Finite Group Databasebeta

← #6348409

Subgroups — #6348409

Order 512.

2829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18661C214yesmaximal, complemented
6#18659C214yesmaximal, complemented
7#18605C212yesmaximal, complemented
8#18603C212yesmaximal, complemented
9#18601C212yesmaximal, complemented
10#18599C212yesmaximal, complemented
11#18543C212yesmaximal, complemented
12#18538C212yesmaximal, complemented
13#18532C212yesmaximal, complemented
14#18528C212yesmaximal, complemented
15#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3521—22no—
19#3521—22no—
20#3515—21no—
21#3515C2212yes—
22#3514—21no—
23#3514C2212yes—
24#3507C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3505—22no—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3493—21no—
30#3491—22no—
31#3485—21no—
32#3482—21no—
33#3482C2212yes—
34#3481—21no—
35#3481C2212yes—
36#3475—22no—
37#3475—22no—
38#3461—21no—
39#3459—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#529—22no—
44C4×H(5,𝔽2)—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3237—21no—
47#3237C2212yescomplemented
48#3235—21no—
49#3235C2212yes—
50#3233—22no—
51#3233C2214yescomplemented
52#3185C2212yescomplemented
53#3182C2212yes—
54#3181—22no—
55#3172—22no—
56#3170C2212yescomplemented
57#3167C2212yescomplemented
58#3166—21no—
59#3165C2211yescharacteristic, complemented
60#3152C2211yescharacteristic, complemented
61#3142—21no—
62#3141C2211yescharacteristic, complemented
63#3139C2211yescharacteristic, complemented
64#3116C2214yescomplemented
65#3113—21no—
66#3110—21no—
67#3107—22no—
68#3104C2212yescomplemented
69#3101C2212yes—
70#3095—21no—
71#3093—22no—
72#3079C2212yescomplemented
73#3079C2212yescomplemented
74#3079C2212yescomplemented
75#3056—22no—
76#3039C2212yescomplemented
77#3007—21no—
78C4×#137—22no—
79C4×#137—22no—
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81#2920C2211yescharacteristic, complemented
82C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1651C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1647C2214yescomplemented
87#1644C2214yescomplemented
88#1643C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1639C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1635C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1632C2214yescomplemented
97#1630C2214yescomplemented
98#1629C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1560C2212yescomplemented
101#1554C2212yescomplemented
102#1554C2212yescomplemented
103#1553C2212yes—
104#1553C2212yescomplemented
105#1494C2214yescomplemented
106#1491C2212yescomplemented
107#1490C2212yes—
108#1489C2212yescomplemented
109#1489C2212yescomplemented
110#1489C2212yescomplemented
111#1489C2212yescomplemented
112#1485C2212yescomplemented
113#1484C2212yes—
114#1476C2214yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C22×#41D411yescharacteristic
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C22×M16—21no—
120#559—21no—
121#559C2312yes—
122#557—21no—
123#557C2312yes—
124#556—22no—
125#556—21no—
126#556—22no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556C2312yes—
130#555—22no—
131#555—22no—
132#554—21no—
133#554—21no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554C2312yes—
137#554C2312yes—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#552—24no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8C2312yes—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547—22no—
167#547—22no—
168#547—21no—
169#547C2312yes—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178D42—21no—
179D42C2312yes—
180#544—21no—
181#543—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#537—21no—
195#536—21no—
196#536—21no—
197#534—24no—
198#534—22no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533D411yescharacteristic
208#533D411yescharacteristic
209#533C2312yes—
210#533C2312yes—
211#533C2311yescharacteristic
212#533C2311yescharacteristic
213#533C2311yescharacteristic
214#533C2311yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532D411yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218#532C2311yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223#529—24no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—24no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529D412yes—
246#529D412yes—
247#529D412yes—
248#529C2312yes—
249C2×#126—24no—
250C2×#125—22no—
251C2×#125—21no—
252C2×#124—22no—
253#525—24no—
254#525—24no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525D412yes—
260#525D412yes—
261C2×#123—24no—
262C2×C22⋊Q8—22no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×#121—22no—
266#520—22no—
267#520—22no—
268#520—21no—
269#520—21no—
270#518—24no—
271#518—22no—
272#518—21no—
273#518—22no—
274C4×#41—22no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41D412yes—
