Finite Group Databasebeta

← #6348384

Subgroups — #6348384

Order 512.

3863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18641C214yesmaximal, complemented
6#18640C214yesmaximal, complemented
7#18582C218yesmaximal, complemented
8#18534C214yesmaximal, complemented
9#18533C214yesmaximal, complemented
10#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×2−1+4—21no—
14#3499—22no—
15#3499—22no—
16#3499—22no—
17#3499—22no—
18#3499—22no—
19#3499—22no—
20#3499C2214yes—
21#3499C2214yescomplemented
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8C2212yescomplemented
24C2×#547—22no—
25C2×#547—21no—
26C2×#547—22no—
27C2×#547C2212yescomplemented
28C2×#536—22no—
29C2×#536—21no—
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8—21no—
34C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3253C2214yescomplemented
37#3227—21no—
38#3227C2212yescomplemented
39#3205—21no—
40#3205C2212yescomplemented
41#3192—22no—
42#3184—22no—
43#3141—22no—
44#3141—22no—
45#3141C2214yes—
46#3141C2214yescomplemented
47C2×#489—22no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49C2×#486C2212yescomplemented
50#3115—22no—
51#3112C2212yes—
52#3109—22no—
53#3109C2214yes—
54#3109C2212yes—
55#3106C2214yescomplemented
56#3103—21no—
57#3100—21no—
58#3094—21no—
59#3079C2212yescomplemented
60#3038C2212yescomplemented
61#3006—21no—
62C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63#2920C2211yescharacteristic
64#2920C2211yescharacteristic
65C2×#417—22no—
66C2×C4×M16C2211yescharacteristic
67#1637C22116yescomplemented
68#1635C22116yescomplemented
69#1627C22116yescomplemented
70#1625C22116yescomplemented
71#1556C2214yescomplemented
72#1549C2214yescomplemented
73#1546C2214yescomplemented
74#1492C2214yescomplemented
75#1491C2212yescomplemented
76#1490C2212yescomplemented
77#1490C2214yescomplemented
78#1489C2214yescomplemented
79#1484C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C2×2−1+4—24no—
82C2×2−1+4—24no—
83C2×2−1+4—24no—
84C2×2−1+4—24no—
85C2×2−1+4—416no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—24no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41D411yescharacteristic
92C23×Q8—22no—
93C23×Q8—22no—
94C23×Q8—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C22×M16—21no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8C2318yes—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—28no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—24no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—24no—
118#547—28no—
119#547—28no—
120#547C2318yes—
121#536—24no—
122#536—24no—
123#536—28no—
124#536—28no—
125#536—28no—
126#536—28no—
127#536—24no—
128#536—24no—
129#532—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532D412yes—
144#532D412yes—
145#532C2312yes—
146#532C2312yes—
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8—24no—
154C2×C4⋊Q8—24no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8D412yes—
163C2×C4⋊Q8D412yes—
164C2×C4⋊Q8D412yes—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2312yes—
168C2×C4⋊Q8C2312yes—
169C2×C4⋊Q8C2312yes—
170C2×#127D411yescharacteristic
171C2×#127C2311yescharacteristic
172C2×#124—22no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#123—24no—
176C2×#123—24no—
177C2×#123—24no—
178C2×C22⋊Q8—24no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—24no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121D412yes—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41D412yes—
193C4×#41D412yes—
194C4×#41C2312yes—
195C4×#41C2312yes—
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2312yes—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—22no—
213C22×C4⋊C4D412yes—
214C22×C42—21no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#498—22no—
217#493—22no—
218#489—28no—
219#489—28no—
220#487—24no—
221#487C2318yes—
222#486—24no—
223#486—22no—
224#486—22no—
225#486C2318yes—
226#482—24no—
227#481—24no—
228#481—22no—
229#481—24no—
230#480—22no—
231#477C2314yes—
232#476—24no—
233#476C2314yes—
234#476C2318yes—
235#475—22no—
236#474—22no—
237#469—28no—
238#460—22no—
239#460C2314yes—
240#459—24no—
241#459—22no—
242#459C2314yes—
243#459C2318yes—
244#449—24no—
245#448—22no—
246#447—22no—
247#447—24no—
248#447—24no—
249#442—28no—
250#442—24no—
251#440—24no—
252C4×SD16—24no—
253C4×D8—24no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#428—22no—
263#423C2312yes—
264#423C2312yes—
265#418—22no—
266#417—22no—
267#417—28no—
268#417—28no—
269C2×#103—24no—
270C2×#102—24no—
271#407—21no—
272#407—21no—
273C4×M16—21no—
274C4×M16—21no—
275C4×M16—21no—
276C4×M16—21no—
277C4×M16C2312yes—
278C4×M16C2312yes—
279C2×#97—21no—
280C2×C4×C8C2312yes—
281#332C23116yes—
282Q8⋊C8C2318yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284D4⋊C8C23116yes—
2852−1+4—432no—
2862−1+4—432no—
2872−1+4—416no—
2882−1+4—416no—
2892−1+4—416no—
2902−1+4—416no—
291C2×#41—28no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—216no—
296C2×#41—216no—
297C2×#41—28no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—416no—
307C2×#41—48no—
308C2×#41—48no—
309C2×#41—432no—
310C2×#41—416no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—28no—
317C22×Q8—28no—
318C22×Q8—28no—
319C22×Q8—28no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—416no—
329C22×Q8—48no—
330C22×Q8—416no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2×D412yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—41no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354AGL(1,ℤ/8)—48no—
355C2×SD16—24no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—28no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—44no—
363C22×C8—22no—
364C4⋊Q8—28no—
365C4⋊Q8—28no—
366C4⋊Q8—28no—
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—28no—
369C4⋊Q8—28no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8C2×D412yes—
388C4⋊Q8C2×D412yes—
389C4⋊Q8C2×D414yes—
390C4⋊Q8C2×D414yes—
391C4⋊Q8C2×D414yes—
392C4⋊Q8C2412yes—
393C4⋊Q8C2414yes—
394#127—21no—
395#127—21no—
396#127—21no—
397#127—21no—
398#127—21no—
399#127C2×D412yes—
400#127C2×D412yes—
401#127C2412yes—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—41no—
411#124—41no—
412#123—216no—
413#123—216no—
414#123—216no—
