Finite Group Databasebeta

← #6348399

Subgroups — #6348399

Order 512.

2809 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18649C214yesmaximal, complemented
6#18648C214yesmaximal, complemented
7#18593C212yesmaximal, complemented
8#18592C212yesmaximal, complemented
9#18591C212yesmaximal, complemented
10#18590C212yesmaximal, complemented
11#18544C212yesmaximal, complemented
12#18544C212yesmaximal, complemented
13#18543C212yesmaximal, complemented
14#18543C212yesmaximal, complemented
15#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3523C2212yes—
19#3520—22no—
20#3520C2212yes—
21#3518—21no—
22#3515—22no—
23#3515—21no—
24#3511—21no—
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509—21no—
27#3509C2211yescharacteristic
28#3503C2211yescharacteristic
29#3499C2211yescharacteristic
30#3495—22no—
31#3495—21no—
32#3489—21no—
33#3482—22no—
34#3482C2212yes—
35#3482C2212yes—
36Q8×#41—21no—
37#3475—21no—
38#3475—22no—
39#3461—22no—
40#3461—21no—
41#3444—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533—21no—
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C4×2−1+4—21no—
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48#3255C2212yescomplemented
49#3254C2212yescomplemented
50#3252—22no—
51#3249—21no—
52#3248C2214yes—
53#3246—21no—
54#3166—22no—
55#3166—22no—
56#3165C2212yescomplemented
57#3165C2212yescomplemented
58#3165C2212yescomplemented
59#3165C2212yescomplemented
60#3162—22no—
61#3160C2214yes—
62#3116—21no—
63#3116—21no—
64#3113C2212yes—
65#3110C2212yes—
66#3107C2212yes—
67#3107C2212yes—
68#3104—21no—
69#3101—21no—
70#3095—21no—
71#3079C2211yescharacteristic
72#3079C2211yescharacteristic
73#3079C2212yescomplemented
74#3078—21no—
75#3056—22no—
76#3039C2211yescharacteristic
77#3039C2211yescharacteristic
78#3039C2212yescomplemented
79#3037—21no—
80#3007—21no—
81C4×#137—21no—
82C4×#137—21no—
83#2920C2211yescharacteristic
84#2911—22no—
85C2×#423C2211yescharacteristic
86C2×C4×M16C2211yescharacteristic
87#1654C2214yescomplemented
88#1654C2214yescomplemented
89#1653C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1652C2214yescomplemented
92#1652C2214yescomplemented
93#1651C2214yescomplemented
94#1651C2214yescomplemented
95#1650C2214yescomplemented
96#1650C2214yescomplemented
97#1649C2214yescomplemented
98#1649C2214yescomplemented
99#1648C2214yescomplemented
100#1648C2214yescomplemented
101#1647C2214yescomplemented
102#1647C2214yescomplemented
103#1561C2212yescomplemented
104#1561C2212yescomplemented
105#1552C2214yes—
106#1549C2212yescomplemented
107#1546C2212yescomplemented
108#1494C2214yes—
109#1489C2212yes—
110#1489C2212yes—
111#1489C2212yes—
112#1489C2212yes—
113#1489C2212yescomplemented
114#1489C2212yescomplemented
115#1485C2212yescomplemented
116#1484C2212yescomplemented
117C2×Q8⋊C8C2212yes—
118C2×D4⋊C8C2212yes—
119C2×2−1+4—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137—22no—
124C22×M16—21no—
125C22×M16—21no—
126Q82—21no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—21no—
130#557C2312yes—
131#557C2312yes—
132#556—22no—
133#556—24no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556C2312yes—
139#556C2312yes—
140#555—22no—
141#555—21no—
142#554—24no—
143#554—22no—
144#554—21no—
145#554—21no—
146#554—22no—
147#554—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—24no—
157#552—24no—
158#552—22no—
159#552—24no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#552—22no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—24no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—22no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8C2312yes—
171D4×Q8C2312yes—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#547—24no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#547—22no—
182#547C2312yes—
183#547C2312yes—
184#546—24no—
185#546—22no—
186#544—22no—
187#544—21no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—24no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—22no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—24no—
197#541—22no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#537—22no—
202#537—21no—
203#536—22no—
204#536—21no—
205#536—22no—
206#536—21no—
207#533—22no—
208#533—22no—
209#533—22no—
210#533—22no—
211#533—24no—
212#533—21no—
213#533—21no—
214#533—21no—
215#533—21no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533D411yescharacteristic
230#533D411yescharacteristic
231#533D412yes—
232#533D412yes—
233#533C2312yes—
234#533C2312yes—