285C4×#41D412yes—
286C4×#41D412yes—
287C4×#41C2312yes—
288C4×#41C2312yes—
289C4×#41C2312yes—
290C2×C4×Q8—22no—
291C2×C4×Q8—21no—
292C2×C4×Q8—21no—
293C2×C4×Q8D411yescharacteristic
294C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
295C2×C4×D4—24no—
296C2×C4×D4—22no—
297C2×C4×D4—21no—
298C2×C4×D4—21no—
299C2×C4×D4—22no—
300C2×C4×D4—22no—
301C2×C4×D4D411yescharacteristic
302C2×C4×D4C2311yescharacteristic
303C2×#117—24no—
304C2×#117—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117D411yescharacteristic
307C22×C42—21no—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#501—22no—
310#501—22no—
311#501—22no—
312#500C2312yes—
313#499—24no—
314#498C2312yes—
315#497—22no—
316#494C2312yes—
317#492C2312yes—
318#491—22no—
319#491—22no—
320#490—22no—
321#489—22no—
322#488—24no—
323#487C2312yes—
324#487C2312yes—
325#487C2312yes—
326#486C2312yes—
327#485—24no—
328#485—24no—
329#485—24no—
330#484—22no—
331#483—22no—
332#482—24no—
333#482—24no—
334#477—22no—
335#477C2314yes—
336#477C2314yes—
337#476—22no—
338#476C2314yes—
339#476C2314yes—
340#475—22no—
341#475—22no—
342#475C2314yes—
343#474—22no—
344#474—22no—
345#474C2314yes—
346#470—24no—
347#468—24no—
348#467—24no—
349#465—24no—
350#462—22no—
351#462C2314yes—
352#461—22no—
353#461C2314yes—
354#452—24no—
355#451—22no—
356#450—22no—
357#441—24no—
358#441—24no—
359#440—24no—
360#440—24no—
361C4×Q16—24no—
362C4×Q16—24no—
363C4×SD16—24no—
364C4×SD16—24no—
365#432—21no—
366#432—21no—
367#432C2312yes—
368#432C2312yes—
369#431—21no—
370#431—21no—
371#431C2312yes—
372#431C2312yes—
373#428—22no—
374#428—22no—
375#428—22no—
376#428—22no—
377#423C2312yes—
378#423C2312yes—
379#419—22no—
380#419—22no—
381#417—22no—
382#417—22no—
383#417—22no—
384#417—22no—
385#407—21no—
386#407—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—21no—
389C4×M16—21no—
390C4×M16—21no—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2312yes—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408H(5,𝔽2)—48no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—44no—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8C2×D411yescharacteristic
426C22×D4—24no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4—24no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439#137—48no—
440#137—48no—
441C2×Q16—24no—
442C2×Q16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—24no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—44no—
451C22×C8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2412yes—
466C4⋊Q8C2412yes—
467C4⋊Q8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470#127C2×D411yescharacteristic
471#127C2411yescharacteristic
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#125—24no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125—22no—
492#125—24no—
493#125—24no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—24no—
497#125—22no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—41no—
505#125—41no—
506#125C2×D412yes—
507#125C2×D412yes—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—22no—
511#124—24no—
512#124—24no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124C2×D412yes—
521#124C2×D412yes—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8C2×D412yes—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582#121—24no—
583#121—24no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121C2×D412yes—
603#121C2×D412yes—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—24no—
612C4×Q8—24no—
613C4×Q8—24no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—41no—
635C4×Q8—41no—
636C4×Q8—41no—
637C4×Q8—41no—
638C4×Q8C2×D412yes—
639C4×Q8C2×D412yes—
640C4×Q8C2×D412yes—
641C4×Q8C2×D412yes—
642C4×Q8C2×D412yes—
643C4×Q8C2×D412yes—
644C4×Q8C2412yes—
645C4×Q8C2412yes—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4C2×D412yes—
699C4×D4C2×D412yes—
700C4×D4C2×D412yes—
701C4×D4C2×D412yes—
702C4×D4C2×D412yes—
703C4×D4C2×D412yes—
704C4×D4C2412yes—
705C4×D4C2412yes—
706#117—24no—
707#117—24no—
708#117—24no—
709#117—24no—
710#117—24no—
711#117—24no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—22no—
715#117—21no—
716#117—21no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—22no—
722#117—22no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117C2×D412yes—
737#117C2×D412yes—
738#117C2×D412yes—
739#117C2×D412yes—
740C2×C4⋊C4—24no—
741C2×C4⋊C4—24no—
742C2×C4⋊C4—24no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—24no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—24no—
763C2×C22⋊C4—24no—
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C42—24no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792#107—24no—
793#107—24no—
794#107—24no—
795#107—24no—
796#106—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799#106—24no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8C2414yes—
