Finite Group Databasebeta

← #6348382

Subgroups — #6348382

Order 512.

3060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18638C218yesmaximal, complemented
6#18579C214yesmaximal, complemented
7#18578C214yesmaximal, complemented
8#18536C212yesmaximal, complemented
9#18534C212yesmaximal, complemented
10#18533C212yesmaximal, complemented
11#18533C212yesmaximal, complemented
12#17755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3520—22no—
16#3520—22no—
17#3520—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3520C2214yes—
22#3520C2214yescomplemented
23C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#554—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#551—22no—
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#548—21no—
29C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#546—21no—
32C2×#542—21no—
33C2×#539—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C22×C22⋊Q8—21no—
39C2×#520—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3247C2214yescomplemented
42#3238C2212yescomplemented
43#3234—21no—
44#3217C2212yescomplemented
45#3213—21no—
46#3187—21no—
47#3186—21no—
48#3180—22no—
49#3142—22no—
50#3141C2212yescomplemented
51#3141C2212yescomplemented
52#3140—22no—
53#3139C2212yescomplemented
54#3138C2212yescomplemented
55#3135—22no—
56#3131C2214yescomplemented
57#3114—22no—
58#3112C2212yescomplemented
59#3109—21no—
60#3109—21no—
61#3109—22no—
62#3109C2212yes—
63#3109C2212yes—
64#3109C2214yescomplemented
65#3109C2212yescomplemented
66C2×#481—21no—
67C2×#476C2212yescomplemented
68C2×#459C2212yescomplemented
69C2×#447—21no—
70C2×#442—22no—
71C2×#432C2211yescharacteristic
72C2×#432C2211yescharacteristic
73#2896—22no—
74C2×C4×M16C2211yescharacteristic
75#1638C2218yescomplemented
76#1637C2218yescomplemented
77#1635C2218yescomplemented
78#1635C2218yescomplemented
79#1628C2218yescomplemented
80#1627C2218yescomplemented
81#1625C2218yescomplemented
82#1625C2218yescomplemented
83#1556C2212yescomplemented
84#1556C2212yescomplemented
85#1552C2214yescomplemented
86#1552C2214yescomplemented
87#1494C2214yescomplemented
88#1491C2212yescomplemented
89#1490C2212yescomplemented
90#1490C2212yescomplemented
91#1490C2214yescomplemented
92#1490C2212yescomplemented
93#1483C2214yescomplemented
94C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×D4D411yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C22×D8—22no—
102C22×M16—21no—
103#556—22no—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#556C2314yes—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#551—28no—
116#551—28no—
117#551—28no—
118#551—28no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8C2314yes—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547C2314yes—
134#547C2314yes—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#542—24no—
140#542—24no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#539—28no—
144#539—28no—
145#539—28no—
146#539—28no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533D412yes—
152#533D412yes—
153#533C2312yes—
154#533C2312yes—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532C2312yes—
162#532C2312yes—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127C2311yescharacteristic
168#529—21no—
169#529—21no—
170#529—21no—
171#529—21no—
172#529D412yes—
173#529D412yes—
174#529C2312yes—
175#529C2312yes—
176C2×#126—22no—
177C2×#126—22no—
178C2×#126—21no—
179C2×#125—22no—
180C2×#125D412yes—
181C2×#125D411yescharacteristic
182C2×#124—22no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124D411yescharacteristic
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525—24no—
189#525—24no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—22no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—24no—
198C2×C22⋊Q8—24no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—24no—
204C2×C22⋊Q8—24no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#120—22no—
217#520—24no—
218#520—24no—
219#520—24no—
220#520—24no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D412yes—
241C2×C4×D4D412yes—
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2312yes—
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2312yes—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117D412yes—
251C22×C4⋊C4—22no—
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#496—22no—
260#491—24no—
261#490—24no—
262#490—22no—
263#489—24no—
264#489—24no—
265#489—22no—
266#488—28no—
267#487C2314yescomplemented
268#487C2314yescomplemented
269#486C2314yescomplemented
270#486C2314yescomplemented
271#483—22no—
272#481—22no—
273#481—22no—
274#481—24no—
275#481—22no—
276#480—22no—
277#480—22no—
278#478—24no—
279#477C2314yescomplemented
280#476—22no—
281#476—22no—
282#476C2314yes—
283#476C2314yes—
284#476C2314yescomplemented
285#466—24no—
286#465—24no—
287#463—24no—
288#460C2314yescomplemented
289#459—22no—
290#459—22no—
291#459C2314yes—
292#459C2314yes—
293#459C2314yescomplemented
294#450—22no—
295#448—22no—
296#447—22no—
297#447—22no—
298#447—24no—
299#447—22no—
300#447—22no—
301#442—24no—
302#442—24no—
303#442—24no—
304#442—24no—
305#442—24no—
306#440—24no—
307#432—21no—
308#432—21no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432C2312yes—
312#432C2312yes—
313#432C2312yes—
314#432C2312yes—
315C2×#106—22no—
316C2×C4⋊C8C2312yes—
317C2×C4⋊C8C2312yes—
318#419—24no—
319#418—24no—
320#417—24no—
321#417—24no—
322#416—28no—
323C2×#102—22no—
324C2×#102—22no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C4×M16—21no—
328C4×M16—21no—
329C4×M16C2312yes—
330C4×M16C2312yes—
331C2×#97—21no—
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×C4×C8C2312yes—
335#332C2318yescomplemented
336#332C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338D4⋊C8C2318yes—
339D4⋊C8C2318yes—
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—21no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—48no—
349C2×#41—48no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—84no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—84no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4—84no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C2×SD16—24no—
396C2×D8—24no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—24no—
399C2×D8—48no—
400C2×M16—22no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—44no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8—22no—
405C22×C8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2412yes—
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127C2412yes—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#125—28no—