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2312yes—
237#533C2312yes—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532D411yescharacteristic
241#532D411yescharacteristic
242#532C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8—21no—
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—24no—
254#529—24no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529D412yes—
265#529C2312yes—
266C2×#125—22no—
267C2×#125—21no—
268C2×#125D412yes—
269#525—22no—
270#525—22no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525—22no—
274#525D412yes—
275C2×C22⋊Q8—22no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8—21no—
278C2×C22⋊Q8—22no—
279C2×C22⋊Q8—21no—
280C2×C22⋊Q8—21no—
281#520—22no—
282#520—24no—
283#520—21no—
284#520—22no—
285#520—21no—
286#519—22no—
287#519—22no—
288#519—21no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—24no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41D411yescharacteristic
301C4×#41D411yescharacteristic
302C4×#41D411yescharacteristic
303C4×#41D411yescharacteristic
304C4×#41C2311yescharacteristic
305C4×#41C2311yescharacteristic
306C4×#41C2312yes—
307C4×#41C2311yescharacteristic
308C4×#41C2311yescharacteristic
309C2×C4×Q8—22no—
310C2×C4×Q8—22no—
311C2×C4×Q8—22no—
312C2×C4×Q8—21no—
313C2×C4×Q8—21no—
314C2×C4×Q8—21no—
315C2×C4×Q8—21no—
316C2×C4×Q8D411yescharacteristic
317C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
318C2×C4×D4—21no—
319C2×C4×D4—21no—
320C2×C4×D4D411yescharacteristic
321C2×C4×D4C2311yescharacteristic
322C2×#117—22no—
323C2×#117—21no—
324C2×#117—21no—
325C2×#117D411yescharacteristic
326C2×#117D412yes—
327C22×C42—21no—
328C22×C42C2311yescharacteristic
329#501—24no—
330#501—24no—
331#501—24no—
332#501—24no—
333#500C2314yes—
334#500C2314yes—
335#499—28no—
336#498C2314yes—
337#498C2314yes—
338#485—22no—
339#485—22no—
340#484—22no—
341#483—22no—
342#479—24no—
343#477—22no—
344#477—21no—
345#477—21no—
346#477—22no—
347#476—21no—
348#476—21no—
349#476—22no—
350#475—22no—
351#475C2312yes—
352#475C2312yes—
353#475C2314yes—
354#474C2312yes—
355#474C2312yes—
356#474C2314yes—
357#470—24no—
358#468—24no—
359#467—24no—
360#465—24no—
361#464—24no—
362#462—22no—
363#462—21no—
364#462—21no—
365#462—22no—
366#462C2312yes—
367#462C2312yes—
368#462C2314yes—
369#461—21no—
370#461—21no—
371#461—22no—
372#461C2312yes—
373#461C2312yes—
374#461C2314yes—
375#460—22no—
376#452—22no—
377#452—22no—
378#451—22no—
379#450—22no—
380#441—22no—
381#441—22no—
382#440—22no—
383#440—22no—
384C4×Q16—22no—
385C4×Q16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×SD16—22no—
388#432—21no—
389#432C2312yes—
390#431—21no—
391#431C2312yes—
392#428—22no—
393#428—21no—
394#428—21no—
395#428—24no—
396#428—24no—
397#428—24no—
398#428—24no—
399#427—28no—
400#423—21no—
401#423—21no—
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404#423C2312yes—
405#423C2312yes—
406C2×C4⋊C8—21no—
407C2×C4⋊C8C2312yes—
408#419—22no—
409#419—21no—
410#419—21no—
411#417—21no—
412#417—21no—
413#417—22no—
414#407—21no—
415C4×M16—21no—
416C4×M16—21no—
417C4×M16—21no—
418C4×M16C2312yes—
419C4×M16C2312yes—
420C2×#97—21no—
421C2×C4×C8C2312yes—
422#332C2314yes—
423#332C2314yes—
424#332C2314yes—
425#332C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
4342−1+4—44no—
4352−1+4—44no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C2×#41C2×D412yes—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8C2×D411yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467#137—44no—
468#137—44no—
469#137—84no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—24no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—24no—
476C2×M16—28no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—82no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—24no—
491C4⋊Q8—24no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2×D412yes—
509C4⋊Q8C2×D412yes—
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2412yes—
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2412yes—
514C4⋊Q8C2412yes—
515#127C2×D411yescharacteristic
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#125—24no—
530#125—24no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—24no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—22no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—22no—
543#125—21no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—41no—
550#125—41no—
551#125C2×D414yes—
552#125C2×D414yes—
553#125C2×D412yes—
554#124—22no—
555#124—24no—
