Finite Group Databasebeta

← #6348401

Subgroups — #6348401

Order 512.

2819 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18661C214yesmaximal, complemented
6#18660C214yesmaximal, complemented
7#18597C214yesmaximal, complemented
8#18596C214yesmaximal, complemented
9#18541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18525C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3515—22no—
21#3515—22no—
22#3515—22no—
23#3515—22no—
24#3515—22no—
25#3515—22no—
26#3515C2214yes—
27#3515C2214yes—
28C2×#557C2211yescharacteristic
29C2×#554C2211yescharacteristic
30C2×#554C2211yescharacteristic
31C2×#553—21no—
32C2×#552—21no—
33C2×#552—22no—
34C2×#552—21no—
35C2×#547—21no—
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#541—21no—
38C2×#539—22no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529—21no—
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C22×#125—21no—
44C2×#520—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3252C2212yescomplemented
47#3251C2212yescomplemented
48#3233C2212yescomplemented
49#3232—21no—
50#3212C2212yescomplemented
51#3211—21no—
52#3196—21no—
53#3194—21no—
54#3185C2212yescomplemented
55#3183—22no—
56#3182C2212yescomplemented
57#3181—22no—
58#3172—22no—
59#3170C2212yescomplemented
60#3167C2212yescomplemented
61#3165C2211yescharacteristic
62#3152C2211yescharacteristic
63#3141C2211yescharacteristic
64#3139C2211yescharacteristic
65#3117—21no—
66#3116C2212yescomplemented
67#3115C2212yescomplemented
68#3114—21no—
69#3113C2211yescharacteristic
70#3113C2211yescharacteristic
71#3112C2211yescharacteristic
72#3112C2211yescharacteristic
73#3111—22no—
74#3111—22no—
75#3110C2211yescharacteristic
76#3110C2211yescharacteristic
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3091—21no—
80#3076C2212yescomplemented
81#3056—22no—
82#3035C2212yescomplemented
83#3002—21no—
84C4×#137—22no—
85#2943—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#432C2211yescharacteristic
88C2×C4×M16C2211yescharacteristic
89#1654C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1648C2214yescomplemented
92#1647C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1644C2214yescomplemented
95#1643C2214yescomplemented
96#1643C2214yescomplemented
97#1636C2214yescomplemented
98#1635C2214yescomplemented
99#1632C2214yescomplemented
100#1632C2214yescomplemented
101#1626C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1622C2214yescomplemented
104#1622C2214yescomplemented
105#1558C2211yescharacteristic
106#1558C2211yescharacteristic
107#1556C2211yescharacteristic
108#1556C2211yescharacteristic
109#1554C2214yescomplemented
110#1550C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1491C2211yescharacteristic
113#1491C2211yescharacteristic
114#1491C2211yescharacteristic
115#1491C2211yescharacteristic
116#1490C2211yescharacteristic
117#1490C2211yescharacteristic
118#1490C2211yescharacteristic
119#1490C2211yescharacteristic
120#1489C2214yescomplemented
121#1483C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C22×#41D411yescharacteristic
125C2×#137—22no—
126C2×#135—22no—
127C22×M16—21no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557C2314yes—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554C2314yes—
139#554C2314yes—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—28no—
149#552—28no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—28no—
153#552—28no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#547—24no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547C2314yes—
164#541—24no—
165#541—24no—
166#541—24no—
167#541—24no—
168#539—28no—
169#539—28no—
170#539—28no—
171#539—28no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533D412yes—
177#533D412yes—
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2311yescharacteristic
181#533C2312yes—
182#533C2312yes—
183#532C2311yescharacteristic
184#532C2311yescharacteristic
185#532C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529D412yes—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206#529C2312yes—
207C2×#126—22no—
208C2×#126—22no—
209C2×#126—22no—
210C2×#126—21no—
211C2×#125—22no—
212C2×#125—22no—
213C2×#125—24no—
214C2×#125—24no—
215C2×#125—22no—
216C2×#125—24no—
217C2×#125—24no—
218C2×#125—21no—
219C2×#125—21no—
220C2×#125—22no—
221C2×#125—21no—
222C2×#125—21no—
223C2×#125D411yescharacteristic
224C2×#124D411yescharacteristic
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228C2×#123—22no—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—22no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—22no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8D412yes—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121D411yescharacteristic
244#520—24no—
245#520—24no—
246#520—24no—
247#520—24no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41D412yes—
256C4×#41D412yes—
257C4×#41C2312yes—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D412yes—
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4—22no—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×#117—22no—
