Finite Group Databasebeta

← #6348410

Subgroups — #6348410

Order 512.

2997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18671C214yesmaximal, complemented
6#18670C214yesmaximal, complemented
7#18607C214yesmaximal, complemented
8#18606C214yesmaximal, complemented
9#18550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18533C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3517—22no—
21#3517—22no—
22#3517—22no—
23#3517—22no—
24#3517—22no—
25#3517—22no—
26#3517C2214yes—
27#3517C2214yes—
28C2×#557C2211yescharacteristic
29C2×#553—22no—
30C2×#553—21no—
31C2×#550—21no—
32C2×#550—21no—
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#547—21no—
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#540—22no—
38C2×#540—21no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#532—21no—
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#520—21no—
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46#3252C2212yescomplemented
47#3251C2212yescomplemented
48#3233C2212yescomplemented
49#3232—21no—
50#3212C2212yescomplemented
51#3211—21no—
52#3196—21no—
53#3194—21no—
54#3184C2212yescomplemented
55#3183—22no—
56#3182C2212yescomplemented
57#3180—22no—
58#3171—22no—
59#3169C2212yescomplemented
60#3167C2212yescomplemented
61#3165C2211yescharacteristic
62#3151C2211yescharacteristic
63#3141C2211yescharacteristic
64#3138C2211yescharacteristic
65#3117—21no—
66#3116C2212yescomplemented
67#3115C2212yescomplemented
68#3114—21no—
69#3113C2211yescharacteristic
70#3113C2211yescharacteristic
71#3112C2211yescharacteristic
72#3112C2211yescharacteristic
73#3111—22no—
74#3111—22no—
75#3110C2211yescharacteristic
76#3110C2211yescharacteristic
77#3109C2211yescharacteristic
78#3109C2211yescharacteristic
79#3091—21no—
80#3076C2212yescomplemented
81#3055—22no—
82#3035C2212yescomplemented
83#3002—21no—
84C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85#2943—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#432C2211yescharacteristic
88C2×C4×M16C2211yescharacteristic
89#1654C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1648C2214yescomplemented
92#1647C2214yescomplemented
93#1642C2214yescomplemented
94#1642C2214yescomplemented
95#1641C2214yescomplemented
96#1641C2214yescomplemented
97#1636C2214yescomplemented
98#1635C2214yescomplemented
99#1631C2214yescomplemented
100#1631C2214yescomplemented
101#1626C2214yescomplemented
102#1625C2214yescomplemented
103#1621C2214yescomplemented
104#1621C2214yescomplemented
105#1556C2211yescharacteristic
106#1556C2211yescharacteristic
107#1555C2211yescharacteristic
108#1555C2211yescharacteristic
109#1553C2214yescomplemented
110#1547C2214yescomplemented
111#1494C2214yescomplemented
112#1491C2211yescharacteristic
113#1491C2211yescharacteristic
114#1491C2211yescharacteristic
115#1491C2211yescharacteristic
116#1490C2211yescharacteristic
117#1490C2211yescharacteristic
118#1490C2211yescharacteristic
119#1490C2211yescharacteristic
120#1489C2214yescomplemented
121#1483C2214yescomplemented
122#1476C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C22×#41—21no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41—21no—
127C22×#41D411yescharacteristic
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×#135—22no—
130C22×M16—21no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—22no—
134#557C2314yes—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—28no—
138#553—28no—
139#553—28no—
140#553—28no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#550—24no—
144#550—24no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147#550—24no—
148#550—24no—
149#550—22no—
150#550—22no—
151#550—24no—
152#550—24no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155#550—22no—
156#550—22no—
157#550C2314yes—
158#550C2314yes—
159#547—24no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#547—24no—
163#547—24no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547C2314yes—
167#540—28no—
168#540—28no—
169#540—24no—
170#540—24no—
171#540—28no—
172#540—28no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#533C2311yescharacteristic
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2311yescharacteristic
178#532—24no—
179#532—24no—
180#532—24no—
181#532—24no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532D412yes—