415#123—216no—
416#123—216no—
417#123—216no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—216no—
421C22⋊Q8—216no—
422C22⋊Q8—216no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—216no—
425C22⋊Q8—28no—
426#121—28no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—41no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443#121—41no—
444#121C2×D414yes—
445#121C2×D414yes—
446C4×Q8—21no—
447C4×Q8—21no—
448C4×Q8—21no—
449C4×Q8—21no—
450C4×Q8C2×D412yes—
451C4×Q8C2×D412yes—
452C4×Q8C2×D412yes—
453C4×Q8C2412yes—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4C2×D412yes—
485C4×D4C2×D412yes—
486C4×D4C2×D412yes—
487C4×D4C2×D414yes—
488C4×D4C2412yes—
489C4×D4C2414yes—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117C2×D412yes—
497#117C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—28no—
501C2×C4⋊C4—28no—
502C2×C4⋊C4—28no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—28no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D414yes—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2411yescharacteristic
550C2×C42C2411yescharacteristic
551C2×C42C2411yescharacteristic
552#107—24no—
553#106—24no—
554#106—28no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8C2414yes—
558C4⋊C8C2414yes—
559#103—24no—
560#103—216no—
561#102—24no—
562#102—28no—
563#102—216no—
564#102—24no—
565#102—24no—
566#102—28no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571#97—22no—
572#97—22no—
573#97—22no—
574#97—22no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—22no—
577C4×C8—22no—
578C4×C8C2414yes—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—41no—
582C24#12011yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—28no—
585#41—24no—
586#41—24no—
587#41—24no—
588#41—432no—
589#41—48no—
590#41—432no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—464no—
596#41—432no—
597#41—464no—
598#41—416no—
599#41—416no—
600#41—48no—
601#41—84no—
602#41—84no—
603#41AGL(1,ℤ/8)18yes—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—216no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—416no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—432no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—432no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—432no—
625C2×Q8—416no—
626C2×Q8—416no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8C22×D412yes—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—216no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—416no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4C22×D414yes—
661C2×D4C22×D412yes—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—216no—
669C22×C4—216no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—416no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—416no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711SD16—48no—
712D8—48no—
713D8—88no—
714M16—44no—
715M16—44no—
716M16—44no—
717M16—82no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—44no—
722C4⋊C4—216no—
723C4⋊C4—216no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4C22×D418yes—
745C4⋊C4C22×D414yes—
746C4⋊C4C22×D412yes—
747C4⋊C4C22×D412yes—
748C22⋊C4—216no—
749C22⋊C4—216no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42C22×D411yescharacteristic
777C42C22×D411yescharacteristic
778C42C22×D411yescharacteristic
779C42C22×D411yescharacteristic
780C42C22×D411yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C2511yescharacteristic
786C23—24no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12011yescharacteristic
804Q8—24no—
805Q8—22no—
806Q8—48no—
807Q8—44no—
808Q8—432no—
809Q8—48no—
810Q8—44no—
811Q8—44no—
812Q8—48no—
813Q8—48no—
814Q8—82no—
815Q8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
816D4—28no—
817D4—24no—
818D4—28no—
819D4—28no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—48no—
825D4—432no—
826D4—48no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—82no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—28no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—28no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—28no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4#45414yes—
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
891C2×C4C23×D411yescharacteristic
892C2×C4C23×D411yescharacteristic
893C2×C4C23×D411yescharacteristic
894C8—44no—
895C8—44no—
896C8—44no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—24no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—44no—
906C22—48no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—88no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—164no—
917C22#300312yes—
918C22C2×#45412yes—
919C22C22×#12011yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—24no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—48no—
929C4—44no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—82no—
933C4#300312yes—
934C4C2×#45412yes—
935C4C2×#45412yes—
936C4C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
937C4#358612yes—
938C2—22no—
939C2—22no—
940C2—41no—
941C2—44no—
942C2—84no—
943C2—162no—
944C2C2×#300311yescharacteristic
945C2#6036811yescharacteristic
946C2C22×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3499C2semidirect
2. #60968C2semidirect
3. C2×#3141C2semidirect
4. #60561C2semidirect
5. #18641C2semidirect
6. #18640C2semidirect
7. #18582C2semidirect
8. #18534C2semidirect
9. #18533C2semidirect
10. #17742C2semidirect
11. #17500C2semidirect
12. #17447C2semidirect
21. #3499C22semidirect
23. C2×D4×Q8C22semidirect
27. C2×#547C22semidirect
36. #3253C22semidirect
38. #3227C22semidirect
40. #3205C22semidirect
46. #3141C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
49. C2×#486C22semidirect
55. #3106C22semidirect
59. #3079C22semidirect
60. #3038C22semidirect
67. #1637C22semidirect
68. #1635C22semidirect
69. #1627C22semidirect
70. #1625C22semidirect
71. #1556C22semidirect
72. #1549C22semidirect
73. #1546C22semidirect
74. #1492C22semidirect
75. #1491C22semidirect
76. #1490C22semidirect
77. #1490C22semidirect
78. #1489C22semidirect
79. #1484C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34992
#609682
C2×#31412
#605612
#186412
#186402
#185822
#185342
#185332
#177422
#175002
#174472