277C2×#117—22no—
278C2×#117—21no—
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117D411yescharacteristic
282C22×C4⋊C4—22no—
283C22×C4⋊C4—22no—
284C22×C4⋊C4—21no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C42—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#501—22no—
290#500C2312yes—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#497—22no—
294#495—22no—
295#494C2312yes—
296#492C2312yes—
297#491—22no—
298#489—22no—
299#488—22no—
300#488—22no—
301#487C2312yes—
302#487C2312yes—
303#487C2312yes—
304#486C2312yes—
305#485—22no—
306#485—22no—
307#484—21no—
308#484—21no—
309#483—21no—
310#483—21no—
311#482—22no—
312#482—22no—
313#481—21no—
314#481—21no—
315#480—21no—
316#480—21no—
317#479—22no—
318#479—22no—
319#478—22no—
320#478—22no—
321#477C2312yes—
322#477C2312yes—
323#476C2312yes—
324#476C2312yes—
325#475C2312yes—
326#475C2312yes—
327#474C2312yes—
328#474C2312yes—
329#470—24no—
330#470—22no—
331#469—22no—
332#468—24no—
333#468—22no—
334#468—22no—
335#467—24no—
336#465—24no—
337#464—22no—
338#464—22no—
339#463—22no—
340#463—22no—
341#462C2312yes—
342#462C2312yes—
343#461C2312yes—
344#461C2312yes—
345#460C2312yes—
346#460C2312yes—
347#459C2312yes—
348#459C2312yes—
349#452—22no—
350#452—22no—
351#451—21no—
352#451—21no—
353#450—21no—
354#450—21no—
355#449—22no—
356#449—22no—
357#448—21no—
358#448—21no—
359#447—21no—
360#447—21no—
361#442—22no—
362#442—22no—
363#442—22no—
364#441—22no—
365#441—22no—
366#441—22no—
367#441—24no—
368#440—22no—
369#440—22no—
370#440—22no—
371#440—24no—
372#440—22no—
373#440—22no—
374#440—22no—
375C4×Q16—24no—
376C4×SD16—24no—
377#432—21no—
378#432—21no—
379#432—21no—
380#432C2312yes—
381#432C2311yescharacteristic
382#432C2311yescharacteristic
383#432C2311yescharacteristic
384#432C2311yescharacteristic
385#431—21no—
386#431C2312yes—
387#428—22no—
388#427—22no—
389#423C2312yes—
390C2×C4⋊C8C2312yes—
391#419—22no—
392#417—22no—
393#416—22no—
394#416—22no—
395#407—21no—
396C2×C22⋊C8—21no—
397C4×M16—21no—
398C4×M16—21no—
399C4×M16—21no—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#333C2314yes—
407#333C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—44no—
426C2×#41—48no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C22×Q8C2×D411yescharacteristic
432C22×Q8C2×D412yes—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448#137—48no—
449#135—48no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—44no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2×D412yes—
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2412yes—
479C4⋊Q8C2412yes—
480#127C2411yescharacteristic
481#126—28no—
482#126—28no—
483#126—28no—
484#126—28no—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—41no—
492#126—41no—
493#125—28no—
494#125—28no—
495#125—28no—
496#125—28no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—28no—
500#125—28no—
501#125—28no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—24no—
505#125—28no—
506#125—24no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125C2×D412yes—
517#125C2×D412yes—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124C2×D412yes—
524#124C2×D412yes—
525#123—28no—
526#123—28no—
527#123—28no—
528#123—28no—
529#123—28no—
530#123—28no—
531#123—28no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—28no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—28no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D414yes—
567C22⋊Q8C2×D414yes—
568#121—24no—
569#121—28no—
570#121—28no—
571#121—24no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121C2×D412yes—
581#121C2×D412yes—
582#120—41no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8C2×D412yes—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D414yes—
608C4×Q8C2×D414yes—
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×Q8C2×D412yes—
611C4×Q8C2412yes—
612C4×Q8C2412yes—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—28no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—28no—
617C4×D4—28no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655C4×D4C2412yes—
656C4×D4C2412yes—
657#117—28no—
658#117—28no—
659#117—28no—
660#117—28no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117C2×D412yes—
682#117C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—28no—
686C2×C4⋊C4—28no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—28no—
693C2×C4⋊C4—28no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—24no—
711C2×C4⋊C4—24no—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D412yes—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—41no—
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751C2×C42C2411yescharacteristic
752#107—22no—
753#107—22no—
754#107—24no—
755#107—22no—
756#107—22no—
757#106—22no—
758#106—22no—
759#106—24no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762C4⋊C8—22no—
763C4⋊C8—22no—
764C4⋊C8C2412yes—
765C4⋊C8C2412yes—
766C4⋊C8C2412yes—
767C4⋊C8C2412yes—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—24no—