556#124—24no—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124C2×D412yes—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8C2×D412yes—
624C22⋊Q8C2×D412yes—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121C2×D412yes—
639#121C2×D412yes—
640#120—24no—
641#120—22no—
642C4×Q8—24no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—24no—
647C4×Q8—24no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8C2×D411yescharacteristic
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×Q8C2×D411yescharacteristic
686C4×Q8C2×D411yescharacteristic
687C4×Q8C2×D411yescharacteristic
688C4×Q8C2×D411yescharacteristic
689C4×Q8C2×D411yescharacteristic
690C4×Q8C2411yescharacteristic
691C4×Q8C2411yescharacteristic
692C4×Q8C2412yes—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4C2×D411yescharacteristic
739C4×D4C2×D411yescharacteristic
740C4×D4C2×D411yescharacteristic
741C4×D4C2×D411yescharacteristic
742C4×D4C2×D411yescharacteristic
743C4×D4C2×D411yescharacteristic
744C4×D4C2×D412yes—
745C4×D4C2411yescharacteristic
746C4×D4C2411yescharacteristic
747C4×D4C2412yes—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—24no—
754#117—24no—
755#117—24no—
756#117—24no—
757#117—24no—
758#117—24no—
759#117—24no—
760#117—21no—
761#117—22no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117—22no—
765#117—21no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—21no—
769#117—21no—
770#117—21no—
771#117—21no—
772#117—22no—
773#117—21no—
774#117—21no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—22no—
778#117—22no—
779#117—22no—
780#117—22no—
781#117—41no—
782#117—41no—
783#117C2×D411yescharacteristic
784#117C2×D411yescharacteristic
785#117C2×D411yescharacteristic
786#117C2×D411yescharacteristic
787#117C2×D414yes—
788#117C2×D414yes—
789#117C2×D412yes—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—24no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—24no—
795C2×C4⋊C4—24no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—22no—
803C2×C4⋊C4—22no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—41no—
809C2×C4⋊C4—41no—
810C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
811C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
812C2×C4⋊C4C2×D412yes—
813C2×C4⋊C4C2×D412yes—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C42—24no—
821C2×C42—24no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—22no—
832C2×C42—21no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42—41no—
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2×D411yescharacteristic
840C2×C42C2×D411yescharacteristic
841C2×C42C2×D411yescharacteristic
842C2×C42C2×D411yescharacteristic
843C2×C42C2×D411yescharacteristic
844C2×C42C2×D411yescharacteristic
845C2×C42C2411yescharacteristic
846C2×C42C2411yescharacteristic
847C2×C42C2411yescharacteristic
848#107—28no—
849#107—28no—
850#107—22no—
851#107—22no—
852#107—24no—
853#106—28no—
854#106—28no—
855#106—22no—
856#106—22no—
857#106—24no—
858C4⋊C8—22no—
859C4⋊C8—22no—
860C4⋊C8—22no—
861C4⋊C8—21no—
862C4⋊C8—21no—
863C4⋊C8C2414yes—
864C4⋊C8C2412yes—
865C4⋊C8C2412yes—
866#103—22no—
867#103—22no—
868#103—24no—
869#103—22no—
870#103—22no—
871#103—22no—
872#103—22no—
873#103—24no—
874#103—24no—
875#102—22no—
876#102—22no—
877#102—24no—
878C22⋊C8—22no—
879C22⋊C8—22no—
880#97—22no—
881#97—22no—
882#97—22no—
883C4×C8—22no—
884C4×C8—22no—
885C4×C8C2414yes—
886C24—21no—
887C24#12011yescharacteristic
888#41—22no—
889#41—22no—
890#41—22no—
891#41—22no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—44no—
897#41—48no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—44no—
903#41—416no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909C2×Q8—24no—
910C2×Q8—24no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—48no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—42no—
929C2×Q8—44no—
930C2×Q8—44no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—81no—
934C2×Q8—81no—
935C2×Q8—82no—
936C2×Q8—82no—
937C2×Q8C22×D412yes—
938C2×Q8C22×D411yescharacteristic
939C2×Q8C22×D411yescharacteristic
940C2×D4—21no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—24no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4C22×D412yes—
956C2×D4C22×D411yescharacteristic
957C2×D4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4—21no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4#12011yescharacteristic
994C22×C4#12011yescharacteristic
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011Q16—44no—
1012Q16—44no—
1013Q16—84no—
1014SD16—44no—
1015SD16—44no—
