomplemented
240#462C2318yescomplemented
241#461—22no—
242#461C2314yescomplemented
243#452—24no—
244#451—22no—
245#451—24no—
246#451—24no—
247#450—22no—
248#441—28no—
249#441—24no—
250#440—24no—
251C4×Q16—24no—
252C4×SD16—24no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#428—22no—
262#423C2312yes—
263#423C2312yes—
264#419—22no—
265#418—28no—
266#418—28no—
267#417—22no—
268C2×#102—24no—
269C2×#102—24no—
270#407—21no—
271#407—21no—
272C4×M16—21no—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275C4×M16—21no—
276C4×M16C2312yes—
277C4×M16C2312yes—
278C2×#97—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#331C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yescomplemented
282Q8⋊C8C23116yescomplemented
283D4⋊C8C2318yescomplemented
284C25—22no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—88no—
293C2×#41—88no—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—48no—
320C22×D4—48no—
321C22×D4—84no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D414yes—
324C22×D4C2×D414yes—
325C22×D4C2×D414yes—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334#137—48no—
335C2×Q16—24no—
336C2×Q16—28no—
337C2×SD16—24no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—44no—
343C22×C8—22no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2412yes—
359C4⋊Q8C2412yes—
360#127—28no—
361#127—28no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127C2×D414yes—
375#127C2×D414yes—
376#127C2×D414yes—
377#127C2414yes—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—41no—
385#125—41no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#124—28no—
391#124—28no—
392#123—216no—
393#123—216no—
394#123—216no—
395#123—216no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—41no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8C2×D414yes—
411C22⋊Q8C2×D414yes—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—216no—
420#121—216no—
421#121—216no—
422#121—216no—
423#121—28no—
424#120—216no—
425#120—216no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8—41no—
444C4×Q8C2×D412yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D412yes—
447C4×Q8C2×D414yes—
448C4×Q8C2412yes—
449C4×Q8C2414yes—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4C2×D412yes—
475C4×D4C2×D412yes—
476C4×D4C2×D412yes—
477C4×D4C2412yes—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117C2×D412yes—
493#117C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—216no—
513C2×C22⋊C4—216no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—41no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542#107—24no—
543#106—24no—
544#106—28no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8C2414yes—
548C4⋊C8C2414yes—
549#103—24no—
550#103—28no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—28no—
554#102—216no—
555#102—216no—
556#102—24no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—22no—
562#97—22no—
563#97—22no—
564#97—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2414yes—
569C24—24no—
570C24—21no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—48no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24#12011yescharacteristic
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—816no—
584#41—816no—
585#41—816no—
586#41—816no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8C22×D412yes—
601C2×Q8C22×D414yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—216no—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—88no—
639C2×D4—88no—
640C2×D4C22×D412yes—
641C2×D4C22×D418yes—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—216no—
650C22×C4—216no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—88no—
664C22×C4—88no—
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683Q16—48no—
684Q16—88no—
685SD16—48no—
686M16—44no—
687M16—44no—
688M16—44no—
689M16—82no—
690C2×C8—24no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—44no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C4⋊C4C22×D414yes—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C22⋊C4—216no—
727C22⋊C4—216no—
728C22⋊C4—216no—
729C22⋊C4—216no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—24no—
746C42—22no—
747C42—24no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42#12011yescharacteristic
753C42#12011yescharacteristic
754C42#12011yescharacteristic
755C42#12011yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C22×D411yescharacteristic
764C42C22×D411yescharacteristic
765C42C2511yescharacteristic
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—28no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—42no—
777C23—48no—
778C23—48no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1616no—
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23C2×#12011yescharacteristic
786C23C2×#12011yescharacteristic
787Q8—28no—
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—42no—
791Q8—44no—
792Q8—44no—
793Q8—44no—
794Q8—44no—
795Q8—44no—
796Q8—82no—
797Q8—82no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—48no—
803D4—48no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—48no—
811D4—48no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—816no—
816D4—816no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—816no—
852C2×C4—816no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4#45514yes—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4#57514yes—
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C8—44no—
870C8—44no—
871C8—44no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—48no—
882C22—42no—
883C22—48no—
884C22—42no—
885C22—48no—
886C22—84no—
887C22—816no—
888C22—168no—
889C22—168no—
890C22#300512yes—
891C22C2×#45512yes—
892C22C22×#12011yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4#300512yes—
908C4C2×#45512yes—
909C4C2×#45512yes—
910C4C2×#57512yes—
911C4#358512yes—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—82no—
916C2—88no—
917C2C2×#300511yescharacteristic
918C2#6036711yescharacteristic
919C2C22×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3508C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. C2×#3138C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18635C2semidirect
6. #18634C2semidirect
7. #18576C2semidirect
8. #18550C2semidirect
9. #18531C2semidirect
10. #17741C2semidirect
11. #17501C2semidirect
12. #17447C2semidirect
36. #3255C22semidirect
38. #3229C22semidirect
40. #3209C22semidirect
46. #3138C22semidirect
48. C2×#486C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
52. #3113C22semidirect
53. #3113C22semidirect
54. #3110C22semidirect
55. #3107C22semidirect
59. #3079C22semidirect
60. #3039C22semidirect
67. #1642C22semidirect
68. #1641C22semidirect
69. #1640C22semidirect
70. #1640C22semidirect
72. #1545C22semidirect
73. #1545C22semidirect
74. #1493C22semidirect
75. #1491C22semidirect
76. #1491C22semidirect
77. #1490C22semidirect
78. #1489C22semidirect
79. #1485C22semidirect
80. #1476C22semidirect
233. #475C23semidirect
234. #475C23semidirect
235. #474C23semidirect
239. #462C23semidirect
240. #462C23semidirect
242. #461C23semidirect
281. Q8⋊C8C23semidirect
282. Q8⋊C8C23semidirect
283. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
#609712
C2×#31382
#605622
#186352
#186342
#185762
#185502
#185312
#177412
#175012
#174472