Finite Group Databasebeta

← #6348378

Subgroups — #6348378

Order 512.

2951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18637C214yesmaximal, complemented
6#18636C214yesmaximal, complemented
7#18577C218yesmaximal, complemented
8#18552C214yesmaximal, complemented
9#18530C214yesmaximal, complemented
10#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511C2214yes—
20#3511C2214yes—
21C2×#556—21no—
22C2×#555C2212yes—
23C2×#554C2212yes—
24C2×#553—22no—
25C2×#548—22no—
26C2×#547—21no—
27C2×#542—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3254C2214yescomplemented
37#3230—21no—
38#3226C2212yescomplemented
39#3208—21no—
40#3206C2212yescomplemented
41#3193—22no—
42#3182—22no—
43#3139—22no—
44#3139—22no—
45#3139C2214yes—
46#3139C2214yescomplemented
47C2×#491—22no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49C2×#487C2212yescomplemented
50#3116—22no—
51#3113C2212yes—
52#3112—22no—
53#3110C2214yes—
54#3110C2212yes—
55#3107C2214yescomplemented
56#3104—21no—
57#3101—21no—
58#3095—21no—
59#3079C2212yescomplemented
60#3039C2212yescomplemented
61#3007—21no—
62C4×#137—22no—
63#2920C2211yescharacteristic
64#2920C2211yescharacteristic
65C2×#419—22no—
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67#1646C22116yescomplemented
68#1646C22116yescomplemented
69#1644C22116yescomplemented
70#1643C22116yescomplemented
71#1558C2214yes—
72#1548C2214yescomplemented
73#1548C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1491C2212yes—
76#1490C2212yes—
77#1490C2214yes—
78#1489C2214yescomplemented
79#1484C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C23×Q8D412yes—
85C2×#137—22no—
86C22×M16—21no—
87#556—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555C2318yes—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554C2318yes—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#548—28no—
104#548—28no—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—24no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532D412yes—
140#532D412yes—
141#532C2312yes—
142#532C2312yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8D412yes—
150C2×C4⋊Q8D412yes—
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#127D411yescharacteristic
159C2×#126—24no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—24no—
164C2×#124—21no—
165C2×#123—24no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—24no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121D412yes—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181#520—24no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41D412yes—
188C4×#41C2312yes—
189C4×#41C2312yes—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8D411yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#500—22no—
216#492—22no—
217#491—28no—
218#491—28no—
219#487—24no—
220#487—24no—
221#487—22no—
222#487C2318yes—
223#487C2318yes—
224#486—22no—
225#485—24no—
226#484—22no—
227#484—24no—
228#483—22no—
229#480—24no—
230#477—24no—
231#477—22no—
232#476—22no—
233#475C2314yes—
234#474C2314yes—
235#474C2318yes—
236#468—28no—
237#462—22no—
238#462C2314yes—
239#461—22no—
240#461C2314yes—
241#461C2318yes—
242#460—24no—
243#452—24no—
244#451—22no—
245#450—22no—
246#450—24no—
247#448—24no—
248#441—24no—
249#440—28no—
250#440—24no—
251C4×Q16—24no—
252C4×SD16—24no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431C2312yes—
260#431C2312yes—
261#428—22no—
262#423C2312yes—
263#423C2312yes—
264#419—28no—
265#419—28no—
266#419—22no—
267#417—22no—
268C2×#103—24no—
269C2×#103—24no—
270#407—21no—
271#407—21no—
272C4×M16—21no—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275C4×M16—21no—
276C4×M16C2312yes—
277C4×M16C2312yes—
278C2×#97—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#333C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282D4⋊C8C23116yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—88no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—48no—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D414yes—
306C22×Q8C2×D414yes—
307C22×Q8C2×D414yes—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—24no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324#137—48no—
325C2×Q16—24no—
326C2×SD16—24no—
327C2×SD16—28no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—44no—
333C22×C8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8C2×D414yes—
355C4⋊Q8C2×D414yes—
356C4⋊Q8C2×D414yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2412yes—
360C4⋊Q8C2412yes—
361C4⋊Q8C2414yes—
362#127—21no—
363#127—21no—
364#127C2×D412yes—
365#127C2×D412yes—
366#126—216no—
367#126—216no—
368#125—28no—
369#125—28no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—41no—
373#125—41no—
374#124—28no—
375#124—28no—
376#124—216no—
377#124—216no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#123—216no—
383#123—216no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—216no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—216no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—41no—