187#532D412yes—
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2312yes—
192#532C2312yes—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127—22no—
196C2×#127—21no—
197C2×#127—21no—
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529D412yes—
214#529D412yes—
215#529C2312yes—
216#529C2312yes—
217C2×#126—22no—
218C2×#126—21no—
219C2×#125—22no—
220C2×#125—21no—
221C2×#125D411yescharacteristic
222C2×#124—21no—
223C2×#124D411yescharacteristic
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227C2×#123—22no—
228C2×#123—22no—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—22no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
234C2×#121—22no—
235C2×#121—22no—
236C2×#121—22no—
237C2×#121—22no—
238C2×#121—22no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121D411yescharacteristic
246C2×#121D412yes—
247#520—24no—
248#520—24no—
249#520—24no—
250#520—24no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41D412yes—
259C4×#41D412yes—
260C4×#41C2312yes—
261C4×#41C2312yes—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—22no—
269C2×C4×D4—22no—
270C2×C4×D4—22no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4D411yescharacteristic
278C2×C4×D4D412yes—
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—22no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117D411yescharacteristic
285C22×C4⋊C4—22no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C42—21no—
288C22×C42C2311yescharacteristic
289#501—22no—
290#500C2312yes—
291#499—22no—
292#498C2312yes—
293#496—22no—
294#495—22no—
295#493C2312yes—
296#492C2312yes—
297#490—22no—
298#489—22no—
299#488—22no—
300#488—22no—
301#487C2312yes—
302#486C2312yes—
303#486C2312yes—
304#486C2312yes—
305#485—22no—
306#485—22no—
307#484—21no—
308#484—21no—
309#483—21no—
310#483—21no—
311#482—22no—
312#482—22no—
313#481—21no—
314#481—21no—
315#480—21no—
316#480—21no—
317#479—22no—
318#479—22no—
319#478—22no—
320#478—22no—
321#477C2312yes—
322#477C2312yes—
323#476C2312yes—
324#476C2312yes—
325#475C2312yes—
326#475C2312yes—
327#474C2312yes—
328#474C2312yes—
329#470—22no—
330#469—24no—
331#469—22no—
332#468—22no—
333#468—24no—
334#468—22no—
335#466—24no—
336#465—24no—
337#464—22no—
338#464—22no—
339#463—22no—
340#463—22no—
341#462C2312yes—
342#462C2312yes—
343#461C2312yes—
344#461C2312yes—
345#460C2312yes—
346#460C2312yes—
347#459C2312yes—
348#459C2312yes—
349#452—22no—
350#452—22no—
351#451—21no—
352#451—21no—
353#450—21no—
354#450—21no—
355#449—22no—
356#449—22no—
357#448—21no—
358#448—21no—
359#447—21no—
360#447—21no—
361#442—22no—
362#442—22no—
363#442—22no—
364#442—24no—
365#441—22no—
366#441—22no—
367#441—22no—
368#440—22no—
369#440—22no—
370#440—22no—
371#440—22no—
372#440—22no—
373#440—22no—
374#440—24no—
375C4×SD16—24no—
376C4×D8—24no—
377#432—21no—
378#432—21no—
379#432—21no—
380#432C2312yes—
381#432C2311yescharacteristic
382#432C2311yescharacteristic
383#432C2311yescharacteristic
384#432C2311yescharacteristic
385#431—21no—
386#431C2312yes—
387#428—22no—
388#427—22no—
389#423C2312yes—
390C2×C4⋊C8C2312yes—
391#418—22no—
392#417—22no—
393#416—22no—
394#416—22no—
395#407—21no—
396C2×C22⋊C8—21no—
397C4×M16—21no—
398C4×M16—21no—
399C4×M16—21no—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97—21no—
404C2×#97—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#332C2314yes—
407#332C2314yes—
408#331C2314yes—
409#331C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414D4⋊C8C2314yes—
415D4⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—24no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—24no—
423C2×#41—24no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—48no—
435C2×#41—84no—
436C2×#41—84no—
437C2×#41—84no—
438C2×#41C2×D412yes—
439C2×#41C2×D412yes—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8C2×D411yescharacteristic
442C22×Q8C2×D411yescharacteristic
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D412yes—
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D411yescharacteristic
466C23×C4C2×D411yescharacteristic
467AGL(1,ℤ/8)—48no—
468#135—48no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—24no—