803C4⋊C8C2414yes—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820#97—22no—
821#97—21no—
822#97—21no—
823#97—22no—
824#97—22no—
825C4×C8—22no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8C2412yes—
829C4×C8C2412yes—
830C24—21no—
831C24—24no—
832C24#12011yescharacteristic
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—48no—
844#41—44no—
845#41—44no—
846#41—82no—
847#41—82no—
848C2×Q8—24no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—42no—
857C2×Q8—44no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—84no—
862C2×Q8C22×D412yes—
863C2×Q8C22×D412yes—
864C2×Q8C22×D412yes—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—416no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4C22×D412yes—
889C2×D4C22×D412yes—
890C2×D4C22×D412yes—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—88no—
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938Q16—48no—
939Q16—48no—
940SD16—48no—
941SD16—48no—
942M16—24no—
943M16—44no—
944M16—44no—
945M16—42no—
946M16—44no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—24no—
950C2×C8—24no—
951C2×C8—44no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C4⋊C4C22×D412yes—
1002C4⋊C4C22×D412yes—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C4⋊C4C22×D412yes—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C42—24no—
1043C42—24no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—42no—
1057C42—42no—
1058C42#12011yescharacteristic
1059C42#12011yescharacteristic
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C2511yescharacteristic
1074C23—24no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—48no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—84no—
1085C23—84no—
1086C23C2×#12011yescharacteristic
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089Q8—24no—
1090Q8—22no—
1091Q8—22no—
1092Q8—42no—
1093Q8—42no—
1094Q8—42no—
1095Q8—44no—
1096Q8—42no—
1097Q8—42no—
1098Q8—44no—
1099Q8—81no—
1100Q8—82no—
1101Q8—84no—
1102Q8—82no—
1103D4—24no—
1104D4—24no—
1105D4—22no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—44no—
1112D4—48no—
1113D4—48no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—81no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—84no—
1122D4#57514yes—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—48no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C23×D411yescharacteristic
1185C2×C4C23×D411yescharacteristic
1186C2×C4C23×D411yescharacteristic
1187C8—24no—
1188C8—42no—
1189C8—44no—
1190C8—44no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—24no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—84no—
1210C22—82no—
1211C22—168no—
1212C22C22×#12011yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—42no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—82no—
1232C4—82no—
1233C4#301812yes—
1234C4C2×#57512yes—
1235C4#358612yes—
1236C2—41no—
1237C2—41no—
1238C2—41no—
1239C2—44no—
1240C2—82no—
1241C2—82no—
1242C2#6035911yescharacteristic
1243C2#6037011yescharacteristic
1244C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60863C2semidirect
3. #60701C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18661C2semidirect
6. #18659C2semidirect
7. #18605C2semidirect
8. #18603C2semidirect
9. #18601C2semidirect
10. #18599C2semidirect
11. #18543C2semidirect
12. #18538C2semidirect
13. #18532C2semidirect
14. #18528C2semidirect
15. #17757C2semidirect
16. #17503C2semidirect
17. #17447C2semidirect
42. C2×#533C22semidirect
47. #3237C22semidirect
51. #3233C22semidirect
52. #3185C22semidirect
56. #3170C22semidirect
57. #3167C22semidirect
59. #3165C22semidirect
60. #3152C22semidirect
62. #3141C22semidirect
63. #3139C22semidirect
64. #3116C22semidirect
68. #3104C22semidirect
72. #3079C22semidirect
73. #3079C22semidirect
74. #3079C22semidirect
76. #3039C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. #2920C22semidirect
82. C2×C4×M16C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1651C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1647C22semidirect
87. #1644C22semidirect
88. #1643C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1639C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1635C22semidirect
95. #1632C22semidirect
96. #1632C22semidirect
97. #1630C22semidirect
98. #1629C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1560C22semidirect
101. #1554C22semidirect
102. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1494C22semidirect
106. #1491C22semidirect
108. #1489C22semidirect
109. #1489C22semidirect
110. #1489C22semidirect
111. #1489C22semidirect
112. #1485C22semidirect
114. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#608632
#607012
#605622
#186612
#186592
#186052
#186032
#186012
#185992
#185432
#185382
#185322
#185282
#177572
#175032
#174472