1016SD16—84no—
1017M16—28no—
1018M16—28no—
1019M16—44no—
1020M16—42no—
1021M16—42no—
1022M16—82no—
1023C2×C8—28no—
1024C2×C8—24no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—24no—
1028C2×C8—82no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—41no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1084C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1089C4⋊C4C22×D414yes—
1090C4⋊C4C22×D414yes—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C42—24no—
1125C42—24no—
1126C42—24no—
1127C42—24no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—22no—
1133C42—21no—
1134C42—24no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—21no—
1140C42—22no—
1141C42—24no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—22no—
1145C42—42no—
1146C42—42no—
1147C42#12011yescharacteristic
1148C42#12011yescharacteristic
1149C42#12011yescharacteristic
1150C42#12011yescharacteristic
1151C42#12011yescharacteristic
1152C42#12011yescharacteristic
1153C42C22×D411yescharacteristic
1154C42C22×D411yescharacteristic
1155C42C22×D411yescharacteristic
1156C42C22×D411yescharacteristic
1157C42C22×D411yescharacteristic
1158C42C22×D411yescharacteristic
1159C42C22×D411yescharacteristic
1160C42C22×D411yescharacteristic
1161C42C22×D411yescharacteristic
1162C42C2511yescharacteristic
1163C23—21no—
1164C23—22no—
1165C23—21no—
1166C23—22no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—81no—
1172C23C2×#12011yescharacteristic
1173C23C2×#12011yescharacteristic
1174C23C2×#12011yescharacteristic
1175Q8—21no—
1176Q8—22no—
1177Q8—22no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—42no—
1181Q8—44no—
1182Q8—42no—
1183Q8—48no—
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—82no—
1194Q8—82no—
1195Q8—82no—
1196Q8—84no—
1197Q8#57512yes—
1198D4—24no—
1199D4—22no—
1200D4—22no—
1201D4—21no—
1202D4—21no—
1203D4—21no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—42no—
1209D4—44no—
1210D4—48no—
1211D4—44no—
1212D4—42no—
1213D4—82no—
1214D4—84no—
1215D4#57512yes—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—48no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4#45614yes—
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C23×D411yescharacteristic
1292C2×C4C23×D411yescharacteristic
1293C2×C4C23×D411yescharacteristic
1294C8—28no—
1295C8—44no—
1296C8—42no—
1297C8—42no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—22no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—42no—
1313C22—41no—
1314C22—42no—
1315C22—82no—
1316C22—84no—
1317C22C2×#45612yes—
1318C22C22×#12011yescharacteristic
1319C4—21no—
1320C4—22no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—41no—
1329C4—44no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—42no—
1334C4—44no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—42no—
1338C4—82no—
1339C4—82no—
1340C4C2×#45612yes—
1341C4C2×#45612yes—
1342C4C2×#57511yescharacteristic
1343C4C2×#57511yescharacteristic
1344C4#358511yescharacteristic
1345C4#358611yescharacteristic
1346C2—22no—
1347C2—41no—
1348C2—41no—
1349C2—42no—
1350C2—82no—
1351C2—81no—
1352C2#6035911yescharacteristic
1353C2#6037111yescharacteristic
1354C2C22×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60663C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18649C2semidirect
6. #18648C2semidirect
7. #18593C2semidirect
8. #18592C2semidirect
9. #18591C2semidirect
10. #18590C2semidirect
11. #18544C2semidirect
12. #18544C2semidirect
13. #18543C2semidirect
14. #18543C2semidirect
15. #17751C2semidirect
16. #17503C2semidirect
17. C2×#1489C2semidirect
48. #3255C22semidirect
49. #3254C22semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3165C22semidirect
58. #3165C22semidirect
59. #3165C22semidirect
73. #3079C22semidirect
78. #3039C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1654C22semidirect
89. #1653C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1652C22semidirect
92. #1652C22semidirect
93. #1651C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1650C22semidirect
96. #1650C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1648C22semidirect
101. #1647C22semidirect
102. #1647C22semidirect
103. #1561C22semidirect
104. #1561C22semidirect
106. #1549C22semidirect
107. #1546C22semidirect
113. #1489C22semidirect
114. #1489C22semidirect
115. #1485C22semidirect
116. #1484C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#609182
#606632
#605622
#186492
#186482
#185932
#185922
#185912
#185902
#185442
#185432
#177512
#175032
C2×#14892