397C22⋊Q8—41no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—41no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—216no—
405#121—216no—
406#121—28no—
407#121—28no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121C2×D414yes—
415#121C2×D414yes—
416C4×Q8—28no—
417C4×Q8—28no—
418C4×Q8—28no—
419C4×Q8—28no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2412yes—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4C2×D412yes—
461C4×D4C2×D412yes—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D414yes—
464C4×D4C2412yes—
465C4×D4C2414yes—
466#117—28no—
467#117—28no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—28no—
471#117—28no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479#117—41no—
480#117C2×D412yes—
481#117C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—28no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—28no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C42—24no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—41no—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540#107—24no—
541#107—28no—
542#106—24no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8C2414yes—
546C4⋊C8C2414yes—
547#103—216no—
548#103—216no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—28no—
553#102—24no—
554#102—28no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559#97—22no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562#97—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8C2414yes—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24#12011yescharacteristic
570#41—24no—
571#41—24no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—44no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—44no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—816no—
581#41—816no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—82no—
600C2×Q8—84no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8C22×D412yes—
603C2×Q8C22×D418yes—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—216no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4C22×D414yes—
623C2×D4C22×D412yes—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—216no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—88no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669Q16—48no—
670SD16—48no—
671SD16—88no—
672M16—44no—
673M16—44no—
674M16—44no—
675M16—82no—
676C2×C8—24no—
677C2×C8—24no—
678C2×C8—24no—
679C2×C8—44no—
680C4⋊C4—216no—
681C4⋊C4—216no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4C22×D412yes—
712C4⋊C4C22×D412yes—
713C4⋊C4C22×D414yes—
714C22⋊C4—216no—
715C22⋊C4—216no—
716C22⋊C4—216no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C42—216no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C2511yescharacteristic
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12011yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—48no—
771Q8—42no—
772Q8—44no—
773Q8—44no—
774Q8—48no—
775Q8—48no—
776Q8—44no—
777Q8—44no—
778Q8—84no—
779Q8—82no—
780Q8—82no—
781D4—28no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—816no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—28no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—816no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4#45514yes—
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12011yescharacteristic
846C2×C4#57514yes—
847C2×C4C23×D411yescharacteristic
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C23×D411yescharacteristic
850C8—44no—
851C8—44no—
852C8—44no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—44no—
867C22—84no—
868C22—88no—
869C22#300512yes—
870C22C2×#45512yes—
871C22C22×#12011yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—48no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4#300512yes—
887C4C2×#45512yes—
888C4C2×#45512yes—
889C4C2×#57512yes—
890C4#358612yes—
891C2—22no—
892C2—22no—
893C2—41no—
894C2—82no—
895C2—84no—
896C2C2×#300511yescharacteristic
897C2#6036811yescharacteristic
898C2C22×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60969C2semidirect
3. C2×#3139C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18637C2semidirect
6. #18636C2semidirect
7. #18577C2semidirect
8. #18552C2semidirect
9. #18530C2semidirect
10. #17746C2semidirect
11. #17500C2semidirect
12. #17447C2semidirect
36. #3254C22semidirect
38. #3226C22semidirect
40. #3206C22semidirect
46. #3139C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
49. C2×#487C22semidirect
55. #3107C22semidirect
59. #3079C22semidirect
60. #3039C22semidirect
67. #1646C22semidirect
68. #1646C22semidirect
69. #1644C22semidirect
70. #1643C22semidirect
72. #1548C22semidirect
73. #1548C22semidirect
74. #1492C22semidirect
78. #1489C22semidirect
79. #1484C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#609692
C2×#31392
#605622
#186372
#186362
#185772
#185522
#185302
#177462
#175002
#174472