771#103—24no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—24no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#102—22no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—24no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788C22⋊C8—21no—
789C22⋊C8—21no—
790C22⋊C8—22no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—22no—
794#97—22no—
795#97—21no—
796#97—21no—
797#97—21no—
798#97—22no—
799#97—21no—
800#97—21no—
801#97—21no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8C2412yes—
805C4×C8C2412yes—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24#12011yescharacteristic
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—416no—
818#41—48no—
819#41—48no—
820#41—82no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8C22×D412yes—
834C2×Q8C22×D412yes—
835C2×Q8C22×D414yes—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—28no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4C22×D412yes—
855C2×D4C22×D412yes—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—28no—
866C22×C4—28no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—84no—
887C22×C4—84no—
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906Q16—48no—
907Q16—44no—
908Q16—82no—
909SD16—48no—
910SD16—44no—
911SD16—44no—
912SD16—82no—
913SD16—82no—
914D8—44no—
915D8—82no—
916M16—24no—
917M16—44no—
918M16—42no—
919M16—82no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—44no—
927C2×C8—44no—
928C4⋊C4—28no—
929C4⋊C4—28no—
930C4⋊C4—28no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—28no—
933C4⋊C4—28no—
934C4⋊C4—28no—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4C22×D412yes—
976C4⋊C4C22×D412yes—
977C4⋊C4C22×D412yes—
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D414yes—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—28no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C42—28no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—24no—
1017C42—24no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42#12011yescharacteristic
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C2511yescharacteristic
1040C23—24no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23C2×#12011yescharacteristic
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054C23C2×#12011yescharacteristic
1055Q8—22no—
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—22no—
1059Q8—44no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—44no—
1063Q8—42no—
1064Q8—44no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—82no—
1068D4—24no—
1069D4—22no—
1070D4—22no—
1071D4—22no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—416no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4#57514yes—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—416no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—88no—
1135C2×C4—88no—
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C8—24no—
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—24no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—48no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—82no—
1170C22—84no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22#301812yes—
1175C22C22×#12011yescharacteristic
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—44no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—44no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4C2×#57512yes—
1198C4#358612yes—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—41no—
1202C2—44no—
1203C2—82no—
1204C2—161no—
1205C2#6035911yescharacteristic
1206C2#6036811yescharacteristic
1207C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3515C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #60546C2semidirect
5. #18661C2semidirect
6. #18660C2semidirect
7. #18597C2semidirect
8. #18596C2semidirect
9. #18541C2semidirect
10. #18539C2semidirect
11. #18535C2semidirect
12. #18533C2semidirect
13. #18530C2semidirect
14. #18530C2semidirect
15. #18525C2semidirect
16. #18525C2semidirect
17. #17748C2semidirect
18. #17502C2semidirect
19. #17447C2semidirect
46. #3252C22semidirect
47. #3251C22semidirect
48. #3233C22semidirect
50. #3212C22semidirect
54. #3185C22semidirect
56. #3182C22semidirect
59. #3170C22semidirect
60. #3167C22semidirect
66. #3116C22semidirect
67. #3115C22semidirect
80. #3076C22semidirect
82. #3035C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1648C22semidirect
92. #1647C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1644C22semidirect
95. #1643C22semidirect
96. #1643C22semidirect
97. #1636C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1632C22semidirect
100. #1632C22semidirect
101. #1626C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1622C22semidirect
104. #1622C22semidirect
109. #1554C22semidirect
110. #1550C22semidirect
111. #1494C22semidirect
120. #1489C22semidirect
121. #1483C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
#609702
#607012
#605462
#186612
#186602
#185972
#185962
#185412
#185392
#185352
#185332
#185302
#185252
#177482
#175022
#174472