478C2×D8—22no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—44no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C4⋊Q8—24no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2×D412yes—
491C4⋊Q8C2411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2412yes—
495#127—24no—
496#127—28no—
497#127—28no—
498#127—24no—
499#127—24no—
500#127—24no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127C2×D412yes—
504#127C2411yescharacteristic
505#127C2412yes—
506#126—28no—
507#126—28no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—41no—
513#126—41no—
514#125—28no—
515#125—24no—
516#125—28no—
517#125—24no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125C2×D412yes—
524#125C2×D412yes—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124C2×D412yes—
535#124C2×D412yes—
536#123—28no—
537#123—28no—
538#123—28no—
539#123—28no—
540#123—28no—
541#123—28no—
542#123—28no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—28no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563#121—24no—
564#121—28no—
565#121—28no—
566#121—28no—
567#121—28no—
568#121—24no—
569#121—28no—
570#121—28no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—28no—
574#121—24no—
575#121—28no—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—24no—
579#121—28no—
580#121—28no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121C2×D412yes—
598#121C2×D412yes—
599#121C2×D414yes—
600#121C2×D414yes—
601#120—41no—
602C4×Q8—24no—
603C4×Q8—24no—
604C4×Q8—24no—
605C4×Q8—24no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8C2×D412yes—
619C4×Q8C2×D412yes—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×Q8C2412yes—
623C4×Q8C2412yes—
624C4×D4—28no—
625C4×D4—28no—
626C4×D4—28no—
627C4×D4—28no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—28no—
631C4×D4—28no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—28no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D412yes—
674C4×D4C2×D414yes—
675C4×D4C2×D414yes—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2×D412yes—
678C4×D4C2412yes—
679C4×D4C2412yes—
680#117—28no—
681#117—28no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—22no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117C2×D412yes—
699#117C2×D412yes—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—24no—
703C2×C4⋊C4—28no—
704C2×C4⋊C4—28no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—24no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D412yes—
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42—41no—
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749C2×C42C2×D411yescharacteristic
750C2×C42C2×D411yescharacteristic
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2411yescharacteristic
753C2×C42C2411yescharacteristic
754C2×C42C2411yescharacteristic
755#107—22no—
756#107—22no—
757#107—24no—
758#107—22no—
759#107—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—24no—
763#106—22no—
764#106—22no—
765C4⋊C8—22no—
766C4⋊C8—22no—
767C4⋊C8C2412yes—
768C4⋊C8C2412yes—
769C4⋊C8C2412yes—
770C4⋊C8C2412yes—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—22no—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—24no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102—24no—
783#102—24no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—24no—
789#102—22no—
790#102—22no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—21no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—22no—
797#97—22no—
798#97—21no—
799#97—21no—
800#97—21no—
801#97—22no—
802#97—21no—
803#97—21no—
804#97—21no—
805C4×C8—22no—
806C4×C8—22no—
807C4×C8C2412yes—
808C4×C8C2412yes—
809C24—21no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24#12011yescharacteristic
813#41—24no—
814#41—24no—
815#41—42no—
816#41—42no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—44no—
821#41—416no—
822#41—48no—
823#41—48no—
824#41—82no—
825#41—84no—
826#41—84no—
827#41—84no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832#41—84no—
833#41—88no—
834#41—88no—
835C2×Q8—24no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—44no—
845C2×Q8C22×D412yes—
846C2×Q8C22×D412yes—
847C2×D4—28no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—28no—
851C2×D4—28no—
852C2×D4—28no—
853C2×D4—28no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—82no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4C22×D412yes—