433#125—28no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125C2×D412yes—
439#125C2×D412yes—
440#125C2×D414yes—
441#125C2×D414yes—
442#124—24no—
443#124—28no—
444#124—28no—
445#124—24no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—41no—
451#124—41no—
452#124C2×D412yes—
453#124C2×D412yes—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466C22⋊Q8—28no—
467C22⋊Q8—28no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—28no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8C2×D412yes—
493C22⋊Q8C2×D412yes—
494#121—24no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510#121C2×D412yes—
511#121C2×D412yes—
512#120—28no—
513#120—28no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8C2×D412yes—
527C4×Q8C2412yes—
528C4×D4—28no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4C2×D412yes—
567C4×D4C2×D412yes—
568C4×D4C2×D412yes—
569C4×D4C2×D412yes—
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D412yes—
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2412yes—
574C4×D4C2412yes—
575C4×D4C2412yes—
576#117—28no—
577#117—28no—
578#117—24no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117C2×D414yes—
587#117C2×D414yes—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—28no—
591C2×C4⋊C4—28no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2×D412yes—
616C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×D412yes—
618C2×C4⋊C4C2×D412yes—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—28no—
622C2×C22⋊C4—28no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656C2×C42C2411yescharacteristic
657#107—24no—
658#106—24no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8C2414yes—
664C4⋊C8C2414yes—
665#103—24no—
666#103—28no—
667#103—28no—
668#102—24no—
669#102—24no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673#102—28no—
674#102—28no—
675#102—24no—
676#102—24no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#97—22no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686#97—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8C2414yes—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—41no—
697C24—82no—
698C24#12011yescharacteristic
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—416no—
702#41—48no—
703#41—48no—
704#41—84no—
705#41—84no—
706#41—88no—
707#41—88no—
708C2×Q8—28no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—84no—
721C2×Q8—88no—
722C2×Q8—88no—
723C2×Q8C22×D412yes—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—28no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4C22×D412yes—
759C2×D4C22×D412yes—
760C2×D4C22×D412yes—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821SD16—84no—
822D8—48no—
823D8—48no—
824D8—84no—
825M16—44no—
826M16—44no—
827C2×C8—24no—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—44no—
831C2×C8—44no—
832C2×C8—82no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4C22×D414yes—
866C4⋊C4C22×D414yes—
867C4⋊C4C22×D412yes—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C42—28no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42#12011yescharacteristic
906C42#12011yescharacteristic
907C42#12011yescharacteristic
908C42#12011yescharacteristic
909C42#12011yescharacteristic
910C42#12011yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C42C22×D411yescharacteristic
915C42C22×D411yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C2511yescharacteristic
921C23—24no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—816no—
945C23—82no—
946C23#45414yes—
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12011yescharacteristic
950Q8—24no—
951Q8—42no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—44no—
956Q8—44no—
957Q8—82no—
958Q8—88no—
959D4—24no—
960D4—24no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—44no—
969D4—416no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—82no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—88no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4#57514yes—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—416no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—88no—
1030C2×C4—88no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C8—44no—
1045C8—44no—
1046C8—44no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—24no—
1054C22—44no—
1055C22—48no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—88no—
1065C22—88no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—164no—
1072C22C2×#45412yes—
1073C22C2×#45412yes—
1074C22C2×#45412yes—
1075C22C22×#12011yescharacteristic
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—42no—
1087C4—44no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—44no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—82no—
1094C4C2×#57512yes—
1095C4#358512yes—
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—22no—
1099C2—44no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—162no—
1103C2#6035911yescharacteristic
1104C2#6036711yescharacteristic
1105C2C22×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3520C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #60618C2semidirect
4. C2×#3109C2semidirect
5. #18638C2semidirect
6. #18579C2semidirect
7. #18578C2semidirect
8. #18536C2semidirect
9. #18534C2semidirect
10. #18533C2semidirect
11. #18533C2semidirect
12. #17755C2semidirect
13. #17502C2semidirect
14. C2×#1490C2semidirect
22. #3520C22semidirect
23. C2×#556C22semidirect
27. C2×D4×Q8C22semidirect
29. C2×#547C22semidirect
30. C2×#547C22semidirect
41. #3247C22semidirect
42. #3238C22semidirect
44. #3217C22semidirect
50. #3141C22semidirect
51. #3141C22semidirect
53. #3139C22semidirect
54. #3138C22semidirect
56. #3131C22semidirect
58. #3112C22semidirect
64. #3109C22semidirect
65. #3109C22semidirect
67. C2×#476C22semidirect
68. C2×#459C22semidirect
75. #1638C22semidirect
76. #1637C22semidirect
77. #1635C22semidirect
78. #1635C22semidirect
79. #1628C22semidirect
80. #1627C22semidirect
81. #1625C22semidirect
82. #1625C22semidirect
83. #1556C22semidirect
84. #1556C22semidirect
85. #1552C22semidirect
86. #1552C22semidirect
87. #1494C22semidirect
88. #1491C22semidirect
89. #1490C22semidirect
90. #1490C22semidirect
91. #1490C22semidirect
92. #1490C22semidirect
93. #1483C22semidirect
94. C2×D4⋊C8C22semidirect
267. #487C23semidirect
268. #487C23semidirect
269. #486C23semidirect
270. #486C23semidirect
279. #477C23semidirect
284. #476C23semidirect
288. #460C23semidirect
293. #459C23semidirect
335. #332C23semidirect
336. #332C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#609582
#606182
C2×#31092
#186382
#185792
#185782
#185362
#185342
#185332
#177552
#175022
C2×#14902