885C2×D4C22×D412yes—
886C2×D4C22×D414yes—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—28no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939Q16—44no—
940Q16—82no—
941SD16—48no—
942SD16—44no—
943SD16—44no—
944SD16—82no—
945SD16—82no—
946D8—48no—
947D8—44no—
948D8—82no—
949M16—24no—
950M16—44no—
951M16—42no—
952M16—82no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—44no—
960C2×C8—44no—
961C4⋊C4—28no—
962C4⋊C4—28no—
963C4⋊C4—28no—
964C4⋊C4—28no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D414yes—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C22⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—28no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C42—28no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—41no—
1043C42—41no—
1044C42—41no—
1045C42#12011yescharacteristic
1046C42#12011yescharacteristic
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C2511yescharacteristic
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—44no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—44no—
1073C23—42no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23C2×#12011yescharacteristic
1078C23C2×#12011yescharacteristic
1079C23C2×#12011yescharacteristic
1080Q8—24no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—42no—
1085Q8—44no—
1086Q8—42no—
1087Q8—44no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8#57514yes—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—44no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—416no—
1099D4—42no—
1100D4—44no—
1101D4—42no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—44no—
1105D4—42no—
1106D4—44no—
1107D4—42no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—88no—
1114D4—88no—
1115D4—88no—
1116D4—88no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—416no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—88no—
1170C2×C4—88no—
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C23×D411yescharacteristic
1181C2×C4C23×D411yescharacteristic
1182C2×C4C23×D411yescharacteristic
1183C8—24no—
1184C8—42no—
1185C8—42no—
1186C8—42no—
1187C8—42no—
1188C8—42no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—44no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—44no—
1203C22—42no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—82no—
1207C22—84no—
1208C22—88no—
1209C22—84no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22#301812yes—
1214C22C22×#12011yescharacteristic
1215C4—24no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—44no—
1230C4—42no—
1231C4—42no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4C2×#57512yes—
1236C4#358512yes—
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—82no—
1241C2—82no—
1242C2—84no—
1243C2—161no—
1244C2#6035911yescharacteristic
1245C2#6036711yescharacteristic
1246C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3517C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60700C2semidirect
4. #60546C2semidirect
5. #18671C2semidirect
6. #18670C2semidirect
7. #18607C2semidirect
8. #18606C2semidirect
9. #18550C2semidirect
10. #18550C2semidirect
11. #18545C2semidirect
12. #18545C2semidirect
13. #18541C2semidirect
14. #18539C2semidirect
15. #18535C2semidirect
16. #18533C2semidirect
17. #17744C2semidirect
18. #17502C2semidirect
19. #17447C2semidirect
46. #3252C22semidirect
47. #3251C22semidirect
48. #3233C22semidirect
50. #3212C22semidirect
54. #3184C22semidirect
56. #3182C22semidirect
59. #3169C22semidirect
60. #3167C22semidirect
66. #3116C22semidirect
67. #3115C22semidirect
80. #3076C22semidirect
82. #3035C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1648C22semidirect
92. #1647C22semidirect
93. #1642C22semidirect
94. #1642C22semidirect
95. #1641C22semidirect
96. #1641C22semidirect
97. #1636C22semidirect
98. #1635C22semidirect
99. #1631C22semidirect
100. #1631C22semidirect
101. #1626C22semidirect
102. #1625C22semidirect
103. #1621C22semidirect
104. #1621C22semidirect
109. #1553C22semidirect
110. #1547C22semidirect
111. #1494C22semidirect
120. #1489C22semidirect
121. #1483C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#609702
#607002
#605462
#186712
#186702
#186072
#186062
#185502
#185452
#185412
#185392
#185352
#185332
#177442
#175022
#174472